10.4導(dǎo)體的靜電平衡ppt課件

1、.1 一、導(dǎo)體的靜電平衡條件一、導(dǎo)體的靜電平衡條件10.4 導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡 實(shí)際金屬導(dǎo)體，自由電子，靜電感應(yīng)實(shí)際金屬導(dǎo)體，自由電子，靜電感應(yīng) 1. 靜電平衡靜電平衡 導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動(dòng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面無自由電荷的定向移動(dòng) 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài) 2. 導(dǎo)體靜電平衡導(dǎo)體靜電平衡E內(nèi)內(nèi)= 0E表表0EE內(nèi)表表面面表表面面電荷分布：導(dǎo)體內(nèi)部電荷為零，表面各處的電荷密度與電荷分布：導(dǎo)體內(nèi)部電荷為零，表面各處的電荷密度與該處的電場強(qiáng)度成正比。該處的電場強(qiáng)度成正比。電場分布：電場分布：Eqin0 , 001iiSESq內(nèi)d.2 E內(nèi)內(nèi)=0， E表面表面 表面表

2、面E0二、靜電平衡的形成二、靜電平衡的形成+EE0靜電平衡的條件靜電平衡的條件：導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部 E E內(nèi)內(nèi)=0=0， E E表面表面 表面。表面。導(dǎo)體成為等勢體，表面成為等勢面。導(dǎo)體成為等勢體，表面成為等勢面。.3靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律一一. .導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布在表面導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布在表面靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元dV1.實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體 內(nèi)內(nèi)=0S 01 dd0 SVEsV內(nèi)內(nèi)， S 是任意的是任意的則必有則必有 內(nèi)內(nèi) = 0。 0 E 內(nèi)，dV由高斯定理由高斯定

3、理令令S 0，.42. 有空腔且空腔中無電荷有空腔且空腔中無電荷, 證明電荷只分布在外表面證明電荷只分布在外表面在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面S ， 外外S內(nèi)內(nèi)S 內(nèi)內(nèi)= 0E內(nèi)內(nèi)= 00SEds導(dǎo)內(nèi)0 Sds內(nèi)內(nèi)，若若 內(nèi)內(nèi) 0，則，則 內(nèi)內(nèi)必有正負(fù)必有正負(fù) E線從正電荷到負(fù)電荷線從正電荷到負(fù)電荷與導(dǎo)體靜電平衡矛盾與導(dǎo)體靜電平衡矛盾只能只能 內(nèi)內(nèi) =0=0，.5 外外q內(nèi)表內(nèi)表E 內(nèi)內(nèi)q 0 0 外外可不為可不為0 Sqdsq 內(nèi)表內(nèi) =-qS導(dǎo)體導(dǎo)體空腔且空腔中有電荷空腔且空腔中有電荷 則在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與則在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與 q

4、等值異號。等值異號。在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面在導(dǎo)體中包圍空腔選取高斯面S ，(0SEdsqq導(dǎo)內(nèi)內(nèi)表）在導(dǎo)體外包圍空腔選取高斯面在導(dǎo)體外包圍空腔選取高斯面S ，且導(dǎo)體不接，且導(dǎo)體不接地地(SSE dsEEdsqqqq導(dǎo)外導(dǎo)內(nèi)內(nèi)表外表）qq外表.6 P P 是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn)是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn), ,二、靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系二、靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系( , , )Ex y z表SE dSddSSSEdSE dS表0/ESS 表0表E0En表根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理: :( , , )x y z設(shè)導(dǎo)體表面某處電荷面密度為設(shè)導(dǎo)

5、體表面某處電荷面密度為該處的電場強(qiáng)度為該處的電場強(qiáng)度為導(dǎo)體導(dǎo)體dsPS導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面0E 內(nèi)側(cè)面?zhèn)让?)0SdS n外法線方向外法線方向 是小柱體內(nèi)電荷的貢獻(xiàn)還是導(dǎo)體表是小柱體內(nèi)電荷的貢獻(xiàn)還是導(dǎo)體表面全部電荷面全部電荷的貢獻(xiàn)？的貢獻(xiàn)？E表思考思考.7+1/cr 孤立孤立導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體球?qū)w球孤立帶電孤立帶電四、四、 靜電屏蔽靜電屏蔽( (腔內(nèi)、腔外的場互不影響腔內(nèi)、腔外的場互不影響) )腔內(nèi)腔內(nèi)腔外腔外內(nèi)表面內(nèi)表面外表面外表面導(dǎo)體導(dǎo)體由實(shí)驗(yàn)可得以下定性的結(jié)論：由實(shí)驗(yàn)可得以下定性的結(jié)論： CBAABC三、處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布三、處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布 在表面凸出的尖銳部

6、分在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大曲率是正值且較大)電荷面密度較大；在比電荷面密度較大；在比較平坦部分較平坦部分(曲率較小曲率較小)電荷面密度較小；在表面凹進(jìn)部分帶電面密電荷面密度較小；在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小度最小.8尖端放電：尖端放電： 帶電的尖端電場強(qiáng)，使附近的空氣電離，產(chǎn)生放電。帶電的尖端電場強(qiáng)，使附近的空氣電離，產(chǎn)生放電。.9q外外封閉封閉導(dǎo)體導(dǎo)體殼殼S內(nèi)內(nèi)（無限靠（無限靠近內(nèi)壁）近內(nèi)壁）E外0E 內(nèi)導(dǎo)體殼與靜電屏蔽導(dǎo)體殼與靜電屏蔽 理論上需說明的問題是：理論上需說明的問題是：1)腔內(nèi)、外表面電荷分布特征腔內(nèi)、外表面電荷分布特征2)腔內(nèi)、腔外空間電場特征腔內(nèi)、腔外空間電場特

7、征一、腔內(nèi)無帶電體時(shí)場的特征一、腔內(nèi)無帶電體時(shí)場的特征結(jié)論：內(nèi)表面處處沒有電荷結(jié)論：內(nèi)表面處處沒有電荷腔內(nèi)無電場腔內(nèi)無電場0E腔內(nèi)即即或說或說 腔內(nèi)電勢處處相等腔內(nèi)電勢處處相等 0Q內(nèi) 表 面 腔內(nèi)無帶電體時(shí)腔內(nèi)無帶電體時(shí) 內(nèi)表面處處沒有電荷內(nèi)表面處處沒有電荷 腔內(nèi)無電場腔內(nèi)無電場說明：腔內(nèi)的場與腔外說明：腔內(nèi)的場與腔外(包括殼的外表面包括殼的外表面)的電量及分布無關(guān)的電量及分布無關(guān).10q外外封閉封閉導(dǎo)體導(dǎo)體殼殼S內(nèi)內(nèi)（無限靠（無限靠近內(nèi)壁）近內(nèi)壁）E外E內(nèi)q內(nèi)內(nèi)二、腔內(nèi)有帶電體時(shí)場的特征二、腔內(nèi)有帶電體時(shí)場的特征電量分布電量分布Qq腔內(nèi)表面腔內(nèi)的電場腔內(nèi)的電場1)與電量與電量q 有關(guān)有關(guān)2

8、)只與幾何因素只與幾何因素(腔內(nèi)帶電體、腔內(nèi)表面形腔內(nèi)帶電體、腔內(nèi)表面形狀）介質(zhì)有關(guān)狀）介質(zhì)有關(guān)三、靜電屏蔽的裝置三、靜電屏蔽的裝置-接地導(dǎo)體殼接地導(dǎo)體殼靜電屏蔽：靜電屏蔽：腔內(nèi)、腔外的場互不影響腔內(nèi)、腔外的場互不影響腔內(nèi)場腔內(nèi)場只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)腔外場腔外場只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定思考：不接地行嗎？思考：不接地行嗎？.111. 靜電平衡的條件靜電平衡的條件 2. 基本性質(zhì)方程基本性質(zhì)方程3. 電荷守恒定律電荷守恒定律0E內(nèi)0iiSqEsd.iiQcons有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。 平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。例例1 面電荷密度為面電荷密度為 0 的均勻帶電大平板旁，的均勻帶電大平板旁， 0.12 解解設(shè)導(dǎo)體電荷密度為設(shè)導(dǎo)體電荷密度為 1、 2 ，電