第8章 電力系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

1、電力系統(tǒng)分析電氣工程及其自動化專業(yè)2013年9月第第8章章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程本章提示本章提示8.1 短路的基本概念短路的基本概念8.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析8.3 無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的分析無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的分析8.4 計及阻尼繞組的同步電機突然三相短路分析計及阻尼繞組的同步電機突然三相短路分析8.5 強行勵磁對同步電機三相短路的影響強行勵磁對同步電機三相短路的影響小結(jié)小結(jié)本章提示本章提示l 短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計算的目的；短路的基本概念、短路造成的危害以及短路

2、計算的目的；l 假設(shè)發(fā)電機容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，假設(shè)發(fā)電機容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，對電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進行了對電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進行了分析；分析；l 實際發(fā)電機突然發(fā)生三相短路，忽略阻尼繞組分析其暫態(tài)實際發(fā)電機突然發(fā)生三相短路，忽略阻尼繞組分析其暫態(tài)過程；過程；l 計及阻尼繞組，分析發(fā)電機三相短路的暫態(tài)過程。計及阻尼繞組，分析發(fā)電機三相短路的暫態(tài)過程。 短路短路: : 電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。（或中性線）之間的連接。 產(chǎn)生短路

3、故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。 引起絕緣損壞的原因：引起絕緣損壞的原因： 各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起 的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運行人員的誤操作等。運行人員的誤操作等。短路故障短路故障分類分類： 單相接地短路發(fā)生的幾率達單相接地短路發(fā)生的幾率達65%65%左右。左右。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸

4、電線路。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。電力系統(tǒng)中在不同地點發(fā)生短路，稱為多重短路。電力系統(tǒng)中在不同地點發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路三相短路兩相短路兩相短路單相接地短路單相接地短路兩相接地短路。兩相接地短路。不對稱短路不對稱短路對稱短路對稱短路短路危害：短路危害：短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時電動力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。損壞；同時電動力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。 破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴重后果。成的最嚴重后果。短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用

5、戶的供電受短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。不對稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會在鄰近不對稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動勢，造成對通信系統(tǒng)的干擾，威脅的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動勢，造成對通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設(shè)備安全。人身和設(shè)備安全。由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機輸出功率與輸由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機輸出功率與輸 入功率不平衡，可能會引起并列運行的發(fā)電機失去同步，使系入功率不平衡，可能會引起并列運行的發(fā)電機失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造

6、成大面積停電。統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。降低短路故障的降低短路故障的措施措施：采用合理的防雷設(shè)施，加強運行維護管理等。采用合理的防雷設(shè)施，加強運行維護管理等。通過采用繼電保護裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證通過采用繼電保護裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證 無故障部分的安全運行。無故障部分的安全運行。架空線路普遍采用自動重合閘裝置，發(fā)生短路時斷路器迅架空線路普遍采用自動重合閘裝置，發(fā)生短路時斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時間（速跳閘，經(jīng)一定時間（0.40.41s1s）斷路器自動合閘。）斷路器自動合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。短路計

7、算目的：短路計算目的：選擇有足夠電動力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備選擇有足夠電動力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備合理的配置繼電保護及自動裝置，并正確整定其參數(shù)。合理的配置繼電保護及自動裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案選擇最佳的主接線方案進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計算確定電力線路對鄰近通信線路的干擾等確定電力線路對鄰近通信線路的干擾等 電力系統(tǒng)的短路故障也稱為電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障橫向故障，因為，因為它是相間或相對地的故障；它是相間或相對地的故障； 一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱縱向故障縱向故障。故障分類故障分類：8

8、.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)的無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析三相短路分析8.2.1 無限大功率電源無限大功率電源8.2.2 暫態(tài)過程分析暫態(tài)過程分析8.2.3 短路電流及短路功率的計算短路電流及短路功率的計算無限大功率電源是個相對概念。無限大功率電源是個相對概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%10%，即，即可以認為電源為無限大電源?？梢哉J為電源為無限大電源。例如，多臺發(fā)電機并聯(lián)運行或短路點遠離電源等例如，多臺發(fā)電機并聯(lián)運行或短路點遠離電源等情況，都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。情況，都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。 無限大功率電源無限大

9、功率電源：假設(shè)電源的容量為無限大，：假設(shè)電源的容量為無限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。式中：式中：RRLL分別為短路前每相的電阻與電感。分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。 一無限大功率電源供電的三相對稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電一無限大功率電源供電的三相對稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對稱，假設(shè)路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對稱，假設(shè)a a相的電源電壓為相的電源電壓為 ，電流為電流為：)sin(tUuma)sin()0()0(tIima222)0()(

10、)(LLRRUImmRRLL)(arctan)0(一階線性常系數(shù)非齊次微分方一階線性常系數(shù)非齊次微分方程。程。解為解為短路時的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分短路時的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量量與暫態(tài)分量 )sin(tURidtdiLmaa假設(shè)在假設(shè)在t=0st=0s時，系統(tǒng)時，系統(tǒng) 點發(fā)生三相短路點發(fā)生三相短路f與無限大功率電源相連的左側(cè)電路，電路仍為對稱電路與無限大功率電源相連的左側(cè)電路，電路仍為對稱電路以以a a相為例，滿足以下微分方程：相為例，滿足以下微分方程： RLarctan222LRUImm)sin(tIiimapapaiai 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量：電路達到穩(wěn)態(tài)時的短路電流：電路達到穩(wěn)態(tài)時的短

11、路電流 又稱交又稱交流分量強制分量或周期分量流分量強制分量或周期分量 ，與所在相的電源，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，即：電壓有相同的變化規(guī)律，即： )sin(tURidtdiLmaa 暫態(tài)分量暫態(tài)分量：（又稱自由分量或非周期分量）是：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時間常數(shù)成正比。間常數(shù)成正比。TataaAei A A為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。 )sin(tURidtdiLmaa)sin(tURidtdiLmaa 電感電流不能躍變，短路前后相等，將電感電流不能躍

12、變，短路前后相等，將t=0t=0代代入入 AIIiimmaoa)sin()sin()0()0()0()sin()sin()0()0(mmIIA則則TatAetmIaaipaiai)sin( 短路全電流表達式為：短路全電流表達式為：短路全電流為：短路全電流為： TatmmmaeIItIi)sin()sin()sin()0()0(TatommmbeIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(TatommmceIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(三相短路電流周期分量是對稱正弦量，其幅值由電源電壓三相短路電流周期分量是對稱正弦量，其幅值由電源電壓

13、幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差120120 各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時間常數(shù)為數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時間常數(shù)為 Ta Ta非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過程結(jié)束，電路進入新非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過程結(jié)束，電路進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。的穩(wěn)定狀態(tài)。短路沖擊電流短路沖擊電流： 短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：90900)0(mI短路前電路為空載狀態(tài)短路前電路為空載狀態(tài) 短路回路的感抗短路回路的感抗 遠大于電阻遠大于電阻R R L 0最大可能的短路電

14、流瞬時值稱為最大可能的短路電流瞬時值稱為短路沖擊電流短路沖擊電流，以，以 表示表示imi)sin()sin()0()0(mmaaoIIis01. 0 短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個周期，即短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個周期，即 出現(xiàn)。出現(xiàn)。aTimK 式中式中 稱為稱為沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)，即沖擊電，即沖擊電流值相對于故障后周期電流幅流值相對于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。值的倍數(shù)。 其值與時間常數(shù)其值與時間常數(shù) 有關(guān)，通常取有關(guān)，通常取為為1.81.81.91.9。沖擊電流主要用于檢驗電氣設(shè)沖擊電流主要用于檢驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度。備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度。mimmTaTammimIKIe

15、eIIi)1 (01. 001. 0沖擊電流：短路全電流有效值短路全電流有效值 在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時刻在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時刻t t的的短路電流有效值短路電流有效值 是指以時刻是指以時刻t t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的方均根值。為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的方均根值。2ptmPtIIpti 假設(shè)周期分量假設(shè)周期分量 在計算周期內(nèi)幅值恒定，在計算周期內(nèi)幅值恒定，t t時刻的周期電時刻的周期電流有效值為流有效值為atatIiati 假設(shè)非周期分量假設(shè)非周期分量 在以時間在以時間t t為中心的一個周期內(nèi)不變因為中心的一個周期內(nèi)不變因此其有效值等于瞬時值，即此其有效值等于瞬時值，即2

16、2atpttIII 因此因此t t時刻短路全電流的有效值為：時刻短路全電流的有效值為：短路全電流短路全電流最大最大有效值有效值 =2)01. 0(2)2(tatmimiII212(1)2mimimIIK 短路全電流最大有效值短路全電流最大有效值發(fā)生在短路后半個周期，其值發(fā)生在短路后半個周期，其值為：為： 短路全電流有效值用來校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定短路全電流有效值用來校驗設(shè)備的熱穩(wěn)定短路功率短路功率 短路功率短路功率也稱也稱短路容量短路容量，等于短路電流有效值與短路點處，等于短路電流有效值與短路點處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積tBBtavtIIU

17、IUS33 用標么值表示時用標么值表示時： 在短路電流的實用計算中，常用短路周期分量電流的初在短路電流的實用計算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來計算短路功率。始有效值來計算短路功率。tavtIUS3 t t時刻的短路功率時刻的短路功率: : 短路功率主要用于校驗開關(guān)的切斷能力。短路功率主要用于校驗開關(guān)的切斷能力。8.3 無阻尼繞組同步發(fā)電機突然無阻尼繞組同步發(fā)電機突然 三相短路的分析三相短路的分析8.3.1 8.3.1 無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的物無阻尼繞組同步發(fā)電機突然三相短路的物理分析理分析8.3.2 8.3.2 無阻尼繞組同步電機三相短路電流計算無阻尼繞組同步電機三相短路電

18、流計算 在實際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時，作為電在實際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時，作為電源，同步發(fā)電機的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其源，同步發(fā)電機的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其機端電壓和頻率都將發(fā)生變化。機端電壓和頻率都將發(fā)生變化。 一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時，必須計及一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時，必須計及同步電機的暫態(tài)過程。同步電機的暫態(tài)過程。 由于同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認為由于同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。 發(fā)電機三相短路的暫態(tài)過程中，定子繞組電流中含有發(fā)電機三相短路的暫態(tài)過程中，定子繞組電流中含有非周期分量、基頻分量及

19、倍頻分量電流。非周期分量、基頻分量及倍頻分量電流。 勵磁繞組中將感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流。勵磁繞組中將感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流。 在實際電路中，短路后的定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量同在實際電路中，短路后的定子和轉(zhuǎn)子回路電流分量同時出現(xiàn)，相互影響，而不是單方面的作用。時出現(xiàn)，相互影響，而不是單方面的作用。 回路中的自由分量經(jīng)過衰減后，最終達到穩(wěn)態(tài)?；芈分械淖杂煞至拷?jīng)過衰減后，最終達到穩(wěn)態(tài)。 假設(shè)假設(shè)t=0t=0時刻發(fā)電機端發(fā)生三相短路，此時時刻發(fā)電機端發(fā)生三相短路，此時 在在短路前后瞬間，磁鏈不能突變。短路前后瞬間，磁鏈不能突變。0物理過程分析：物理過程分析： 發(fā)電機突然三相短路，其空

20、載電勢發(fā)生突變，因此上式不發(fā)電機突然三相短路，其空載電勢發(fā)生突變，因此上式不能用來求解短路電流。能用來求解短路電流。 為了得到定子短路電流，需要找到一個在短路前、后瞬間為了得到定子短路電流，需要找到一個在短路前、后瞬間不突變的電勢及相應(yīng)的電抗。不突變的電勢及相應(yīng)的電抗。 暫態(tài)電勢與暫態(tài)電抗暫態(tài)電勢與暫態(tài)電抗qqdddqqIjxUIjxUE0 無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行，忽略定子繞組電阻無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行，忽略定子繞組電阻，發(fā)電機電壓方程的相量形式為，發(fā)電機電壓方程的相量形式為 如果同步電機無阻尼繞組，不如果同步電機無阻尼繞組，不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)存在交軸暫態(tài)電抗和縱

21、軸暫態(tài)電勢。電勢。 圖中，圖中， 為暫態(tài)電為暫態(tài)電抗后的電勢，為虛構(gòu)電勢，可抗后的電勢，為虛構(gòu)電勢，可以近似認為守恒。以近似認為守恒。dx I jUE 暫態(tài)電勢暫態(tài)電勢 與暫態(tài)電抗與暫態(tài)電抗dxEqddqqddqUxI jEUxI jE8.4 計及阻尼繞組的同步電機計及阻尼繞組的同步電機突然三相短路分析突然三相短路分析8.4.1 次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電勢與次暫態(tài)電抗8.4.2 不計各繞組電阻時的三相短路電流不計各繞組電阻時的三相短路電流8.4.3 計及各繞組電阻時的三相短路電流計及各繞組電阻時的三相短路電流1. 交軸次暫態(tài)電勢與直交軸次暫態(tài)電勢與直軸次暫態(tài)電抗軸次暫態(tài)電抗ddqqixu

22、E dqdxEI )0(2. 直軸次暫態(tài)電勢及交軸次直軸次暫態(tài)電勢及交軸次暫態(tài)電抗暫態(tài)電抗qqddixuE qodqxEI )(圖圖8.7 有阻尼繞組同有阻尼繞組同步發(fā)電機的相量圖步發(fā)電機的相量圖忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻即即 0 QDfrrrr qqnqqdqddnddqdiitxuxuiiitxuxui)sin()cos(0)0()0(0)0()0( 則：則： 定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非周期電流分量和倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機相似，周期電流分量和倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機相似，同樣滿足前面的理論分析。同樣滿足前面的理論分析。1.定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減2.定子交軸基頻電流的衰減定子交軸基頻電流的衰減3.定子縱軸基頻電流的衰減定子縱軸基頻電流的衰減 （1 1）同步發(fā)電機在三相突然短路后，短路）同步發(fā)電機在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。交流分量。 （2 2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電電動勢和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電抗決定?？箾Q定。 （3 3）基頻交流分量的衰減規(guī)