北師大版九年級上冊菱形測試卷

1、九年級上冊第一章菱形（滿分120分）姓名： 評分： 一、選擇題（每題3分共30分）1菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對邊相等B對角相等 C對角線互相平分D對角線互相垂直2-2=（ ）A.2 B、-2 C、2 D、03 如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（）A52cmB40cmC39cmD26cm4如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC5下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） Ax2y Bx

2、2+2x Cx2+y2 Dx2xy+y26 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=2，ABC=60，則BD的長為（）A2B3CD27如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則ABD的周長等于（）A18B16C15D148把代數(shù)式xy29x分解因式，結(jié)果正確的是（ ） Ax（y29） Bx（y+3）2 Cx（y+3）（y3） Dx（y+9）（y9）9如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=6010下列因式分解正確的是（ ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x

3、+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）2二、填空題（每題4分，共24分）11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為12分解因式：a3a=_13如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使其成為菱形（只填一個即可）14已知x2y2=69，x+y=3，則xy=_15如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE= 16菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為3、 解

4、答題（共66分）17.請把下列各式分解因式。（每題4分，共8分）（1）x(x-y)-y(y-x) （2）-12x3+12x2y-3xy218.用公式法請把下列各式分解因式。（每題4分，共8分）（1） （2）19已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：ADECDF（8分）20如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB的延長線于點E，CFAD交AD的延長線于點F，求證：DF=BE（8分）21如圖，ABCABD，點E在邊AB上，CEBD，連接DE求證：（10分）（1）CEB=CBE；（2）四邊形BCED是菱形22.（12分）（12分）23.九年級上冊第一

5、章菱形參考答案與試題解析一、選擇題1菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（D）A對邊相等B對角相等 C對角線互相平分D對角線互相垂直【解答】解：菱形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分，對角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分；菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對角線互相垂直故選D2-2=（ A ）A.2 B、-2 C、2 D、03如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2，對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（A）A52cmB40cmC39cmD26cm【解答】解：如圖，連接AC、BD相交于點O，四邊形ABCD的四邊相等，

6、四邊形ABCD為菱形，ACBD，S四邊形ABCD=ACBD，24BD=120，解得BD=10cm，OA=12cm，OB=5cm，在RtAOB中，由勾股定理可得AB=13（cm），四邊形ABCD的周長=413=52（cm），故選A4如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（C）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC【解答】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時ABCD是菱形；B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；D、BAC=DAC

7、時，ABCD中，ADBC，ACB=DAC，BAC=ACB，AB=AC，ABCD是菱形BAC=DAC故命題正確故選C5下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（ BA ） Ax2y Bx2+2x Cx2+y2 Dx2xy+y26如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=2，ABC=60，則BD的長為（D）A2B3CD2【解答】解：四邊形ABCD菱形，ACBD，BD=2BO，ABC=60，ABC是正三角形，BAO=60，BO=sin60AB=2=，BD=2故選：D7如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則ABD的周長等于（B）A18B16C15D14【解答】解：菱形對角線互

8、相垂直平分，BO=OD=3，AO=OC=4，AB=5，ABD的周長等于5+5+6=16，故選B8把代數(shù)式xy29x分解因式，結(jié)果正確的是（ C ） Ax（y29） Bx（y+3）2 Cx（y+3）（y3） Dx（y+9）（y9）9如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（B）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60【解答】解：將ABC沿BC方向平移得到DCE，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)AC=BC時，平行四邊形ACED是菱形故選：B10下列因式分解正確的是（ B ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（

9、xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）2二、填空題11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為30【解答】解：在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，菱形ABCD的面積為： ACBD=30故答案為：3012a（a+1）（a1） 點撥：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）13如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件ACBD或AOB=90或AB=BC使其成為菱形（只填一個即可）【解答】解：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件為：ACBD或AOB=90或AB=BC使

10、其成為菱形故答案為：ACBD或AOB=90或AB=BC14已知x2y2=69，x+y=3，則xy=_23_15如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點E，則OE=【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案為16菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為2【解答】解：E、F分別是AD，CD邊上的中點，即EF是ACD的中位線，AC=2

11、EF=2，則S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案是：23、 解答題17.請把下列各式分解因式（1）x(x-y)-y(y-x) （2）-12x3+12x2y-3xy2【解答】（1）x(x-y)-y(y-x)=(x-y)(x+y)（2）-12x3+12x2y-3xy2=-3x(4x2-4xy+y2)=-3x(2x-y)218.用公式法請把下列各式分解因式（1） （2）【解答】（1）原式=-3xy(y+3x)(y-3x)；（2）原式=4a2(x+2y)(x-2y)； 19已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：ADECDF【解答】證明：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，點E、F分別為邊CD、AD的中點，AD=2DF，CD=2DE，DE=DF，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）20如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB的延長線于點E，CFAD交AD的延長線于點F，求證：DF=BE【解答】證明：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AC平分DAE，CD=BC，CEAB，CFAD，CE=FC，CFD=CEB=90在RtCDF與RtCBE中，RtCDFRtCBE（HL），DF=BE21如圖，ABCABD