備戰(zhàn)2012中考數(shù)學(xué)壓題專題3函數(shù)

1、備戰(zhàn)2012中考數(shù)學(xué)壓題專題3:函數(shù)押題成果：押題1.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是（ ）A B C D方法技巧：函數(shù)自變量的取值范圍是使函數(shù)解析式有意義的自變量的所有可能取值，它是一個函數(shù)被確定的重要因素.求函數(shù)自變量的取值范圍通常有以下六種方法：1、當函數(shù)解析是整式時，自變量的取值范圍是一切實數(shù).2、當函數(shù)解析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的一切實數(shù).3、當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為一切非負實數(shù).4、當零次冪或負整數(shù)次冪的底數(shù)中含有自變量時，該底數(shù)不為零.5、由函數(shù)值的變化范圍確定自變量的取值范圍.6、在實際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)使該問題有實際意義.押題2.已

2、知是的一次函數(shù)，右表列出了部分對應(yīng)值，則 方法技巧：準確的根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷是解本類試題的關(guān)鍵.如果ykx+b（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù).如果ykx（k是常數(shù)，k0），那么y叫做x的正比例函數(shù).由此可見，一次函數(shù)ykx+b（k，b是常數(shù)，k0）中，當b0時，就成了正比例函數(shù)，所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.一次函數(shù)ykx+b（k，b是常數(shù)，k0），的圖象是一條直線，作圖時通常取兩點（0，b）、（，0）即可畫出一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象是過點（0，0）與（1，k）的一條直線.押題3.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路

3、到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘方法技巧：本類題是考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的能力.一次函數(shù)實際問題與圖象結(jié)合考查是近年試題中的熱點問題，這類問題通常是從函數(shù)圖象中得出需要的信息，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用解析式解決問題.押題4.點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖象上，當1x4時，y的取值范圍是 .方法技巧：只要能判斷出k 的符號，畫出示意圖象，數(shù)形結(jié)合，便可求解須注意的問題是分類討論，

4、不要漏解；不能簡單的按函數(shù)性質(zhì)判斷，謹防思維定勢押題5. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是 方法技巧：由反比例函數(shù)解析式經(jīng)過變形，可以得到，因為k是一個常數(shù)，所以在反比例函數(shù)圖象上的所在的點的橫、縱坐標的乘積是一個定值，根據(jù)這個結(jié)論，很容易求出這類問題的結(jié)果10235押題6圖押題6. 如圖，已知點A的坐標為（1，0），點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（ ）A. (0，0) B. CD方法技巧：部分學(xué)生能找出B點運動到何處線段AB最短，但卻無法求出具體坐標。突破方法：已知直線BO解析式，求點的坐標是根據(jù)兩直線相交，再求出AB直線的解

5、析式，利用方程組求出交點坐標.本題解題關(guān)鍵：互相垂直的兩直線解析式中，一次項系數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此再結(jié)合點A的坐標可求出直線AB的解析式押題7.拋物線的對稱軸是（ ）A. x2B. x2C. x4D. x4押題8.如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點ABPxyOC（5,4）（1）求的值和該拋物線頂點P的坐標；（2）請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式方法技巧：求二次函數(shù)解析式既是初中數(shù)學(xué)的重點，也是中考中的熱點，因此，學(xué)會并掌握求二次函數(shù)解析式的方法是必要的.二次函數(shù)的解析式常見的有：一般式：頂點式：，是拋物線頂點.兩根式：，和是拋物線與x軸兩個交

6、點的橫坐標.確定二次函數(shù)的解析式，實質(zhì)上是要確定上述式子中的三個常數(shù)，因此需要三個獨立的已知條件建立三個方程組成方程組，才能求解.備戰(zhàn)2012中考數(shù)學(xué)壓題專題4：三角形押題成果：OAB押題1.如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，=10米，間的距離不可能是（ ）A20米 B15米 C10米 D5米押題2.如圖，在邊長為1的等邊ABC中，中線AD與中線BE相交于點O，則OA長度為 方法技巧：在等腰三角形和等邊三角形中，“三線合一”這一性質(zhì)一定要充分運用.三角形的中線交點重心的性質(zhì)需要同學(xué)們熟記.押題3.如圖，=30，則的度數(shù)為（ ）A20 B30C35 D40方法技巧：看

7、到三角形全等要想到對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.同時要結(jié)合圖形，挖掘里里面的隱含條件（公共邊、公共角、有公共部分的邊、有公共部分的角、對頂角、鄰補角等）.押題4.如圖，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組方法技巧：根據(jù)題目條件看看所給條件是否是三角形全等的條件，一定要注意“SAA”這一陷阱.判定直角三角形全等時，不要盲目的寫“HL”，也許你用的是一般三角形的判定方法解決的，“HL”特指直角三角形的一條直角邊和一條斜邊，一定要認清哦.押題5.圖(三)、圖(四)、圖(五)分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖.已知甲的路線為：ACB.乙的路線為：ADEFB，其中E為

8、的中點. 丙的路線為：AIJKB，其中J在上，且.若符號表示直線前進，則根據(jù)圖(三)、圖(四)、圖(五)的數(shù)據(jù)，判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為何？ABCABDABI50EF6070506070506070506070506070JK圖(三)圖(四)圖(五)A. 甲=乙=丙 B. 甲乙丙 C. 乙丙甲 D.丙乙AB,點D在AC邊上(點D不與A、C重合),若再增加上條件就能使ABDACB,則這個條件可以是_.方法技巧：部分學(xué)生不熟悉三角形相似的判定方法，易錯用“邊邊角”進行判定，也有學(xué)生不注意兩個三角形頂點的對應(yīng).突破方法：本題答案只要求填寫一個，為確保正確，可根據(jù)ABDACB找出一對相等的對應(yīng)

9、角.ADCBGEHF押題4圖押題4：如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H（1）求證：ABEADF；（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形方法技巧：在熟記所學(xué)公理、定理的基礎(chǔ)上，多鍛煉自己的識圖能力，能從復(fù)雜圖形中找到可證的相似三角形、全等三角形等基本圖形.押題5：如圖，在中，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD方法技巧：作為中考的必考內(nèi)容，本考點要求學(xué)生熟記30、45、60幾個特殊角的三角函數(shù)值，理解銳角三角函數(shù)定義，注意定義的條件是在直角三角形中，在具體題目中首先要確定包含所考查銳角的直角三角形.計算題要求數(shù)值代入正確，計算準確.押題6：課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老

10、師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15，朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30，求旗桿EG的高度 D23米方法技巧：解答此類問題一是要根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形建立數(shù)學(xué)模型，利用解直角三角形知識解決問題，認真領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想和建模思想在解題中的應(yīng)用；二是要在直角三角形中正確表示出各邊角，并明確邊角關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）、角之間關(guān)系以及相關(guān)線段之間關(guān)系.對不能直接通過計算求出的問題列方程來解決.綜合性壓題:1(益陽) ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC

11、、AB上.證明：BDGCEF；. 探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形.小聰和小明各給出了一種想法，請你在a和b的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答. 如果兩題都例3.（恩施自治州）如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設(shè)BE=m，CD=n. 圖1（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所

12、在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗 圖2（4）證BD+CE=DE. 在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD+CE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.綜合型問題1、（2011年浙江杭州二模）如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（ ）A6 B8 C9.6 D10AGBHCFDE第1題2、（2011年浙江杭州七模）下列命題：同位角相等；如果，那么；若關(guān)于的方程

13、的解是負數(shù)，則m的取值范圍為m-4；相等的圓周角所對的弧相等其中假命題有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2. （2011年北京四中中考全真模擬15）一個窗戶被裝飾布檔住一部分，其中窗戶的長與寬之間比為3:2裝飾布由一個半圓和兩個四分之一圓組成，圓的直徑都是,這個窗口未被遮擋部分的面積為_。1、（2011年浙江杭州八模）已知正整數(shù)a滿足不等式組 （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標為 三、解答題1、（2011年江蘇鹽都中考模擬）（本題12分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且AOC=60，點B的坐標是（0,8），點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B

14、移動，同時，點Q從點O開始以每秒a(1a3)個單位長度的速度沿射線OA方向移動，設(shè)t(0t8)秒后，直線PQ交OB于點D.(1)求AOB的度數(shù)及線段OA的長(2)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；(3)當a=3,OD=時，求t的值及此時直線PQ的解析式；(4)當a為何值時，以O(shè)、Q、D為頂點的三角形與OAB相似？當a為何值時，以O(shè)、Q、D為頂點的三角形與OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以說明.1、（2011年浙江省杭州市模擬23）（本小題滿分10分）幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最小方法：作點關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)交于點，則的值最小（不必證

15、明）ABPlOABPRQ圖3OABC圖2ABECPD圖1（第23題）P模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱連結(jié)交于，則的最小值是_；（2）如圖2，的半徑為2，點在上，是上一動點，求的最小值；（3）如圖3，是內(nèi)一點，分別是上的動點，求周長的最小值2、(2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬22)（第24題）（本小題滿分12分）如圖，O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為（5，0），頂點D在O上運動。（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與O相切；（2）當直線CD與O相切時，求OD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）

16、設(shè)點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值A(chǔ)BOxy3、（2011年北京四中模擬28）已知一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點（如圖），且與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點C（4，n），CDx軸于D。（1）求m、n的值；（2）如果點P在x軸上，并在點A與點D之間，點Q在線段AC上，且AP=CQ,那么當APQ與ADC相似時，求點Q的坐標2、（2011年浙江杭州三模）第2題圖COABDNMPxy如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,。直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運

17、動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：（1）分別寫出A、C、D、P的坐標；（2）當t為何值時，ANO與DMR相似？（3）HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的最大值。B組綜合型問題一、選擇題1（2011浙江杭州義蓬一中一模）下列函數(shù)的圖象，經(jīng)過原點的是（ ）A. B. C. D.2.（2011浙江杭州育才初中模擬）如圖1，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，O的半徑為1，P是O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則tanAPB等于（ ）（09河北中考試題第5題改編）(A) 1(B) (C

18、) (D) 3.（安徽蕪湖2011模擬）如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）.4.（浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（引九年級模擬試題卷）函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）（第5題）5、（2011杭州模擬20）給出下列命題：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減??；對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；我國古代三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（右圖）；等弧所對的圓周角

19、相等.其中正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、（2011年北京四中34模）給出下面四個命題:(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧；(2) 二次函數(shù)，當a0時y隨x的增大而增大；(3)同角的補角相等；(4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。其中真命題的個數(shù) ( ) A4個 B3個 C2個 D1個7、（2011年浙江杭州27模）如圖，ABC中，BC=4，以A為圓心，2為半徑的A與BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是A上一點，且EPF=40，則圖中陰影部分的面積是（ ）。A B C D 二、填空題1（2011年三門峽實驗中學(xué)3月模擬）兩圓的圓心距，它們的半徑

20、分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是 .2.（2011浙江杭州育才初中模擬）如圖，蹺蹺板AB長為5米的，0為支點，當AO=3米時，坐在A端的人可以將B端的人蹺高1米那么當支點0在AB的中點時，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高_米( 09宜賓第15題改編)OCBA3（2011浙江杭州育才初中模擬）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，點D的坐標為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為_。

21、經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的解析式為_。第1題圖4（2011年深圳二模）如圖，M為雙曲線y上的一點，過點作軸、軸的垂線，分別交直線m于D、C兩點，若直線m與軸交于點，與軸相交于點B則ADBC的值為ABCDEO第2題5. （2011湖北省崇陽縣城關(guān)中學(xué)模擬） 如圖，在半圓O中，直徑AE=10，四邊形ABCD是平行四邊形，且頂點A、B、C在半圓上，點D在直徑AE上，連接CE，若AD=8，則CE長為 答案：三、解答題1（ 2011年杭州三月月考）已知一個直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點（1）若折疊后使點與點重合，求點的坐標；（2）若折疊后

22、點落在邊上的點為，設(shè)，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；xyBOAxyBOA（3）若折疊后點落在邊上的點為，且使，求此時點的坐標 xyBOA圖 2圖 12（2011年三門峽實驗中學(xué)3月模擬）已知線段OAOB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；（2）如圖2，當OA=OB，=時，求tanBPC； 4（2011年三門峽實驗中學(xué)3月模擬）如圖，將正方形ABCD中的ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論5（2011年安徽省巢湖市七中模擬）如圖1，已知

23、拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線的解析式；(2)如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀；試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由 圖1 圖26（2011安徽中考模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0AOB)是方程x2-18x+72=0的兩個根

24、，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD (1)求點C的坐標； (2)求直線AD的解析式； (3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由第24題圖 【解】8（2011北京四中一模） 如圖，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一個動點（不運動至點A，C),過D作DEBC，交AB于E，過D作DFBC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CDx （1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3）如果BDF的面積為S1，BDE的面

25、積為S2，那么x為何值時，S12S2第9題圖9（2011北京四中一模）（本題14分）如圖，已知直線y2x12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點 M在y軸上，以點M為圓心的M與直線AB相切于點D，連結(jié)MD（1）求證：ADMAOB； （2）如果M的半徑為2，請求出點M的坐標，并寫出以為頂點且過點M的拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P，使得以 P，A，M三點為頂點的三角形與AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由14（2011灌南縣新集中學(xué)一模）（12分）足球比賽中，某運動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖13中的拋物線是足球的

26、飛行高度y(m)關(guān)于飛行時間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮空氣的阻力)，已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；足球的飛行高度能否達到4.88米？請說明理由；假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44m(如圖14所示，足球的大小忽略不計)如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？15.（2011浙江杭州義蓬一模）圖1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連結(jié)CE并延長交AD于F.（1）求證： AEFBEC； 四邊形

27、BCFD是平行四邊形；（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sinACH的值.圖2ABCDKH30圖1ABCDEF3021. （浙江杭州金山學(xué)校2011模擬）（根據(jù)2010年中考數(shù)學(xué)考前知識點回歸鞏固 專題13 二次函數(shù)題目改編）如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系已知OA3，OC2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為 頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3

28、）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周 長最?。咳绻嬖?，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由26.（2011年廣東省澄海實驗學(xué)校模擬）已知：如圖，拋物線與軸交于點、點，與直線相交于點、點，直線與軸交于點。（1）求直線的解析式；xyABCEMDPNO（2）求的面積；（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動設(shè)運動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？OBECHGDA33、（2011年浙江杭州27模）如圖，在O中，OA、OB是半徑，且OAOB，OA=

29、6，點C是AB上異于A、B的動點。過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE。（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；（2）當點C在AB上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由；求CD2+CH2之值。36、（2011年浙江杭州28模）如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F試問：(1) 圖中APD與哪個三角形全等？并說明理由 (2) 猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由39、（趙州二中九年七班模擬）（8分）某同學(xué)

30、在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？40、（趙州二中九年七班模擬）（12分）如圖，O的直徑AB4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EFAC，交BA、BC的延長線于點E、FBEFAOCD(1)求證：EF是O的切線；(2)求DE的長21(本小題滿分8分)電腦中的信號都是以二進制數(shù)的形式給出的二進制數(shù)是由0和1組成的，電子元件的“開”、“關(guān)”分別表示“1”和“0”一組電子元件的“開” “關(guān)”狀態(tài)就表示相應(yīng)的二進制數(shù)例如：“開”“開”“開”“關(guān)”表示“1110” .如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件A、B、C、D，且這四個元件的狀態(tài)