二次根式復(fù)習(xí)課教案

1、二次根式復(fù)習(xí)課崇禮初中初三數(shù)學(xué)備課組復(fù)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課是對(duì)二次根式進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提升應(yīng)用方法。復(fù)習(xí)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能：會(huì)理解二次根式的意義，會(huì)化簡二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的乘除、加減混合運(yùn)算2 .過程與方法：經(jīng)歷探究二次根式概念及運(yùn)算的過程，體會(huì)二次根式的解題方法3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣和不懈的探索精神。復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：二次根式的化簡以及運(yùn)算。難點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則的正確使用。關(guān)鍵：充分理解二次根式的概念，運(yùn)用知識(shí)遷移的手法，休會(huì)二次根式的混合運(yùn)算的算法。復(fù)習(xí)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1 .請(qǐng)同學(xué)回憶：(1)二次根式：百(a0)的式子：a2=|a|

2、;(0)指出：由于二次根式的基本性質(zhì)在二間要由a的取值范圍確定，即1 -a(a0),L(2)運(yùn)算法則：二次根式的計(jì)算有二次根式的乘法、除法及加減法。乘法：abb=yfa0,b0)a a而二而(a0? b)除法：注意：乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時(shí)要考慮字母的取值范圍，運(yùn)算結(jié)果化成最簡二次根式2.二次根式的運(yùn)算主要研究二次根式的乘除和加減，對(duì)于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并。注意：二次根式運(yùn)用算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡(1) .二次根式的化簡必須滿足：A.被開方數(shù)不含分母；B.被開方數(shù)中不含能開得盡

3、方的因數(shù)或因式.(2) .二次根式的加減：即合并同類二次根式.同類二次根式必須滿足：A.都是最簡二次根式，B.它們的被開方數(shù)必須完全相同.二、例題例1x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：2(1)/3-x+-2；(2)-；(3)、忌+J-2K?(4):一.分析：(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(2)題中，式子的分母不能為零，即莖不能取使1疹二。的值三(3)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(4)題的分子是二次日!式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零.解要使詬有意義，必須即忒：務(wù)要使斤I有意義

4、，必須芯-2)0,即笈2.所以使式子加T+、左翼有意義的前6為24K3.(2)因?yàn)?后二1.閏，當(dāng)然=土1時(shí)，1-國=。原式?jīng)]有意義，所以當(dāng)邕#1時(shí)，式子點(diǎn)亍有意義.(3)因?yàn)槭褂幸饬x的五值為乂0,使尸石有意義的邳值為乂40,所以使，F(xiàn)+有意義的播為笈=0.(4)因?yàn)槭刮骞ひ饬x的x取值為笈+20,即笈-2,而分母為盧0,即笈,0,所以使式子!三有意義的笈取值為3xx-2且xw0.練習(xí)一：1） .使v3-x+:一有意義的x的取值范圍是（）,x-1A1x3B1x1Dx0,9-n20,且n-3w0,所以n2=9且n*3,所以Jt?-9+J9-?+442n=-3tm=-r=-,n-3-636m.3n=

5、6X(-|)-3(-3)=5.練習(xí)二：x2_99_x2_2已知x、y是實(shí)數(shù)，且y=、x9*9x2,求5x+6y的值x3例3:計(jì)算(v18+而Sv32-忑2)-W5-V32答案:12,6-5教師評(píng)析：進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，要正確運(yùn)用運(yùn)算法則和乘法公式，分析題目特點(diǎn)，掌握方法與技巧，使運(yùn)算過程簡便，此題利用根式乘法將V1832=vW32也能算出結(jié)果，但這樣計(jì)算量較大，不如將各根式化簡后再乘方便，還要特別注意不要出現(xiàn)（2-V32=（V22-W3f此類常見的錯(cuò)誤，另外，根式的分?jǐn)?shù)必須寫成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不能寫成帶分?jǐn)?shù)，例如石不能寫成81J萬.22練習(xí)三：1）、計(jì)算：V1520V6532）、計(jì)算：壓+-jJ4

6、J-V（v3-2）22-123）、計(jì)算：2南 b-2硒卜3d例四：化簡aj_二=2.若x0則|#?-x|等于（）a練習(xí)四：若a0則4a3b化簡得（）A-aj-abB-a.abC.；=abDaab三、小結(jié)1 .本節(jié)課復(fù)習(xí)的四個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握.2 .在二次根式的化簡、計(jì)算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件（或題中的隱含條件），即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍.3 .運(yùn)用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4 .通過例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算及求值等問題.-6 -單元小測(cè)試（30分鐘）1 .選擇題（4*5=20分）：癡-2尸=2.露a的取值范圍是A.a2C.aw2D.a2（2）芯0,b0,b0,則園和7二（7）若恒-5|+j2乂+y46=0,則3然+y-1=若1。化簡Jo?-）（笈y0）=;3 .計(jì)算：（2*10=20分）5、泛+2昭3-754-272cl）r+vn_7TT53鬲一花+3喉47108a4 .已知x=3,y