(解析版)福州時(shí)代中學(xué)2018-2019年初二下年末數(shù)學(xué)試卷.doc

1、（ 解析版 ） 福州時(shí)代中學(xué)2018-2019 年初二下年末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題2 分，總分值20 分1、 2018春 ?福州校級(jí)期末以下圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A等邊三角形B、矩形C、等腰梯形D、平行四邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形、分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解、解答： 解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形、應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；R是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形、應(yīng)選項(xiàng)正確；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形、應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形、應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選B、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部

2、分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合、2、 2018 春 ?福州校級(jí)期末菱形和矩形一定具備的性質(zhì)是A對(duì)角線(xiàn)互相平分B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直C對(duì)角線(xiàn)相等 D.每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)、分析：根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷、解答： 解：A、菱形和矩形的對(duì)角線(xiàn)都互相平分，所以A選項(xiàng)正確；R菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，而矩形白對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，而矩形白對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且平分沒(méi)組對(duì)角，而矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤、應(yīng)選A、點(diǎn)

3、評(píng)： 此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角、也考查了矩形的性質(zhì)、3、 2007?眉山一元二次方程 X2 + X+ 2=0的根的情況是A、有兩個(gè)不相等的正根R有兩個(gè)不相等的負(fù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根DK有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)： 根的判別式、分析： 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=B2-4AC的值的符號(hào)就可以了、解答：解：: A= 1, B=1, C= 2,.= B2- 4AC= 12- 4X 1X 2= - 70,:方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根、應(yīng)選C、點(diǎn)評(píng)： 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：1 0?方程有兩個(gè)

4、不相等的實(shí)數(shù)根；2= 0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根、4、 2018春?福州校級(jí)期末某班體育委員記錄第一組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃每人投十個(gè)，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)情況依次是：5,6, 5, 3, 6, 8, 9、那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A、6,6B、6,8 C7,6D、7,8考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)、分析： 利用中位數(shù)及平均數(shù)的定義求解即可、3+5+5+6+6+8+9解答： 解：3, 5, 5, 6, 6, 8, 9中平均數(shù)為7=6,中位數(shù)是6,應(yīng)選：A、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記求中位數(shù)的方法、5、 2018?甘谷縣模擬將矩形紙片 ABCDS如下圖的

5、方式折疊，得到菱形 AECF假設(shè)AB=6,那么BC的長(zhǎng)為A、1B、 2 匕、2 D 12考點(diǎn)： 翻折變換折疊問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)、專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題、分析： 根據(jù)菱形AECF得/ FCO= / ECO再利用/ ECO= / ECB可通過(guò)折疊的性質(zhì)，結(jié) 合直角三角形勾股定理求解、解答： 解：二.菱形 AECF AB= 6,:假設(shè)BE= X, .AE= 6-X, .CE= 6-X, 四邊形AEC昵菱形，：/ FCO= / ECO . / ECO= / ECB：/ ECO= / ECB= / FCO= 30 ,2BE= CE, .CE= 2X, .2X= 6 -X,解得：X=

6、2,.CE= 4,利用勾股定理得出：BCa BE2= EC2BcC2-BE = V42-22=2,應(yīng)選：C、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了折疊問(wèn)題以及勾股定理等知識(shí)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如此題中折疊前 后角相等、6、2007?紹興如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是R 以AB的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換C 繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,再以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)D 以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移 7格考點(diǎn)： 生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；生活中的平移現(xiàn)象、專(zhuān)題：壓軸題；網(wǎng)格型、分析： 認(rèn)真觀(guān)察圖形

7、，找準(zhǔn)特點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化得出、解答： 解：觀(guān)察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再向右平移7格、應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移變化、軸對(duì)稱(chēng)圖形具有以下的性質(zhì)：1軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分是全等的；2對(duì)稱(chēng)軸是連接兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等R 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C 四邊相等的四邊形是菱形D 直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案、應(yīng)選B、8、2018?日照如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原那么，如年齡為 36歲統(tǒng)計(jì)在364X38小組

8、，而不在344X36小組，根據(jù)圖形提 供的信息，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是口A(yíng)該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 50人R 年齡在404X42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20%C 教職工年齡的中位數(shù)一定落在 40X 42這一組D 教職工年齡的眾數(shù)一定在 384X 40這一組考點(diǎn)： 頻數(shù)率分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)、分析：各組的頻數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)， 然后根據(jù)百分比、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可作出判斷、解答： 解：A、該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 4 + 6+11+10+9+6+4=50人，故正確；10R在404X 42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校全體教職工總?cè)藬?shù)的比例是：50x 100%= 20%,故正確；C教職工年齡的中位

9、數(shù)一定落在40X42這一組，正確；D教職工年齡的眾數(shù)一定在 38X 40這一組、錯(cuò)誤、應(yīng)選：D、點(diǎn)評(píng)：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力、利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題、9、2018?福州模擬如圖， ABC的中線(xiàn)BD CE交于點(diǎn) Q連接OA點(diǎn)G F分別為OCOB的中點(diǎn)，BC= 4, AO= 3,那么四邊形 DEFG勺周長(zhǎng)為D 12考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理、EF/ AQ分析： 根據(jù)平行四邊形的判定以及三角形中位線(xiàn)的運(yùn)用，由中位線(xiàn)定理，可得FG/ BC且都等于邊長(zhǎng) BC的一半，由此可得問(wèn)題答案、解答：解：: BD CE是AAB

10、C勺中線(xiàn), 2：ED/ BC且 ED= 2BC,.F是BO的中點(diǎn)，G是CO勺中點(diǎn), 1：FG/ BC且 FG= 2bC, 1.ED= FG= BC= 2,1同理 GD= EF= 2A0= 1、5,四邊形DEFG勺周長(zhǎng)為1、5+1、5 + 2+2= 7、應(yīng)選：B、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線(xiàn)定理，三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)定 理，為證明線(xiàn)段相等和平行提供了依據(jù)、10、 2018?福州模擬如圖,拋物線(xiàn) Y= AX2+ B圻C與X軸交于點(diǎn)A - 1, 0，頂點(diǎn)坐標(biāo) 0, 2、0, 3之間不包含端點(diǎn)，那么K的取值范圍是A考點(diǎn)：82 K3 B、2 K 4 CC 3 K(4D、3 K 4

11、拋物線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)、分析:首先把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到K= A+ B+ C=百C,利用C的取值范圍可以求得K的取值范圍、解答： 解.拋物線(xiàn)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是- 1 X 3= 3,CC- 3, 么 A= - 3、二.拋物線(xiàn)與Y軸的交點(diǎn)在0, 2、0, 3之間：2 C 0;2A- B= 0;8A+ C0;9A+ 3B+ C 0,正確； b - 2a= 1,2A+ B= 0,錯(cuò)誤； X= - 2 時(shí)，Y 0,：4A 2B+ C 0,即 8A+ C 0,錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng) X=3時(shí)，Y0,9A+ 3B+ C0,正確，故答案為：、點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握

12、二次函數(shù)Y= AX4 BX+ C系數(shù)符號(hào)與拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與Y軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)與 X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵、20、2018春?福州校級(jí)期末如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-3, 0, B0, 4，對(duì)4AOB36連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，那么第2個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 了，型5，第100個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)396, 0、考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、專(zhuān)題：規(guī)律型、分析： 先計(jì)算出AB,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)觀(guān)察 OA璉續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，得到 OABS三次 旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3+4+5= 12個(gè)單位，于是判斷100個(gè)三角形和三角形的狀態(tài)一樣，然后可計(jì)算出

13、它的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到100個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)、解答： 解：二.點(diǎn) A一 3, 0，B0, 4， .OB= 4, OA= 3,.Ab/+P =5, 對(duì) OA璉續(xù)作如下圖的旋轉(zhuǎn)變換， .OAB5三次旋轉(zhuǎn)后回到原來(lái)的狀態(tài)，并且每三次向前移動(dòng)了3 + 4 + 5= 12個(gè)單位，而 100=3X33+1 ,:第100個(gè)三角形RTA100和三角形的狀態(tài)一樣，所以第100個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 33X 12=396,縱坐標(biāo)為0、故答案為：396, 0、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)問(wèn)題：先要理解所旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)， 然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)理解每次旋轉(zhuǎn)后圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，從中找出變化的

14、規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律確定某種狀態(tài) 下的位置及坐標(biāo)、三、解答題共60分21、8分2018春?福州校級(jí)期末解以下方程：1X2- 3X= 2X- 3；22X2- 2X- 5 = 0配方法考點(diǎn)： 解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法、分析： 1首先去掉括號(hào)得到 2-5X+ 6=0,然后分解因式得到X-2X- 3=0, 即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；2首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，然后把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再配方，最后開(kāi)方即可、解答： 解：1 . X2- 3X= 2X 3， . X2- 5X+ 6 = 0, . .X- 2X-3=0,. X1 = 2, X2= 3;2V 2X2- 2X-

15、 5=0, 1 皂. 2X2 -X+N= 2 , _i n. .X- 22= 4 ,1 , Vii一 十,X- 2=2 ,VTT+i VH. X1=2 , X2=2 、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程以及要掌握配方法的步驟，難度適中、22、5分2018春?福州校級(jí)期末為了從甲，乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競(jìng)賽，學(xué)校每 個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，如圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、每次測(cè)試的成績(jī)均為5的倍數(shù)1分別求出甲，乙兩名學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差；2如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)結(jié)合所

16、學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知 識(shí)說(shuō)明理由、考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)、分析： 1根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，結(jié)合折線(xiàn)圖讀出數(shù)據(jù)可得答案；2根據(jù)折線(xiàn)圖，由于兩人的平均數(shù)相等，即總體水平相同，再比較方差，選方差小的參 加、解答： 解：1由折線(xiàn)圖可得：甲的 5個(gè)數(shù)據(jù)依次為：65, 80, 80, 85, 90;乙的5個(gè)數(shù) 據(jù)依次為：75, 90, 80, 75, 80;故甲的平均數(shù)為 5x65+80+80+85+90=80;1方差為石 X225+25+ 100=70;1乙的平均數(shù)為 5x75 + 90+80 + 75+80=80;1方差為石X25+ 100+25=30;2根據(jù)1的計(jì)算結(jié)果，可得甲乙的平均數(shù)相等；但甲的方

17、差比乙的方差大，即乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定；故應(yīng)選乙參加這次競(jìng)賽、點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算以及讀折線(xiàn)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力、23、6分2018春?福州校級(jí)期末如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答以下問(wèn)題：1畫(huà)出 ABC1于原點(diǎn)又的 A1B1C12將 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 A2B2c求線(xiàn)段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò) 的面積結(jié)果保留支、V4T考點(diǎn)：作圖一旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算、專(zhuān)題：計(jì)算題、分析：1先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連結(jié)A1B1、A1C1和B1C1即可;

18、2通過(guò)構(gòu)造直角三角形旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后CA的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CA2 CB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CB2,這樣可得到 A2B2c再利用勾股定理計(jì)算出 BC,然后根據(jù)扇形面積公式 計(jì)算線(xiàn)段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積、解答：解：1如圖1,2如圖2,Bc-i2+42=7n,90n X ( a/37 )之 I7所以BC掃過(guò)的面積S扇形=360=式、點(diǎn)評(píng)： 此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角, 對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形、也考查了扇形面積的計(jì)算、24、6分2018?賀州如圖，D是ABC勺邊

19、AB上一點(diǎn)，CN/ AB, DN交AC于點(diǎn) M 假 設(shè) MA= MC1求證：CD= AN求四邊形ADCN勺面積、考點(diǎn):分析:平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理、1利用“平行四邊形 ADCN勺對(duì)邊相等”的，f可以證得 CD= AN2根據(jù)“直角 AMN白30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”求得 Ag 2MN= 2,然后由勾股定理得到 AM=近,那么S四邊形ADCN= 4SA AMN= 2M、解答： 1證明：: CN/ AR1 = / 2、在 AMd 口 CMN,rZl=Z25403根據(jù)題意得：卜44解得：44X 46,W= - 10X2+ 1300X- 30000= - 10X

20、-652 + 12250; 一 100,對(duì)稱(chēng)軸X=65,當(dāng)44 X 46時(shí)，Wffi X的增大而增大，當(dāng)X= 46時(shí)，最大利潤(rùn)為 8640,答：商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元、點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型是解答此題的重點(diǎn)和難點(diǎn)、27、8分2018?昌平區(qū)一模如圖1,正方形ABCDt正方形 AEFG勺邊AR AE ABA6在一條直線(xiàn)上，正方形 AEFGZ點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a、在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn) A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接 BE、DG1當(dāng)正方形AEFG6轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，

21、求證：BE= DG2當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)BE上時(shí)，連接FC,直接寫(xiě)出/ FCD的度數(shù)；3如圖3,如果a =45 , AB= 2, AE=求點(diǎn)G至U BE的距離、G圖1圖2圖3考點(diǎn)：幾何變換綜合題、分析： 1根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AB= AD AE= AG /BAD= / EAG= 90 ,再根據(jù)余角 的性質(zhì)，可得/ BAE= / DAG然后利用“ SA6證明4 AB* AAD(G根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 證明即可；2分兩種情況：E在BC的右邊，連接AC, AF, CF,利用點(diǎn)A, C, E, F四點(diǎn)共圓求解， E在BC的左邊，連接 AC AF, FG CG首先確定DGR CG在同一條直線(xiàn)上，再利用點(diǎn)

22、A, C, G, F四點(diǎn)共圓求解、3根據(jù)平行線(xiàn)的判定，可得 AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線(xiàn)間白距離相等，可得 BEG與 AEGW關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得 AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得 BE的長(zhǎng)，根 據(jù)三角形的面積公式，可得 G到BE的距離、解答： 1證明：如圖2,.四邊形ABC至正方形，.AB= AD, / BA曰 / EA氏 90又四邊形AEFG正方形， .AE=AQ Z EAD Z DAG= 90 , ：Z BAE= Z DAG:在慶8與4 ADGF,AB 二 AD，ZBAE=ZDAGL AE 二 AG,.ABAADGCSAS,.BE=DQ2解：如圖3,連接AC, AF, CF

23、,G圖3丁四邊形ABCtff AEF德正方形，.Z ACD=Z AFE=45 ,vZ DCE=90點(diǎn)A, C, E, F四點(diǎn)共圓，,Z AEF是直角，：AF是直徑， /AC已90 ,vZ ACD=45 ,Z FCD=45如圖4,連接AC, AF, FG CG由1知: ABA ADQZ ABE= Z ADG= 90 ,DOD CG在同一條直線(xiàn)上，：Z AGD= Z AGG= Z BAQ.四邊形ABCDt AEF比正方形,BAG=Z FAG= 45 ,.Z BAGZ GAO=45 , Z BAG/BA 已 45.Z AGDbZ GAO=45 , Z BAGb Z BA斗 Z AGDH Z GAO

24、Z AG已 180點(diǎn)A, C, G, F四點(diǎn)共圓，: / AGF是直角，；AF是直徑，/AC已90 ,FCD=90 + 45 = 135、3解：如圖5,連接GB GE由 a =45 ,可知/ BAE= 45、 又二GE為正方形 AEF勺對(duì)角線(xiàn)， .Z AEG=45、. .AB/ GE. AE=4V2, AB與GE間的距離相等,. G8, beFSAaEG字正方形處FG=16過(guò)點(diǎn)B作BHLAE于點(diǎn)H,. BH=AH=V2設(shè)點(diǎn)G到BE的距離為H、忌 x 2V5Xh=161&V5 1/5即點(diǎn)G到BE的距離為 5 、點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了幾何變換綜合題、涉及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì),等積式

25、及四點(diǎn)共圓周的知識(shí)，綜合性強(qiáng)、解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等積式及四點(diǎn)共圓周判定及性質(zhì)求 解、28、11分2018?欽州如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn) 丫= 2X2+2X與X軸相交于 Q B,頂點(diǎn)為A,連接OA1求點(diǎn)A的坐標(biāo)和/ AOB勺度數(shù)；12假設(shè)將拋物線(xiàn)丫= 2X2+ 2X向右平移4個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn) M 其頂點(diǎn)為點(diǎn)C、連接OC和AC把AOO OA翻折得到四邊形 ACOC、試判斷其形狀，并說(shuō)明 理由；_13在2的情況下，判斷點(diǎn) C是否在拋物線(xiàn) 丫= 2X2+ 2X上，請(qǐng)說(shuō)明理由、4假設(shè)點(diǎn)P為X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn) M上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)R P、C Q

26、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且 OC為該四邊形的一條邊？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q的坐 標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由、 參考公式：二次函數(shù) Y= AXaBX+ CAW 0圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)_b_ 曠b為五， 4a ，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) X=-云、考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題、專(zhuān)題：壓軸題；探究型、1 1分析：1由丫= 2X2+ 2X得，Y= 2X+ 22-2,故可得出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)，1令2X2+ 2X= 0得出點(diǎn)B的坐標(biāo)過(guò)點(diǎn) A作AD，X軸，垂足為 D,由/ ADO= 90可知點(diǎn)D的坐標(biāo)， 故可得出OD= AD由此即可得出結(jié)論；12由題意可知拋物線(xiàn) M的二次項(xiàng)系數(shù)為 Z 由此可得拋物線(xiàn) M的解析式過(guò)點(diǎn)C作C紅X 軸，垂足為E;過(guò)點(diǎn)A作AF，CE,垂足為F,與Y軸交與點(diǎn)H,根據(jù)勾股定理可求出 OC的長(zhǎng)， 同理可得AC的長(zhǎng)，OC= AC由翻折不變性的性質(zhì)可知， OC= AC= OC = AC ,由此即可得出結(jié) 論；3過(guò)點(diǎn)C彳C G，X軸，垂足為 G由于。酬口 OC關(guān)于 OA寸稱(chēng)，/ AOB= / AOHh45 , 故可得出/ COH= /C OG再根據(jù)CE/ OH可知/ OCE= / C OG根據(jù)全等三角形的判定定理可2知CEW AC GQ故可彳#出點(diǎn)C的坐標(biāo)把X= - 4代入拋物線(xiàn)Y=，X2+ 2X進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出結(jié)論;14由于點(diǎn)P為X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q在拋