用加減法解二元一次方程組

1、一教學目的：一教學目的：1使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。2熟練運用加減法解二元一次方程組。3培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。二、教學重點、難點和關鍵二、教學重點、難點和關鍵（一）重點使學生學會用加減法解二元一次方程組。（二）難點靈活運用加減消元法的技巧（三）關鍵如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” 1、解二元一次方程組的基本思路是、解二元一次方程組的基本思路是什么？什么？ 基本思路基本思路:消元消元: 二元二元 一元一元2、用代入法解方程的步驟是什么？、用代入法解方程的步驟是什么？ 主要步驟主要步驟 變形變形 用一個未知數(shù)的代數(shù)形式用一個未知數(shù)的代數(shù)形式 表示另一個未知數(shù)表示另

2、一個未知數(shù) 代入代入 消去一個消去一個元元求解求解分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫解寫解寫出寫出方程組方程組的解的解最小公倍數(shù)：如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對于兩個整數(shù)來說，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。計算最小公倍數(shù)時，通常會借助最大約數(shù)來輔助計算 問題：用代入法解方程組 3x+5y=21 2x-5y=-11 把把變形得變形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！So easy 想一想想一想哼，有什么了哼，有什么了不起的，看我不起的，看我的，會比你有的，會比你有創(chuàng)意創(chuàng)意哈哈，哈哈，+5y和和-5y不是相反數(shù)不是相反數(shù)嗎，他們

3、的和嗎，他們的和不是不是0嗎嗎11-52125y3xyx和和y5y5 互為相反數(shù)互為相反數(shù)（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 左邊左邊 + 左邊左邊5x+0y 105x=10X=211-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 y3解解法法所以原方程組的解是x23y上面方程組的兩種解法的基本思路是上面方程組的兩種解法的基本思路是什么？主要步驟有哪些？什么？主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路仍然是上面解方程組的基本思路仍然是“消元消元”。通過兩式相加（減）

4、消去一個未知數(shù)。通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)。這種解二元一次方程的方法叫做這種解二元一次方程的方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱簡稱加減法加減法。主要步驟是：主要步驟是：消元消元求解求解回代回代寫解寫解 例例1 解方程組解方程組 653615xyxy 分析分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是6把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程 解：把 得:-6y18 y3把y 3代入，得X= 2比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡單，或用加減法簡單？（加減法）在什么條件下可以用加減法進行消元？（某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)） 什么條件下用

5、加法、什么條件下用減法？（某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時用加法，系數(shù)相等時用減法） 加減法與代人法有什么區(qū)別23xy結(jié)論：結(jié)論：在方程組的兩個方程中，在方程組的兩個方程中，若若某個未知數(shù)的系數(shù)是某個未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)相反數(shù)，則可直接把這兩個方程的兩邊則可直接把這兩個方程的兩邊分別分別相加相加，消去這個未知數(shù)；，消去這個未知數(shù)；若若某個未知數(shù)的系數(shù)是某個未知數(shù)的系數(shù)是相等相等，可直接把這兩個方程的兩邊可直接把這兩個方程的兩邊分別分別相減相減，消去這個未知數(shù)。，消去這個未知數(shù)。變式變式1 1：解方程組：解方程組3 x2 y92 xy7 當x與y 的系數(shù)的絕對值不相等時該怎么 用加減法解方程組小結(jié)小

6、結(jié): 若同一未知數(shù)的系數(shù)若同一未知數(shù)的系數(shù)成倍成倍, 先乘先乘小小化化大大，再加減消元，再加減消元 ，若，若不成倍不成倍則把某一未知數(shù)系數(shù)化則把某一未知數(shù)系數(shù)化成成最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) ，再加減消元，再加減消元.變式變式2：解方程組：解方程組3x 2y 112x 3y 16 - = + = 382532yxyx（1 1）若消）若消Y Y，兩個方，兩個方程未知數(shù)程未知數(shù)Y Y系數(shù)的絕對系數(shù)的絕對值分別為值分別為2 2，1 1。只要。只要使它們變成使它們變成2 2（1 1，2 2的的成倍數(shù)成倍數(shù)），只要），只要2 2 得得 ：3X3X-2Y=9 -2Y=9 4X-2Y=144X-2Y=14（2 2

7、）若消）若消y y，只要使，只要使兩個方程未知數(shù)兩個方程未知數(shù)X X系系數(shù)變成數(shù)變成6 6（3 3，2 2的的最最小公倍數(shù)小公倍數(shù)），只要），只要3 3，2 2得：得：9X-6Y=33 9X-6Y=33 4X+6Y=324X+6Y=323x 2y 92x y 7 32112x3y16xy厲害3X-2Y=62X+3Y=1744X-2Y=145X+Y=72X-Y=8Y+X=433X-3Y=203X+7Y=1001解三元一次方程組解三元一次方程組x+y=5y+z=7x+z=6想一想想一想 - 不就成不就成x+z=-2，再和，再和x+z=6組成二組成二元一次方程組元一次方程組不就行了不就行了點點金金

8、術術從前，一個窮孩子遇到一位神奇的老從前，一個窮孩子遇到一位神奇的老人老人用手指向路旁的一粒沙子點了一人老人用手指向路旁的一粒沙子點了一下，它立即變成了一顆金子老人把金子下，它立即變成了一顆金子老人把金子送給了孩子，孩子搖搖頭老人又用手指送給了孩子，孩子搖搖頭老人又用手指著一塊大石頭化成了金塊送給他，孩子又著一塊大石頭化成了金塊送給他，孩子又搖搖頭老人順手把對面一座山點化成金搖搖頭老人順手把對面一座山點化成金山送給他，孩子仍然搖搖頭老人生氣了：山送給他，孩子仍然搖搖頭老人生氣了：“金山都不要，你要什么？金山都不要，你要什么？” 在方程組的兩個方程中，若某個未知數(shù)的在方程組的兩個方程中，若某個未知數(shù)的系數(shù)是系數(shù)是相反數(shù)相反數(shù)，則可直接把這兩個方程的，則可直接把這兩個方程的兩邊分別兩邊分別相加相加，消去這個未知數(shù)；若某個，消去這個未知數(shù)；若某個未知數(shù)的系數(shù)是未知數(shù)的系數(shù)是相等相等，可直接把這兩個方，可直接把這兩個方程的兩邊分別