三角形鋼屋架計(jì)算實(shí)例

1、普通鋼屋架設(shè)計(jì)實(shí)例1 設(shè)計(jì)資料北京地區(qū)一單跨廠房屋蓋，跨度24m，長(zhǎng)度114m，柱距6m。屋架采用24m芬克式三角形鋼屋架，屋架簡(jiǎn)支在鋼筋混凝土柱上，上柱截面為400mm×400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20級(jí)，柱網(wǎng)采用封閉軸線(xiàn)。廠房?jī)?nèi)設(shè)有一臺(tái)起重量為Q=30t的中級(jí)工作制橋式吊車(chē)。鋼材為Q235鋼，井具有機(jī)械性能四項(xiàng)，抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、屈服點(diǎn)、180°冷彎試驗(yàn)和碳、硫、磷含量的保證；焊條采用E43型，手工焊。屋面采用波形石棉水泥瓦，自重為0.20kNm2；木絲板保溫層，自重為0.24kNm2，檁條采用槽鋼。屋面均布活荷載為0.30kNm2；基本雪荷載為0.30kNm2。屋架

2、形式及幾何尺寸：屋面坡度i=12.5，屋面傾角，屋架計(jì)算跨度為，屋架跨中高度為 ，上弦長(zhǎng)度為，取6節(jié)間，節(jié)間長(zhǎng)度為，節(jié)間水平投影長(zhǎng)度為mm。如圖9-18示。圖9-18屋架幾何尺寸及內(nèi)力2 支撐布置根據(jù)廠房長(zhǎng)度為120m60m，跨度=24m和有橋式吊車(chē)的情況，在廠房?jī)啥说诙g和廠房中部設(shè)置三道上弦橫向水平支撐、下弦橫向水平支撐及垂直支撐；并在上弦及下弦各設(shè)三道系桿。上弦因有檁條亦可不設(shè)系桿。如圖919示。圖9-19 屋蓋支撐布置（a）上弦支撐系統(tǒng)、（b）上弦支撐系統(tǒng)、（c）上弦支撐系統(tǒng)3 檁條布置1檁條布置 檁條采用槽鋼檁條，每節(jié)間放兩根，檁距為21273=709mm，檁條跨中設(shè)一根拉條。2荷

3、載計(jì)算 屋面坡度，雪荷載按不均勻分布最不利情況考慮，取kNm2。雪荷載與活荷載不同時(shí)考慮，取較大值，按雪荷載計(jì)算。中波石棉瓦重 本絲板重攘條和拉條重合計(jì)雪荷載重檁條均布荷載設(shè)計(jì)值 KN/m KN/m KN/m3內(nèi)力計(jì)算 KN 4強(qiáng)度計(jì)算 試選8號(hào)槽鋼8，自重0.08KN/m，。截面及受力情況如圖9-20所示。驗(yàn)算點(diǎn)（壓）驗(yàn)算點(diǎn)（拉）滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。5整體穩(wěn)定性驗(yàn)算 因在檁條跨中設(shè)有一道鋼拉條，故可不進(jìn)行該項(xiàng)驗(yàn)算。6剛度驗(yàn)算 驗(yàn)算與屋面垂直平面的相對(duì)撓度，按短期荷載效應(yīng)組合進(jìn)行。荷載標(biāo)準(zhǔn)值 KN/m KN/m？ 10槽鋼強(qiáng)度和剛度均滿(mǎn)足要求。4 屋架設(shè)計(jì)1荷載計(jì)算 因檁條沿節(jié)間布置，先將檁條作為屋

4、架集中荷載計(jì)算，再按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算屋架和支撐自重，最后折算為屋架上弦節(jié)點(diǎn)荷載。因?yàn)槲菝嫫露容^小，風(fēng)荷載為吸力，可不考慮風(fēng)荷載和積灰荷載影響。檁條作用在屋架上弦的集中力為KN屋架和支撐自重，按輕屋蓋估算 KN/m2節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值為 KN2屋架桿件內(nèi)力計(jì)算 芬克式三角形屋架在半跨雪荷載作用下，腹桿內(nèi)力不變號(hào)，故只需按全跨雪荷載和全跨永久荷載組合計(jì)算屋架桿件內(nèi)力。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)，十二節(jié)間芬克式屋架，n=lh=5，先查得桿件內(nèi)力系數(shù)，再乘以節(jié)點(diǎn)荷載 KN，即可得出桿件內(nèi)力(圖9l)最不利內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值，見(jiàn)表9-3。表9-3屋架桿件內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值桿件內(nèi)力系數(shù)內(nèi)力設(shè)計(jì)值/Kn(F=17.748kN

5、)備注上弦桿ABBCCDDEEFFG-14.81-13.66-14.07-13.70-12.55-12.95-262.85-242.44-249.71-243.15-222.74-229.84負(fù)為壓桿下弦桿AHHIIJ+13.75+11.25+7.50+244.04+199.67+133.11正為拉桿腹桿DIBH、GHEK、FKHD、DKIKKGGJ-2.79-1.21-1.21+2.50+3.75+6.250.00-49.52-21.48-21.48+44.37+66.56+110.930.00符號(hào)同上上弦桿局部彎矩計(jì)算。按兩跨連續(xù)梁計(jì)算，如圖9-21示圖9-21節(jié)點(diǎn)荷載上弦桿局部彎矩圖端節(jié)

6、間：中間節(jié)間及節(jié)點(diǎn)：3桿件截面選擇 先將各桿件內(nèi)力設(shè)計(jì)值、幾何長(zhǎng)度、計(jì)算長(zhǎng)度入表9-4內(nèi)，分別計(jì)算各桿件需要的截面及填板，然后，填入表中。 按弦桿最大內(nèi)力-262.85kN，由表94選出中間節(jié)點(diǎn)板厚度為l0mm，支座節(jié)點(diǎn)板厚度為12mm。(1)上弦桿。上弦桿內(nèi)力計(jì)有：，；故該桿應(yīng)按壓彎桿計(jì)算。1)強(qiáng)度驗(yàn)算。截面強(qiáng)度驗(yàn)算由負(fù)彎矩控制。2)彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算。，按b類(lèi)截面查附錄（軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)表），按有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用使弦桿產(chǎn)生反向曲率，故取等效彎矩系數(shù)采用正彎矩驗(yàn)算：=125.64+26.483=152.123N/mm2 N/mm2補(bǔ)充驗(yàn)算：3)彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算。由負(fù)

7、彎矩控制：，查附錄（軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)表），（彎矩使翼緣受拉）。在計(jì)算長(zhǎng)度范圍內(nèi)彎矩和曲率多次改變向號(hào)，為偏于安全，取。4)上弦填板的設(shè)置。一個(gè)角鋼對(duì)于平行于填板的自身形心軸的回轉(zhuǎn)半徑，。上弦為壓桿，節(jié)間長(zhǎng)度為212.7cm，每節(jié)間設(shè)一塊填板，則間距為。填板尺寸為。(2)下弦桿。下弦桿均為拉桿，整個(gè)下弦采用等截面，按最大內(nèi)力計(jì)算。屋架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度按最大節(jié)間，即；屋架平面外計(jì)算長(zhǎng)度因跨中有一道系桿，故。下弦桿所需截面積為 選用2L，采用短肢相并，。強(qiáng)度驗(yàn)算：下弦填板設(shè)置：一個(gè)角鋼對(duì)于平行于填板的自身形心軸的回轉(zhuǎn)半徑，拉桿按節(jié)間設(shè)兩塊填板：填板尺寸為(3)中間豎腹桿。中間豎腹桿，cm。對(duì)連接垂直支

8、撐的屋架，采用2L 564組成的十字形截面，cm，單個(gè)角鋼L 56，。按支撐壓桿驗(yàn)算容許長(zhǎng)細(xì)比。填板設(shè)置按壓桿考慮：，設(shè)置4塊，填板尺寸為(4)主斜腹桿、。主斜腹桿、兩桿采用相同截面，內(nèi)力設(shè)計(jì)值為。所需凈截面面積 ，選用2L 454， ，考慮桁架分為兩小榀運(yùn)輸時(shí)，主斜腹桿需用螺栓在工地拼接，安裝螺栓直徑取16mm，螺孔直徑17.5mm，則實(shí)際。強(qiáng)度驗(yàn)算：容許長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算： 填板設(shè)置按， 、各設(shè)置兩塊，343.7/3=114.57cm110.4cm。填板尺寸為。（5）腹桿。，選用2L 504，若選用2L 454，若按2L 454：按b類(lèi)截面查附錄（軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)表）若按2L 504：故腹桿截面選

9、用2L 504。填板按，應(yīng)設(shè)3塊墊板，因腹桿受力不大，且兩端焊于節(jié)點(diǎn)板上，為減小焊縫起見(jiàn)，采用3塊腹板。填板尺寸為。（6）腹桿、。4根桿均為壓桿、受力及長(zhǎng)度均小于桿，故可均按桿選用2L 504，只采用2塊填板。（7）腹桿、。兩者均為拉桿。，仍選用2L 504，驗(yàn)算如下：填板設(shè)置：按，各設(shè)兩塊，則，滿(mǎn)足條件。桁架桿件計(jì)算列表，見(jiàn)表9-4。表9-4桁架桿件計(jì)算5.節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)(1)下弦中間節(jié)點(diǎn) (圖7-22)。下弦中間節(jié)點(diǎn)用作拼接節(jié)點(diǎn)。由于屋架跨度為24m，超過(guò)運(yùn)輸界限，故將其分為兩榀小屋架。于下弦中間節(jié)點(diǎn)處設(shè)置工地拼接節(jié)點(diǎn)。拼接角鋼設(shè)計(jì)。拼接角鋼采用與下弦桿相同截面，2L75505，肢背處割棱，豎肢

10、切去mm(余度)。拼接點(diǎn)一側(cè)每條焊縫長(zhǎng)度計(jì)算：拉桿拼接焊縫按等強(qiáng)設(shè)計(jì)，則N，取mmcm拼接角鋼長(zhǎng)度mm，取270mm。下弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計(jì)算：下弦桿軸拉力通過(guò)節(jié)點(diǎn)板和拼接角鋼兩種連接件傳遞，節(jié)點(diǎn)板認(rèn)為僅承受內(nèi)力36，6kN，節(jié)點(diǎn)板連接焊縫受力甚小，故節(jié)點(diǎn)板可按構(gòu)造確定。圖9-22下弦中間節(jié)點(diǎn)I構(gòu)造(2)脊節(jié)點(diǎn)。KG斜腹桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，取肢背和肢尖的焊腳尺寸為5mm，4mm，則所需的焊縫長(zhǎng)度為肢背 mm肢尖 mm弦桿肢背與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫，采用塞焊縫，假定脊節(jié)點(diǎn)處檁條傳來(lái)的力為F/3= 17.7483=5.916kN，此力甚小，且節(jié)點(diǎn)板甚長(zhǎng)，可滿(mǎn)焊，不必計(jì)算。上弦肢尖與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫，承擔(dān)

11、兩側(cè)弦桿內(nèi)力差或15中較大值及其產(chǎn)生的彎矩。本例中活荷載在全部荷載中所占比例甚小，故由半跨雪載與全部恒載在脊節(jié)點(diǎn)兩側(cè)上弦桿所產(chǎn)生的內(nèi)力差甚小，可取15KN。按繪制的節(jié)點(diǎn)圖可知，取33cm，mmKN/cm2 KN/cm2 N/mm2 N/mm2拼接角鋼設(shè)計(jì)。拼接角鋼采用與上弦桿相同截面的角鋼，肢背處割棱，垂直肢切去mm，取 mm，并將豎肢切口后經(jīng)熱彎成型對(duì)焊。拼接角鋼與上弦桿連接焊縫長(zhǎng)度，設(shè)=5mm，則mm，取115mm，拼接角鋼總長(zhǎng)度為mm中間豎肢桿與節(jié)點(diǎn)板連接焊縫。因，按構(gòu)造取mm，實(shí)際長(zhǎng)度根據(jù)繪制施工圖確定為=90mm。脊節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖9-23示。圖9-23脊節(jié)點(diǎn)構(gòu)造(3)上弦節(jié)點(diǎn)。腹桿與節(jié)

12、點(diǎn)板焊縫KN，取mm。則焊縫長(zhǎng)度為肢背 mm，取5cm取肢間焊縫 mm其余兩腹桿內(nèi)力均小于桿，故按構(gòu)造決定肢背mm，肢尖4cm。 上弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫。節(jié)點(diǎn)板尺寸如圖7-24示。節(jié)點(diǎn)板縮人深度為6mm，肢背塞焊縫按承受集中荷載進(jìn)行計(jì)算，cm，則N/mm2<160 N/mm2圖9-24 上弦節(jié)點(diǎn)D構(gòu)造肢尖焊縫承受弦桿的內(nèi)力差KN，偏心距mm，內(nèi)力較小，且節(jié)點(diǎn)板較長(zhǎng)，故可按構(gòu)造布置焊縫，即肢尖滿(mǎn)焊，不必計(jì)算。(4)支座節(jié)點(diǎn)A。屋架支承于400mm400mm鋼筋混凝土柱上，支座混凝土墊塊強(qiáng)度等級(jí)為C20級(jí)，Nmm2。支座構(gòu)造如圖9-25示。為便于施焊，取底板至下弦中心線(xiàn)距離為160mm，下弦截面為2L75505，上弦截面為2L1007。1)下弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計(jì)算。KN肢背 cm取150mm肢尖 cm取80mm圖9-25支座節(jié)點(diǎn) 2)上弦桿與節(jié)點(diǎn)板焊縫計(jì)算。kN。肢背為塞焊縫，肢背、肢尖均按節(jié)點(diǎn)板滿(mǎn)焊，=5mm，焊縫長(zhǎng)度僅考慮節(jié)點(diǎn)中心右邊板長(zhǎng)的焊縫長(zhǎng)度cm，承受荷載為 kN，取mm kN/cm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 3)支座底板計(jì)算。支座反力： kN肢座底板需要的受壓凈面積： mm2 錨栓直徑采用mm，并用U形開(kāi)口，開(kāi)孔面積cm2 cm2則所需面積為 cm2根據(jù)構(gòu)造要求底板尺寸為 cm2 cm2底板所受均布荷載反力為 N/mm2 N/m