《用配方法求解一元二次方程》綜合練習(xí)2

1、?用配方法求解一元二次方程?綜合練習(xí) 2、選擇題91. 用配方法解一元二次方程x 6x11= 0 ,那么方程可變形為.2A . (x 3) =202B . (x-3) =20C . (x 3)2 =2D . (x_3)2=222.方程x -2 =9的解是).A .人=5 , x2 - -1B .x<| - -5 ,x2 =1C .為=11 , X2 = -7D .為=-11 , X2 =73.以下關(guān)于x的一兀二次方程有實(shí)數(shù)根的是).2A . x 1=02B . x x 1=02C . x x 1=02D. x x1=02 *4關(guān)于x的一元二次方程(m 1)xm ' 4x 0的解為

2、().A .Xi 1 ,x2_1B.Xi=X2 1D 無(wú)解B .恒小于0D 可能大于0,也可能小于 0C. X1 二 X2 二 _125.當(dāng)X變化時(shí)，-2x - 2x -1的值.A 恒大于0C.恒等于0二、填空題6. 一元二次方程x 65可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，其中一個(gè)一次方程是 X5 ,那么另一個(gè)一次方程是.7. 定義一種運(yùn)算a ® b=a2 b2，那么方程43x =13的解為.2 2&假設(shè)把代數(shù)式x 2x-3化為xm +k的形式，其中m, k為常數(shù)，那么m+k=.9. 方程9x2 m 3 x+ 1 =的左邊能配成一個(gè)完全平方式，那么m的值為10. 假設(shè)代數(shù)式x2 6x+ b

3、可化為x a 2 1，貝V b a的值是.三、解答題11 a2+ b2 2a + b + 5 = 0，求 a + b 的值.412. 用配方法解以下方程：2(1) x _2x_1 =0 ;(2) x2 x _1 =0 ;(3) x2 4x 2 = 0 ;2a+b=6, x =ab 9,(4) 6x2 -x -12 =0 .13. ABC 中，AB=c, BC=a, AC=b, x 為實(shí)數(shù),(1) 求x的值；(2) 假設(shè)厶ABC的周長(zhǎng)為10,求厶ABC的面積Saabc參考答案一、選擇題1. B.解析：將一元二次方程 x2_6x_11=0移項(xiàng)，得x2 6x=11.配方，得x2-6x+2 2(3)=

4、11+9 ,(X-3) =20.應(yīng)選 B .2. A .解析：由題意可得X 2= ±3 .所以Xi = 5 , x2 = -1 .應(yīng)選A .2 2 23. D .解析：選項(xiàng)A不符合題意，因?yàn)橛蒟 7=0可得x=_1 v 0,所以X 0無(wú) 實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B不符合題意，因?yàn)橛?x2 X 0可得 x -=-，所以x2 X 0I 2丿 4無(wú)實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C不符合題意，因?yàn)橛蓌2-x1=0可得 x_=：-3，所以x2-x1=0I 2丿4無(wú)實(shí)數(shù)根；選項(xiàng) D符合題意.4. C.解析：由題意，知 m2+仁2 , m+1老.解得 m=1 .將 m=1代入原方程可得2x2 4x0 .由此可得 x2 2x 0

5、 , (x 1)0 , % =x2 = -1 .應(yīng)選 C.5. B.解析：-2x2 2x -1 = -x2 2x -1 -x2 = -(x -1)2 -x2 v 0.應(yīng)選 B.二、填空題6. x 6 - - .5 .7. x= +.6 .& 3.解析：因?yàn)?x22x3= x22x 14 = (x1)24，所以 k= 4, m=1 .所以 m+k= 3.9 . 9或一3 .解析：由題意，得m 3=拐.二m= 9或一3 .10 . 5 .解析：/ X2 6x + b =(X 3) 2+ b 9,代數(shù)式 x2 6x+ b 可化為(x a) 2 1,b _9 =_1.a= 3, b = 8 .

6、二 b a= 8 3 = 5 .三、解答題11 .解：/ a2 + b2 2a + b+ - = 0,4'( a? 2a+ 1) + ( b?+ b + ) = 0,4即(a 1) 2+( b + 1) 2= 0.2 a 1 = 0, b + 1 = 0,21解得 a= 1, b =2 a b =1 (_丄)=丄.2 212.解：(1)移項(xiàng)，得x2 -2x =1 .配方，得 x2 2x 1 =1 1 ,2(x-1) =2 .由此可得x-仁 _ 2 ,(2)移項(xiàng),x2 x =1 .配方，得x 1 1 - , lx144:由此可得xX2-1 -、52(3)移項(xiàng),x2 4x-2 配方，得4x 4 = -2 4 ,(x 2)2 =2.由此可得x-2 =：対2 ,(4)移項(xiàng),得 6x2 - x=12 .二次項(xiàng)系數(shù)化為，得 x2配方，得xx 一一62144x-12289-144由此可得1x -1213. 解:(1)由題意可得2a=6 b .將 a=6 b 代入 x =ab 9,2 2得 x = (6 b) b 9, x +(b 3) 2=0 .因?yàn)?