二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系課后練習(xí)一及詳解

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)專題： 二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析y ax2 bx c的局部圖象，由圖象可知不等式ax2 bx c 0 的解題面：如圖是二次函數(shù)C. x 1 且 x 5 D. x 1 或 x 5金題精講 題面：關(guān)于 x的二次函數(shù)y= x2+(2m+3)x+4 m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn) B的左邊，與 y軸的交點(diǎn) C在原點(diǎn)的上方，假設(shè) A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離AO、OB滿足 4(0B AO)=3AO?OB .求這個(gè)二次函數(shù)的解析式總分值沖刺題面：二次函數(shù)y= ax2 + bx+ c(a* 0的圖象如下圖，假設(shè)|ax2+ bx+ c|= k(kMD)有兩個(gè)不相等的 思

2、維拓展(A. kv 3B. k> 3C. kv 3D. k> 3題面：設(shè)二次函數(shù) y x2 bx c,當(dāng)x 1時(shí)，總有y 0,當(dāng)1 x 3時(shí)，總有y 0, 那么c的取值范圍是()A. c 3B. c 3C.1 c 3 D. c 3課后練習(xí)詳解重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析答案：D.詳解：利 用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出2ax bx c 0的解集：由圖象得：對(duì)稱軸是 x=2,其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0),圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(一1 , 0).由圖象可知：ax2 bx c 0的解集即是yv 0的解集， x 1或x 5 應(yīng)選D.金題精講答案：y= x2+

3、3x+4詳解：拋物線與 y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，且拋物線開口向下 A、B必在原點(diǎn)兩側(cè).點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，因此 A在x軸的負(fù)半軸，B在x軸的正半軸.設(shè) A(X1, 0), B(x2, 0)，那么 OA= X1, OB=x2.貝U有：X1+x2=2m+3, x1X2=m2 4.T 4(OB AO)=3AO?OB，即 4(X2+X1)= 3x1X2；4(2m+3)= 3(m2 4),8解得 m=0, m= 一3拋物線與y軸的交點(diǎn)C在y軸正半軸 4 m2> 0，即2v m v 2, m=0.拋物線的解析式為 y= x2+3x+4總分值沖刺 答案：D.詳解：根據(jù)題意得：y= |ax2+ bx+ c|的圖象如右圖,T |ax2+ bx+ c|= k(kz 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, k> 3應(yīng)選 D.一穴r0 -3-#X思維拓展答案：B.詳解：當(dāng)xwi時(shí)，總有y?0當(dāng)10W3時(shí)，總有yW0當(dāng) x=1 時(shí)，y=0，即