剛體的轉動習題

1、04 第四章 剛體力學一、選擇題：1、如圖4-18所示，一圓盤繞通過盤心且與盤面垂直的軸以角速度作逆時針轉動。今將兩大小相等、方向相反、但不在同一條直線上的力和沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度： （A）必然減少（B）必然增大（C）不會變化 （D）如何變化，不能確定2、如圖4-17所示，一質量為的勻質細桿，端靠在粗糙的豎直墻壁上，端置于粗糙的水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成角，則端對墻壁的壓力大小為： （A） （B） （C） （D）不能唯一確定3、某轉輪直徑,以角量表示的轉動方程為（SI）,則： （A）從到這段時間內，其平均角加速度為；（B）從到這段時間內，其平均角加速度為；（C）在時，

2、輪緣上一點的加速度大小等于；（D）在時，輪緣上一點的加速度大小等于。4、如圖4-2所示，一倔強系數(shù)為的彈簧連接一輕繩，繩子跨過滑輪（轉動慣量為），下端連接一質量為的物體，問物體在運動過程中，下列哪個方程能成立？ （A） （B） （C） （D）5、 關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是 （A）只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關 （B）取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關 （C）取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關 6、有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上： (1) 這兩個力都平行于軸作用時，它們對

3、軸的合力矩一定是零； (2) 這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零； (3) 當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零； (4) 當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零 在上述說法中， (A) 只有(1)是正確的 (B) (1) 、(2)正確，(3) 、(4) 錯誤 (C) (1)、(2) 、(3) 都正確，(4)錯誤 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正確 7、有兩個半徑相同，質量相等的細圓環(huán)A和BA環(huán)的質量分布均勻，B環(huán)的質量分布不均勻它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量分別為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JAJB (C) J

4、A = JB (D) 不能確定JA、JB哪個大 8、一力，其作用點的矢徑為，則該力對坐標原點的力矩為： （A）（B） （C） （D）9、一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度w按圖示方向轉動.若如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度w (A) 必然增大 (B) 必然減少 (C) 不會改變 (D) 如何變化，不能確定 10、均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？ (A) 角速度從小到大，角加速度從大到小 (

5、B) 角速度從小到大，角加速度從小到大 (C) 角速度從大到小，角加速度從大到小 (D) 角速度從大到小，角加速度從小到大 11、如圖4-19所示、是附于剛性輕桿上的四個質點，且，則系統(tǒng)對軸的轉動慣量為： （A） （B） （C） （D）12、如圖4-1所示，、為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪，滑輪掛一質量為的物體，滑輪受拉力，而且。設、兩滑輪的角加速度分別為、，不計滑輪與軸的摩擦，則有： （A） （B）（C） （D）開始時，以后13、一理想輕彈簧與一勻質細桿如圖4-5連接。彈簧的倔強系數(shù)，細桿質量。若當時彈簧無伸長，那么細桿在的位置上至少具有多大的角速度才能轉到水平位置？ （A）（B）（C）（D）

6、14、關于力矩有以下幾種說法：（1）對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量；（2）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零；（3）質量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。上述說法中 （A） 只有（2）正確 （B）（1）、（2）是正確的（C）（2）、（3）是正確的 （D）（1）、（2）、（3）都是正確的15、兩個勻質圓盤A和B的密度分別為和，若rArB，但兩圓盤的質量與厚度相同，如兩盤對通過盤心垂直于盤面軸的轉動慣量各為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪個大，不能確定 16、一輕繩繞在有水平軸的定

7、滑輪上，滑輪的轉動慣量為J，繩下端掛一物體物體所受重力為P，滑輪的角加速度為b若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度b將 (A) 不變 (B) 變小 (C) 變大 (D) 如何變化無法判斷 17、如圖所示，一質量為m的勻質細桿AB，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止桿身與豎直方向成q角，則A端對墻壁的壓力大小 (A) 為mgcosq (B) 為mgtgq (C) 為mgsinq (D) 不能唯一確定 18、一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向

8、轉動，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 19、如圖4-22所示，兩根長度和質量都相等的細直桿，分別繞光滑的水平軸和轉動，設它們自水平位置靜止釋放，當它們分別轉過時，端點、的速度分別為、，則： （A） （B）= （C） （D）不能確定20、如圖1所示，一均勻細桿可繞通過其一端的水平軸在豎直平面內自由轉動，桿長。今使桿與豎直方向成角時由靜止釋放（取），則桿的最大角速度為： （A） （B） （C） （D）21、一人站在旋轉平臺的中央，兩臂側平舉，整個系統(tǒng)以2p rad/s的角速度旋轉，轉動慣量為 6.0 kg·m2如果將雙臂

9、收回則系統(tǒng)的轉動慣量變?yōu)?.0 kg·m2此時系統(tǒng)的轉動動能與原來的轉動動能之比Ek / Ek0為 (A) (B) (C) 2 (D) 3 22、如圖4-4所示，一個組合輪是由兩個勻質圓盤固結而成，內、外圓盤的半徑分別為和。兩圓盤的邊緣上均繞有細繩，細繩的下端各系著質量為、的物體，這一系統(tǒng)由靜止開始運動。當物體下落時，該系統(tǒng)的總動能為： （A） （B） （C）（D）23、圖(a)為一繩長為l、質量為m的單擺圖(b)為一長度為l、質量為m能繞水平固定軸O自由轉動的勻質細棒現(xiàn)將單擺和細棒同時從與豎直線成q 角度的位置由靜止釋放，若運動到豎直位置時，單擺、細棒角速度分別以w 1、w 2表示

10、則： (A) (B) w 1 = w 2 (C) (D) 24、一勻質砂輪半徑為R，質量為M，繞固定軸轉動的角速度為w若此時砂輪的動能等于一質量為M的自由落體從高度為的位置落至地面時所具有的動能，那么h應等于 (A) (B) (C) (D) 25、一個圓盤在水平面內繞一豎直固定軸轉動的轉動慣量為J，初始角速度為w 0，后來變?yōu)樵谏鲜鲞^程中，阻力矩所作的功為： (A) (B) (C) (D) 26、一均勻細桿可繞垂直它而離其一端l / 4 (l為桿長)的水平固定軸O在豎直平面內轉動桿的質量為m，當桿自由懸掛時，給它一個起始角速度w 0,如桿恰能持續(xù)轉動而不作往復擺動(一切摩擦不計)則需要 (A)

11、 w 0 (B) w 0 (C) w 0 (D) w 0已知細桿繞軸O的轉動慣量J(7/48)ml2 27、關于力矩有以下幾種說法： (1) 對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量 (2) 作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零 (3) 質量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 28、花樣滑冰運動員繞過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為，角速度為，然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少

12、為，這時她轉動的角速度變?yōu)椋?（A）（B）（C）（D）29、人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動（地球在橢圓的一個焦點上）。衛(wèi)星的動量和角動量是否守恒？ （A）動量不守恒，角動量不守恒 （B）動量守恒，角動量不守恒（C）動量不守恒，角動量守恒 （）動量守恒，角動量守恒30、一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定軸自由轉動最初板自由下垂今有一小團粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 (A) 動能 (B) 繞木板轉軸的角動量 (C) 機械能 (D) 動量 31、如圖所示，一勻質細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個

13、小球自左方水平打擊細桿設小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機械能守恒 (B) 只有動量守恒 (C) 只有對轉軸O的角動量守恒 (D) 機械能、動量和角動量均守恒 中心32、一長為，質量為的均勻直尺靜止于光滑水平桌面上，一質量為的小球以速率向直尺垂直運動，如圖4-6所示。設小球與直尺的碰撞為彈性碰撞，則在碰撞過程中小球與直尺組成的系統(tǒng)： （A）只有動量守恒（B）只有角動量守恒（C）只有機械能守恒（D）動量、角動量和機械能都守恒33、水平剛性輕細桿上對稱地串著兩個質量均為的小球，如圖4-20所示，現(xiàn)讓細桿繞通過中心的豎直軸轉動，當轉速達到時兩球開始向桿的兩

14、端滑動，此時便撤去外力任桿自行轉動（不考慮轉軸和空氣的摩擦）。若，則當兩球都滑到桿端時系統(tǒng)的角速度為： （A） （B） （C） （D）34、一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉動，盤上站著一個人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng) (A) 動量守恒 (B) 機械能守恒 (C) 對轉軸的角動量守恒 (D) 動量、機械能和角動量都守恒 (E) 動量、機械能和角動量都不守恒 35、如圖4-21所示，一靜止的均勻細棒，長為，質量為，可繞過棒的端點且垂直于棒長的光滑軸在水平面內轉動，轉動慣量為。一質量為，速率為的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射入棒的自由端，設擊穿棒后子

15、彈的速率減小為，則這時棒的角速度應為： （A） （B） （C） （D）36、如圖2所示的圓錐擺。擺球在水平面上作勻速圓周運動。擺球的動能、動量和角動量是否守恒？ （A）動能守恒 （B）動量守恒（C）關于點的角動量守恒 （D）關于軸的角動量守恒37、如圖所示，一水平剛性輕桿，質量不計，桿長l20 cm，其上穿有兩個小球初始時，兩小球相對桿中心O對稱放置，與O的距離d5 cm，二者之間用細線拉緊現(xiàn)在讓細桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉動，轉速為w0，再燒斷細線讓兩球向桿的兩端滑動不考慮轉軸的和空氣的摩擦，當兩球都滑至桿端時，桿的角速度為 (A) 2w0 (B)w 0 (C) w 0 (D)

16、38、 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉動，如圖射來兩個質量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 39、如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為一質量為m、速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應為 (A) (B) (C) (D) 40、有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時

17、轉臺以勻角速度w0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為 (A) (B) (C) (D) 41、光滑的水平桌面上，有一長為，質量為的勻質細桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸自由轉動，其轉動慣量為,起初桿靜止.桌面上有兩個質量均為的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同的速率相向運動。如圖4-3所示，當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉動。則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度為： （A） （B） （C） （D） （E）二、填空題1、如圖4-23所示，質量為和的兩個質點和，用一長為的輕質細桿相連，系統(tǒng)

18、繞通過桿上點且與桿垂直的軸轉動。已知點與點相距，點的線速度為，且與桿垂直。則該系統(tǒng)對轉軸的轉動慣量為 ，角動量大小為 。2、半徑為20 cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50 cm的被動輪轉動，皮帶與輪之間無相對滑動主動輪從靜止開始作勻角加速轉動在4 s內被動輪的角速度達到8prad·s-1，則主動輪在這段時間內轉過了_圈44、半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度at_，法向加速度an_3、一飛輪作勻減速轉動，在5 s內角速度由40p rad·s-1減到10p rad

19、·s-1，則飛輪在這5 s內總共轉過了_圈，飛輪再經(jīng)_的時間才能停止轉動4、一勻質圓盤由靜止開始以恒定角加速度繞過中心且垂直于盤面的軸轉動，在某一時刻轉速為，再轉60圈后轉速變?yōu)?，則由靜止達到所需時間= ，由靜止到時圓盤所轉的圈數(shù)= 轉。5、一作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量J=，角速度，現(xiàn)對物體加一恒定的制動力矩，當物體的角速度減慢到時，物體又轉過了角度 。6、繞定軸轉動的飛輪均勻地減速，t0時角速度為w 05 rad / s，t20 s時角速度為w = 0.8w 0，則飛輪的角加速度b _，t0到 t100 s時間內飛輪所轉過的角度q _ 7、一個以恒定角加速度轉動的圓盤，如果

20、在某一時刻的角速度為w120prad/s，再轉60轉后角速度為w230p rad /s，則角加速度b =_，轉過上述60轉所需的時間t_ 8、可繞水平軸轉動的飛輪，直徑為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上如果飛輪從靜止開始做勻角加速運動且在4 s內繩被展開10 m，則飛輪的角加速度為_9、0.1m0.29m利用皮帶傳動，用電動機拖動一個真空泵電動機上裝一半徑為 0.1m的輪子，真空泵上裝一半徑為0.29m的輪子，如圖所示如果電動機的轉速為1450 rev/min，則真空泵上的輪子的邊緣上一點的線速度為_，真空泵的轉速為_ 10、一飛輪直徑為，質量為，邊緣有一繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子的一端，使

21、其由靜止均勻地加速，經(jīng)轉速達，假定飛輪可看作實心均勻圓柱體，則飛輪的角加速度為 ，在這段時間內飛輪轉過的轉數(shù)為 ，拉力的大小為 ，拉力所作的功為 。11、若作用于一力學系統(tǒng)上的合外力為零，則外力的合力矩 （填一定或不一定）為零，這種情況下力學系統(tǒng)的動量、角動量、機械能三個量中一定守恒的量是 。12、剛體的轉動慣量與以下三個因素有關： 、 、 和 。13、一個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量為J正以角速度w010 rad·s-1勻速轉動現(xiàn)對物體加一恒定制動力矩 M 0.5 N·m，經(jīng)過時間t5.0 s后，物體停止了轉動物體的轉動慣量J_14、如圖4-8所示，一細直桿可繞光滑

22、水平軸轉動，則它的轉動慣量為 ；自水平位置釋放時的角加速度為 。15、半徑為具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細繩，繩的下端掛一質量為的物體，繩的質量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動。若物體下落的加速度為，則定滑輪對軸的轉動慣量J= 。16、半徑為，質量為的勻質薄圓盤，可繞過圓心且垂直于盤面的軸轉動。現(xiàn)有一變力（以牛頓，以秒計）沿切線方向作用于圓盤邊緣。如果圓盤最初處于靜止狀態(tài)，那么它在第末的角加速度等于 ，角速度等于 。17、如圖所示，一輕繩繞于半徑r = 0.2 m的飛輪邊緣，并施以F98 N的拉力，若不計軸的摩擦，飛輪的角加速度等于39.2 rad/s2，此飛輪的轉動慣量為_ 18、如圖所示，

23、滑塊A、重物B和滑輪C的質量分別為mA、mB和mC，滑輪的半徑為R，滑輪對軸的轉動慣量JmC R2滑塊A與桌面間、滑輪與軸承之間均無摩擦，繩的質量可不計，繩與滑輪之間無相對滑動滑塊A的加速度a_ 19、一根均勻棒，長為l，質量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內自由轉動開始時棒靜止在水平位置，當它自由下擺時，它的初角速度等于_，初角加速度等于_已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉動慣量為 20、半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細繩，繩的下端掛一質量為m的物體繩的質量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動若物體下落的加速度為a，則定滑輪對軸的轉動慣量J_ 21、如圖4-7所示，一長

24、為的輕質細桿，兩端分別固定質量為和的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內可繞過中點且與桿垂直的水平光滑固定軸（軸）轉動，開始時桿與水平成，處于靜止狀態(tài)。無初轉速地釋放以后，桿、球這一剛體系統(tǒng)繞軸轉動，系統(tǒng)繞軸的轉動慣量J= 。桿剛被釋放時剛體受到的合外力矩= ，角加速度為 ；桿轉到水平位置時，剛體受到的合外力矩= ，角加速度= 。21、一滑冰者開始張開手臂繞自身豎直軸旋轉，其動能為E0，轉動慣量為J0，若他將手臂收攏，其轉動慣量變?yōu)?，則其動能將變?yōu)開(摩擦不計)22、水平桌面上有一圓盤，質量為m，半徑為R，裝在通過其中心、固定在桌面上的豎直轉軸上在外力作用下，圓盤繞此轉軸以角速度w 0轉動在撤去外力后，到

25、圓盤停止轉動的過程中摩擦力對圓盤做的功為_23、如圖所示，一勻質細桿AB，長為l，質量為mA端掛在一光滑的固定水平軸上，細桿可以在豎直平面內自由擺動桿從水平位置由靜止釋放開始下擺，當下擺q角時，桿的角速度為_ 24、如圖4-24所示，質量為，長為的均勻細桿，可以繞通過點的水平軸轉動。桿的另一端與一質量為的小球固連，當此系統(tǒng)從水平位置由靜止轉過角時，則系統(tǒng)的角速度= ，動能= ，此過程中力矩的功 = 。25、某沖床上飛輪的轉動慣量為。當它的轉速達到時，它的轉動動能為 ；沖一次，其轉速降為，則每沖一次飛輪對外所作的功為 。26、如圖所示，一均勻細桿AB，長為l，質量為mA端掛在一光滑的固定水平軸上

26、，它可以在豎直平面內自由擺動桿從水平位置由靜止開始下擺，當下擺至q角時，B端速度的大小vB_27、如圖所示，一長為l，質量為M的均勻細棒懸掛于通過其上端的光滑水平固定軸上現(xiàn)有一質量為m的子彈以水平速度v 0射向棒的中心，并以的速度穿出棒在此射擊過程中細棒和子彈系統(tǒng)對軸的_守恒如果此后棒的最大偏轉角恰為90°，則的大小v 0_ 28、如圖所示，長為L、質量為m的勻質細桿，可繞通過桿的端點O并與桿垂直的水平固定軸轉動桿的另一端連接一質量為m的小球桿從水平位置由靜止開始自由下擺，忽略軸處的摩擦，當桿轉至與豎直方向成q角時，小球與桿的角速度w_ 29、如圖所示，定滑輪半徑為r，繞垂直紙面軸的

27、轉動慣量為J，彈簧倔強系數(shù)為k，開始時處于自然長度物體的質量為M，開始時靜止，固定斜面的傾角為q( 斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑)物體被釋放后沿斜面下滑的過程中，物體、滑輪、繩子、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的機械能_；物體下滑距離為x時的速度值為v_ 30、一個轉動慣量為的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為。設它所受阻力矩與轉動角速度成正比（為正常數(shù)），則它的角速度從變?yōu)樗钑r間為 ；在上述過程中阻力矩所作的功為 。31、 唱機的轉盤繞通過盤心的豎直軸轉動，唱片放上去后由于受摩擦力的作用而隨盤轉動。設可把唱片近似看成半徑為，質量為的均勻圓盤，唱片與轉盤間摩擦系數(shù)為。轉盤原來以角速度勻

28、速轉動。則唱片受到的摩擦力矩為 ，唱片達到角速度所需的時間為 ；若在這段時間內轉盤的角速度保持不變，則驅動力矩作的功為 ，唱片獲得的動能為 。32、一質量為，半徑為的勻質水平圓臺，可繞通過其中心的豎直軸無摩擦地轉動，質量為的人在圓臺上按規(guī)律（相對地面而言）繞軸作半徑為的圓周運動，這里是常量。開始時，圓臺和人都靜止，則圓臺的角速度大小為 ，角加速度大小為 。33、如圖4所示，一勻質小球固定在一細棒的下端，且可繞水平光滑固定軸O轉動，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中小球并嵌入小球內，在此過程中，小球、子彈、細棒組成的系統(tǒng) 守恒，原因是 ，小球被擊中后棒和小球升高的過程中，對于小球、子彈、細

29、棒、地球所組成的系統(tǒng) 守恒。34、如圖所示，一勻質木球固結在一細棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉動今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統(tǒng)的_守恒，原因是_ _木球被擊中后棒和球升高的過程中，木球、子彈、細棒、地球系統(tǒng)的_守恒35、如圖4-9所示，、兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩擦嚙合器使它們連結。開始時輪靜止，輪以角速度轉動，設嚙合過程中兩飛輪不再受其它力矩的作用，當兩輪連結在一起后，其相同的角速度為。若輪的轉動慣量為，則輪的轉動慣量= 。36、有一半徑為R的勻質圓形水平轉臺，可繞通過盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO轉動，轉動慣量為

30、J臺上有一人，質量為m當他站在離轉軸r處時(rR)，轉臺和人一起以w1的角速度轉動，如圖若轉軸處摩擦可以忽略，問當人走到轉臺邊緣時，轉臺和人一起轉動的角速度w2_ 37、如圖4-10所示，長為，質量為的勻質細桿懸掛在水平光滑轉軸上，平衡時桿鉛直下垂。一子彈質量為以水平速度在軸下方處射入桿中。則在此過程中， 系統(tǒng)對轉軸的 守恒，子彈射入桿中后，桿將以角速度 繞軸轉動。（已知桿繞一端軸的轉動慣量）38、一人坐在轉椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉軸的距離各為，先讓人體以5的角速度隨轉椅旋轉，此后，人將啞鈴拉回使與轉軸距離為。人體和轉椅對軸的轉動慣量為，并視為不變，每一啞鈴的質量為可視為質點，啞鈴被拉回

31、后，人體的角速度= 。39、一質量為，長為的均勻細棒，支點在棒的上端點，開始時棒自由懸掛。當以的力打擊它的下端點，打擊時間為時，若打擊前棒是靜止的，則打擊時其角動量的變化為 ，棒的最大偏轉角為 。40、一水平的勻質圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉動圓盤質量為M，半徑為R，對軸的轉動慣量JMR2當圓盤以角速度w0轉動時，有一質量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上子彈射入后，圓盤的角速度w_41、如圖所示，A、B兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩擦嚙合器C使它們連結開始時B輪靜止，A輪以角速度wA轉動，設在嚙合過程中兩飛輪不受其它力矩的作用當兩輪連結在一起后，共同的角速度為w若A

32、輪的轉動慣量為JA，則B輪的轉動慣JB_ 42、一個質量為m的小蟲，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，沿逆時針方向爬行，它相對于地面的速率為v，此時圓盤正沿順時針方向轉動，相對于地面的角速度為w .設圓盤對中心軸的轉動慣量為J若小蟲停止爬行，則圓盤的角速度為_43、一質量為，半徑為的圓盤，繞通過其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度轉動，若一質量為的小碎片從盤的邊緣裂開，恰好沿鉛直方向上拋，小碎片所能達到的最大高度是 ，破裂后圓盤的角動量為 。三、計算題：1、一飛輪以等角加速度2 rad /s2轉動，在某時刻以后的5s內飛輪轉過了100 rad若此飛輪是由靜止開始轉動的，問在上述的某時刻以前

33、飛輪轉動了多少時間？ 2、一作勻變速轉動的飛輪在10s內轉了16圈，其末角速度為15 rad /s，它的角加速度的大小等于多少？ 3、某種電動機啟動后轉速隨時間變化的關系為，式中，。求：（1）時的轉速；（2）角加速度隨時間變化的規(guī)律；（3）啟動后內轉過的圈數(shù)。 4、如圖所示，半徑為r10.3 m的A輪通過皮帶被半徑為r20.75 m的B輪帶動，B輪以勻角加速度p rad /s2由靜止起動，輪與皮帶間無滑動發(fā)生試求A輪達到轉速3000 rev/min所需要的時間5、長為L的梯子斜靠在光滑的墻上高為h的地方，梯子和地面間的靜摩擦系數(shù)為m，若梯子的重量忽略，試問人爬到離地面多高的地方，梯子就會滑倒下

34、來？ 6、為求一半徑的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定轉軸的轉動慣量，在飛輪上繞以細繩，繩末端懸一質量為的重錘，讓重錘從高處由靜止落下，測得下落時間；再用另一質量為的重錘作同樣測量，測得下落時間。假設摩擦力矩是一個常量，求飛輪的轉動慣量。7、一半徑為的球殼，其質量為，繞通過球心的豎直軸線旋轉（球殼繞中心軸的轉動慣量為）如圖4-26所示。從某一時刻開始，有一制動力作用在球殼上，使其按規(guī)律（SI）旋轉，最后停止轉動。試求： （1）制動時間； （2）在制動時間內作用在球殼上的外力矩的大小。 8、如圖4-11所示，有一階梯狀的圓柱形滑輪，內、外半徑分別為和，整個滑輪對軸的轉動慣量為，滑輪兩邊分別用

35、細繩拴有質量為和的重物（）。如果軸與軸承間的摩擦忽略不計，求：（1）滑輪的角加速度；（2）繩子中的張力、。9、如圖7所示裝置，定滑輪的半徑為，繞轉軸的轉動慣量為，滑輪兩邊分別懸掛質量為和的物體、。置于傾角為的斜面上，它和斜面的摩擦系數(shù)為，若向下作加速運動時，求： (1)其下落的加速度大??； (2)滑輪兩邊繩子的張力；（設繩的質量及繩長均不計，繩與滑輪間無滑動，滑輪軸光滑）10、如圖4-25所示，兩物體1 和2 的質量分別為與，滑輪的轉動慣量為，半徑為。物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為，求（1）系統(tǒng)的加速度及繩中的張力與（設繩子與滑輪間無相對滑動）；（2）如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度及繩

36、中的張力與。11、一長為1 m的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉動抬起另一端使棒向上與水平面成60°，然后無初轉速地將棒釋放已知棒對軸的轉動慣量為，其中m和l分別為棒的質量和長度求： (1) 放手時棒的角加速度； (2) 棒轉到水平位置時的角加速度 12、質量為5 kg的一桶水懸于繞在轆轤上的輕繩的下端，轆轤可視為一質量為10 kg的圓柱體桶從井口由靜止釋放，求桶下落過程中繩中的張力轆轤繞軸轉動時的轉動慣量為，其中M和R分別為轆轤的質量和半徑，軸上摩擦忽略不計13、一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為w0設它所受阻力矩與轉動角速度成正比，即Mkw (k為正

37、的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r所需的時間 14、一半徑為，質量為的勻質圓盤，以角速度繞其中心軸轉動，現(xiàn)將它平放在一水平板上，盤與板表面的摩擦系數(shù)為。（1）求盤面所受的摩擦力矩；（2）問經(jīng)多少時間后，圓盤轉動才能停止。15、質量m1.1 kg的勻質圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對軸的轉動慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質量m11.0 kg的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v00.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時間圓盤開始作反方向轉動 w 0L16、一質量為m、長為L的均勻細棒，可繞通過一端的光滑水平固定軸在豎直平面

38、內轉動，現(xiàn)使細棒以某個角速度從豎直位置向上擺，求能使棒恰好擺至水平位置的角速度 17、如圖所示，一長為l質量為M的勻質豎直桿可繞通過桿上端的固定水平軸O無摩擦地轉動一質量為m的泥團在垂直于軸O的圖面內以水平速度v0打在桿的中點并粘住，求桿擺起的最大角度 18、如圖所示，長為l、質量為m的勻質細桿，可繞通過桿的端點并與桿垂直的固定軸O轉動桿的另一端連接一質量為m的小球，桿從水平位置由靜止開始釋放忽略軸處的摩擦，當桿轉至與豎直方向成q角時，求距轉軸為3l / 4處的C點的法向加速度是多少？ 19、如圖4-14，滑輪的轉動慣量，半徑，彈簧的勁度系數(shù)，重物的質量。此滑輪-重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時

39、彈簧沒有伸長，如摩擦可忽略，問（1） 物體能沿斜面滑下多遠？（2）當物體速率達到最大值時，物體已下滑的距離為多少？速率最大值是多少？20、如圖4-15所示,輕繩繞在半徑為，質量為的勻質圓盤上，圓盤可繞其軸心轉動。若在繩的一端掛一質量為的物體，各處摩擦均不計，求：（1）物體的加速度；（2）若時，則到時刻圓盤轉過的角度；（3）秒內力矩對圓盤所作的功。21、一長為L、質量為m的均勻細棒，一端可繞固定的水平光滑軸O在豎直平面內轉動在O點上還系有一長為l(L)的輕繩，繩的一端懸一質量也為m的小球當小球懸線偏離豎直方向某一角度時，由靜止釋放(如圖所示)已知小球與靜止的細棒發(fā)生完全彈性碰撞,問當繩的長度l為

40、多少時，碰撞后小球剛好停止？略去空氣阻力 22、一質量為M，長為l的均勻細直桿，可繞通過其中心O且與桿垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內轉動當桿停止于豎直位置時，質量為m的子彈沿水平方向射入桿的下端且留在桿內，并使桿擺動，若桿擺動的最大偏角為q，試求： (1) 子彈入射前的速率v 0 (2) 在最大偏角q 時，桿轉動的角加速度 23、一質量為M、長為l的均勻細棒，懸在通過其上端O且與棒垂直的水平光滑固定軸上,開始時自由下垂，如圖所示現(xiàn)有一質量為m的小泥團以與水平方向夾角為a 的速度 擊在棒長為3/4處,并粘在其上求： (1) 細棒被擊中后的瞬時角速度； (2) 細棒擺到最高點時，細棒與豎直方向

41、間的夾角q 24、如圖所示，一質量m100 g的小球，固結于一剛性輕桿的一端，桿長l20 cm，可繞通過O點的水平光滑固定軸轉動今將桿拉起，使小球與O點在同一高度并放手，使小球由靜止開始運動當小球落至O點正下方時，與一傾角a30°的光滑并且固定著的斜面作歷時Dt0.01 s的完全彈性碰撞，求斜面作用于小球的平均沖力的大小 . 25、質量為M、長為l的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平固定軸O無摩擦地轉動轉動慣量.它原來靜止在平衡位置上，如圖，圖面垂直于O軸現(xiàn)有一質量為m的彈性小球在圖面內飛來，正好在棒的下端與棒垂直相撞相撞后使棒從平衡位置擺動到最大角度q60°處， (1)

42、設碰撞為彈性的，試計算小球剛碰前速度的大小v0 (2) 相撞時，小球受到多大的沖量？ 26、當?shù)厍蛱幱谶h日點時，到太陽的距離為，軌道速度為。半年后地球處于近日點，到太陽的距離為。求 （1）地球在近日點時的軌道速度； （2）兩種情況下，地球的角速度。 27、如圖4-12所示，一塊長為、質量為的均勻薄木板，可繞水平軸無摩擦地自由轉動。當木板靜止在平衡位置時，有一質量為的子彈垂直擊中木板點，離轉軸垂直距離，子彈擊中木板前的速度為，穿出木板后的速度為。求 （1）子彈給予木板的沖量矩； （2）木板獲得的角速度。（已知：木板繞軸的轉動慣量）28、如圖4-28所示，一質量為的的小球由一繩索系著，以角速度在無摩擦的水平面上作半徑為的圓周運動。如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力，小球則作半徑為的圓周運動。試求： （1）小球新的角速度； （2）拉力所作的功。29、一長的均勻木棒，質量，可繞水平軸在豎直平面內轉動，開始時棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有的子彈以的速率從點射入棒中，假定點與點的距離為，如圖4-29。求： （1）棒開始運動