2017浙江中考數(shù)學(xué)真題分類匯編二次函數(shù)[解析版]

1、WORD整理版專業(yè)學(xué)習(xí)參考資料2017年浙江中考真題分類匯編（數(shù)學(xué)）：專題 06二次函數(shù)一、單選題（共6題；共12分）1、（2017?寧波）拋物線 F =上+加+二（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限 C第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、（2017金華）對(duì)于二次函數(shù) y=-（x-1） 2+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A、對(duì)稱軸是直線x=1,最小值是2B、對(duì)稱軸是直線x=1,最大值是2C、對(duì)稱軸是直線 x=-1 ,最小值是2 D、對(duì)稱軸是直線x=-1 ,最大值是23、（2017?杭州）設(shè)直線 x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c是實(shí)數(shù)，且av 0）的圖象的對(duì)稱軸，（）A、

2、若 m > 1,則（m 1） a+b>0B、若 m> 1,則（m 1） a+bv 0C、若 m< 1,則（m 1） a+b> 0D、若 m< 1,則（m 1） a+bv 04、（2017?紹興）矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一 條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn) A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2 ,再次平移透明紙，使 這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+35、（2017嘉興）下列關(guān)于函數(shù) fmxO

3、-Gx+I。的四個(gè)命題：當(dāng) 工=0時(shí)，有最小值10；義為任 意實(shí)數(shù)，x=3+書(shū)時(shí)的函數(shù)值大于 工=3一并時(shí)的函數(shù)值；若 連3,且計(jì)是整數(shù)，當(dāng)n<x< 1時(shí)，的整數(shù)值有4）個(gè)；若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) 依）,3和©%+D,其中曰>0,力0,則a<b.其中真命題的序號(hào)是（）A、B、C、D、6、（2017麗水）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （1,4）的方法是（）A、向左平移1個(gè)單位B、向右平移3個(gè)單位C、向上平移3個(gè)單位D、向下平移1個(gè)單位二、填空題（共1題；共2分）三、解答題（共12題；共156分）8、（2017?紹興）某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼

4、養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的 建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x（m）,占地面積為y（m2）.(1)如圖1,問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)X為多少時(shí)，占地面積 y最大？(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說(shuō)：只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比(1)中的長(zhǎng)多2m就行了 .”9、(2017嘉興)如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：2017年X月天三：陽(yáng)；能見(jiàn)度：1.8千米。II： 40時(shí).甲也小交叉潮”再成.潮水勻速澤向乙地二10時(shí).潮頭到達(dá)乙地.歷成，,一線潮二開(kāi)始均另加遑,后續(xù)向西: J2: 35計(jì),潮頭到達(dá)兩池.遇到堤坳0擋后回頭.巧成“回頭潮二*千米)

5、55 ”分鐘）（圖3）按上述信息，小紅將 交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s (千米)與時(shí)間f (分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40寸甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn) /QI，點(diǎn)3坐標(biāo)為(成0),曲線8cl可用二次函數(shù) £ =不'產(chǎn)+ "+仁(匕，c是常數(shù))刻畫(huà).求 俄的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；(2)11:59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇？(3)相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過(guò)乙地后均勻加速，而單車最高速度為 0.48千米/分，小紅

6、逐漸落后，問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？(潮水加速階段速度 v = vo+T=(r-3O),串口是加速前的速度).10、(2017麗水)如圖1,在 ABC中，/ A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線 ACB運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，巳Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s), 4APQ的面積為y(cm2), y關(guān)于x的函數(shù)圖象由Ci , C2兩段組成，如圖2所 示.(1)求a的值；(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí) APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn) P在線

7、段AC上任意一點(diǎn)時(shí) APQ的面積，求 x的取值范圍.11、(2017?溫州)如圖，過(guò)拋物線 y=，x2-2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn) B,交y軸 于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn) B的坐標(biāo)；(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D；連結(jié)BD,求BD的最小值；當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在 x軸上方時(shí)，求直線 PD的函數(shù)表達(dá)式.12、(2017?杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1= (x+a) (x-a-1),其中aQ(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, - 2),求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y

8、1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù) a, b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P (xo , m)和Q (1, n)在函數(shù)y1的圖象上，若 mvn,求x。的取值范圍.13、(2017?湖州)湖州素有魚(yú)米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000kg淡水魚(yú)，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng) 10天的總成本為304萬(wàn)元；放養(yǎng)1天的總成本為 30啟萬(wàn)元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本).(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是 £?萬(wàn)元，收購(gòu)成本為 匕萬(wàn)元，求口和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)f天后的質(zhì)量為 厘(kg),銷售單價(jià)為元/ kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：用與f

9、的(20000(0<r<50)函數(shù)關(guān)系為 m = /、； 1與1f的函數(shù)關(guān)系如圖所示.U00t+15000(50<f < 100)y I元才分別求出當(dāng)00”50和50<”100時(shí)，J.與1t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng) F天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)1t為何值時(shí)， W最大？并求出最大值.(利潤(rùn)=銷售總額-總成本)14、(2017?寧波)如圖，拋物線 )=e+ E+(7與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)B,連結(jié)AB.點(diǎn)C?在拋物線上，直線 AC與y軸交于點(diǎn)D.(1)求c的值及直線 AC的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn) Q在y軸正半軸上，連結(jié)

10、 PQ與直線AC交于點(diǎn)M,連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于 點(diǎn)N,若M為PQ的中點(diǎn).求證： APMsAON;設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ,求AN的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示).15、(2017臺(tái)州)在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根，比如對(duì)于方程5x + 2 = 0,操作步驟是：第一步：根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對(duì)固定點(diǎn)A (0, 1) , B (5, 2);第二步：在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過(guò)點(diǎn)A,另一條直角邊恒過(guò)點(diǎn) B;第三步：在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根(如圖1)第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在

11、x軸上另一點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根。IV圖2圖1在圖2中，按照 第四步 的操作方法作出點(diǎn) D (請(qǐng)保留作出點(diǎn) D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡)(2)結(jié)合圖1,請(qǐng)證明 第三步”操作得到的m就是方程 W-5V+2 = O的一個(gè)實(shí)數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程怎?+歷葉£ = 0（0,0 4/之的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出一對(duì)固定點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)，一般地，當(dāng)用1,可，用， 的與a, b, c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn)P （陰1,附），Q （濯3 曾2）就是符合要求的一對(duì)固定點(diǎn)？16、（2017

12、臺(tái)州）交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度v （千米/小時(shí)）51020324048流量q （輛/小時(shí)）5501000160(17921600)115：卜（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà) q, v關(guān)系最準(zhǔn)確的是 （只需填上正確答案的序號(hào)) q = 90v+100 q=丈(。0（2）請(qǐng)利

13、用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知q, v, k滿足 = v七，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題：市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)12 4yH 18時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d （米）均相等，求流量 q最大時(shí)d的值17、（2017衢州）定義：如圖1,拋物線y =與元軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P與A, B兩點(diǎn)不重合），如果 ABP的三邊滿足 H戶+ 6戶=上小，則稱點(diǎn)P為拋物線y = g+bc +式”*的勾股點(diǎn)。（1）直接寫(xiě)出拋

14、物線 y= 一?+1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2,已知拋物線C: F =與H軸交于a, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P （1,后）是拋物線C的勾股點(diǎn)，求拋物線 C的函數(shù)表達(dá)式；在（2）的條件下，點(diǎn) Q在拋物線C上，求滿足條件 $4強(qiáng)0 二 $幽£戶的點(diǎn)Q （異于點(diǎn)P）的坐標(biāo) 18、（2017金華）（本題12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 O（0,0）,A（3,5, B（9,5后），C（14,0）動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/ 秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線OA-AB-BC運(yùn)動(dòng)，在OA, AB, BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為 3, 及

15、（單 位長(zhǎng)度/秒）.當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá) C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及 S的最大值.(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段 PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)四邊形 OABC的頂點(diǎn)，求相應(yīng)的t值.19、(2017金華)(本題8分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分.如圖,甲 在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式尸a (x-4 /+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為 5m,球網(wǎng)的高度1.55m.當(dāng)a=- =時(shí)，求h的值.通過(guò)計(jì)算判斷此

16、球能否過(guò)網(wǎng).(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為 專m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值.答案解析部分一、單選題1、【答案】A【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置，二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: y=x2-2x+m2+2. -y= (x-1) 2+m2+l.，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, m2+i).，頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限.故答案為A.【分析】根據(jù)配方法得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而判斷出象限 2、【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：: y=-(x- 1/+2,，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),對(duì)稱軸為x=1,當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值2,故選B。【分析】由拋物線的解析式可確定其

17、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值，則可求得答案。3、【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：由對(duì)稱軸，得b= - 2a.(m 1) a+b=ma a- 2a= (m 3) aa< 0當(dāng) m<1 時(shí)，(m3) a>0,故選：C.【分析】根據(jù)對(duì)稱軸，可得 b=-2a,根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案.4、【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：如圖， A (2,1),則可得C (-2, -1).由A (2,1)到C (-2, -1),需要向左平移 4個(gè)單位，向下平移 2個(gè)單位,則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ,經(jīng)過(guò)平移變?yōu)閥= (x+4) 2-2= x

18、2+8x+14,故選A.【分析】題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)C,由A的坐標(biāo)不難得出 C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A怎樣平移到點(diǎn)C,那么拋物線y=x2 ,就怎樣平移到新的拋物線.5、【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：錯(cuò)，理由：當(dāng)y取得最小值;錯(cuò)，理由：因?yàn)?亞畢 =3，即橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3-n的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即它們的函數(shù)值相等；對(duì)，理由：若 n>3,則當(dāng)x=n時(shí)，y=n2- 6n+10>1,當(dāng) x=n+1 時(shí)，y=(n+1)2- 6(n+1)+10=n2-4n+5,則 n2-4n+5- (n2- 6n+10)

19、=2n-5,因?yàn)楫?dāng)n為整數(shù)時(shí)，n2- 6n+10也是整數(shù)，2n-5也是整數(shù)，n2-4n+5也是整數(shù)，故y有2n-5+1=2n-4個(gè)整數(shù)值；錯(cuò)，理由：當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng) a<3,b<3時(shí)，因?yàn)閥0<y0+1，所以a>b,故錯(cuò)誤； 故答案選C.【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，故 y有最小值，運(yùn)用公式 x=_?解出x的值，即可解答；2a橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3-n的兩點(diǎn)是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的；分別求出x=n,x=n+1的y值，這兩個(gè)y值是整數(shù)，用后者與前都作差，可得它們的差，差加 1即為整數(shù) 值個(gè)數(shù)；當(dāng)這兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，明示有a<b。6、

20、【答案】D【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：A.向左平移1個(gè)單位后，得到y(tǒng)=(x+1)2 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過(guò)A (1,4)；B.向右平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=(x-3)2 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過(guò)A (1,4);C.向上平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2+3,當(dāng)x=1時(shí)，y=4,則平移后的圖象經(jīng)過(guò) A (1,4);D.向下平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=x2-1 ,當(dāng)x=1時(shí)，y=0,則平移后的圖象不經(jīng)過(guò)A (1,4);故選.【分析】遵循對(duì)于水平平移時(shí)，x要左加右減”對(duì)于上下平移時(shí)，y要上加下減”的原則分別寫(xiě)出平移后的 函數(shù)解析式，將x

21、=1代入解析式，檢驗(yàn) y是否等于4.二、填空題7、【答案】88叮；飛【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，扇形面積的計(jì)算，圓的綜合題【解析】【解答】解：(1)在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的 1個(gè)圓；在C處是以C為圓心，6為半徑的 3 個(gè)圓; S= . . + . . + . .=88 ；設(shè) BC=x則 AB=10-x;S=i K1A 瑞 .（lO-X）2 KN ；言 （嬉-10X+250）當(dāng)x=*時(shí)，S最小，BC=【分析】（1）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，4為半徑的，個(gè)圓;在C處是以C為圓心，6為半徑的，個(gè)圓；這樣就可以求出 S

22、的值;（2）在B點(diǎn)處是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑的1個(gè)圓；在A處是以A為圓心，x為半徑的;個(gè)圓；在C處是以C為圓心,10-x為半徑的個(gè)圓；這樣就可以得出一個(gè)S關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)在頂點(diǎn)處取得最小值，求出BC值。三、解答題8、【答案】 （1）解：因?yàn)槿? = 一 ）（工一 25十笄，所以當(dāng)x=25時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25m時(shí)，占地面積最大. 解：因?yàn)?5'g = _26）-+ 338,所以當(dāng)x=26時(shí)，占地面積y最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26m時(shí)，占地面積最大.因?yàn)?26-25=12,所以小敏的說(shuō)法不正確.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積

23、=長(zhǎng)其，已知長(zhǎng)為x,則寬為 岑代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值；（2）長(zhǎng)雖然不變，但長(zhǎng)用料用了（ x-2）m,所以寬變成了: * 由（1）同理，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值.9、【答案】（1）解：11:40到12:10的時(shí)間是30分鐘，則B （30,0）,潮頭從甲地到乙地的速度 =4 =0.4 （千米/分鐘）.（2）解：二潮頭的速度為0.4千米/分鐘，.到11:59時(shí)，潮頭已前進(jìn) 19X0.4=7.6（千米），此時(shí)潮頭離乙地 =12-7.6=4.4 （千米），設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇，0.4x

24、+0.48x=4.4,x=5, 小紅5分鐘后與潮頭相遇.解：把（30，0）, C（55,15）代入 sa解得b=-分，c-專，. s=上 125-25f- 5 . Vo=0.4, 1. v=125當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分，即v=0.48時(shí),Y（t-3O）+ g=0.48, . . t=35,c ,1122411，當(dāng) t=35 時(shí)，s=- 書(shū)£-二弓，.從t=35分鐘（12:15時(shí)）開(kāi)始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，但小紅仍以 的速度勻速追趕潮頭.設(shè)小紅離乙地的距離為Si,則si與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h（t >,35） 1173當(dāng)

25、 t=35 時(shí)，&=s=k，代入得：h=-,0.48千米/分最后潮頭與小紅相距 1.8千米時(shí)，即s-Si=1.8,所以224 12125L _55f- 5 _25f+T =18,解得t=50,t2=20 （不符合題意，舍去）t=50,小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘,，共需要時(shí)間為 6+50-30=26分鐘，.小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需26分鐘.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】 【分析】（1） 11:40到12:10的時(shí)間是30分鐘，由圖3可得甲乙兩地的距離是12km,則可求出速度；（2）此題是相遇問(wèn)題，求出小紅出發(fā)時(shí)，

26、她與潮頭的距離；再根據(jù)速度和刈寸間=兩者的距離，即可求出時(shí)間；（3）由（2）中可得小紅與潮頭相遇的時(shí)間是在12:04,則后面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為12:04開(kāi)始，小紅與潮頭并行6分鐘到12:10到達(dá)乙地，這時(shí)潮頭開(kāi)始從 0.4千米/分加速到0.48千米/分鐘，由題可得潮頭到達(dá)乙后的速 度為v=Hf-30）+ l，在這段加速的過(guò)程，小紅與潮頭還是并行，求出這時(shí)的時(shí)間t1 ,從這時(shí)開(kāi)始，寫(xiě)出小紅離乙地關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式S1 ,由s-s1 = 1.8,可解出的時(shí)間t2 （從潮頭生成開(kāi)始到現(xiàn)在的時(shí)間），所以可得所求時(shí)間 =6+t2-30。10、【答案】（1）解：在圖1中，過(guò)P作PD± AB于D,A=3

27、0 °, PA=2x, . PD=PAsin30 =2x -工=x, -y= =y.Q-,PD= =%：*.由圖象得，當(dāng)x=1時(shí)，y= I，則4a f = 1. a=1.圖1(2)解：當(dāng)點(diǎn) P在 BC上時(shí)(如圖 2) , PB=5X 2-2x=10-2x. . PD=PB sinB=(10-2x)sinB,1. y=4AQPD= x (10-2x) sinB.由圖象得，當(dāng)x=4時(shí)，y= g,1 ，、. c 4/. X 4X( 10-8) SinB=,sinB=不.1-35-31. y= ix -( 10-2x) - 4 =J3（3）解：由C1 , C2的函數(shù)表達(dá)式，得短=解得X1=0

28、 （舍去），X2=2,1-355由圖易得，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y= k/2的最大值為y= - x 2 = 2.將y=2代入函數(shù)y=解得 X1=2, X2=3,1-355得2=5-3，由圖象得，X的取值范圍是2Vx<3.【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1） C1段的函數(shù)解析式是點(diǎn) P在AC線段時(shí)y與X的關(guān)系，由S=1AQ-（AQ上的高）， 而AQ=aX,由/ A=30°, PA=2x,可過(guò)P作PD± AB于D,貝U PD=PAsin30 =2x=x,則可寫(xiě)出y關(guān)于X的解 析式，代入點(diǎn)（1,）即可解出；（2）作法與（1）同理，求出用s

29、inB表示出PD,再寫(xiě)出y與x的解 析式，代入點(diǎn)（4, 4）,即可求出sinB,即可解答；（3）題中表示在某x的取值范圍內(nèi) G<C2 ,即此 時(shí)C2的y值大于C1的y值的最大值，由圖易得，當(dāng) X=2時(shí)，函數(shù)y= 的最大值為y=4又夕=將丫二2代入函數(shù)y=1-355求出X的值，根據(jù)函數(shù)y二1-355的開(kāi)口向下，則可得 x的取值范圍11、【答案】（1）解：由題意A （-2, 5）,對(duì)稱軸x=- -y =4, .A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，B （ 10, 5）.（2）解：如圖1中，由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，當(dāng)O、D、B共線時(shí)，BD的最小值=OB- OD=亨+5=5 $ - 5.如圖中，

30、當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上時(shí)，在 RtA ODE中，OD=OC=5, OE=4,DE=舊二:<<< =；/： - 1 - =3,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4, 3).設(shè) PC=PD=x 在 RtA PDK中，x2= (4 x) 2+22 , x=尚，.P ( 4, 5)，直線PD的解析式為y=- 1x+號(hào).【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】【分析】(1)思想確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性可得點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，推出當(dāng) O、D、B共線時(shí)，BD的最小值=OB- OD; 當(dāng)點(diǎn)D在對(duì)稱軸上時(shí)，在 RtA OD=OC=

31、5, OE=4,可得DE=V1-=二 T=3,求出P、D的坐 標(biāo)即可解決問(wèn)題；12、【答案】(1)解：函數(shù)yi的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, - 2),得(a+1) ( - a) = 2,解得 a= - 2, a=1,函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)=(x-2) (x+2-1)，化簡(jiǎn)，得 y=x2 - x- 2;函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)= (x+1) (x-2)化簡(jiǎn)，得y=x2- x- 2,綜上所述：函數(shù) y1的表達(dá)式y(tǒng)=x2 - x - 2(2)解：當(dāng) y=0 時(shí) x2 x 2=0,解得 x1 = 1, x2=2,y1的圖象與x軸的交點(diǎn)是(-1,0) (2, 0),當(dāng) y2=ax+b 經(jīng)過(guò)(-1, 0)時(shí)，-a+b=0,即

32、 a=b；當(dāng) y2=ax+b經(jīng)過(guò)(2, 0)時(shí)，2a+b=0,即 b= - 2a(3)解：當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，(1, n)與(0, n)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，由 m v n,得 x0<0;當(dāng)時(shí)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而減小，由 m v n,得 x0 > 1,綜上所述：mvn,求小的取值范圍X0<0或X0>1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得答案（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.13、【答案】（1）解：依題可得:0a+b = 30A1

33、2m+b=308解得£7 = 0.04 b = 30答：a的值為0.04, b的值為30.（2）解：當(dāng)0wtw50,設(shè)y與的函數(shù)關(guān)系式為y=kit+ni.,一，八皿八、/口 I 15=%把點(diǎn)（0, 15） , （ 50, 25）的坐標(biāo)分別代入得：、解得:|ai = 31珥=15. y與t的函數(shù)關(guān)系式為y t+15.當(dāng)50vtwi00寸，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=k2t+n2.把點(diǎn)（ 50, 25）和（ 100, 20）的坐標(biāo)分別代入得解得：. y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-yl t+30.由題意得，當(dāng)0Wtw50,W=20000X (1t+15) - (400t+300000) =360

34、0t. 3600>0, .當(dāng) t=50 時(shí)，W最大值=180000 (元)當(dāng) 50vtW1004,W= (100t+15000 )(-= t+30) - ( 400t+300000 ) =-10t2+1100t+150000=-10 (t-55) 2+180250-10V0, .當(dāng) t=55 時(shí)，W最大值=180250綜上所述，當(dāng)t為55天時(shí)，W最大，最大值為180250元.【考點(diǎn)】 解二元一次方程組，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列方程組求解即可 .（2）通過(guò)圖像找到相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法分類列出方程組即可得到函數(shù)解析式；然后根據(jù)利

35、潤(rùn)=銷售總額-總成本=銷售單價(jià)部售天數(shù)-（放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本），然后根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)和二次函 數(shù)的最值求解即可.14、【答案】（1）解：把點(diǎn)C （6,學(xué)）代入拋物線得：¥=9:；+c.解得c=-3.當(dāng) y=0 時(shí)，Jx2+，x-3=0. 44解得：Xi=-4,X2=3. A（-4,0）.設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（kw9.把A（-4,0）, C （6,與）代入得：| -4t+i = 0+b =馬直線AC的函數(shù)表達(dá)式為：y=jx+3.(2)證明：:在 RtAAOBK tan/OAB=qq.在 RtAAOB 中，tan / OAD=|y| = j .:人 OAB=Z OA

36、D.在RtPOQ中,M為PQ中點(diǎn).OM=MP. ./ MOP=Z MPO.又. /MOP=/AON.APM=Z AON. . APMsAON.解：如下圖，過(guò)點(diǎn) M作ME，x軸于點(diǎn)E. OM=MP.OE=EP.又.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.AE=m+4,AP=2m+4.rtan / OAD=-r.4cos/ EAM=cosZ APMs AON.AM APFF. an=-=-4.AP【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【分析】（1）把點(diǎn)C （6,當(dāng)）代入拋物線求出 c的值，令y=0求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式.(2)在 RtAAOB 中，

37、tan / OAB噌彳=彳.在 RtA AOB 中，tan / OAD噌京=.從而得出 / OAB=Z OAD;在鼻POQ 中,M 為 PQ 中點(diǎn)得出 OM=MP. / APM=/AON;從而證明 APMA AON.如上圖，過(guò)點(diǎn) M作MEx軸于點(diǎn)E;由OM=MP.得出OE=EP點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 m；得出AE=m+4,AP=2m+4.根據(jù) tan / OAD=j 求出 cos/ EAM=cos/；再根據(jù) APMA AON；得出AN/?敢金嗒1 .圖2舉t15、【答案】（1）解：如圖2所示:（2）證明：在圖1中，過(guò)點(diǎn)B作BD±x軸，交x軸于點(diǎn)D.根據(jù)題意可證 AOJ ACDB.絲里二，二一

38、1. m (5-m) =2.m2-5m+2=0.1 m是方程x2-5x+2=0的實(shí)數(shù)根.(3)解：方程 ax2+bx+c=0 (awq可化為x2+ x+ =0.模仿研究小組彳法可得：A (0, 1) , B (粗，)或A (0, 1) , B (無(wú)，c)等.a «a a(4)解：以圖 3 為例：P(m1,ni) Q (m2,n2),、，一，一，一,- M加 7,設(shè)方程的根為x,根據(jù)三角形相似可得.=.wfl1 f F ii Ifr*上式可化為 x2-(mi+m2)x+m1m2+nin2=0.又 ax2+bx+c=0,即 x2+x+、=0.比較系數(shù)可得：mi+m2=-.mim2+ni

39、n2=【考點(diǎn)】一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，作圖一基本作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(i)根據(jù)題目中給的操作步驟操作即可得出圖2中的圖.(2)在圖i中，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，交x軸于點(diǎn)D.依題意可證 AOA CDB然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng) 邊的比相等列出式子，化簡(jiǎn)后為m2-5m+2=0,從而得證。(3)將方程ax2+bx+c=0 (awp可化為x2+£ x+£ =0.模仿研究小組作法即可得答案。" 1 m-y-x(4)以圖3為例：P(mi,ni) Q ( m2,n2),設(shè)方程的根為x,根據(jù)三角形相似可得.三= 二千7 .化簡(jiǎn)后為 x2-(mi+m2)x

40、+mim2+nin2=0.又x2+ x+ =0.再依據(jù)相對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等即可求出。i6、【答案】(i)(2)解：q=-2v2+i20v=-2 (v-30) 2+i800.當(dāng) v=30 時(shí)，q 最大=i800.(3)解：: q=vk,.1. k=? = 'I =-2v+120.1. v=- k+60. . 12Wy 18, 12具 k+60< 18.解得：84vkW96.當(dāng)v=30時(shí)，q最大=1800.又v=-1k+60, k=60.二流量最大時(shí)d的值為2米.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【解答】（1）解：設(shè)q與v的函數(shù)關(guān)系式為q=av2+

41、bv,依題可得：U00a +20& = 1600,解得l- q=-2v2+120v.故答案為.【分析】（1）設(shè)q與v的函數(shù)關(guān)系式為q=av2+bv,依題可得二元一次方程組求出q與v的函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案.（2）由（1）得到的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)其圖像性質(zhì)即可求出答案（3）根據(jù)q=vk即可得出v=-*k+60代入12Wy 18即可求出k的范圍.根據(jù)v=30時(shí)，q最大=1800,再將v值代入v=-k+60求出k=60,從而得出d=與羋=坐ri1oJ17、【答案】（1）解：勾股點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 1）（2）解：拋物線 y=ax2+bx （aw。過(guò)原點(diǎn)（0, 0）,即 A （0, 0）, 如圖作PG± x軸于點(diǎn)G,連接PA,PB,二點(diǎn) P (1,寸3),AG=1,PG=,PA=2,tan/ PAB=,. / PAB=60 ,在 RtPAB 中,2 乂 ，AB=4,，點(diǎn) B (4, 0),設(shè) y=ax (x-4)，當(dāng)x=1 時(shí),解得a=-,3y=-# x (x-4)=-x2+x.(3)解： 當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方，由SAabQ=SAabp,易知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-x2+x= ,解得xi=3,X2=1 (不合題意，舍去)，33 Q(3,重)，當(dāng)點(diǎn)Q