小學(xué)五六年級(jí)知識(shí)要點(diǎn)

1、.五年級(jí)上冊(cè) 第一單元 小數(shù)乘法（一）知識(shí)要點(diǎn)1掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，理解算理。能正確進(jìn)行筆算。（1）先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。1)1.2×34.2×81.7×9 0.12×42) 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8（2） 關(guān)于積的小數(shù)位數(shù)的判斷：小數(shù)乘法中判斷積的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)以計(jì)算法則為主。1）0.1056×27 2）0.82×0.06 3）

2、37×4.6(1) 會(huì)用“四舍五入”法取積是小數(shù)的近似值。1）計(jì)算1.02×0.2并保留兩位小數(shù)。(2) 運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（1） 乘法交換律1）2.4×33×0.5 2）1.25×59×8（2） 乘法分配律1）9.1×43+43×0.9 2）1.25×886. 應(yīng)用小數(shù)乘法解決簡(jiǎn)單問題。（1）貨車送一批貨物，已經(jīng)運(yùn)了15車，平均每車運(yùn)貨3.5噸，還有22.5噸沒有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸.（2）一條西服褲子的價(jià)錢是85元，西服上衣價(jià)錢比褲子貴0.8倍，買一套西服一共需要多少錢.第二單元

3、小數(shù)除法1小數(shù)除法的計(jì)算方法。（1）是除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù)，要看除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，再按整數(shù)除法的方法去除，注意商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。1）18.6÷9.3 2）1.44÷1.2=（2）是只有除數(shù)是小數(shù)的，除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，再按整數(shù)除法計(jì)算，注意商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。1）93÷18.6= 2）132÷16.5=（3）是只有被除數(shù)是小數(shù)的，按整數(shù)除法計(jì)算，只是商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 1）33.33÷33 2）16.9÷13=2用“四舍五

4、入法”截取商是小數(shù)的近似值，結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。1）324.57÷7  （得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2）7.525÷0.38          (得數(shù)保留兩位小數(shù))3.循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。（1）循環(huán)小數(shù)：兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)1）寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）  0.3333 13.673732）用簡(jiǎn)便記法表示下列循環(huán)小數(shù) 3.252517.06516511.0

5、660.3334有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（1）服裝廠加工一批衣服，第一天用布192米，做了80套衣服，第二天用布228米布做同樣的衣服。第二天比第一天多做多少套.（2）仁和鄉(xiāng)要修一條長(zhǎng)12.6千米的公路，原計(jì)劃60天完成任務(wù)。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.15千米，實(shí)際用多少天完成任務(wù).第四單元 簡(jiǎn)易方程1、 用字母表示數(shù)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(bc)長(zhǎng)度

6、單位面積單位質(zhì)量單位千米km平方千米k噸t米m平方米千克kg分米dm平方分米d克g厘米cm平方厘米c毫米mm平方毫米m（1） 省略乘號(hào)寫出下列式子1）a×x 2）x×x 3）b×12、 方程：含有未知數(shù)的等式，叫方程。一個(gè)式子要是方程，必須具備兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)；兩者缺一不可。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程，叫解方程。 方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。 解方程的方法：根據(jù)天平保持平衡的原理和等式保持不變的原理，在方程兩邊同時(shí)加上或減去、同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)

7、（0除外），等式不變。注意：如果末知數(shù)是減數(shù)或除數(shù)，就要用減數(shù)=被減數(shù)-差，除數(shù)=被除數(shù)÷商的關(guān)系來解方程。（1） 下列哪些是方程1）35+65=100 2）5x+32=47 3）100+x=250 （2） 解方程1） x+3.2=4.6 2）x÷7=0.3 3）x1.8=43. 解方程的應(yīng)用1） 故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬平方米 。天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬平方米.2） 共有1428個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒. 第五單元 多邊形的面積1、 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)， S=a×a （a為邊長(zhǎng)）2、 長(zhǎng)方

8、形的面積=長(zhǎng)×寬， S=ab（a為長(zhǎng)，b為寬）（3） 一個(gè)正方形花園面積是36平方米，求這個(gè)花園的寬。（4） 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別是6和0.8，求它的面積。3、 三角形的面積=底×高÷2， S=ah÷2（為底，為高）（1）一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形的面積是（ ）。（2）一個(gè)三角形的面積是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。4.平形四邊形的面積=底×高， S=ah（a為底，h為高）5.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=(a+b)h ÷2（a為上底，b為下底，h為

9、高）（1）在下面的方格紙上畫出面積都是6平方厘米的一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。（圖中每個(gè)方格表示1平方厘米）（2）一個(gè)三角形底5dm，高6dm，面積是（ ） dm2，與它等底等高的平行四邊形面積是（ ）。7. 組合圖形的面積：把組合圖形分解成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形分別計(jì)算，再把它們的面積加起來。24m10m8m（1）求右面圖形的面積。16cm12cm14cm（1）求下面圖形中陰影部分的面積。第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性1、 平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)加起來，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得結(jié)果就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、 中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)單數(shù)，則中間的一個(gè)就是它們的中位數(shù)，

10、如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)，則中間兩個(gè)的和除以2得到的數(shù)，就是它們的中位數(shù)。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。（1）用一張6x8的方格紙練習(xí)書法，不小心將一滴墨汁滴在紙上，這滴墨汁滴在第4行第5列的方格中的可能性是多少.（2）一張6×8的方格紙，總共有48個(gè)方格，第4行第5列的方格是這48個(gè)方格中的1個(gè)方格，這滴墨汁滴在第4行第5列的方格中的可能性是1/48（3）一個(gè)骰子擲出“ 1”朝上的可能性為_，“ 2”朝上的可能性為_。（4）數(shù)據(jù)58，57，42，45，50，54的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_。（5）已知數(shù)據(jù)1，2，x，5的平均數(shù)為2.5，則這組數(shù)據(jù)

11、的中位數(shù)是_。五年級(jí)下 第一單元圖形的變換1、 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。1）不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）W A E S2）等腰三角形有條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有條對(duì)稱軸；等邊三角形有條對(duì)稱軸；正方形有條對(duì)稱軸；圓和圓環(huán)有條對(duì)稱軸。2、 成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。1）在下面圖形中，你還能畫出其它對(duì)稱軸嗎.如果能，請(qǐng)畫出來。( )條對(duì)稱軸( )條對(duì)稱軸( )條對(duì)稱軸( )條對(duì)稱軸( )條對(duì)稱軸( )條對(duì)稱軸2）下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的.請(qǐng)連線。（3）畫出圖形的另

12、一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、 因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（1）2×6=12，（ ）和（ ）都是（ ）的因數(shù)，（ ）是2和6的倍數(shù)。（2）因?yàn)?×6=18，所以（ ）是（ ）的因數(shù)，18是6的（ ）。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。（1）同時(shí)是2，5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（）。（2）一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)、又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。3、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)

13、數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。1） 同時(shí)是2，5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（）。2） 下列是三的倍數(shù)的是（ ）A.149 B.576 C.1378 D.1584.偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（1） 個(gè)位是（）的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最大的偶數(shù)是（ ）。（2） 7、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是96，這三個(gè)數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。5、 質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），如2、3、5、7等。最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4，如4、6

14、、15、36等。（1）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（ ），差是（ ）。（2）一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。（3）小明將黑板上的一個(gè)兩位數(shù)乘以一個(gè)最小的合數(shù)，把這個(gè)最小的合數(shù)看成了最小的質(zhì)數(shù)，結(jié)果得188，正確的結(jié)果是多少.（列式計(jì)算）第三單元長(zhǎng)方體和正方體（1） 長(zhǎng)方體：由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。（2） 正方體：由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體正方體頂 點(diǎn)8個(gè)8個(gè)面6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）6個(gè)面都相等棱12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等

15、）12條棱長(zhǎng)度相等表面積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體 積長(zhǎng)×寬×高 或 底面積×高棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 或 底面積×高容 積方法同體積的計(jì)算方法，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。體 積：物體所占空間的大小。容 積：容器所能容納物體的體積。計(jì)量容積，一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，常用升（L）或毫升（ml）。內(nèi)容單 位 名 稱相鄰兩個(gè)位之間的進(jìn)率長(zhǎng)度米(m)分米(dm)厘米(cm)101km=1000m1 m=10dm1dm =1

16、0 cm 1cm=10mm面積平方米()平方分米(d )平方厘米(c )1001k=100公頃1公頃=100001 =100d1d =100 c體積立方米(m )立方分米(dm )立方厘米(cm )10001 m =1000dm1dm =1000cm容積升(L)毫升(ml)10001 L =1000 ml1 L =1 dm1 ml=1 cm（1）填表。（18分）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）底面積（ 平方厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）長(zhǎng)方體654106120正方體1.25. 長(zhǎng)方體、正方體都有（ ）個(gè)面、（ ）條棱和（ ）個(gè)頂點(diǎn)。（3）一個(gè)正方體的底面積是2平方厘米，它的表面積是（

17、）平方厘米。（4）用三個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。（5）一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別長(zhǎng)5厘米、3厘米、4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)之和是（ ）厘米。體積是（ ）（6）判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里打 ，錯(cuò)的打 ）1）一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，豎著放和橫著放時(shí)所占的空間不一樣大。（ ）2）一個(gè)厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（ ）3）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍。（ ）4）體積相等的兩個(gè)正方體，它的表面積也一定相等。（ ）5）一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5平方米。（ ）（7）應(yīng)用題1）一

18、個(gè)面的面積是36平方米的正方體,它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米 .（3） 天天游泳池,長(zhǎng)25米,寬10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷磚,如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形,那么至少需要這種瓷磚多少塊 .3）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米,它的長(zhǎng)是9厘米,寬6厘米,它的表面積是多少平方厘米第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。（2）公因數(shù)和公倍數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做12和30的公因數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)），

19、其中最大的那個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)或者兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個(gè)偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，所有的自然數(shù)都有公因數(shù)1.12，24，36，48是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)），公倍數(shù)中最小的那個(gè)就叫做它們的最小公倍數(shù)。（3）約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的）（4）通分把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分

20、別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個(gè)分母作為公分母；一般情況下通分時(shí)，應(yīng)該用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。 2、分?jǐn)?shù)的大小比較（1）如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。（2）分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。分子相同，說明取的份數(shù)相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明分的份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就小。（3）分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)：要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分再比較大小。（4）分?jǐn)?shù)與小

21、數(shù)比較大?。阂冉y(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較。一般來說把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小比較簡(jiǎn)單。 3.填空。（1）是一個(gè)（ ）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ) ，它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。（2）的分子增加4 ，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加( )。（3）在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。 800 千克( ）噸 25 厘米( ）米 1400 米( ）千米 45 分( ）小時(shí) 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 （4）把、按照從大到小的順序排列起來。（5）在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是1 ；當(dāng)a是（ ） 時(shí)，分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a 是( )時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是。（6）要使是假分?jǐn)?shù)，是真分

22、數(shù)，a應(yīng)是( )。4、選擇。（1）18 的倍數(shù)有（ ）個(gè)。A . 4 B . 6 C 無數(shù)（2）已知A 、B、C 是大于0的自然數(shù)，A<B<C，那么（ ）。A . < B . > C =（3）把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段相比較（ ）。A、第一段長(zhǎng) B、第二段長(zhǎng) C 一樣長(zhǎng) D. 無法比較5、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。6、將下面各組分?jǐn)?shù)通分。和和7、應(yīng)用題。（1）五（2 ）班有學(xué)生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾.女生占全班人數(shù)的幾分之幾.男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾.女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾.（2）五年級(jí)

23、（l ）班舉行折紙比賽，一組7 個(gè)人共折了23 個(gè)，二組8 個(gè)人共折了36 個(gè)，三組6 個(gè)人共折了20 個(gè)，哪個(gè)組平均每人折的多呢.把比較的過程寫出來。（3）小明買同一種乳酸菌飲料。在甲超市里15 元可以買7 盒；在乙超市里17 元可以買8 盒；在丙超市里9 元可以買4 盒。請(qǐng)你幫小明算一算，哪家超市比較便宜。六年級(jí)上冊(cè) 第一單元 位置1.確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2.用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如（3,2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。3.物體平移前后頂點(diǎn)的位置變化：（1）圖形向

24、上或向下平移，改變了頂點(diǎn)所在列，沒有改變頂點(diǎn)所在行，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)變了，第二個(gè)數(shù)沒有變。（2）圖形向上或向下平移，改變了頂點(diǎn)所在行，沒有改變頂點(diǎn)所在列，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)變了，第一個(gè)數(shù)沒有變。4.填空（1）小軍坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小紅坐在第1列第6行，用（ ， ）來表示，用（5，2）表示的同學(xué)坐在第（ ）列第（ ）行。（2）劉強(qiáng)和王兵在教室里的位置可以用點(diǎn)（4，1）和點(diǎn)（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。（3）如下圖：A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（ ， ）， C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（ ， ），三

25、角形ABC是（ ， ）三角形。6. 按要求完成下面各題。（1）如圖是游樂園的一角。1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對(duì)表示其他游樂設(shè) 施的位置嗎.請(qǐng)你寫出來。2）請(qǐng)你在圖中標(biāo)出秋千的位置.秋千在大門以東400m,再往北300m處（2）1）猴山的位置用（5，2）表示，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出金魚湖（6，6）、盆景園（3，8）、北門 （2，10）的位置。2）暑假，小明一家游覽了公園，活動(dòng)路線是（10，1）（5，2） （7，4）（9，7）（6，6）（3，8）（2，10）。請(qǐng)你畫出 他們的游覽路線。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 1、分?jǐn)?shù)乘法意義：1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相

26、同。2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（1）指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看做單位“1”。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的。（ ）（2）男生人數(shù)占女生人數(shù)的。 （ ）（3）甲的相當(dāng)于乙。 （ ）（4）小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的，小明的郵票是小新的。如果求小新的郵票有多少張，是把（ ）看作單位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少張是把（ ）看作單位“1”，列式是（ ）。 2、關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：分子乘分子的積做分子，分母乘分母的積做分母?？稍诔说倪^程中約分，提倡在計(jì)算過程中約分，這樣簡(jiǎn)便。注意：結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的一定要化成帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），

27、分?jǐn)?shù)值不變。（1）（ ）一定大于1。 A、真分?jǐn)?shù) B、假分?jǐn)?shù) C、任何數(shù)（2）判斷題1）自然數(shù)a的大于。 （ ） 2）1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3）一根電線長(zhǎng)3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4）60的 相當(dāng)于80的 。 （ ） 5）冰箱的數(shù)量相當(dāng)于電視機(jī)的,冰箱的數(shù)量比電視機(jī)少。（ ） 3、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 求倒數(shù)的方法：1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2）求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。 1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?×1=10沒有倒數(shù)

28、。0乘任何數(shù)都得0=0×1，1/0（分母不能為0）（1）在0.125、8、1.25、0.6、10這些數(shù)中，（ ）和（ ）互為倒數(shù)，（ ）和（ ）互為倒數(shù)，（ ）和（ ）互為倒數(shù)。 4、分?jǐn)?shù)乘法問題簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題 標(biāo)準(zhǔn)量×比較量的對(duì)應(yīng)分率=比較量較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題 標(biāo)準(zhǔn)量×（1±幾分之幾）=比較量（1） 甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米.（2）一桶油10千克，用去了這桶油的，用去了多少千克.（3）陽光小學(xué)有男生750人，女生人數(shù)是男生的，這個(gè)學(xué)校有女生多少人.一共有學(xué)生多少人.（4）六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐

29、了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元.第三單元 分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義 分?jǐn)?shù)除法的意義同整數(shù)除法意義完全相同就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，2、分?jǐn)?shù)除法法則 除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。強(qiáng)調(diào)0除外3、比的認(rèn)識(shí)1）比的意義、 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。.比的

30、后項(xiàng)不能為0.2）比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)。比值不變,這叫做比的基本性質(zhì). 3)化簡(jiǎn)比： 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。 3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 常用來做判斷的： 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。4、選擇。（6分）(1)五年級(jí)有120人，男女生人數(shù)比是7:5，女生有多少人.列式（

31、 ）。 A. B. C.(2)比的前項(xiàng)縮小2倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，比值（ ）。 A.縮小4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變(3)一種彩電降價(jià)后是960元，這種彩電原價(jià)是（ ）元。 A. B. C. (4)一段路，甲車用6小時(shí)走完，乙車用4小時(shí)走完，甲乙兩車的速度比是（ ）。 A、32 B、23 C、125、計(jì)算。（40分）(1)解方程。（6分）（2）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（18分）(3)化簡(jiǎn)比。（6分） 2米:4厘米4.分?jǐn)?shù)除法問題簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=幾分之幾較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。比較量和標(biāo)準(zhǔn)量的差÷標(biāo)

32、準(zhǔn)量=多或少幾分之幾簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題：?jiǎn)挝?的數(shù)未知，用除法計(jì)算。比較量÷比較量的對(duì)應(yīng)分率=單位1的數(shù)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題：表較量÷（1±幾分之幾）=標(biāo)準(zhǔn)量（1）學(xué)校生物園里有玉米地20m2，種玉米的面積是種白菜的，種白菜多少m2.（2）一臺(tái)織布機(jī)小時(shí)可以織布米。（1）1小時(shí)織布多少米.（2）織1米布需要多少小時(shí).（3）修路隊(duì)今年修路2400米，比去年少修，去年修路多少米.（2） 按比例分配：（1）特征：已知各部分的比和總數(shù)，求各部分的數(shù)；把總數(shù)看作是單位“1”（2）方法1.把比化成各部分占總數(shù)的幾分之幾2.用總數(shù)乘各部分的分率。關(guān)系式：某分得數(shù)量=總數(shù)

33、5;某份的份數(shù)總份數(shù)(3) 一個(gè)村具有拖拉機(jī)180臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)和扶手拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2:7，這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái).(4) 一種藥水是把藥粉和水按1:100比例混合，要配制這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克.6. 工程問題：（1）特點(diǎn)是工作總量和工作效率都不給具體數(shù)量，通常把工作總量看做單位“1”，工作效率用工作總量的幾分之一或幾分之幾表示。甲工效=1÷甲單獨(dú)完成花的時(shí)間，乙工效=1÷乙單獨(dú)完成花的時(shí)間。工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（1）一個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管，單開甲水管8小時(shí)可以把空池注滿，單開乙水管12小時(shí)可以把空池注滿，同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)

34、可以把空池注滿.（2）30立方米木料，單做桌子可以做50張，單做凳子可以做200把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套.7.相遇問題（甲的速度乙的速度）×相遇時(shí)間=距離；距離÷（甲的速度乙的速度）=相遇時(shí)間速度和=距離÷相遇時(shí)間，未知速度=速度和-已知速度（1）兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇.（2）一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)的速度比貨車快20，求甲乙相距多少千米.（3）一輛客車從甲城開往乙城，8小時(shí)到達(dá)；一輛貨車從乙城開往

35、甲城，10小時(shí)到達(dá)。輛車同時(shí)由兩城相向開出，6小時(shí)后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長(zhǎng)是多少千米.1、 歸一問題：正歸一：總量÷份數(shù)×新的份數(shù)=新的總量；反歸一：新的總量÷（總量÷份數(shù)）=新的份數(shù)（1）3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克.3、 張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算，這批零件還要幾天加工完.（3）一個(gè)機(jī)械廠和4臺(tái)機(jī)床4.5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再增加4臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)1600個(gè)零件，需要多少小時(shí).（4）一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7

36、個(gè)工人6天修完。后來又增加了54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工.9.在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個(gè)總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問題。這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題。歸總，指的是解題思路。歸總應(yīng)用題的特點(diǎn)是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有這樣的幾份。（1）幼兒園給40個(gè)小朋友分蘋果，每人分6個(gè)正好分完，如果每人分4個(gè)蘋果，可以分給多少個(gè)小朋友.（2）小青家有個(gè)書架共5層，每層放36本書.現(xiàn)在要空出一層放碟片，把這些書放入4層中，每層比原來多放多少本書.（3）加工一批零件，計(jì)劃15工人每人每天加工20個(gè)零件，5

37、天可以完成任務(wù)。實(shí)際用了5個(gè)工人每人加工20個(gè)零件，幾天完成.第四章 圓1.圓的認(rèn)識(shí) 圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.把圓對(duì)折,再對(duì)折就能找到圓心.圓有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑.在同一個(gè)圓里所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,可以表示為d2r或rd/2.圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.只有一條對(duì)成周的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有兩條對(duì)成周的圖形有：長(zhǎng)方形、菱形。有三條對(duì)稱軸的圖形是

38、等邊三角形。有四條對(duì)稱軸的圖形是正方形。圓環(huán)有無數(shù)條對(duì)稱軸。組合圖形根據(jù)情況來定。1）畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做（ ），從（ ）到（ ）任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ）。2）用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的（ ）。3）在同一個(gè)圓內(nèi)，有（ ）條直徑，有（ ）條半徑；直徑的長(zhǎng)度都是半徑長(zhǎng)度的（ ）倍。2.圓的周長(zhǎng) 1.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用字母表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。而不是3.14倍。圓的周長(zhǎng)公式Cd或C2r. 2. 13.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98

39、 825.12 928.26 1031.44、 半圓的周長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)的一半+直徑 （1）一個(gè)圓形花壇，半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少.（2）一根圓形柱子的周長(zhǎng)是6.28米，這根柱子的直徑是多少米.（三）圓的面積 1.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么Sr2 S環(huán)(R2-r2) 2. 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 3圓的半徑或直徑擴(kuò)大或縮小a倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小a倍，面積擴(kuò)大或縮小(a×a)倍。 4.面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，正方形居中，圓周長(zhǎng)最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。 周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。 5.方中圓 圓的面積÷正