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1、三角形的面積多邊形的面積多邊形的面積(一)出示情境:(一)出示情境:(二)提出問題:(二)提出問題:過渡:過渡:這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形三角形的面積。的面積。問題:問題:回憶一下,我們是回憶一下,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?面積的計(jì)算公式的?預(yù)設(shè):預(yù)設(shè):首先首先我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形;然后找到新舊我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形;然后找到新舊 圖形之間圖形之間整體整體和局部的聯(lián)系;和局部的聯(lián)系;最后推導(dǎo)最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。出平行四邊形的面積公式。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢?怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢?能不能
2、把三角形也能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的我們試一試。我們試一試。(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究1. 出示情境:老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具,請同學(xué)們先打開學(xué)具袋看看出示情境:老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具,請同學(xué)們先打開學(xué)具袋看看 都有什么。(不同的小組學(xué)具是不同的,有銳角三角形、鈍角三角形、都有什么。(不同的小組學(xué)具是不同的,有銳角三角形、鈍角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形)直角三角形、等腰直角三角形)(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究2. 提出問題提出問題:你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角形的面積:你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),借助手中的學(xué)具推導(dǎo)
3、出三角形的面積 計(jì)算公式嗎?計(jì)算公式嗎?3. 提出要求提出要求:請同學(xué)們:請同學(xué)們兩人一組,借助你們手中的兩人一組,借助你們手中的三角形紙片三角形紙片,可以,可以拼一拼一 拼,拼,畫一畫,剪一剪,看看能不能畫一畫,剪一剪,看看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形,把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形, 并并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫,讓別人找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫,讓別人 一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出三角形三角形面積計(jì)算方法的面積計(jì)算方法的,看哪組的方法最,看哪組的方法最 多,學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。多,學(xué)具不夠用可以找
4、老師領(lǐng)取。4. 學(xué)生自主探究,教師巡視搜集資源學(xué)生自主探究,教師巡視搜集資源。(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究5. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?預(yù)設(shè)一:預(yù)設(shè)一:底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究預(yù)設(shè)二:預(yù)設(shè)二:底底高高底底高高5. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高
5、2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究預(yù)設(shè)三:預(yù)設(shè)三:底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高25. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究預(yù)設(shè)四:預(yù)設(shè)四:底底高高底底高高5. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高
6、2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究6. 總結(jié)概括,提升認(rèn)識:通過同學(xué)們剛才的匯報(bào),我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)總結(jié)概括,提升認(rèn)識:通過同學(xué)們剛才的匯報(bào),我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè) 完全一樣的三角形,我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、完全一樣的三角形,我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、 正方形,充分論證了正方形,充分論證了三角形的三角形的面積面積底底高高2。過渡:剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積過渡:剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積 計(jì)算公式,你們想看看嗎?計(jì)
7、算公式,你們想看看嗎?(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究7. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?預(yù)設(shè)一:預(yù)設(shè)一:底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 底底 (高高2) 三角形的三角形的面積面積底底高高2(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究預(yù)設(shè)二:預(yù)設(shè)二:底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 底底 (高高2) 三角形的三角形的面積面積底底高高27. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么
8、想的?(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究預(yù)設(shè)三:預(yù)設(shè)三:底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 底底 (高高2) 三角形的三角形的面積面積底底高高27. 暴露資源,組織研討暴露資源,組織研討:誰愿意說說你們是怎么想的?誰愿意說說你們是怎么想的?(一)借助拼擺,自主探究(一)借助拼擺,自主探究8. 總結(jié)概括,提升認(rèn)識:通過同學(xué)們剛才的匯報(bào),我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用總結(jié)概括,提升認(rèn)識:通過同學(xué)們剛才的匯報(bào),我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用 相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后,我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后,我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè) 平行
9、四邊形或長方形,充分論證了平行四邊形或長方形,充分論證了三角形的三角形的面積面積底底高高2。9. 出示字母公式:如果用出示字母公式:如果用S表示三角形的面積,用表示三角形的面積,用a表示三角形的底,用表示三角形的底,用h 表示三角形底邊上的高,三角形的面積公式用字母怎樣表示呢?表示三角形底邊上的高,三角形的面積公式用字母怎樣表示呢? Sah2紅領(lǐng)巾的底是紅領(lǐng)巾的底是100cm,高,高33cm,它的面積是多少平方厘米?,它的面積是多少平方厘米?Sah2 100332 1650(cm2)答:它的面積是答:它的面積是1650cm2。1. 一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少?一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少?Sah2 12.57.22 45(cm2)答:它的面積是答:它的面積是45cm2。2. 指出下面每個(gè)三角形的底和高,并分別計(jì)算出它們的面積。指出下面每個(gè)三角形的底和高,并分別計(jì)算出它們的面積。Sah2 342 6(cm2)答:三個(gè)圖形的面積分別為答:三個(gè)圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。Sah2 40.92
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