三、概念教學總結

1、小學數學疑難問題研究與解決一、數與代數 在本學段中，學生將學習萬以內的數、簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，探索并理解簡單的數量關系。 “數與代數”的概念是數學課改內容的一個亮點之一。用代數方法解決數學問題，往往簡單快捷，可使復雜問題簡單化；使數學更貼近生活，更貼近現實，發(fā)揮其實用的魅力；它有利于加強中小學數學教學的銜接。因此，教師要有意識地引導學生學會運用代數發(fā)展學生思維。 1、 逐步滲透，分散學習，初步感受代數意識 數學課程標準明確規(guī)定在小學各年級中，在打好算術基礎的前提下，逐步滲透代數初步知識。代數知識的引入，在教學上決不能有一蹴而就、畢其功于一役的思想。

2、在教學中必須注意與有關知識點的有機聯(lián)系，采取分散難點，逐步滲透的方法。2、 簡易方程，必要抽象，漸進激活代數意識 簡易方程是小學數學中代數初步知識教學的主要內容，目的是使學生掌握、運用代數方法解決實際問題，使數學貼近現實生活。教學的關鍵是在學生理解“等式”、“含有未知數的等式”這兩個概念的基礎上，進而理解方程、方程的解和解方程等概念。教師可先借助天平創(chuàng)設“平衡”的情境，讓學生真正理解“等式”的含義。然后，在天平的一邊加入一個已知重量的砝碼，使天平不平衡；再在天平的另一邊加入不知重量的砝碼，使天平重新平衡，這個不知重量的砝碼，就是含有未知數“”的砝碼，這就可以建立起“含有未知數的等式”的概念，而

3、“含有未知數的等式，就是方程”。在此基礎上，引導學生分析尋找出含有“”砝碼的重量，尋找的過程就是“解方程”的過程；尋找的結果就是“方程的解”。這樣，學生也就易于理解這一系列有關概念的含義了。通過這樣的教學，不僅加深學生對簡易方程的理解，而且調動了學生的學習興趣，提高了學生的分析觀察能力，開始形成用代數方法解題的思想習慣。3、 方法多樣，思維騰飛，培養(yǎng)發(fā)展代數意識 我國著名數學家吳文俊教授說：“對于雞兔同籠之類的許多四則難題，你若用代數方法來做，就會變得非常容易。更重要的是，盡管這些四則難題制造了許許多多的奇招怪招，但是你跑不遠、走不遠，更不能騰飛可是你要一引進代數方法，這些東西就變成了不必要的

4、，平平淡淡的。你就可以做了，而且每一個人都可以做所以四則難題用代數取而代之，這是完全正確的，對于數學教育是非常重要的?！倍⒖臻g與圖形 關于“空間與圖形”在教學中既有優(yōu)勢之處，也有劣勢之處。優(yōu)勢之處：這部分內容大多數以幾何圖形為基礎，教學時能通過圖形找到生活中實物進行替換、比較并得出結論，學生不是簡單的感知，憑空的想像。劣勢之處：受小學生空間觀念和空間想象力的制約，不容易理解和掌握。 1、“空間與圖形”教學應重視多媒體教學。 “空間與圖形”這部分內容需要一定的空間觀念。由于小學生能力有限，不容易理解和掌握，借助多媒體教學，可以直觀形象、生動地展現幾何圖形的結構，及時有效地對幾何形體的知識進行分

5、解、組合、分析，也可以把枯燥的文字表達形式變成圖、文、聲并存的方式，活躍課堂氛圍、提高教學效果。 2、“空間與圖形”教學應重視各種公式的推導，研究過程。 傳統(tǒng)教學活動中，對“空間與圖形”課堂教學存在重結果、輕過程的現象，輕視了學生主導學習、自主探究、全體交流的學習方式，往往會造成學生會用所學知識（如各類公式）解決實際問題（求面積、周長等），但為什么可以這樣計算確不清楚這種現象。而新課程非常重視這點，教材提供了豐富的素材，創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生求知欲望，設計了內容豐富多彩的動手活動，引導組織學生交流、對照反思、發(fā)現規(guī)律、并總結提煉?？梢哉f這種學習方式學到的知識，學生不僅會用，還知道推導過程。不是

6、單純的靠死記硬背，更加體現了數學學科嚴密的邏輯性、科學性。 3、“空間與圖形”教學應重視學具的實用性、科學性。 數學學具的操作運用能使學生在數學課堂教學中激發(fā)興趣、主動參與、經歷知識的形成過程，并且能培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新精神?！翱臻g與圖形”教學中由于內容比較抽象，的確需要大量學具幫助學生理解，使學生在“玩”中學，在“玩”中思考，促進學生更輕松、愉快地掌握抽象的數學知識。但并不是用學具就能起到推波逐流作用，更要注意學具的實用性，科學性。這就要求我們教師在準備學具過程中，多聯(lián)系生活實際，充分體現科學性，反之效果會適得其反。 4、“空間與圖形”教學中應靈活運用教學過程中的錯誤資源。 在教學過

7、程中，學生說錯話，做錯事是正常的。但是，往往很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，喜歡追求“對答如流”，“滴水不漏”的教學過程，稍有閃失，便自責不已。課堂教學中，對學生回答的問題或板演，有些教師總是想方設法使之不出一點差錯。 “空間與圖形”教學中，不像計算類內容出現錯誤概率比較低，學生對幾何圖形由于基礎差且比較生疏，經常會犯各種錯誤，這就要求我們教師能及時引導，點拔，通過學生再深入研究來發(fā)現錯誤，從而學到正確的知識，而不能否定錯誤的說法，簡單告訴他們正確的答案，要有效地運用課堂教學中的錯誤資源。 三、“統(tǒng)計與概率” 本章主要內容：（1）知道小學數學統(tǒng)計與概率初步知識的基本構成及其主要內容；（2）了解

8、兒童掌握統(tǒng)計與概率初步知識的過程特征；（3）掌握小學數學統(tǒng)計與概率初步知識教學組織的基本要求。 本章核心概念：統(tǒng)計與概率、數據理解、隨機現象、可能性與等可能性。 本章重點知識：統(tǒng)計與概率的課程意義、小學統(tǒng)計與概率的內容構成、兒童形成統(tǒng)計思想過程特征、兒童概率思想發(fā)展的過程特征、小學統(tǒng)計教學組織的主要策略、小學概率教學組織的主要策略。 本章重點能力：（1）能描述出不同學段小學統(tǒng)計與概率的內容構成、課程目標以及內容目標，并能舉出簡單的例子；能舉例說明兒童形成統(tǒng)計思想過程的一些基本特征；（3）能舉例說明兒童概率思想發(fā)展的過程的一些基本特征；（4）能舉例說明小學統(tǒng)計教學組織的主要策略；能舉例說明小學概

9、率教學組織的主要策略。 本章重點提示：（1）對統(tǒng)計與概率的認識，重點要通過了解來掌握“它不僅僅是一種技術，更是一種思想與方法”；（2）對數據的理解，包括“解讀數據”、“整理數據”和“理解特征量”等；（3）對小學統(tǒng)計教學組織的主要策略，主要把握住“操作活動”、“生活體驗”以及“現實情境”等關鍵；（4）對小學統(tǒng)計教學組織的主要策略，主要把握住“現實活動”、“游戲活動”以及“設計活動”等關鍵。 本章重點輔導： 1小學數學統(tǒng)計與概率初步知識學習概述在小學數學中增加統(tǒng)計與概率課程的意義在于形成合理解讀數據的能力、提高科學認識客觀世界的能力、發(fā)展在現實情境中解決實際問題的能力。統(tǒng)計與概率初步知識的構成主要

10、有如下一些基本內容：第一，知道數據在描述、分析、預測以及解決一些日常生活中的現象與問題的價值；第二，學會一些簡單的數據收集、整理、分析、處理和利用的基本的能力；第三，會解讀和制作一些簡單的統(tǒng)計圖表；第四，認識一些隨機現象，并能運用適當的方法來預測這些隨機現象發(fā)生的可能性。 2兒童掌握統(tǒng)計與概率初步知識的過程特征兒童形成統(tǒng)計思想過程特征有觀念是伴隨著操作活動逐步形成的、數據的分析與利用能力的形成是漸進的、對數據理解是逐步發(fā)展的、對統(tǒng)計樣本的理解缺乏經驗的支持、對數據特征的認識集中在外部的明顯特征上。兒童概率思想發(fā)展的過程特征有對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的、對事件發(fā)生的可能性認識受到經驗的制

11、約、對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 小學數學統(tǒng)計與概率初步知識教學的組織統(tǒng)計教學組織的主要策略有關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗、化將知識運用于現實情境；概率教學組織的主要策略有通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗、通過游戲活動來引導學生體驗事件發(fā)生的可能性、通過讓學生嘗試設計方案去體驗事件的可能性。 四、實踐與綜合應用以獨立的內容領域進入小學課堂，是本次課程改革的一個亮點，也是課程標準中目標結構體系的一個特色。只要教師善于學習和思考，就會發(fā)現，同其他內容領域相比較實踐與綜合應用能給我們提供更廣闊的創(chuàng)造空間，只要你全身心地投入實踐與綜合應用的教學實施，自己也成了

12、一名課程開發(fā)者。但在實際的教學中由于每位教師對課程改革的理解不同，對課程標準解讀不同，對實踐與綜合應用的教學落實也各不相同。教師教育觀念落后，認為傳授知識才是教學的核心，獲得較高的分數是教學的目標。而實踐與綜合應用是一種數學意識，是指運用教學知識和技能去解決各種現實問題及數學本身進行探索的能力。在小學階段直接從試卷的卷面上很難以哪一種考題出現，沒有辦法檢驗教師的教學效果。所以就出現了教學與不教學都沒有關系的思想。由于實踐活動教學內容的特殊性，它對課改中倡導的新的學習方式小組合作學習，自主探索等在實踐活動中最容易得到落實和開展。很多教師都認為只有這樣的課才是新課程理念的體現課。但是也因為實踐活動

13、課的教學內容具有很強的地域性，對教師所設計的教學過程就提出了高要求，教學只有結合當地實際進行、才能讓學生有親身體驗的感受，動手操作、合作交流才有基礎。因此，這樣要花大力氣去設計，確不能從學生成績中反饋出來的教學內容，自然就成了平時教學的閱讀素材或者只當做一個信息窗口一翻而過。 實踐與綜合應用是以學生為主體的學習活動，面對現實的、綜合的、有挑戰(zhàn)性的問題，學生需要主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流才能達到實踐與綜合應用的學習要求。實踐與綜合應用雖然已經成為一個獨立的知識領域，但是它的教學內容是數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等教學內容以交織、融合在一起的形式呈現的，是三者的延伸。它不是以獲取系統(tǒng)數學知識為主要目標的學習領域，不受知識體系的過分約束。不能把教學中讓學生進行動手操作、自主探索活動作為判斷是不是實踐活動課的方法。 實踐與綜合應用是學生在教師引導下，建立在學生已有知識體驗的基礎上的教學活動，教學內容的選擇具有一定的靈活性與開放性；教學方法的選擇具有一定的探索性，教學設計中的各環(huán)節(jié)的教學順序具有一定的隨意性。要上好實踐活動課不是件易事。因此，教師必須自覺的學