平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計-云霄教育網(wǎng)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計葉衛(wèi)群設(shè)計提要：本設(shè)計巧妙地利用互動游戲提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）猜想自主探究方法驗證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用 拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積 P79-81。教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)知目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、討論、驗證和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。2. 能力目標(biāo)：通過操

2、作、觀察、比較，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 滲透轉(zhuǎn)化的思想方法， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、 綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3. 情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，滲透愛國主義思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣， 發(fā)展自主探索、 合作交流能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重點： 掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 根據(jù)長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1. 課件、方格紙、平行四邊形和長方形賀卡2. 剪刀、塑料透明方格紙、學(xué)習(xí)袋（文具）教學(xué)過程：1（一）游戲引入，激起興趣師：同學(xué)們

3、，今天，我很高興認(rèn)識你們，為了讓我們彼此更快地熟悉起來，我們一起來做個游戲好嗎？ ( 好)師：在做游戲之前，請你們聽清楚游戲的規(guī)則，規(guī)則是這樣的：老師說起立，你們就坐下，而老師說坐下，你們就起立。清楚了嗎？開始游戲師：啊，同學(xué)們，反應(yīng)可真快呀，如果我把游戲規(guī)則改一下，是不是也反應(yīng)這么快呢，想試試嗎？（想）師：好，游戲規(guī)則是： 老師用數(shù)字 1 表示起立，你們要坐下； 用數(shù)字 2 表示坐下，你們要起立；聽清楚了嗎？開始游戲師：真讓我佩服， 第二次做的速度比第一次更快呀，這到底是為什么呢？能告訴我其中的秘密嗎？生：因為老師說1 就是要我們坐下，說2 就是要我們起立。師：同學(xué)們真聰明，腦筋一動，就知道

4、了把數(shù)字1 轉(zhuǎn)化成動作坐下，把數(shù)字2轉(zhuǎn)化成動作起立。所以，才能做得又對又快，是吧?這種把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，或是把未知的轉(zhuǎn)化成已知的方法，我們通常把它叫做轉(zhuǎn)化法。 評析：在導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，設(shè)置游戲情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在游戲中，初步認(rèn)識、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生帶著愉悅的心情，投入到新知識的學(xué)習(xí)中（二）巧設(shè)懸念，揭示課題1. 比較面積，復(fù)習(xí)鋪墊轉(zhuǎn)化法在我們的生活中，學(xué)習(xí)中，幫助我們解決了不少的難題。前幾天，有兩位學(xué)生送給老師兩張精美的教師節(jié)賀卡，想看嗎？（出示賀卡）師：很美是嗎？這兩張賀卡是什么形狀的？生：長方形，平行四邊形。師：想知道哪張賀卡的面

5、積大些？該怎么辦呢？你們有什么好方法？（應(yīng)變預(yù)設(shè)： 學(xué)生可能想到把兩張賀卡重疊，比一比；或者是分別算出它們的面積也可能有的學(xué)生會提出剪成大小相同的小正方形，多的面積就大。 老師要2對學(xué)生合理方法作出肯定和鼓勵。 ）師：對比同學(xué)們的不同方法，想一想，要知道哪張賀卡的面積大些，最準(zhǔn)確的方法是什么？（算出兩張賀卡的面積，再比較）2. 設(shè)置懸念，揭示課題師：那么，長方形的賀卡的面積，要怎樣算呢？生：要先量出長方形賀卡的長和寬，讓后運(yùn)用長方形的面積公式求出面積。師：講得很好，請你告訴大家長方形的面積公式是什么？（教師板書： ）師：（出示平行四邊形賀卡）同學(xué)們想知道這張賀卡這張卡片的面積又該怎樣求呢？生：

6、自由發(fā)言，或是猜想（應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出用底乘鄰邊來求平行四邊形，教師不予評價，待到總結(jié)時再釋疑。）師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究平行四邊形的面積計算 （板書課題） 評析：利用兩張賀卡巧設(shè)情境， 復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法， 為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊， 然后出示平行四邊形賀卡， 向?qū)W生提問： 這張卡片的面積又該怎樣求呢？引起學(xué)生的好奇與疑惑， 以此為契機(jī)，讓學(xué)生提出大膽合理的猜想，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。（三）合作交流，探究新知1. 動手操作，探究新知師：請你們拿出學(xué)具袋里面的材料，里面有一張方格紙， 這張方格紙的每一格是1 平方厘米，還有4

7、張平行四邊形的紙片，一副三角板，一把剪刀。請你們運(yùn)用這些材料先想一想，小組分工動手做一做，想辦法應(yīng)用我們已經(jīng)掌握的知識算出平行四邊形紙片的面積，有困難的同學(xué)可以小組內(nèi)討論，或請老師幫忙，完成后與小組的同學(xué)交流交流?，F(xiàn)在，4 個人為一個小組，開始。（應(yīng)變預(yù)設(shè)：在學(xué)生動手操作的過程中，學(xué)生為了求平行四邊形的面積，可能用數(shù)格子的方法，也可能采用多種剪拼方法，教師適當(dāng)指導(dǎo)。）學(xué)生操作，教師深入小組巡視了解學(xué)生的情況。2. 用數(shù)方格的方法求平行四邊形面積3師：完成的同學(xué)請舉手，現(xiàn)在請每個小組派一位同學(xué)來匯報。生：我們小組是用數(shù)格子的方法數(shù)出平行四邊形的面積是24 平方厘米。我們把平行四邊形紙片放在方格紙

8、的上面，（要求學(xué)生邊講邊在投影儀上操作）不滿一個按半格計算。 一共有 24 格，所以這個平行四邊形面積是24 平方厘米。師：很好，這是一種既直觀，也簡便的方法。但是，如果要算一個平行四邊形花園的面積用這種方法簡便嗎？（不簡便）如果要算比較大的平行四邊形的面積用方格紙來量， 不方便，說明用方格紙來量平行四邊形的面積是有局限性。3. 用割補(bǔ)法求平行四邊形面積師：還有不同方法算出平行四邊形的面積的嗎？生：我們組用剪、 拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化的長方形， 然后量出長方形的長是6 厘米，寬是 4 厘米，用長方形的面積公式算出面積是24 平方厘米，所以平行四邊形的面積是24 平方厘米。教師強(qiáng)調(diào)：這種把平行

9、四邊形變成長方形的方法在數(shù)學(xué)上我們叫做轉(zhuǎn)化法。師：這種把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 然后運(yùn)用長方形的面積公式算出平行四邊形的面積也是一種好方法，它和利用方格紙算出的面積是一樣的。還有不同的方法嗎？學(xué)生匯報師：真了不起，同學(xué)們能想出這么多方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后利用長方形的面積公式算出平行四邊形的面積。現(xiàn)在請你們回想這幾種不同的剪拼法，它們有什么共同點？生：它們都是沿著平行四邊形的高剪開，然后才拼成長方形的。師：為什么要沿著平行四邊形的高剪開呢？（應(yīng)變預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說不出來，出示剪開的平行四邊形引導(dǎo)：剪開時，得到的都是什么角？（直角）我們學(xué)過的長方形的角有什么特征？（都是直角）從而引導(dǎo)

10、學(xué)生說出：沿平行四邊形的高剪，才能拼成學(xué)過的長方形。 ）生：因為沿著平行四邊形的高剪開可以得到四個直角，才能拼成長方形， 因為長方形也有四個直角。師：對，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了，什么沒有變？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，形狀變了，面積沒有變。4師：如果我們要求平行四邊形的面積都把平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形來算行嗎？ （行）如果要求一個很大的平行四邊形操場的面積， 我們也用剪刀來剪， 來拼，行嗎？為什么？（學(xué)生意識到用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形也有局限性。 ）師：看來呀，要求平行四邊形的面積，我們必須研究出一種通用的方法（或一般的方法或公式都行）才行。4、交流討論，推導(dǎo)公式師：

11、剛才，我們通過剪移拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 我把大家剪拼的方法整理了一下， 請看轉(zhuǎn)化過程， 然后想一想， 轉(zhuǎn)化后的長方形和平行四邊形有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。（課件出示：圖形拼剪轉(zhuǎn)化過程）師：現(xiàn)在請同學(xué)們把你的發(fā)現(xiàn)和全班的同學(xué)分享，誰先來說？生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的面積等于平行四邊形的面積。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的長等于平行四邊形的底。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形的寬等于平行四邊形的高。學(xué)生匯報，教師板書長方形的面積=長 × 寬平行四邊形的面積= 底 × 寬師：如果用字母 S 表示平行四邊形的面積，用a 表示底， h 表示高，那么平行四邊形的面積用

12、字母怎樣表示？（S=ah）教師板書：平行四邊形的面積=底 × 寬S =ah師：大家回想一下， 這個平行四邊形的公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？我們先把平行四邊形沿著高剪開，再轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)鼓勵學(xué)生推導(dǎo)）師：請你們把剛才公式的推導(dǎo)過程閉著眼睛想一遍。 （或是在小組中用語言描述公式的推導(dǎo)過程）師：觀察這個公式， 我們可以發(fā)現(xiàn)， 要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？5（底和高）師：現(xiàn)在請你們算出平行四邊形的賀卡的面積，能行嗎？（行）要算出這張賀卡的面積我們必須要知道什么條件？（量出平行四邊形賀卡的底和高，再運(yùn)用公式算出面積）師：接下來是學(xué)以致用環(huán)節(jié)， 請同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)知識解決一些

13、實際問題，有信心嗎？（有） 評析：在這個環(huán)節(jié)中， 通過學(xué)生動手操作和合作交流，發(fā)現(xiàn)利用方格紙數(shù)面積具有局限性，又意識到用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形也有局限性。從而使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法， 最后讓學(xué)生驗證公式，這一過程前后呼應(yīng)， 渾然一體，經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括的能力。使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致， 不僅點燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花， 而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 （四）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用1. 基本練習(xí)：出示例題 1 一個平行四邊形的花壇，底是 6m，高是 4m，面積是多少？S=a

14、×h（解題中滲透代數(shù)方法）=6 ×4=24（平方厘米）答：面積是24 平方厘米。指名回答，請先讀題。師：這道題要求什么？（平行四邊形面積）必須知道哪些條件？（底和高）怎樣列式？集體嘗試解答，再指名學(xué)生回答，并出示課件解答過程。強(qiáng)調(diào)書寫格式： 要求平行四邊形面積， 一般要先寫出字母公式， 再把數(shù)字代入公式，進(jìn)行解答。2. 變式練習(xí)(1) 求下列平行四邊形的面積 。3cm6cm8cm4cm師讀題。師：從圖中，你獲得了哪些信息？6生：兩條底分別是6cm,8cm，兩條高分別是4cm,3cm.師：請你選擇合適的數(shù)據(jù)， 求出平行四邊形的面積？誰來說說你怎么列式？6×4=24（

15、平方厘米）師：還可以怎樣列式？8×3=24（平方厘米）師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應(yīng)的（課件點擊）(2) 觀察下面兩個平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？4cm4cm6cm6cm師讀題。師：兩個平行四邊形形狀相同嗎？師：仔細(xì)觀察，兩個平行四邊形之間有什么關(guān)系？（課件操作）生：底相等，高相等，面積也相等。師：所以，兩個平行四邊形形狀不同，底和高分別相等，面積一定相等。3. 聯(lián)系生活，解決實際問題。在我們的生活中， 有很多圖形是不規(guī)則的， 比如我國臺灣省的地形圖。 臺灣地形圖的實際底大約是 300 千米，實際高大約是 120 千米，你有辦法算出它的大概面積嗎？（課件出示）師：臺灣省自古就是我國不可分割的領(lǐng)土， 你們覺得它看起來像我們學(xué)過的什么圖形？（長方形、平行四邊形）師：現(xiàn)在，我們就把它轉(zhuǎn)化成我們剛剛學(xué)習(xí)的平行四邊形（課件點擊閃爍）再求出他的大概面積，行嗎？師：它的底大約是多少？高大約是