2019年華東師大版八年級上冊期末學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬試卷有答案

1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：題號一二三四五六總分評分*注意事項(xiàng):1、參賽者工作單位：四川省巴中市南江縣正直中學(xué)；2、本份試卷試題適用于華東師大版八年級（上）數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試;3、填寫答題卡的內(nèi)容用 2B鉛筆填寫；4、考試結(jié)束收取答題卡.第I卷客觀題閱卷人得分、單選題（共10題；共30分）第I卷的注釋1.（ 3分）-64的立方根是A. -8）B. 8C.-42. （ 3分）將數(shù)49開平方，其結(jié)果是（）A. ± 7B. -7C. 73. （ 3分）下列各數(shù)的相反數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 1B. 0C. 14. （ 3分）下列運(yùn)算正確的是（

2、）A.B.C.D. 4D.D.D.5（ 3分 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) N表示的數(shù)可能是（）-101214A. 一BlClD.C. a-b2= (a+b) ( a-b)A. 3B.C.一和 36.（ 3分）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為 b的小正方形（a> b）（如圖甲），把余下的部分拼成 一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式B.(a-b) 2=a2-2ab+b2D. (a+b) ( a-2b) =a2-ab-2b27 . （ 3分）有一個三角形兩邊長為 4和5,要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（）8 .（ 3分）在如圖所示的5X5方格中，每個小方格都是邊長為

3、1的正方形， ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與 ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個數(shù)是（）B. 2C. 3D. 4乙、丙三所不同小學(xué)，其人數(shù)比為2: 3: 5,如圖所示的扇形圖表示上述9.（ 3分）某校初一新生自甲、C.丙校的人數(shù)比乙校的人數(shù)多180人，則下列說法不正確的是（年生的總?cè)藬?shù)是900人180人D.甲校的人數(shù)比丙校的人數(shù)少180人10.（ 3分）如圖，矩形紙片ABCD 中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為（B. 4C. 5D. 6第n卷主觀題第口卷的注釋閱卷人得分、填空題（共10題；共3

4、0 分）11 .（ 3分）分解因式：a+ay=.12 .（ 3 分）已知 am=4, an=3,貝U a2m+n=.13 .（ 3 分）若 m=4n+3,貝U m28mn+16n 2 的值是.14 .（ 3 分）化簡：a+1+a （a+1） +a （a+1） 2+a（a+1） 99=15 .（ 3分）命題 同位角相等”的逆命題是 16 .（ 3分）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則/1 + Z2+Z 3=“HLV定ABBADBE：,則需要添加的17 .（ 3分）如圖，已知 AB, CD,垂足為B, BC= BE,若直接應(yīng)用 一個條件是18.（ 3分）如圖，在 ABC中，D, E分別是AB

5、, AC的中點(diǎn)，延長DE 至 F,使 EF = DE 若 AB = 10, BC =19.（ 3分）如圖，E為正方形 ABCD中CD邊上一點(diǎn)，/ DAE=30°,P為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn) M、N.若MN=AE,則/ AMN等于D20. （ 3 分）如圖，已知 AB/ CF, E為 DF 的中點(diǎn)，若 AB=11 cm, CF= 5 cm,則 BD=cm.閱卷人得分21.（ 5 分）求值：（-1）三、計(jì)算題（共6題；共46分）2018+ |122.( 5 分)計(jì)算：(a+b) 2-a (a+2b+1)23. （7分）計(jì)算下列各式:（2） =;（3） =;（4）

6、你能根據(jù)所學(xué)知識找到計(jì)算上面的算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計(jì)算下式:24.( 15分)因式分解：(1) 32 - 6y+;(2) - 4m3+16m2-28m；(3) 18 (a-b) 2-12 (ba) 3.25.( 6分)已知的不含項(xiàng)與項(xiàng)，的是多少?2. （ 8分）設(shè),求S （用含n的代數(shù)式表示，其中 n為正整數(shù)）閱卷人得分四、解答題（共2題；共22分）27.（ 10分）為了解 數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？”研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表表示（圖、表都沒制作完成）.選項(xiàng)幫助很大幫助較大幫助不大幾乎沒有幫助人數(shù)a5

7、40270b根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題:（1）這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？（2）求a、b的值./ BC.設(shè)MN交/ ACB的平分線于28.（ 12分）如圖，點(diǎn)。是 ABC邊AC上一個動點(diǎn)，過 O作直線 MN 點(diǎn)E,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) F.(I)求證：OE=OF;(n)若 CE=8, CF=6,求 OC 的長;29.（ 8分）如圖，在方格紙中，點(diǎn) A, D都在格點(diǎn)上，作三角形 ABC, 點(diǎn)D重合）使其滿足下列條件.（點(diǎn)B, C不與（1）在圖甲中，作格點(diǎn)等腰 4ABC,使AD為4ABC的高線.（2）在圖乙中，作格點(diǎn)鈍角 4ABC,使AD為4ABC的角平分線閱卷人六、綜合

8、題（共1也共14分）得分30.（ 14分）如圖，AB± BC,射線CMXBC,且BC=4, AB=1,點(diǎn)P是線段BC （不與點(diǎn)（2）如圖2,若DP平分/ ADC,試彳#測PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;（3）若4PDC是等腰三角形，作點(diǎn) B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)B',連結(jié)B' D則B' D=（請直接寫出答案）答案解析部分一、單選題1 .【答案】C【考點(diǎn)】立方根【解析】【解答】 -4的立方等于-64,，-64的立方根等于-4.故選C.【分析】如果一個數(shù)的立方等于 a,那么是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.此題主要考查了求一個數(shù) 的立方根，解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)

9、是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的 方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.2 .【答案】A【考點(diǎn)】平方根【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答.【解答】.（ ±7）=49,± 一=±7.故選A.【點(diǎn)評】本題考查的是平方根的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知一個正數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).3 .【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】【分析】根據(jù)以下法則即可求解.負(fù)數(shù)小于正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。坏讛?shù)是正數(shù)的同次根式，底數(shù)越大，根式的值越大.【解答】從題意，A中-1的相反數(shù)為1;1 中0沒有正負(fù)之分；2 中1的相

10、反數(shù)為-1;D中一的相反數(shù)為 ",四個數(shù)中D選項(xiàng)中的一最大.故選D.4 .【答案】D【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)哥的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，去括號法則及應(yīng)用，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【分析】選項(xiàng) A中，所以A錯誤；選項(xiàng)B中，所以B錯誤，選項(xiàng)C中，所以C錯誤，選項(xiàng)D中，因選Do【點(diǎn)】本題考查哥的運(yùn)算，熟悉哥的運(yùn)算性質(zhì)，利用哥的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，此類題難度都不大。5 .【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，再依次分析各選項(xiàng)中的各個數(shù)即可作出判斷【解答】， 一 ， 一 ， 一所以數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是 一故選B.【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握笑逼法”是估算無理

11、數(shù)的常用方法，也是主要方法.6 .【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【解析】【解答】二圖甲中陰影部分的面積=a2-b2,圖乙中陰影部分的面積 =(a+b) (a-b),而兩個圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2-b2= (a+b) ( a-b).故答案為：C.【分析】根據(jù)等面積法，圖甲中陰影部分的面=圖乙中陰影部分的面積，圖甲中陰影部分的面積=a2-b2,圖乙中陰影部分的面積 =(a+b) (a-b),則a2-b2= (a+b) (a-b),驗(yàn)證了平方差公式。7 .【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【分析】分長為4和5的兩邊都是直角邊和長是 5的邊是斜邊兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)勾股

12、定 理即可求得第三邊的長.【解答】當(dāng)長為4和5的兩邊都是直角邊時，斜邊是：=一；當(dāng)長是5的邊是斜邊時，第三邊是：=3.第三邊長是：一和3.故選C.【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理，正確對邊進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定分別求出以BC為公共邊的三角形，以 AB為公共邊的三角形，以AC為公共邊的三角形的個數(shù)，相加即可。【解答】以BC為公共邊的三角形有 3個，以AB為公共邊的三角形有 0個，以AC為公共邊的三角形有 1個。共3+0+1=4個，故選D.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，找出符合條件的所有三角形是解此題的關(guān)鍵。9

13、.【答案】D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，從圖中可知A所占的百分比為20%,所以該校初一新生學(xué)生的總?cè)藬?shù)=，所以B正確；扇形圖中甲所對的圓心角 =°，所以A正確；某校初一新生自甲、乙、丙三所不同小學(xué)，其人數(shù)比為 2： 3： 5,甲校的人數(shù)= ，所以乙校的人數(shù)=,丙校的人數(shù)=,所以丙校的人數(shù)比乙校的人數(shù)多=450-270=180,甲校的人數(shù)比丙校的人數(shù)少 =270-180=90,所以C正確，D錯誤【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)、扇形圖，解答本題需要考生能識別扇形圖，從扇形圖中讀出相關(guān)信息解答本題10 .【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用，翻折變換(折疊問題)【

14、解析】【分析】矩形紙片ABCD中，AD=BC /° ,折疊紙片使 AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE,根據(jù)折疊的特征，AB=AF, BE=EF /° ;已知 AD=8, EF=3,所以 BE=3, BC=8, CE=BC-BE=8-3=5在中，由勾股定理得，解得CF=4;在中，由勾股定理得，所以,解得AB=6故選擇Do【點(diǎn)評】本題考查折疊，勾股定理，矩形，解本題的關(guān)鍵是熟悉矩形的性質(zhì)，掌握折疊的特征，在折疊過程中那些沒變，熟悉勾股定理的內(nèi)容。二、填空題11 .【答案】a (+y)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】【解答】a+ay=a (+y).故答案為：a

15、 (+y).【分析】因式分解-提公因式法.觀察等式的左邊，提取公因式a即可求得答案.12 .【答案】48【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘方【解析】【解答】：am=4, an=3, .a2m+n=a2m?an= (am) 2?an=42x 3=48故答案為：48.【分析】先利用哥的乘方和同底數(shù)哥的逆運(yùn)算把a(bǔ)2m+n變成(am) 2?an,再把a(bǔ)m=4, an=3代入求值即可。13 .【答案】9【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用【解析】【解答】解：=m=4n+3 ,m 4n=3,則原式=(m - 4n) 2=32=9,故答案為：9【分析】利用完全平方公式進(jìn)行合并，將 m-4n的值代入求解。14 .

16、【答案】（a+1） 100【考點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：原式 =(a+1) 1+a+a (a+1) +a (a+1) 2+a(a+1) 98=(a+1) 21+a+a (a+1) +a (a+1) 2+- - +a(a+1) 97=(a+1) 31+a+a (a+1) +a (a+1) 2+- - +a(a+1) 96=(a+1)100故答案為：（a+1） 100【分析】通過觀察。提取公因式，找到規(guī)律，再提取公因式，化成最簡結(jié)果。15 .【答案】相等的角是同位角【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：命題 同位角相等”的題設(shè)是 兩個角是同位角”，結(jié)論是 這兩個角相等"；

17、逆命題是相等的角是同位角”【分析】首先找出原命題的題設(shè)和結(jié)論，根據(jù)逆命題的意義將題設(shè)和結(jié)論交換即可得 解。16 .【答案】135【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，由圖和題意可得 AF=BG / AFE=/ ABC=Z AGD= ° , EF=AB ，？AFE0?ABC (SAS), ./ 1 = Z CAB, 而/ 3+/ CAB= ° ,/ 3+/ 1= ° ,又. / AGD= , AG=DG, ./ 2= Z DAG=2=，/1+/2+/3= ° + ° = ，【分析】由題意易求得

18、/ 3+/1= °, / 2所在的三角形是一個等腰直角三角形，所以可得/ 2=。，于是/ 1 + /2+/3= °+ °=:17 .【答案】AC=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】用 "H學(xué)J定AB8 ADBE：,已知BC=BE再添加斜邊 DE=AC即可.18 .【答案】26【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】已知 D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE= - BC=4,在AADE和 4CFE中，AE=CE /AED=/ CED DE=EF ,即可判斷 AADE CFE 所以 CF=AD=BD=- AB=5,再由D

19、E=FE=4 可得 DF=8,所以四邊形 BCFD的周長為 BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26.【分析】本題考查了三角形的中位線性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各種性質(zhì)定理和判定定理.19 .【答案】60。或120°【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【解析】【解答】解： 如圖，作過點(diǎn) P的MN,過點(diǎn)M作MQ± BC, 正方形ABCD, MQ=CD=AD, / MQN= / C=Z D=9(J .在 RtA ADE 和 RtADE 中，MQ=AD, AE=MN, RtAADE?RtAADE (HL), ./ QMN=Z DAE=30 ,/ AM

20、P= / AMQ- / QMN=90 -30 =60° ；如圖，同理可得/ QMN=Z DAE=30°, ./AMP=/AMQ+/QMN=90 +30 =120°.3/故答案為60。或120。.【分析】畫出符合的兩種情況，過 M作MQLBC于Q,根據(jù)HL證出RtAADE?RtA ADE：,即可求出答案.20.【答案】6【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】AB/CF, ，/A=/ACF, / AED=/ CEF在4AED和4CEF中.AE4 CEF (AAS),FC=AD=5cm, . BD=AB-AD=11-5=6 (cm).【分析】可先利用平行線的性質(zhì)

21、得到/A=/ACF,再證明AE4CEF，得到FC=AD=5cm,即可求出BD的長。三、計(jì)算題21 .【答案】解：原式=一【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】由實(shí)數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可.22 .【答案】解：(a+b) 2- a (a+2b+1)=(a2+2ab+b2) - ( a2+2ab+a)=a2+2ab+b2 - a2 - 2ab - a=b2 - a【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【分析】利用完全平方公式，進(jìn)行拆分，然后合并同類項(xiàng)，化成最簡。23 .【答案】(1) -(2) -(3) -(4)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法，因式分解的應(yīng)用，探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答

22、】解：(1)-;(2 ) -(3 ) 一 _ _一_；(4)0_如_3(1_3(1_3(1_引+3 m 223344n n【分析】(1)直接計(jì)算出式子的值；(2)由(1)的結(jié)果直接計(jì)算出式子的值；(3)由(1) (2)的結(jié)果直接計(jì)算出式子的值；(4)根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),得到有規(guī)律的乘法，直接計(jì)算出結(jié)果 24.【答案】(1)解：326y+= (3 6y+1)(2)解：4m3+16m228m= 4m (m24m+7)(3)解：18 (a b) 2 12 (b a) 3=6 (a b) 2 (3+2a 2b)【考點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【分析】(1)由題意可提公因式

23、即可達(dá)到分解因式的目的；(2)由題意可提公因式-4m即可達(dá)到分解因式的目的；(3)由題意可提公因式 6即可即可分解因式。25 .【答案】解：又其不含項(xiàng)和項(xiàng)解得 ，又【點(diǎn)】多項(xiàng)式多項(xiàng)式，二元一次方程組【解析】【分析】抓住已知條件(+a) ? (2-+c)的積不含2項(xiàng)與 項(xiàng)，即2項(xiàng)與 項(xiàng)的系數(shù)都為0,因此先將括號展開后合并同類項(xiàng)，建立方程組，求出a、c的值，再將a、c代入原式，化簡即可得出結(jié)果。26 .答案解：:一 一 ， _ , _,，一.1- S|=(-)2,S2= (-)2,S3=(一)2,，Sn=()2,丁,S=S=1 +- S=1+1 +1+ +1+S=n+1 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，探索數(shù)

24、與式的規(guī)律【解析】【分析】根據(jù)材料中的規(guī)律得到一=一，= ，求出S的代數(shù)式.四、解答題27 .【答案】解：（1）由題意可得，540+ 45%=120P即這次共有1200名學(xué)生參與了問卷調(diào)查；（2） a=1200X 25%=300b=1200 - 300- 540- 270=90,即a的值是300, b的值是90.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格可知，幫助很大的有540人占45%,從而可以求得這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查；（2）根據(jù)（1）的調(diào)查學(xué)生總數(shù)可以求得a、b的值.28.【答案】（I）證明：: MN交/ ACB的平分線于點(diǎn)E,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) F

25、, / 2=/5, 4=7 6, MN / BC, / 1 = 75, 3=7 6,1 = 72, / 3=7 4, .EO=CQ FO=CO, OE=OF（n ） Z 2=/ 5, / 4=/6,.2+ Z4=Z 5+7 6=90°,CE=8, CF=6,EF=OC=EF=5RC D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】試題分析：（I）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出/1 = /2, /3=/4,進(jìn)而得出答案；（n）根據(jù)已知得出/2+Z 4=7 5+7 6=90°,進(jìn)而利用勾股定理求出 EF的長，即可得出 CO的長.五、作圖題29.【答案】(1)解：如圖所示:(2)解：如圖所示:【考點(diǎn)