八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)(分?jǐn)?shù)：100分 時(shí)間：90分鐘)2021.7學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題：(此題共30分，每題3分) 在以下各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè).是正確的.1.以下各式中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.(2)2=-2B. . 2C.運(yùn)=4 D. 2-爲(wèi) f邁2.如圖，在 ABC中,AB =3 , BC =6 ,AC = 4，點(diǎn)D , E分別是邊AB , CB的中點(diǎn)，那么DE的長(zhǎng)為A. 1.5B. 2C. 3D. 43.要得到函數(shù)y =2x 3的圖象，只需將函數(shù) y =2x的圖象A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位C4.在Rt ABC中

2、，D為斜邊AB的中點(diǎn)，且BC = 3, AC = 4，那么線段CD的長(zhǎng)是A. 2B. 3C.D.55.一次函數(shù)y =(k-1)x.假設(shè)y隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是A. k ：1B. k 1C. k 0D. k 0B. 6D. 2 136.如圖，在 ABC中，AB =5 , BC =6 , BC邊上的中線 AD =4，那么AC的長(zhǎng)是A. 5C. 1347.如圖，在點(diǎn) M, N,P,Q中，一次函數(shù) y=kx 2(k : 0)的圖象不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是A.MB. NC.PD. QyjM 2N+-2O2 :Q-2P&如圖是某一天北京與上海的氣溫T 單位:C 隨時(shí)間t 單位：時(shí)變化的圖象根

3、據(jù)圖中信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. 12時(shí)北京與上海的氣溫相同B.從8時(shí)到11時(shí)，北京比上海的氣溫高C.從4時(shí)到14時(shí)，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高D.這一天中上海氣溫到達(dá)4 C的時(shí)間大約在s再i* pfIo備v147!2 1424 f/t-Jui*上午10時(shí)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形 ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，且 A-3,0,B(2, b),那么正方形ABCD的面積是A. 13B. 20C. 25D. 3410.兩個(gè)一次函數(shù) y1, y2的圖象相互平行，它們的局部自變量與相應(yīng)的函數(shù)值如下表:xm02y143ty26n-1那么m的值是1A.B. -3D. 5申同學(xué)購(gòu)這咸?音乙

4、司學(xué)測(cè)試應(yīng)根據(jù)上圖判斷，甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是;乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是；甲乙兩位二、填空題：(此題共18分，每題3分)11. . x 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是12.；2-x (y 1)2 =0 ,那么yx的值是13.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，假設(shè)重合局部構(gòu)成的四邊形 ABCD中，AB =3 , AC =2，貝U BD的長(zhǎng)為14.如圖，E, F, M , N分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE =BF -CM -DN .那么四邊形EFMN的面積的最小值是 .15 .第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合舉行某校寒假期間組織局

5、部滑雪愛(ài)好者參加冬令營(yíng)集訓(xùn)訓(xùn)練期間，冬令營(yíng)的同學(xué)們都參加了 “單板滑雪這個(gè)工程40次的訓(xùn) 練測(cè)試，每次測(cè)試成績(jī)分別為 5分，4分，3分，2分，1分五檔.甲 乙兩位同學(xué)在這個(gè)工程的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖同學(xué)中單板滑雪成績(jī)更穩(wěn)定的是16. 一次函數(shù) y二kx b的圖象過(guò)點(diǎn)(_1,0)和點(diǎn)(0,2).假設(shè)x(kx b) ：:0，那么x的取值范圍是三、解答題：(此題共22分，第17佃題每題4分，第20 21題每題5分)17計(jì)算：.1236 .18如圖，在YABCD中，點(diǎn)E , F分別在邊AD , BC上，AE二CF，求證：BE = DF 19.x = .5 1,求x2 -2x的值.20在平面直角坐標(biāo)系

6、 xOy中，點(diǎn)A(0, 3)、點(diǎn)B(3, 0)，一次函數(shù)y = 2x的圖象與直線 AB交y*5 -于點(diǎn)M .(1) 求直線AB的函數(shù)解析式及 M點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 假設(shè)點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，且 MNB的面積為6，求點(diǎn)N的坐標(biāo).-5-4-3-2 - 1-1F21.如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D , E , F分別是邊AB , AC ,BC的中點(diǎn)，且BC =2AF .(1) 求證：四邊形ADFE為矩形；(2) 假設(shè) C =30 , AF =2，寫(xiě)出矩形 ADFE的周長(zhǎng)四、解答題：(此題共14分，第22題8分，第23題6分)22. 閱讀以下材料：2021年人均閱讀 16本書(shū)！2021年4月23日“世界讀書(shū)日之前

7、，國(guó)際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜發(fā)布了 “亞馬遜中國(guó)2021全民閱讀報(bào)告 報(bào)告顯示，大局部讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習(xí)慣，閱讀總量在10本以上的占56%，而去年閱讀總量在10本以上的占48%.京東圖書(shū)也發(fā)布了 2021年度圖書(shū)閱讀報(bào)告根據(jù)京東圖書(shū)文娛業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年銷售紙書(shū)人均16冊(cè)，總量疊在一起相當(dāng)于 15000個(gè)帝國(guó)大廈的高.(1) 在亞馬遜這項(xiàng)調(diào)查中，以每年有效問(wèn)卷1.4萬(wàn)份來(lái)計(jì)，2021年閱讀量十本以上的人數(shù)比去年增 加了 _人；(2) 小雨作為學(xué)校的圖書(shū)管理員，根據(jù)初二年級(jí)每位同學(xué)本學(xué)期的借書(shū)記錄，對(duì)各個(gè)班借閱的情況作出了統(tǒng)計(jì)，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：初二年級(jí)圖書(shū)借閱分類統(tǒng)計(jì)扇形圖初二年級(jí)各班圖

8、書(shū)借閱情況統(tǒng)計(jì)表班級(jí)1234人數(shù)35353436借閱總數(shù)(本)182165143中位數(shù)5655 全年級(jí)140名同學(xué)中有科技社團(tuán)成員40名，他們?nèi)司喿x科普類書(shū)籍1.5本，年級(jí)其他同學(xué)人均閱讀科普類書(shū)籍 1.08本，請(qǐng)你計(jì)算全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量，再通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； 在的條件下，假設(shè)要推薦初二某個(gè)班級(jí)為本學(xué)期閱讀先進(jìn)集體，你會(huì)推薦哪個(gè)班，請(qǐng)寫(xiě)出你的 理由.23. 在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角 一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做 IT形請(qǐng)你根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，寫(xiě)出IT形的性質(zhì)，把你的發(fā)現(xiàn)都寫(xiě)出來(lái)五、解答題：(此題共16分，第24

9、題8分，第25題8 分)24如圖，四邊形 ABCD是正方形，E是CD垂直平分線上的點(diǎn)，點(diǎn) 直線DE與直線BE'交于點(diǎn)F .(1)假設(shè)點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，連接 AF，那么.FAD =(2)小明從老師那里了解到，只要點(diǎn)E不在正方形的中心，那么直線 AF與AD所夾銳角不變他嘗試改變點(diǎn)E的位置，計(jì)算相應(yīng)角度，驗(yàn)證老師的說(shuō)法.E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)是E',如圖，將點(diǎn)E選在正方形內(nèi)，且厶EAB為 等邊三角形，求出直線AF與AD所夾銳 角的度數(shù)；ABF我沒(méi)有沿用小明的想法，我的想法是請(qǐng)你繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題，可以延續(xù)小明的 想法，也可用其它方法.我選擇 小明的想法；(填“用或“不用)并簡(jiǎn)述求直線 A

10、F與AD所夾銳角度數(shù)的思路.25.對(duì)于正數(shù) x，用符號(hào)x表示x的整數(shù)局部，例如： 0.1 =0 ,2.5 =2 , 3 =3 .點(diǎn)A(a,b)在第一象限內(nèi)，以 A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫(huà)一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直.其中垂直于y軸的邊長(zhǎng)為a ,垂直于x軸的邊長(zhǎng)為b 1，那么，把這個(gè)矩 形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn) A的矩形域例如：點(diǎn)(3,3)的矩形域是一個(gè)以(3,?)為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)2 2為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是 6.y*7 -6 -5 -32*1-111i fc-1O 12345 x-1-y*J-*-5 x-1圖1根據(jù)上面的定義，答復(fù)以下問(wèn)題:(1) 在圖2所示的坐標(biāo)系中

11、畫(huà)出點(diǎn)(2 -)的矩形域，該矩形域的面積是;，2(2) 點(diǎn)P(2, 7),Q(a,2)(a 0)的矩形域重疊局部面積為1，求a的值；(3) 點(diǎn)B(m, n)(m 0)在直線y=x，1上，且點(diǎn)B的矩形域的面積 S滿足4 ： S ： 5，那么m的取值范圍是 .(直接寫(xiě)出結(jié)果)八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)答案、選擇題此題共 30分，每題3 分題號(hào)12345678910答案CBCCBADDDA、填空題此題共18分，每題3分11.x_-212 . 113. 4 214.815.3 ; 3 ;乙同學(xué) 16. -1 ：: x ：: 0說(shuō)明：第15題每空1分，共3分.3分三、解答題此題共 22分，第17佃題每題

12、4分，第20 21題每題5分17. 解：原式=2 3 3 34分18證明：四邊形 ABCD是平行四邊形,AD / BC ,AD 二 BC2分31分/ AE 二 CF , DE 二 BF 四邊形EBFD是平行四邊形 BE =DF 4分證法二：四邊形 ABCD是平行四邊形, AB 二 DC , A二 C.1 分/ AE=CF.2 分 VBAE 三VDCF.3 分 BE 二 DF 4 分19 .解法一： X =二 51,二 x2 _2x =x2 _2x 1 - 1=(x _1_12 分=4.解法二：；x = 5 1,4分 x2 -2x =x(x-2) =(、5 1)(,5 1-2)2 分=(5)2

13、-1=4 .4 分注：結(jié)論錯(cuò)，有對(duì)根式計(jì)算正確的局部給1分。20.解:1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y =kx b ( k =0 )由點(diǎn)A(0, 3)、點(diǎn)B(3, 0)可得：b =3,3k+b mk = 1 解得k l,lb =3.直線AB的函數(shù)解析式為y = -x 3 .1分2 分y =2x由 y.-x, 3 得:X=1, y =2. M點(diǎn)的坐標(biāo)為1,2.3 分2由可設(shè)點(diǎn) N的坐標(biāo)為x, 0. MNB的面積為6,11yM NB 2 |x3|=6.22 | x -3| =6 . x =9，或 x - -3 .點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3, 0)或(9, 0).說(shuō)明：1、得出一個(gè)正確答案 1分；2、如果結(jié)果

14、均錯(cuò)，但面積的表達(dá)式或沒(méi)有加絕對(duì)值正確給1分.21. (1)證法一：連接DE . E , F分別是邊AC , BC的中點(diǎn)，1二 EF / AB , EF AB .1 分2點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，1二 AD AB.2二 AD =EF 四邊形ADFE為平行四邊形.由點(diǎn)D , E分別是邊AB , AC的中點(diǎn)，可得:1DE BC .2 BC =2AF , 2DE =2AF，即 DE 二 AF 四邊形ADFE為矩形證法二： E , F分別是邊 AC , BC的中點(diǎn)，1 EF / AB , EF AB , BC =2BF .2點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，1 AD AB.2 AD = EF四邊形ADFE為平行四邊形 B

15、C =2AF , BF =AF 點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)， DF _ AB ADF =90 四邊形ADFE為矩形(2) 2、3 2.2 分1 分F3 分四、解答題此題共 14分，第22題8分，第23題6分22. 1 1120;1 分2初二年級(jí)140名同學(xué)共閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為：1.540 1.08 100 =168 .全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為：168-：-140 =1.2 .3分r 1.5 40 1.08 100,小或1.2.140全年級(jí)140名同學(xué)共閱讀的書(shū)籍?dāng)?shù)量為：168亠25% =672 .4分初二2班借閱圖書(shū)總數(shù)為：672 -182 -165 -143 =182 .5分注：結(jié)論均錯(cuò)

16、，有公式對(duì)給1分。答：全年級(jí)人均閱讀科普類書(shū)籍的數(shù)量為1.2本.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如表所示:班級(jí)1234人數(shù)35353436借閱總數(shù)本182182165143中位數(shù)5655答案不唯一，只要理由能支撐推薦結(jié)果就正確8分例如：如果將人均閱讀量大或喜愛(ài)閱讀的人較多或閱讀量大的學(xué)生較多作為閱讀先進(jìn)集體的標(biāo)準(zhǔn)，那么在1，2兩班中推薦任一個(gè)班都正確.推薦理由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進(jìn)行說(shuō)明.例如，推薦1班，因?yàn)?班和2班人均閱讀量并列第一，但1班中位數(shù)較2班小，可推測(cè)1班每個(gè)同學(xué)閱讀量比擬接近，人人愛(ài)閱讀，所以可推薦1班為先進(jìn)班級(jí)；或者，推薦 2班，因?yàn)?班和1班人均閱讀量并列第一，但2班中位數(shù)較大，說(shuō)明 2

17、班同學(xué)閱讀量較大的人數(shù)比擬多，所以可推薦2班為先進(jìn)班級(jí).說(shuō)明：結(jié)論1分，推薦理由2分.23. 解：稱IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角，這條邊叫做IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.那么IT形的性質(zhì)如下：IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等；IT形的對(duì)角互補(bǔ)；IT形的兩底邊平行；IT形的兩條對(duì)角線相等；IT形的兩腰相等；IT形是軸對(duì)稱圖形.6分也可畫(huà)圖，用符號(hào)語(yǔ)言表述 說(shuō)明：1、此題總分不超過(guò) 6分；2、如三角形面積相等，周長(zhǎng)相等等按相應(yīng)性質(zhì)給分；3、如果按特殊IT形表述性質(zhì)，酌情給分，總分不超過(guò)3分.性質(zhì)得分IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等1分IT形的對(duì)角互補(bǔ)2分IT形的兩底邊平行I

18、T形的兩條對(duì)角線相等3分IT形的兩腰相等IT形是軸對(duì)稱圖形五、解答題(此題共 16分，第24題8分，第25題8分)24. 解：(1) 45.2 分DC(2) 解： VEAB是等邊三角形， EBA=/EAB=60 , BE 二 EA 二 AB .四邊形ABCD是正方形， AB 二 AD , ABD = 45 , BAD 二 90 . AE 二 AD , - EAD"BAD - BAE=30 . AED = 75 .3 分點(diǎn)E'是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)， E'BD=/EBD=/ABE- ABD = 15 . FBE = 30 .4分 ABF=/ABE- FBE = 30 .

19、 . ABF =/EBF . BF =BF , ABF 也 EBF .FA = FE .5 分 FAE 二 FEA =75 . _ FAD - FAE - EAD 二 45 .6 分(3) 如果沿用小明的想法： 方法一：如圖，我將點(diǎn) E選在AB邊的中點(diǎn).四邊形ABCD是正方形， DA/BC, AD 二 AB , ABC=/BAD=90 , ABD"CBD = 45 .點(diǎn)E'是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)， E'BD = EBD =45 . CBD- E'BD. E'在BC上. F在直線BC上. BF / AD . . FBE "DAE , . BFE "ADE ./ E是AB的中點(diǎn)， AE =EB, ADE 也 BFE . AD =BF . AB 二 BF FBA=180 - ABC =90 , ABF是等腰直角三角形 FAB=45 . FAD =135 .F (E')8分8分直線AF與AD所夾銳角為45 說(shuō)明：只要說(shuō)出思路就可以，不一定證明 方法二：如圖，我將點(diǎn) E選在正方