五年級數(shù)學分段計費問題教案

1、五年級數(shù)學分段計費問題教案日期：2013-02-25來源：原創(chuàng)  作者：楊瑞麗字體：大 中 小 分段計費問題教案教學目標：1在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用畫圖或列表的方法整理分段計費問題的相關信息。2會用列表或線段的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。3進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。教學重點1理解分段計費問題的收費方法，能夠正確利用多種方法正確解答分段計費問題。教學難點利用線段圖或者列表的方法整理信息，解決分段計費問題教學過程：一、        復習

2、引入：我們的生活中用到錢的地方有很多，水費、電話費、電費、煤氣費等等，這些費用的計算與收取也是有規(guī)定的。今天我們就一起來研究有關收費也就是計價的問題。二、        新授：一）        由實際，引出問題：1同學們坐過出租車么？這個標簽是什么？出示：每千米計價2.00元說說這個標簽是什么意思？1、本車每千米收費2.00元， 3千米以內(nèi)（含3千米）收費10元。2、單程行駛15千米以上部分每千米3.00元。3、等候（時速低于12千米）每累計5分鐘加收1千米的費用。    時段5：0022：5

3、92它的背面還有規(guī)定：          指名讀 ，讀懂了么？能回答幾個小問題么？小問題：1）起價10.00元行駛的范圍是多少？2）每千米2.00元行駛的范圍是多少？你是怎么知道的？3）每千米3.00元行駛的范圍是（  ）千米以上 小組討論，全班展示、交流，課件演示1）起價10.00元行駛的范圍是多少？3千米以內(nèi)（含3千米）    你是怎么知道的？指名回答2）每千米2.00元行駛的范圍是多少？你是怎么知道的？  01千米3千米15千米之間。（含15千米）&

4、#160;   你是怎么想的？  3）每千米3.00元行駛的范圍是（  ）千米以上15千米以上,你是怎么知道的？指名回答 二）合作探究，解決問題1出示：如果你乘出租車行駛4千米（一路暢通），計價器上顯示（    ）元。小提示：你會根據(jù)出租車的收費標準，畫出它的收費的線段圖么？試著畫一畫。全班交流老師畫，課件演示（1）畫線段圖以小組為單位把收費的線段圖畫出來學生展示老師板書課件演示：假如一路暢通，行駛2.8千米，行駛4千米多少元？想想怎么分段算？0  1  2  3  4  5 

5、; 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  千米     10元              2元/千米                3元/千米（2）用表格法理解：師：這道題還有一種方法，請大家看表格，現(xiàn)在請同學們小組合作，將信息填入表格中 基價后一段單價（元） 2數(shù)量（公里）3列式：431總價

6、10列式：2×12全程總價列式：  10   +  2  =  12    基價費 超出里程計價費 總金額 我們把10元叫做基價費，而比3千米多出1千米的2元，就是超出里程計價費，總價就叫做總金額，誰能說說他們的名稱？在計算總金額分幾段進行計算的，這就是我們學習的分段計價（板書）現(xiàn)在你能計算出租車的計價問題了嗎？如果出租車行駛13千米呢？請你試著用你喜歡的方法做一做2、自主探究，深入感悟國慶節(jié)前夕，我去方莊書店買書，打車回學校，計價器顯示付費19元。從書店到學校大約有多少千米？ 

7、60;  0  1  2  3  4  5  6 7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  10元             2元/千米                3元/千米獨立完成全班交流老師指點3+（19-10）÷2=7.5（千米）基價里程 超出里程 總里程 

8、三練習鞏固，進一步感悟（1）判斷正誤，說明理由某市市內(nèi)電話的計費標準是：前3分鐘共計費0.3元，以后每分鐘計費0.15元（不足1分鐘的按1分鐘收費），在市區(qū)內(nèi)，小菲給小偉打了22分21秒的電話，小菲應付電話費多少元？                              A 3 + 0.15x (23-3 ) = 6(元)          (    )B 0.3x3 +(

9、23-3)x0.15= 3.9 (元)      (    )C 0.3 +(23-3)x0.15= 3.3  (元)      (    )基價費 超出時間計價費  總金額    （2）收水費一家三口每月用水不超過6噸，每噸水按3.7元收費，如超過規(guī)定的用水量，每噸水按7元收費，王紅一家三口八月交了39元，他們家超過規(guī)定用水多少噸？想想怎么辦？（39-3.7x6）÷7=2.4(噸) （3）現(xiàn)在實行階梯水價，就是：每戶人口不超

10、過4人，每月用水不超過20噸為第一級，每噸水價3.15元；每月用水超過20噸，但不超過60噸為第二級，每噸水價3.7元；每月用水超過60噸為第三級，每噸水價7.5元。明明家一家三口七月交了92.6元，第二季水價的用水量是多少噸？想想怎么辦？試著畫線段圖自己做一做小組討論探究全班展示交流 31.5x20=63（元）92.6-63=29.6（元）29.6÷3.7=8（噸） （4）我從家到鳥巢乘出租車行駛了19千米，需要付費多少元？看線段圖， 10+(19-3)x2              

11、0;       （  ）10+(19-15-3)x2                  （   ）10+(15-3)x2+(19-15)x3          （  ）基價費  超出里程計價費        總金額      四、作業(yè)數(shù)練 五、板書  分段計價 

12、60;   0  1  2  3  4  5  6 7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  10元              2元/千米                3元/千米基價里程+超出里程=總里程基價費+超出里程計價費=總金額基價費+超出時間計價費=總金額 

13、;     師：請同學們看大屏幕，這是一張普通的出租車乘車發(fā)票，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？單價2元每公里，里程為6公里-這條信息什么意思？一共花了16元.-16元是什么？我們通常怎樣計算總價？師：根據(jù)你所學的數(shù)學知識，有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？ 計算出的總價與發(fā)票上的不同 實際的收費方式與給出的信息不同 司機多收錢了 計算不正確2、演示過程，感悟思路： 先讓學生自己說說，你知道出租車是怎樣收費的嗎？ 實際收費與同學們所說的一樣嗎？我們一起來看一看，請你注意觀察，通過觀看，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 通過剛才的觀看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？1. “上車就是10元?！蹦阒?/p>

14、10元是什么嗎？什么叫基價呀？誰能幫同學們解釋解釋？ 2. “過了一會，錢數(shù)開始變化了?！蹦隳芫唧w的說出是什么時候開始變化的嗎？你認為3公里是什么？（基價的公里數(shù)）3公里和10元有關系嗎？有什么關系？ 3. 錢數(shù)是怎么變化的？每增加一公里，增加兩元；舉例解釋 師：那么出租車計價問題和以前的收費問題有什么不一樣？哪位同學能具體說說嗎？（前一段10元，后一段6元）師：前一段的路程是多遠呢？后一段多遠呢？3、用表格法理解（小組合作）師：那么現(xiàn)在請同學們小組合作，將信息填入表格中 基價后一段單價（元） 2數(shù)量（公里）3列式：633基價10 總價10列式：2×36

15、全程總價列式：10616 現(xiàn)在你能用表格方法計算出租車的計費問題了嗎？請看題目  一天，張老師乘坐出租車，每公里的單價是1.6元，老師從學校到家的路程是8公里，司機應收多少元？(已知前三公里的基價是10元)4、用線段的方法解決問題（教師板演）師：同學利用了表格的方法理解和解決了出租車的計費問題，那么你還知道其它的方法嗎？老師再為同學們介紹一種方法畫線段圖    首先畫一條線段表示基價的10元，那么這10元對應的距離是多少公里？（3公里）如果走了2。5公里，我的線段圖需要延長嗎？應收多少錢？    超出3公里的部分，每畫一公里表示一公里

16、，那么錢數(shù)就應該怎么樣？（增加2元），那需要在圖上標注出來。注意距離畫線段圖下面，錢數(shù)標注在線段圖上邊。    如果我們要求總錢數(shù)，必須要借助線段圖的哪一部分 ？    怎么利用線段圖的方法求總錢數(shù)。  三、        鞏固思路，轉(zhuǎn)化問題師：剛才我們已經(jīng)用了表格法、線段法、算術法解決了像出租車收費這樣的分段計費問題，那么生活中還有沒有類似的問題？你能解決嗎？例如：某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，對用電的收費標準作如下的規(guī)定：每月用電量在200度（含200度）以內(nèi)的，每度電收費0.45元；每月用電量超過200度的，超過部分每度電多收0.10元。小強家6月30日電表度數(shù)是781.5度，7月31日電表度數(shù)是1049.5度。小強家七月份應交電費多少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）1學生獨立分析與解答：（可以用多種方法）小強家7月份用電是：1049.5-781.5= 268（度）。根據(jù)用電的收費標準：200度電以內(nèi)（含200度），每度電收費0.45元；用電量超過200度的部分