2019年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、2019年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -9的相反數(shù)是（）A.B. -C. 9D.-2. 下列運(yùn)算一定正確的是（）A.B.C.D.3.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）八.B三C.H。5. 如圖，PA、PB分別與。相切于 A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C 為。O上一點(diǎn)，連接AC、BC,若/P=50°,則 4CB 的度數(shù)為（）A.B.C.D.6.將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 線為（）A.B.2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物C.D.第8頁(yè)，共24頁(yè)7. 某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件1

2、6元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A.B.C,D.8. 方程=-的解為（）A. B. C. -D. -A.B. -C.9,點(diǎn)（-1, 4）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）10.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,EM/AD, 交AB于點(diǎn)M, EN /AB,交AD于點(diǎn)N,則下列式子一 定正確的是（）A. B. C. 一 一D. 二、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）11,將數(shù)6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12,在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .13.把多項(xiàng)式a3-6a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是.14,不等式組的解集是.215 . 一次函數(shù)y

3、=- （x-6） +8的最大值是 .16 .如圖，將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 兇A B，C,其中點(diǎn)A，與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B'與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'落在邊AC上，連接A' B,若/ACB=45。，AC=3, BC=2, 則A' B的長(zhǎng)為.C17 . 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 11 cm,半徑是18cm,則此扇形的圓心角是 度.18 .在AABC中，ZA=50 °, /B=30°,點(diǎn)D在AB邊上，連接 CD,若AACD為直角三角 形，則/BCD的度數(shù)為 度.19 .同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面

4、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 .20 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD,BC=DC, /A=60°, 點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接 BD、CE, CE與BD交于點(diǎn) F,且 CE/AB,若 AB=8, CE=6,則 BC 的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共7小題，共60.0分)21 .先化簡(jiǎn)再求值：( )，其中 x=4tan45°+2cos30° .22 .圖1、2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形 ABC,點(diǎn)B在小正方形頂點(diǎn)上；圖12(2)在圖2中畫出

5、以AC為腰的等腰三角形 ACD,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AACD的面積為8.23 .建國(guó)七十周年到來(lái)之際，海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國(guó)在我心中”為主題的讀書活動(dòng).為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性， 學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查, 要求學(xué)生在“教育、科技、國(guó)防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一 種(必選且只選一種)，學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的 不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多 少名.24 .

6、已知：在矩形 ABCD中，BD是對(duì)角線，AE1BD于點(diǎn)E, CF 1BD于點(diǎn)F.(1)如圖1,求證：AE=CF;(2)如圖2,當(dāng)/ADB=30。時(shí)，連接AF、CE,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的25 .寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用.若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用 98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象 棋需用158元；(1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；(2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò) 550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋？26 .已知：

7、MN為。的直徑，OE為。的半徑，AB、CH是。的兩條弦，AB長(zhǎng)E 于點(diǎn)D, CHXMN于點(diǎn)K,連接HN、HE, HE與MN交于點(diǎn)P.(1)如圖1,若AB與CH交于點(diǎn)F,求證：/HFB=2/EHN；(2)如圖 2,連接 ME、OA, OA 與 ME 交于點(diǎn) Q,若 OAJME, ZEON=4/CHN,求證：MP=AB；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接 OC、BC、AH, OC與EH交于點(diǎn)G, AH與MN交于點(diǎn)R,連接RG,若HK： ME=2 ： 3, BC= 一，求RG的長(zhǎng).27 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線BC與x軸交于點(diǎn)C

8、,且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱；(1)求直線BC的解析式；(2)點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn) Q為線段BC上一點(diǎn)，BQ=AP,連接PQ,設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為t, APBQ的面積為S (SWQ),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫 出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn) E在線段OA上，點(diǎn)R在線段BC的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn) R的縱坐標(biāo)為-連接PE、BE、AQ, AQ與BE交于點(diǎn)F, /APE = /CBE,連接PF,PF的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) M,連接QM、MR,若tanZQMR=-,求直線PM的解析式.答案和解析1 .【答案】C【解析】解： -9 的相反數(shù)是9，故 選 ： C根據(jù)只有符號(hào)不同

9、的兩個(gè)數(shù)互為 相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)本 題 考 查 了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù) 號(hào)就是 這 個(gè)數(shù)的相反數(shù)2 .【答案】D【解析】解：2a+2a=4a， A 錯(cuò)誤 ；a2?a3=a5， B 錯(cuò)誤；2a2)3=8a6, C錯(cuò)誤；故 選 ： D利用同底數(shù)冪 的乘法， 冪 的乘方與 積 的乘法法 則 ，平方差公式解題 即可；本 題 考 查 整式的運(yùn)算；熟練 掌握同底數(shù)冪 的乘法， 冪 的乘方與 積 的乘法法 則 ，平方差公式是解題 的關(guān) 鍵 3 .【答案】B【解析】解:A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、是中心對(duì) 稱 圖 形，也是 軸對(duì) 稱 圖 形，故此 選項(xiàng) 正確；C、

10、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、是 軸對(duì) 稱 圖 形，不是中心對(duì) 稱 圖 形，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故 選 ： B根據(jù) 軸對(duì) 稱及中心 對(duì) 稱 圖 形的定 義對(duì) 各 選項(xiàng)進(jìn) 行逐一分析即可本 題 考 查 的是中心 對(duì) 稱 圖 形，熟知把一個(gè)圖 形 繞 某一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的 圖 形能 夠 與原來(lái)的 圖 形重合，那么這 個(gè) 圖 形就叫做中心對(duì) 稱 圖 形是解答 此 題 的關(guān) 鍵 4 .【答案】B【解析】 解：這個(gè)立體圖形的左視圖有2列，從左到右分別是2, 1個(gè)正方形,故選：B.左視圖有2列，從左到右分別是2, 1個(gè)正方形.此題主要考查了三視圖的畫法，正確掌握

11、三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵.C5 .【答案】D 【解析】.PA、PB分別與。相切于A、B兩點(diǎn),解：連接OA、OB,. OA1PA, OB1PB, .QAP=/OBP=90°, .jAOB=180°-/P=180 -50 =130 °, . 6CB= ： ZAOB= ： X130 =65 1故選：D.先禾I用切線的性質(zhì)得/OAP=/OBP=90 ,再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出/AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算/ACB的度數(shù).本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.6 .【答案】B【解析】解：將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再

12、向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為y=2 X-2)2+3,故選：B.根據(jù)T加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加 右減，上加下減.7 .【答案】A【解析】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x根據(jù)題意可列方程為25 1-x ）2=16解方程得, Ji = ?（舍）.每次降價(jià)得百分率為20%故選:A.設(shè)降價(jià)得百分率為x,根據(jù)降低率的公式a Q-x）2=b建立方程，求解即可.本題考查了一元二次方程 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)于增長(zhǎng)率的類型問(wèn)題，按照公式a 1-x）2=b對(duì)照參數(shù)位置代入 值即可，公式的記憶與運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.8 .【答案】C【解析

13、】解:小1=：'，- 1） W I I. 2x=9x-3,3 x= _ ;I將檢驗(yàn)x=?是方程的根， T.,方程的解為x=；故選:C.將分式方程化 為7三甘 一 R ,即可求解x='：；同寸要進(jìn)行驗(yàn)根即可 - I）一 1t求解；本題考查解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及 驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】A【解析】*解：將點(diǎn)-1,4）代入y=-,. k=-4, 4 y=;,.點(diǎn)4,-1）在函刎象上， 故選:A.將點(diǎn)（-1,4）代入y=占，求出函數(shù)解析式即可解題； X本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟東掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵.10 .【答案】D【解析】解：.

14、在?ABCD 中，EM AD.易證四邊形AMEN為平行四邊形.易證 ABEM s/BAD s/ENDAM A E DE人行神口-=寸=亦，A項(xiàng)錯(cuò)誤BM BM BE'AM XD -口通二加B項(xiàng)錯(cuò)誤竺:=也=也，C項(xiàng)錯(cuò)誤ME ME HE 'BD AC BCBE ME ME根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性 質(zhì).此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找 相似三角形，利用相似三角形的性 質(zhì)求解.11 .【答案】6.26 106【解析】解：6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示 為6.26 X06,故答案為：6.26 X06.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式

15、，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng) 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aX10n的形式，其 中10腓10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12 .【答案】xa【解析】解：函數(shù)y=中分母2x-3wq 2工一 3x W ；故答案為xw; 2函數(shù)中分母不為零是函數(shù)y二有意義的條件，因此2x-3wO即可；h - 3本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；猴掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】a (a-3b)

16、 2 【解析】解：a3-6a2b+9at2=a a2-6ab+9b2)2=a a-3b).故答案為：a a-3b)2.原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的 綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.14 .【答案】x>3 【解析】解：解不等式&Q彳#：x3解不等式3x+2>l,彳導(dǎo):xn；, IJ.不等式組的解集為x >3故答案為：x> 3.分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式 組的解集.本題考查的是解一元一次不等式 組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基 礎(chǔ)，熟

17、知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此 題的關(guān)鍵.15 .【答案】8【解析】解：.a=-1<0,y有最大值，當(dāng)x=6時(shí)，y有最大值8.故答案為8.利用二次函數(shù)的性 質(zhì)解決問(wèn)題.本題主要考查二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.16 .【答案】 一【解析】解：.將SBC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到B' ,C. AC=A'C=3 , ZACB= ZACA'=45 ° ACB=90 0. A'B='=；故答案為由由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C=3 , CB="CA'=45&#

18、176; ,可得zSA'CB=90° ,由勾股定理可求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.17 .【答案】110【解析】"審r訃一解：根據(jù)1= 7| = 刈=11冗，解得：n=110,故答案為：110.直接利用弧長(zhǎng)公式1=即可求出n的值，計(jì)算即可.本題考查了扇形弧長(zhǎng)公式計(jì)算，注意公式的靈活運(yùn)用是解 題關(guān)鍵.18 .【答案】60 °或10【解析】解：分兩種情況：如圖1,當(dāng)zSADC=90°時(shí),后=30°, .zBCD=90°-30 =60°如圖2,當(dāng)/ACD=90°時(shí), =50

19、 °, /B=30 °, . jACB=180°-30 -50 =100 °, ECD=100°-90 =10°,綜上，則/BCD的度數(shù)為60°或10°故答案為：60°或10；當(dāng)BCD為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：/ADC=90或/ACD=90 ,根據(jù)三 角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論.本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性 質(zhì)，分情況討論是本題的 關(guān)鍵.19 .【答案】-【解析】解：列表得:1,6)2,6)3,6)4,6)5,6)6,6)1,5)2,5)3,5)4,5)5,5)6,5)1,4)2,4)3

20、,4)4,4)5,4)6,4)1,3)2,3)3,3)4,3)5,3)6,3)1,2)2,2)3,2)4,2)5,2)6,2)1,1)2J)3,1)4,1)5,1)6,1)由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有6種，所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率 為=:, 故答案為：:.IJ首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的 結(jié)果與兩枚骰子 點(diǎn)數(shù)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案.本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的 結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概/所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20

21、.【答案】2 -【解析】解：女隅，連接AC交BD于點(diǎn)OC.AB=AD , BC=DC, ZA=60 AC垂直平分BD,9BD是等邊三角形BAO= /DAO=30° , AB=AD=BD=8 , BO=OD=4.CE AB . BAO= /ACE=30° , /CED=/BAD=60° . zDAO= ZACE=30°. AE=CE=6. DE=AD-AE=2 CED=ZADB=60° .ZEDF是等邊三角形. DE=EF=DF=2. CF=CE-EF=4, OF=OD-DF=2. OC= '=2 , BC= ”./市彳7/=2 -連接A

22、C交BD于點(diǎn)O,由題意可證AC垂直平分BD, AABD是等邊三角形，可得 /BAO= /DAO=30 , AB=AD=BD=8 , BO=OD=4 ,證明 AEDF 是等邊三角形,可得DE=EF=DF=2,由勾股定理可求OC,BC的長(zhǎng).本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵.21 .【答案】解：原式=-一=(-)?一 ?當(dāng) x=4tan45 +2cos30 =4X1+2/=4+ 一時(shí),原式=一二【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù) 值求得x的值，代人計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合

23、運(yùn)算 順序和運(yùn) 算法則.22 .【答案】解；(1)作AC 交點(diǎn)即為點(diǎn)B;(2)以C為圓心，AC為半徑作圓，格點(diǎn)即為點(diǎn) D；1)仰/C的垂直平分線, 作以AC為直徑的圓，垂AC為直徑的圓,的垂直平分線，作以-t - - rrI垂直平分線與圓的【解析】直平分線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)B;2）以C為圓心，AC為半徑作圓，格點(diǎn)即為點(diǎn)D;本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)；微S掌握等腰三角形和直角三角形 的尺規(guī)作圖方法是解題的關(guān)鍵.23 .【答案】 解：（1）根據(jù)題意得：18與0%=60 （名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生；（3）根據(jù)題意得：1500X=225 （名），答：該校最想讀科技類書籍的學(xué)生

24、有225名.【解析】1）由最據(jù)讀教育類書籍的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；2）確定出最想讀國(guó)防類書籍的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；2）求出最想讀科技類書籍的學(xué)生占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果.此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解 本題的關(guān)鍵.24 .【答案】（1）證明：.四邊形ABCD是矩形，. AB=CD, AB /CD , AD/BC, .zABE=ZDF ,.AE1BD 于點(diǎn) E, CFXBD 于點(diǎn) F,.zAEB=ZCFD=90°,在9BE和CDF中，.-.ZABECDF (AAS),.AE=CF；(2)解：AABE的面積=ACDF的

25、面積=ABCE的面積=AADF的面積=矩形ABCD面積的-.理由如下：.AD /BC,.zCBD=ZADB=30°, zABC=90 °, . zABE=60 °, .AE1BD,zBAE=30 °,.BE=-AB, AE=-AD,.ZABE 的面積=-BEXAE=->AB KAD=AB3D=-矩形ABCD的面積，.當(dāng)BEKDF , &DF的面積一矩形ABCD的面積;作EGLBC于G,如圖所示:.zCBD=30°, .EG = -BE=->AB=-AB, .ZBCE 的面積=BCXEG=BC"AB=BCMAB=矩形

26、 ABCD 的面積, 同理：AADF的面積=-矩形ABCD的面積.【解析】1)由AAS證明用BE0ZCDF,即可得出結(jié)論；2)由平彳口線的性質(zhì)得出/CBD=/ADB=30 ,由直角三角形的性質(zhì)得出BE=I _ _ I _ _一 一r 1 _ _ 1 一r 一“ AB , AE= “ AD ,得出AABE的面積=、ABX AD=、矩形ABCD的面積，由全等三角形的性 質(zhì)得出ACDF的面積一矩形ABCD的面積；作EG1BC于G,由直角三角形的性 質(zhì)得出EG= 1 BE= 1 X1 AB= 1 AB ,得出ABCE的面積=' 22 21H矩形ABCD的面積，同理:用DF的面積=：矩形ABCD

27、的面積.本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)；熟東掌握矩形的性質(zhì)和含300角的直角三角形的性 質(zhì)，證明三角形全等是解 題的關(guān)鍵.25.【答案】 解：（1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，根據(jù)題意得：，.每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；（2）設(shè)購(gòu)買圍棋z副，則購(gòu)買象棋（40-z）副，根據(jù)題意得：16z+10 （40-z） <550. z< 25,最多可以購(gòu)買25副圍棋；【解析】1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，根據(jù)題意得：，求解即可；2）設(shè)購(gòu)買圍棋z副，則購(gòu)買象棋40-z）副，根撅意得：16z+10

28、40-z） < 550即可求解；本題考查二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用；育囪多通過(guò)已知條件列出準(zhǔn)確的方程組和不等式是解 題的關(guān)鍵.第26頁(yè)，共24頁(yè)圖1. .OM = /AOE . .OE=/BOEH26.【答案】解：(1)如圖1,.AB"E于點(diǎn)D, CHMN于點(diǎn)K .zODB=ZOKC=90°QDB+ ZDFK + JOKC +/EON=360 ° .zDFK + ZEON=180 ° . zDFK + ZHFB=180 °.-.zHFB=ZEON .zEON=2ZEHN.-.zHFB=2ZEHN(2)如圖2,連接OB, .OA

29、JME , .AB1OE zAOM + ZAOE= ZAOE + /BOE, 即：/MOE = "OBME=ABzEON=4ZCHN, ZEON=2 ZEHN. zEHN=2 ZCHN. zEHC= ZCHNCH _UMN. zHPN= ZHNMzHPN= ZEPM , ZHNM=HEM. zEPM= /HEMMP=MEMP=AB(3)如圖3,連接BC,過(guò)點(diǎn)A作AF IBC于F,過(guò)點(diǎn)A作AL山MN于L ,連接AM, AC,由(2)知：ZEHC=/CHN, ZAOM = ZAOEzEOC= /CON zEOC+ ZCON + ZAOM + ZAOE=180 °zAOE+ ZE

30、OC=90 °, ZAOM + /CON=90 °. OAJME, CH ±MN .zOQM = ZOKC=90°, CK=HK, ME=2MQ, MOM+ /OMQ=90° .zCON= ZOMQ.OC=OA.-.ZOCKMOQ (AAS).CK=OQ=HK. HK： ME=2： 3,即：OQ： 2MQ=2： 3. OQ： MQ=4： 3.設(shè) OQ=4k, MQ=3k,貝U OM=5k, AB=ME=6k在 RtAOAC 中，AC= =5 -k四邊形 ABCH 內(nèi)接于。O, ZAHC=-ZAOC=->90 O=45 O,.zABC=18

31、0 °-ZAHC=180 -45 =135 :.zABF=180 -/ABC=180 -135 =45 °. AF = BF=AB?cosZABF=6k?cos45 =3 -k在 Rt9CF 中，AF2+CF2=AC2即：一 一一，解得：k1=1,-（不符合題意，舍去）. OQ=HK=4, MQ = OK=3, OM = ON=5. KN=KP=2, OP=ON-KN-KP=5-2-2=1 ,在 AHKR 中，ZHKR=90°, ZRHK=45° ,=tanZRHK=tan45 =1. RK=HK=4. OR=RN-ON=4+2-5=1.zCON=ZOM

32、Q. OC /ME .zPGO=/HEM .zEPM=ZHEM .zPGO=/EPM. OG=OP = OR=1zPGR=90 °在 RtAHPK 中，PH=2 . zPOG=/PHN, /OPG=/HPN .ZPOGs 在HN.一 一，即一 'PG= RG=.【解析】Q）利用四邊形內(nèi)角和為360° W同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半”即可；2）根據(jù)同園中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，先證AB=MB ,再根據(jù)等角對(duì) 等邊”，證明MP=ME ；3）由全等三角形性質(zhì)和垂徑定理可將HK：ME=2：3轉(zhuǎn)化為OQ：MQ=4：3；可 設(shè)RtAOMQ兩直角邊為：OQ=4k, MQ=3

33、k ,再構(gòu)造直角三角形利用BC=陋， 求出k的值；求得OP=OR=OG,得APGR為直角三角形，應(yīng)用勾股定理求RG.本題是有關(guān)圓的幾何綜合題，難度較大，綜合性很強(qiáng)；主要考查了垂徑定理，圓周角與圓心角，同圓中圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，全等三 角形性質(zhì)，勾股定理及解直角三角形等.27.【答案】解：(D -.y=-x+4,. A (-3, 0) B (0, 4),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，- C (3, 0),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將 B (0, 4) , C (3, 0)代入，解得 k=-，b=4,.,直線BC的解析式-；(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AD1BC于點(diǎn)點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)P作P

34、N1BC于N, PG刀B于點(diǎn)G.圖1. OA=OC=3, OB=4, .AC=6, AB=BC=5,sin/ACD= ,即-. AD =,.點(diǎn)P為直線y=-x+4上，.,設(shè) P (t, -t+4),. PG=-t, cosZBPG=cos/BAO,即一 一,.SinZABC=_.PN=.AP=BQ, . BQ=5+, .S=-即S= -(3)如圖，延長(zhǎng) BE至T使ET=EP,連接 AT、PT、AM、PT交OA于點(diǎn)S.圖2. zAPE=ZEBC, /BAC = /BCA,.180 °-ZAPE-ZBAC=180 -ZEBC-ZACB, .zPEA=ZBEC=ZAET,. PTAE, PS=ST,.AP=AT, ZTAE=/PAE=ZACB,AT /BC,. ；AE=/FQB,熱FT = /BFQ, AT=AP=BQ,.-.zatfqbf,.AF=Q