探索與表達(dá)規(guī)律(微課練習(xí)題)

1、整式及其加減（5）：探索與表達(dá)規(guī)律微課愛我微課愛我 我愛微課我愛微課習(xí)題講解探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟：1.從具體問題中觀察特例;2.猜想規(guī)律;3.用字母表示規(guī)律;4.驗(yàn)證規(guī)律,驗(yàn)證成立得出結(jié)論; 驗(yàn)證不成立則重新探索規(guī)律.(1)按如圖方式擺放餐桌和椅子,照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐多少人?擺5張桌子呢?擺n張桌子呢?請(qǐng)完成下表.例1：餐桌擺放問題.681012桌子張數(shù)桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù)可坐人數(shù)14+2+2 +2 +2+22n2n+44第一種方法上上中中下下nnn+4+n=2n+44第二種方法6+6+6+66n6n-4(n-1)=2n+4第三種方法(2)按如圖

2、方式擺放餐桌和椅子,照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌,擺4張桌子可坐多少人?擺5張桌子呢?擺n張桌子呢?請(qǐng)完成下表.例1：餐桌擺放問題.6101418桌子張數(shù)桌子張數(shù)12345n可坐人數(shù)可坐人數(shù)22(4n+2) (3)仔細(xì)想想如果仔細(xì)想想如果在桌數(shù)相同時(shí)在桌數(shù)相同時(shí),上面兩種擺法哪一種擺法容納的人數(shù)更上面兩種擺法哪一種擺法容納的人數(shù)更多多?例1:餐桌擺放問題.當(dāng)只有一張桌子的時(shí)即n=1時(shí),兩種擺法能容納的人數(shù)一樣多.當(dāng)桌子數(shù)大于一張時(shí)即n2時(shí),第二種擺法能容納的人數(shù)更多.第二種擺法容納的人數(shù)更多.正確解答如下：1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形三角形個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)12345n火柴棒火柴棒根數(shù)根數(shù)填寫下

3、表填寫下表:微診斷診斷2.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如右圖所示可得到一條折痕,繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折n次后,完成下表.對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表:對(duì)折次數(shù)對(duì)折次數(shù)1234n所得層數(shù)所得層數(shù)對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表:對(duì)折次數(shù)對(duì)折次數(shù)1234n折痕條數(shù)折痕條數(shù)微診斷診斷謝謝觀看！1.用火柴棒按下圖的方式搭三角形.三角形三角形個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)12345n火柴棒火柴棒根數(shù)根數(shù)填寫下表填寫下表:3 5 7 911微診斷診斷三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)12345n火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù)3 579112n+12n+1三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù)12345n3=1+25=1+2+27=1+2+2+29=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2=1+2+2+2+2+2+2+22.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如右圖所示可得到一條折痕,繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對(duì)折n次后,完成下表.對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表:對(duì)折次數(shù)對(duì)折次數(shù)1234n所得層數(shù)所得層數(shù)對(duì)折次數(shù)