平行數(shù)據(jù)模型——變截距模型ppt課件

1、8.18.1平行數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一平行數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一) )變截距模型變截距模型一、模型的設(shè)定一、模型的設(shè)定FF檢驗(yàn)檢驗(yàn)二、固定影響變截距模型二、固定影響變截距模型 三、隨機(jī)影響變截距模型三、隨機(jī)影響變截距模型四、固定影響四、固定影響/ /隨機(jī)影響模型的檢驗(yàn)隨機(jī)影響模型的檢驗(yàn) HausmanHausman檢驗(yàn)檢驗(yàn) 微觀計(jì)量的三類模型微觀計(jì)量的三類模型 Panel Data Model Macro Panel Data model Micro Panel Data Model Model with Discrete Dependent Variable Discrete Choice Mo

2、del Count Data Model Model with Limited Dependent Variable Selective Samples Model Duration Data Model關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model 獨(dú)立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支獨(dú)立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支 比較多地用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析比較多地用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 也可以用于微觀經(jīng)濟(jì)分析也可以用于微觀經(jīng)濟(jì)分析調(diào)查數(shù)據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù) 幾種翻譯幾種翻譯 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型 綜列數(shù)據(jù)模型綜列數(shù)據(jù)模型 平行數(shù)據(jù)模型平行數(shù)據(jù)模型關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Dat

3、a Model Penal DataPenal Data Panel Data ModelPanel Data Model 實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中的實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中的 Penal Data Penal Data 問題問題關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model 本課程包括內(nèi)容本課程包括內(nèi)容 變截矩模型變截矩模型(Variable-Intercept Models) 固定影響固定影響(Fixed-Effects) 隨機(jī)影響隨機(jī)影響(Random-Effects) 變系數(shù)模型變系數(shù)模型(Variable-Coefficient Models) 固定影響固定影響 隨機(jī)影響隨機(jī)影

4、響 動(dòng)態(tài)變截矩模型動(dòng)態(tài)變截矩模型(Dynamic Models with Variable Intercepts) 固定影響固定影響 隨機(jī)影響隨機(jī)影響關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model 其它內(nèi)容其它內(nèi)容 聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型 離散數(shù)據(jù)模型離散數(shù)據(jù)模型 選擇性樣本模型選擇性樣本模型 不完全平行數(shù)據(jù)不完全平行數(shù)據(jù) 單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model Social Science Citation Index (SSCI) Social Science Citation Index

5、 (SSCI) 中中Panel Data Model Panel Data Model 論文數(shù)量論文數(shù)量 19891989年年2929 20192019年年518518 20192019年年553553 20192019年年650650關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model AER19842019年發(fā)文年發(fā)文Panel Data模型占第2位關(guān)于關(guān)于Panel Data ModelPanel Data Model 經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì) 研討研討19842019年發(fā)文年發(fā)文Panel Data模型占第3位 一、模型的設(shè)定一、模型的設(shè)定FF檢驗(yàn)檢驗(yàn)單方程平行數(shù)據(jù)模型的三種情形單

6、方程平行數(shù)據(jù)模型的三種情形 情形情形1，在橫截面上無個(gè)體影響、無結(jié)構(gòu)變化，在橫截面上無個(gè)體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。則普通最小二乘估計(jì)給出了和的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。itiitiituxyni, 1 Tt, 1 jiji 情形情形2，變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，變截距模型，在橫截面上個(gè)體影響不同，個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的個(gè)體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個(gè)體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。

7、況。jiji 情形情形3，變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外，變系數(shù)模型，除了存在個(gè)體影響外,在橫在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面單位上是不同的。不同橫截面單位上是不同的。jijiF F檢驗(yàn)檢驗(yàn) 假設(shè)假設(shè)1：斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)上和時(shí)間上：斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)上和時(shí)間上都相同，但截距不相同。都相同，但截距不相同。 假設(shè)假設(shè)2：截距和斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)：截距和斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)間上都相同。間上都相同。 如果接收了假設(shè)如果接收了假設(shè)2，則沒有必要進(jìn)行進(jìn)一步的檢，則沒有必要進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。如果拒絕了假設(shè)驗(yàn)。如

8、果拒絕了假設(shè)2，就應(yīng)該檢驗(yàn)假設(shè)，就應(yīng)該檢驗(yàn)假設(shè)1，判斷，判斷是否斜率都相等。如果假設(shè)是否斜率都相等。如果假設(shè)1被拒絕，就應(yīng)該采被拒絕，就應(yīng)該采用情形用情形3的模型。的模型。 F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法 TtitiyTy11TtitixTx11)()(1,iitTtiitixxxxxxW)()(1,iitTtiitixyyyxxWTtiitiyyyyW12,)(ixyixxixyiyyiWWWWRSS,1,niiRSSS11第i群的殘差平方和 的殘差平方和 itiitiituxyniixxxxWW1,niixyxyWW1,niiyyyyWW1,xyxxxyyyWWWWS12的殘差平方和

9、ititiituxyniitTtitxxxxxxT11)()(niitTtitxyyyxxT11)()(niTtityyyyT112)(niTtitynTy111niTtitxnTx111xyxxxyyyTTTTS13的殘差平方和 ititituxy 檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)2的的F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量)1(),1)(1()1(/)1)(1/()(1132KTnKnFKnnTSKnSSF從直觀上看，如從直觀上看，如S3S1很小，很小，F(xiàn)2則很小，低于臨則很小，低于臨界值，接受界值，接受H2。 S3為截距、系數(shù)都不變的模型的為截距、系數(shù)都不變的模型的殘差平方和，殘差平方和，S1為截距、系數(shù)都變化的模型的殘差為截

10、距、系數(shù)都變化的模型的殘差平方和。平方和。 檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)1的的F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量從直觀上看，如從直觀上看，如S2S1很小，很小，F(xiàn)1則很小，低于臨則很小，低于臨界值，接受界值，接受H1。 S2為截距變化、系數(shù)不變的模型為截距變化、系數(shù)不變的模型的殘差平方和，的殘差平方和，S1為截距、系數(shù)都變化的模型的殘為截距、系數(shù)都變化的模型的殘差平方和。差平方和。)1(,) 1()1(/) 1/()(1121KTnKnFKnnTSKnSSF Eviews Eviews 不能自動(dòng)進(jìn)行不能自動(dòng)進(jìn)行F F檢驗(yàn)，需要單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)，需要單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)。 從理論上講，模型設(shè)定檢驗(yàn)是不可缺少的。從理論上講，模型設(shè)定檢

11、驗(yàn)是不可缺少的。 在實(shí)際應(yīng)用中，最容易被忽視。在實(shí)際應(yīng)用中，最容易被忽視。二、固定影響變截距模型二、固定影響變截距模型1.1.固定影響模型：固定影響模型：LSDVLSDV模型及其參數(shù)估計(jì)模型及其參數(shù)估計(jì) ititiituxyiiiiuXeyuXdddyn,21uXDy1111TennTneeeddd000000,21T階向量(Tn)階向量 該模型通常被稱為最小二乘虛擬變量該模型通常被稱為最小二乘虛擬變量(LSDV)模型，模型，有時(shí)也稱之為協(xié)方差分析模型有時(shí)也稱之為協(xié)方差分析模型(解釋變量既有定量解釋變量既有定量的，也有定性的的，也有定性的)。 如果如果n充分小，此模型可以當(dāng)作具有充分小，此模型

12、可以當(dāng)作具有n+K)個(gè)參個(gè)參數(shù)的多元回歸數(shù)的多元回歸,參數(shù)可由普通最小二乘進(jìn)行估計(jì)。參數(shù)可由普通最小二乘進(jìn)行估計(jì)。 當(dāng)當(dāng)n很大，甚至成千上萬，很大，甚至成千上萬，OLS計(jì)算可能超過任計(jì)算可能超過任何計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量。此時(shí)，可用分塊回歸的方何計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量。此時(shí)，可用分塊回歸的方法進(jìn)行計(jì)算。法進(jìn)行計(jì)算。 ee=T這是一個(gè)不含高階的Qi，只含的模型，可以估計(jì) 的協(xié)方差估計(jì)是無偏的，且當(dāng)?shù)膮f(xié)方差估計(jì)是無偏的，且當(dāng)n或或T趨于無窮大趨于無窮大時(shí)，為一致估計(jì)。它的協(xié)方差陣為：時(shí)，為一致估計(jì)。它的協(xié)方差陣為： 112)(niiiuCVQXXVarCViiiXyiCViuiXVarXTVar)()(2)/

13、()(1122KnnTxysniTtCVitiit 截距的估計(jì)是無偏估計(jì)，且僅當(dāng)T趨于無窮大時(shí)為一致估計(jì)。 隨機(jī)項(xiàng)方差估計(jì)量 分塊估計(jì)的思路：分塊估計(jì)的思路： 首先構(gòu)造首先構(gòu)造1個(gè)不含個(gè)不含i，只包含，只包含的模型，對其進(jìn)行的模型，對其進(jìn)行OLS。 然后分別在每個(gè)個(gè)體上計(jì)算然后分別在每個(gè)個(gè)體上計(jì)算i，分塊的含義體現(xiàn)于，分塊的含義體現(xiàn)于此。此。 通過通過F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)變截距假設(shè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)變截距假設(shè))/()1 () 1/()(222KnnTRnRRFupuji試?yán)嚴(yán)?教材例教材例4.1.1 學(xué)生的綜合練習(xí)學(xué)生的綜合練習(xí) 注意模型設(shè)定的檢驗(yàn)注意模型設(shè)定的檢驗(yàn)異方差和序列相關(guān)問題異方差和序列相關(guān)問題

14、采用廣義差分法消除序列相關(guān)采用廣義差分法消除序列相關(guān) 采用加權(quán)最小二乘法消除異方差采用加權(quán)最小二乘法消除異方差 可以同時(shí)考慮可以同時(shí)考慮用用EviewsEviews估計(jì)固定影響變截距模型估計(jì)固定影響變截距模型 北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙5地區(qū)消費(fèi)總額地區(qū)消費(fèi)總額與與GDP關(guān)系關(guān)系數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)估計(jì)輸出輸出結(jié)果結(jié)果考慮考慮1 1階相關(guān)階相關(guān)輸出輸出結(jié)果結(jié)果同時(shí)考慮同時(shí)考慮異方差異方差輸出輸出結(jié)果結(jié)果未考慮異方差不齊平行數(shù)據(jù)固定影響模型不齊平行數(shù)據(jù)固定影響模型 不齊平行數(shù)據(jù)不齊平行數(shù)據(jù) 第第i截面?zhèn)€體的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為截面?zhèn)€體的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為TiniiiniiniiTtitxwT

15、xx1111niiiiTTw1)/(niiiiniiiiCVyQXXQX111eeTIQiiTi1不齊數(shù)據(jù)不齊數(shù)據(jù)輸出輸出數(shù)據(jù)整齊因?yàn)闃颖旧?，所以差異大其它問題其它問題 時(shí)間間隔不均勻：時(shí)間間隔不均勻： 對于模型中沒有時(shí)間變量和滯后變量的情況，對對于模型中沒有時(shí)間變量和滯后變量的情況，對參數(shù)估計(jì)結(jié)果沒有影響。參數(shù)估計(jì)結(jié)果沒有影響。 將使得漸近性質(zhì)的證明變得復(fù)雜。將使得漸近性質(zhì)的證明變得復(fù)雜。三、隨機(jī)影響變截距模型三、隨機(jī)影響變截距模型隨機(jī)影響變截距模型的隨機(jī)影響變截距模型的FGLSFGLS估計(jì)方法估計(jì)方法 隨機(jī)影響變截距模型與截距、系數(shù)不變的模型的區(qū)別在隨隨機(jī)影響變截距模型與截距、系數(shù)不變的模

16、型的區(qū)別在隨機(jī)項(xiàng)，于是機(jī)項(xiàng)，于是FGLS成為首選的估計(jì)方法。成為首選的估計(jì)方法。itiitituxy對于不同個(gè)體，截距的主體部分相同，只是隨機(jī)擾動(dòng)不同 OLS將得到參數(shù)的無偏和一致估計(jì)，但為什么要將得到參數(shù)的無偏和一致估計(jì)，但為什么要采用采用FGLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)？進(jìn)行參數(shù)估計(jì)？ 第一，第一，OLS雖得到參數(shù)的一致估計(jì)，但標(biāo)準(zhǔn)誤差雖得到參數(shù)的一致估計(jì)，但標(biāo)準(zhǔn)誤差被低估。被低估。 第二，第二，OLS估計(jì)不如可行的廣義最小二乘估計(jì)有估計(jì)不如可行的廣義最小二乘估計(jì)有效。效。 已知時(shí)的已知時(shí)的GLSGLS估計(jì)估計(jì)iiiwXy2/12/12/1niiiniiiyXXX111112)(uVar111niii

17、XX 未知時(shí)的未知時(shí)的FGLSFGLS估計(jì)估計(jì)iiiiuXy對原方程兩邊在時(shí)間上求平均 iitiitiituuXxyy)()()(22KnnTXxyyitiitiituTKnXyuniii2212) 1()(Greene(2019)引薦 niiiniiiyeeXXeeX111)()(),( 對該模型進(jìn)行對該模型進(jìn)行OLS估計(jì)，就得到參數(shù)的估計(jì)，就得到參數(shù)的FGLS估計(jì)。估計(jì)。2/122)(1uuT)(12/1eeTITuiiiwXey2/12/12/12/1 隨機(jī)影響模型的隨機(jī)影響模型的LM檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（ Breush和和Pagan(1980) ）0:20H0:21H22221) 1(21)()

18、 1(2 DDTnTTnTLMitititit為OLS殘差向量 如何直觀理解LM統(tǒng)計(jì)量？ Mundlak隨機(jī)影響模型 Mundlak(1978)批評上述隨機(jī)影響模型忽視了隨批評上述隨機(jī)影響模型忽視了隨機(jī)影響和解釋變量的相關(guān)性，認(rèn)為在許多情況下，機(jī)影響和解釋變量的相關(guān)性，認(rèn)為在許多情況下，確實(shí)存在相關(guān)性。建議：確實(shí)存在相關(guān)性。建議： iiiaX), 0(2Ni 原模型參數(shù)的原模型參數(shù)的GLS估計(jì)為：估計(jì)為： bGLSXy*CVGLS*CVbGLSa*niiiniiibyyXXXXXX111)()(itiitituxyiiiaX群間估計(jì)隨機(jī)影響模型的隨機(jī)影響模型的MLML估計(jì)估計(jì) )(|22) 1

19、(2TVuTu令偏導(dǎo)數(shù)為0，得到參數(shù)的最大似然估計(jì)。 含個(gè)體屬性變量的模型含個(gè)體屬性變量的模型 個(gè)體屬性的影響應(yīng)該被考慮。個(gè)體屬性的影響應(yīng)該被考慮。 個(gè)體屬性變量的觀測值不隨時(shí)間改變。個(gè)體屬性變量的觀測值不隨時(shí)間改變。 Zi 與與i共線性，無法估計(jì)得到共線性，無法估計(jì)得到、，可以估，可以估計(jì)計(jì)。 假定假定Zi 與與i不相關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)模型的估計(jì)，但估不相關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)模型的估計(jì)，但估計(jì)量的性質(zhì)不理想。計(jì)量的性質(zhì)不理想。iiiiiueXZey隨機(jī)影響模型中異方差問題隨機(jī)影響模型中異方差問題 假設(shè)在不同橫截面上隨機(jī)影響假設(shè)在不同橫截面上隨機(jī)影響i的方差不同。的方差不同。 只需對同方差時(shí)參數(shù)的估計(jì)稍作修

20、正，就可適應(yīng)只需對同方差時(shí)參數(shù)的估計(jì)稍作修正，就可適應(yīng)于異方差情形。于異方差情形。 2/122)(1uiuiT1)(1222TeeTtiitui2/ 122)(1uuT隨機(jī)影響模型中序列相關(guān)問題隨機(jī)影響模型中序列相關(guān)問題 放松放松uit序列無關(guān)的假定。序列無關(guān)的假定。 itiitituxyittiituu1,ititiittiitxxyy)1 ()()1 (1,1,)()(iitiitiituuXxyy消除個(gè)體影響i利用該模型的最小二乘殘差去估計(jì)序列相關(guān)系數(shù) 不齊平行數(shù)據(jù)的隨機(jī)影響模型不齊平行數(shù)據(jù)的隨機(jī)影響模型 在隨機(jī)影響模型中，不齊平行數(shù)據(jù)增加了一些估在隨機(jī)影響模型中，不齊平行數(shù)據(jù)增加了一些

21、估計(jì)上的困難。計(jì)上的困難。試?yán)嚴(yán)?見教材例見教材例4.1.2 學(xué)生綜合練習(xí)學(xué)生綜合練習(xí) 采用采用SAS軟件軟件用用Eviews估計(jì)隨機(jī)影響變截距模型估計(jì)隨機(jī)影響變截距模型輸出輸出結(jié)果結(jié)果固定影響四、固定影響四、固定影響/ /隨機(jī)影響模型的檢驗(yàn)隨機(jī)影響模型的檢驗(yàn) HausmanHausman檢驗(yàn)檢驗(yàn)概念概念 Hausman Test 1978 1981 1986 由由Hausman提出，構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量是提出，構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量是Wald統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量)(21kbbW其中其中b是是LSDV模型的估計(jì)結(jié)果；模型的估計(jì)結(jié)果；是假定模型為是假定模型為隨機(jī)影響模型時(shí)采用隨機(jī)影響模型時(shí)采用FGLS估計(jì)的結(jié)果；估計(jì)的結(jié)果；為為LSDV模型與隨機(jī)影響模型經(jīng)過估計(jì)后得到的估計(jì)量之差模型與隨機(jī)影響模型經(jīng)過估計(jì)后得到的估計(jì)量之差的方差距陣，可以證明等于二者方差之差。的方差距陣，可以證明等于二者