云南省水富縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、云南省水富縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并請(qǐng)認(rèn)真填涂準(zhǔn)考證號(hào)。如需改動(dòng)，用橡皮擦2.每小題選出，答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無(wú)效。第I卷（選擇題，共60分）、選擇題:本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求。1,0,12.設(shè)向量1,011,01,21。201a,b滿足| ab| v10 , |ab|a b=(33331B.23 .在等差數(shù)列an中,aia7a)3,貝U cos(a2a12）的

2、,值=（AT4.室內(nèi)有一根直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線5.若ab0,則下列不等式中總成立的是2aba2b0 （a為常數(shù)）的傾斜角為301207 .設(shè)a_1 22,210g 52 則(8.已知sin(3則 cos(-6)2.2B.11 .已知 x, y (0,12 .函數(shù) f (x) Asin( x)(A 0,0)的部分圖像如圖所示,則 f(1)f(2) 3)f(2017)=()A. 0B . V2C . 42 1D . 19.已知an為等比數(shù)列，a4a72,a5a68,則現(xiàn)胡().A.7B.5C.5D.710.一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如

3、圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為().A.1B.1C,1D,12345.八,11,一一),且log2xlog?y2,則一一的最小值()xyA.4B.3C.2D.16第n卷客觀題(共90分)、填空題(每小題5分，4小題共20分)13 .在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC,則角A等于1*14 .數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an為1-(nN),a22,則S21=215 .如圖在長(zhǎng)方體中，AAAB2,AD1,點(diǎn)E、F、G分別為DD1，AB,CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與FG所成角的余弦值為.116 .函數(shù)ysinx的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?-，則ba最大值與最小值之

4、和等于2三、解答題(第17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟)17 .在等差數(shù)列an中，a11,a33.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列an的前k項(xiàng)和8k35,求k的值.18 .設(shè)向量a(J3sinx,sinx),b(cosx,sinx),x0,2(1)若|6|b|,求x的值;(2)設(shè)函數(shù)f(x)ab,求f(x)的最大值.19 .如圖，在四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD底面ABCD,2m且PAPD-AD,E、F分別為PC,BD的中點(diǎn).2(1)求證：EF/平面PAD；(2)求證：平面PAB平面PCD.20 .在ABC中，角A,B,C所對(duì)

5、的邊分別為a,b,c.(1)若acosBbcos(BC)0,證明：ABC為等腰三角形;(2)若角A,B,C成等差數(shù)列，b2.求ABC面積的最大值.21 .如圖，三棱柱ABCAB1G中，CACB,ABAA1,BAA60.(1)證明：ABAC；(2)若ABCB2,ACV6,求棱柱ABCABG的體積.*22 .數(shù)列an滿足ai1,nani(n1)ann(n1),nN(1)證明：數(shù)列且是等差數(shù)列；n1若bn一，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證：Tn2.an云天化中學(xué)20162017學(xué)年度下學(xué)期階段測(cè)試（四）由題意M N1,0,1,2 ,故選2.解析:-2由 |a b| J10 ，得 a2a b,2-一

6、-.210, |a b| J6,得 a 2a b b 6 ,兩式數(shù)學(xué)（云天化）參考答案123456789101112BABDCBACDDDB、選擇題（每題5分，共60分）1.解析:B.相減得,3.解析:a1a7a3,3a7，a22a723,cos(a2a12)4.解析:由題意，由排除法知，選5.解析:0,故a,11由ab0,知，一一ba6.解析:由題意tan<3,故傾斜角60,故選B.7.解析:b20.821.2a,c10g541,cba8.解析:cos(6)cos二(二)sin(二)2331一、，一,故選C.39.由題意3aq29aqaq62,a1al07,故選D.10.解析：設(shè)正方體

7、的棱長(zhǎng)為1正方體切掉的部分的體積為-3由三視圖判斷,以截去部分體積與剩余部分體積的比值為正方體被切掉的部分為三棱錐,一,所以剩余部分體積為6D.11.解析：由題意log2x10g2y2,得：xyxyxy（當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)，取等.號(hào)）,故選D.12.解析:由圖可知A2,0,T8,即f(x)2sinx,.周期為4T8,且f(1)f(2)f(8)f(2)f(3)f(2017)f(1)2sin一4J2,故選二、填.空題（每題5分,20分)13.解析:由正弦定理得:a2b2c2bccosA,222bca2bc14.解析:由anan1a22得,an3,n為奇數(shù)22,n為偶數(shù)15.解析:FG3<5得,B

8、1G16.解析:由函數(shù)的圖像知,(ba)min一6故ba最大值與最小值之和等于三、解答題（其中第17題10分，其余每題12分，共70分)17.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d,a312d3,得d(2)由an32n知，Sk即k22k350,解得k7或k18.解：(1)由|a|b|得，4sin2x1,因?yàn)閤0,一,2(2)f(x)ab3sinxcosxsin2xsin(2x)62xyxy,所以S2111(FG,故余弦值為、13(ba)min62,35，2)0.10分所以,所1026分283-當(dāng)x§0,萬(wàn)時(shí)，sin(2x才有最大值1,所以f(x)的最大值為萬(wàn)12分19. (1)證明：連結(jié)AC,由

9、已知，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，E為PC中點(diǎn).在CPA中，EF/PA且PA平面PAD,EF平面PAD.EF/平面PAD6分(2)證明：因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD,史平面PAD面ABCDADABCD為正方形，CDAD,CD平面ABCD所以CD平面PAD.rCDPA又PAPDAD,所以PAD是等腰直角三角形，且APD,即PAPD.22CDPDD,且CD、PD面PDCPA面PDC又PA面PAB,.4PAB面PDC12分20. (1)證明：由acosBbcos(BC)0得：sinAcosBsinBcos(A)0即sinAcosBsinBcosA0,即sin(AB)0,即ABk,kZ,又因?yàn)锳,B是三角形的內(nèi)角，

10、AB0,即AB,ABC為等腰三角形.6分角A,B,C成等差數(shù)列，B一，所以b2a2c22accosBa2c2ac3即4aca2c2,因?yàn)閍2c22ac(當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，取等號(hào))即4ac2ac,即ac4(當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)，取等號(hào))故SABC工acsinBM3,ABC面積的最大值為v1312分221. .解：(1)證明：取AB的中點(diǎn)O,連接OC,OA,A1B.因?yàn)镃ACB,所以O(shè)CAB.由于ABAA1,BAA60,故AAB為等邊三角形，所以O(shè)AAB.因?yàn)镺COAO,所以AB平面OAC.又AC平面OAC，故ABAC(2)由題設(shè)知ABC與AAB都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以O(shè)COA<3.又ACJ6,則AC2OC2OA2,故OAOC.因?yàn)镺CABO,所以O(shè)A平面ABC,OA為三棱柱ABCABG的高.又ABC的面積如,故三