第7章證券市場(chǎng)均衡與價(jià)格決定

1、2/14/20221第7章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定 2/14/20222本章內(nèi)容 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （CAPM） 套利定價(jià)模型 （APT） 證券市場(chǎng)效率 2/14/20223資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM） CAPM的主要假設(shè) 滿足馬科維玆模式的所有假設(shè) 可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金 所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期 所有的證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份 買賣證券時(shí)沒(méi)有稅負(fù)及交易成本 所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息 不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變 投資者

2、具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值2/14/20224資本市場(chǎng)線（CML） 引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和買空賣空條件下的投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn) 2222222)x-1 ()x-1 (2)x-1 ()1 (jijjipmfpxxRxxR2/14/20225資本市場(chǎng)線（CML）資本市場(chǎng)線（CML）上投資組合在給定的風(fēng)險(xiǎn)條件下，投資收益率高于風(fēng)險(xiǎn)證券效率邊界AMG上除M組合以外的任何一種投資組合的投資收益率。理性的投資者將選擇該直線上的資產(chǎn)組合。 2/14/20226資本市場(chǎng)線（CML）市場(chǎng)投資組合M M點(diǎn)所表示的投資組合稱為“市場(chǎng)投資組合”。它是包含了所有證券的投資

3、組合，在這個(gè)組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對(duì)市值。 在市場(chǎng)組合中，沒(méi)有哪種證券的權(quán)重為0，因?yàn)楫?dāng)某種證券的權(quán)重為0時(shí)，表明沒(méi)有人對(duì)它進(jìn)行投資，這些零權(quán)重證券的價(jià)格必然下降，從而將導(dǎo)致它們的預(yù)期收益率上升，一直到市場(chǎng)組合中這些證券的權(quán)重非零為止。當(dāng)所有的價(jià)格調(diào)整停止，也就是投資組合包括所有的證券時(shí)，證券市場(chǎng)便處于均衡狀態(tài)。 首先，每一個(gè)投資者對(duì)每一種風(fēng)險(xiǎn)證券都將愿意持有一定的數(shù)量； 其次，市場(chǎng)上每種證券的現(xiàn)有價(jià)格將處在使得對(duì)于證券的需求與供給相等的水平； 再次，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使借入資金的總量等于貸出資金的總量。 2/14/20227資本市場(chǎng)線（CML） 資本市場(chǎng)線方程 CML

4、是表示有效投資組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的函數(shù)線。在這條直線上，投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)是一種線性關(guān)系，資本市場(chǎng)線的截距為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券利率，它被視為資本的時(shí)間價(jià)格；直線的斜率的反映承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所要求的收益率，被稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。 pmfmfpRR2/14/20228無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合投資小結(jié) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是確定的。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差及與真他資產(chǎn)的協(xié)方差均為零。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是一種到期日與投資者投資期長(zhǎng)度相匹配的國(guó)庫(kù)券。 在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出并擴(kuò)展馬柯維茨可行集時(shí)，投資者可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合之間分配資金。 隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出的引入，有效集會(huì)發(fā)生改變，新的有效集將由兩部分構(gòu)成，一部分是由無(wú)風(fēng)

5、險(xiǎn)資產(chǎn)發(fā)出 的一條直線，一直到與馬何維茨有效集相切的點(diǎn)為止；另一部分是馬何維茨有效集中于切點(diǎn)東北方向的 部分。2/14/20229無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合投資小結(jié) 隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的引進(jìn)，投資者可以使用使杠桿手段。投資者可以用他的全部自有資金，再加上以 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入的資金，投資某一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合。 當(dāng)引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出和借入后，有效集變?yōu)橐粭l直線，這條直線從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)，與原馬何維茨有效集 曲線相切。 隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出和借入的引入，有效集將由這樣一些組臺(tái)構(gòu)成，這些組合是由一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合和不同比例 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸入或借出結(jié)合而成。 投資者的最佳組合將由有效集上的無(wú)差異曲線決定。 投資者的最佳組合將包括對(duì)一個(gè)風(fēng)

6、險(xiǎn)組合的投資和以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行的貸出或借入構(gòu)成。2/14/202210證券市場(chǎng)線(SML) 證券市場(chǎng)線SML是界定所有證券風(fēng)險(xiǎn)與收益率的關(guān)系，而無(wú)論這個(gè)證券是個(gè)別證券，還是有效或無(wú)效的證券組合。2/14/202211資本資產(chǎn)定價(jià)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式2),cov()-(mmiiifmfirrRR其中， 由上式可知，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益由兩部分構(gòu)成：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益；二是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益。 它表明：（1）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率；（2）只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)需要補(bǔ)償，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)投資多樣化減少甚至消除，因而不需要補(bǔ)償；（3）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)實(shí)際獲得的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益取決于貝塔值的大小，貝塔值越大，

7、則風(fēng)險(xiǎn)貼水就越大，反之，貝塔值越小，風(fēng)險(xiǎn)貼水就愈小。 2/14/202212CML與SML的區(qū)別 兩者適用范圍不同 CML只適合于描述包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn)證券在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系； SML則可以說(shuō)明所有證券或證券組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。兩者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同 CML以總風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)； SML則以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)； SML是CML的推廣。 2/14/202213資本資產(chǎn)定價(jià)模型的理論意義 決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)。 用來(lái)評(píng)價(jià)證券的相對(duì)吸引力。 用以指導(dǎo)投資者的證券組合。 2/14/202214套利定價(jià)模型（APT）套利模型的基

8、本假設(shè) 投資者是收益的不滿足者，追求投資收益的最大化；投資者是風(fēng)險(xiǎn)的厭惡者，回避風(fēng)險(xiǎn)； 市場(chǎng)是完全的，交易成本為0 ；投資者在同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；在同一收益水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券 。2/14/202215套利定價(jià)模型（APT） APT不同于CAPM的基本假設(shè) 影響證券價(jià)格的因素不僅有風(fēng)險(xiǎn)，還有其他一些因素，但是對(duì)于一個(gè)充分多元化的組合而言，只有幾個(gè)共同因素需要補(bǔ)償 ； 具有相同風(fēng)險(xiǎn)和收益率的證券其價(jià)格不能有兩種或兩種以上價(jià)格 ； 每個(gè)投資者都會(huì)去利用不增加風(fēng)險(xiǎn)而能增加組合預(yù)期收益的機(jī)會(huì)。利用這種機(jī)會(huì)的具體做法就是使用套利組合。如果市場(chǎng)處于不均衡狀態(tài)，市場(chǎng)上就有投資者可以利

9、用的套利機(jī)會(huì)，而隨著套利者的買進(jìn)和賣出，套利空間將逐漸縮小直到消失，市場(chǎng)則進(jìn)入均衡狀態(tài)，從而形成均衡價(jià)格。2/14/202216因素模型 因素模型是揭示任一證券的收益率與一個(gè)或數(shù)個(gè)共同因素相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)模型。 若只選擇單一因素時(shí)，稱單因素模型；若只選擇多因素時(shí)，稱多因素模型； 就統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義而言，因素模型就是回歸方程式，因此單因素模型事實(shí)上就是一元回歸方程式；多因素模型就是多元回歸方程式。 imimiiieFFar222/14/202217套利組合 套利是利用相同實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。 套利行為將使投資者可以在不增加風(fēng)險(xiǎn)和投資額的情況下，賺取收益。由于套利行為的存在

10、，必將使約當(dāng)物品或證券的價(jià)格趨于相同而達(dá)于均衡。 因素模型表明，具有相同的因素敏感性的證券或組合除了非因素風(fēng)險(xiǎn)以外將以相同方式行為。 因而，具有相同的因素敏感性的證券或組合必然要求相同的預(yù)期收益率。否則，套利機(jī)會(huì)就存在，投資者就會(huì)利用這些機(jī)會(huì)進(jìn)行買入、賣出，最終將使套利空間消失。2/14/202218套利組合 套利組合的基本特性 它是一個(gè)不需要投資者額外資金的組合，這意味著套利組合中各種證券的權(quán)重之和為0； 套利組合對(duì)任何因素都沒(méi)有敏感性，因?yàn)榻M合對(duì)某一因素的敏感性正好等于組合中各證券對(duì)該因素敏感性的加權(quán)平均； 套利組合的預(yù)期收益率必須是正值。 0002211221121nnnnnxxxxxx

11、xxx2/14/202219APT模式 在一個(gè)有效率的市場(chǎng)中，當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。依據(jù)假定，對(duì)于一個(gè)充分多元化的組合而言，只有幾個(gè)共同因素需要補(bǔ)償。 mimiifiRrE2211)(2/14/202220證券市場(chǎng)效率 有效市場(chǎng)(efficient market hypothesis ,EMH)，是指投資者可以獲得的信息能夠被證券價(jià)格充分予以反映的市場(chǎng)，在這樣的市場(chǎng)上，投資者無(wú)論選擇何種證券，都不能獲得超額收益。 就信息與證券價(jià)格的關(guān)系而論，只要證券市場(chǎng)在證券價(jià)格形成中充分而準(zhǔn)確地反映了全部相關(guān)的可知信息，證券市場(chǎng)價(jià)格是其內(nèi)在價(jià)值的最好評(píng)價(jià)，這樣的市場(chǎng)就是有效的。 2/14/202221有效市場(chǎng)的分類弱型有效市場(chǎng) 是證券市場(chǎng)效率的最低程度。它指當(dāng)前的證券價(jià)格可以充分反映價(jià)格歷史序列中包含的信息，未來(lái)證券價(jià)格的變動(dòng)將與當(dāng)前及歷史價(jià)格無(wú)關(guān)，從而投資者不能從對(duì)證券以往的價(jià)格的分析中導(dǎo)出可獲得超額利潤(rùn)的投資策略。 半強(qiáng)型有效市場(chǎng) 是證券市場(chǎng)效率的中等程度。它指當(dāng)