初三數(shù)學(xué)分式方程練習(xí)題(全)

1、附參考答案一填空題（共9 小題）1 （ 2015 ?道外區(qū)三模）哈爾濱市政府欲將一塊地建成濕地公園，動(dòng)用了一臺甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的，后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)同時(shí)工作，結(jié)果又用兩天就挖完了整片地，那么乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖完這塊地需要的天數(shù)是2 （ 2015 秋 ?吉安校級月考）某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4 元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12 件）降價(jià)0.8元，購買一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去 4 元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5 倍 問他第一次買的小商品是件3 （ 2014?江寧區(qū)二模）甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別為20 元 /千克和24 元 /千克，

2、將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價(jià)上漲8%，乙種糖果的售價(jià)下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價(jià)保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=4 （ 2013 秋 ?天津期末）2013 年 4 月 20 日 8 時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生7.0 級地震，某市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400 米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修40 米，結(jié)果提前2 小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？5 （ 2014 秋 ?沙河市校級月考）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱某校師生也活動(dòng)起來

3、捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800 元， 第二天捐款6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？6 （ 2013 ?河北模擬）在某條道路的拓寬改造中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)，為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2 倍， 結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃平均每天改造道路米7 （ 2013 春 ?彭水縣期末）一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管先打開進(jìn)水管，等水池儲(chǔ)存一些水后，再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）若同時(shí)打開2 個(gè)進(jìn)水管，那么5 小時(shí)后水池空；若同時(shí)打開3 個(gè)出水管，則3 小時(shí)

4、后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開小時(shí)8（ 2012?沙坪壩區(qū)模擬）第八屆中國（重慶） 國際園林博覽會(huì)吉祥物“山娃 ”深受市民喜歡某特許商品零售商銷售A、 B 兩種山娃紀(jì)念品，其中A 種紀(jì)念品的利潤率為10%， B 種紀(jì)念品的利潤率為30% 當(dāng)售出的A 種紀(jì)念品的數(shù)量比B 種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為20%；當(dāng)售出的A 種紀(jì)念品的數(shù)量與B 種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為 （利潤率=利潤 成本）9 （ 2011 春 ?筠連縣校級期末）當(dāng)前控制通貨膨脹、保持物價(jià)穩(wěn)定是政府的頭等大事，許多企業(yè)積極履行社會(huì)責(zé)任，在銷售中保持價(jià)格穩(wěn)定已成為一種自覺行為某企業(yè)原來的銷售利

5、潤率是 32%現(xiàn)在由于成本提高了10%，而售價(jià)保持不變，所以該企業(yè)的銷售利潤率變成了 注：銷售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)二解答題（共21 小題）10 （ 2009 秋 ?石家莊校級月考）一條小船順流航行50km 后，又立即返回原地如果船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為8km/h，那么順流航行比逆流航行少用多少小時(shí)？11 某市今年1 月 1 日起調(diào)整居民用天然氣價(jià)格，每立方米天然氣費(fèi)上漲25% 小明家去年12 月份的天然氣費(fèi)是96 元，而今年5 月份的天然氣費(fèi)是90元已知小明家今年5 月份的用天然氣量比去年12 月份少10m3， 求該市今年居民用天然氣的價(jià)格如果設(shè)去年用氣價(jià)為x 元，怎么

6、列方程？12有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg 和 14000kg，已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg 如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg ，請列出關(guān)于x 的分式方程13 （ 2015?安順）“母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000 元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000 元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2 倍， 且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5 元 求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？14 （ 2015?成都）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用 13200 元購

7、進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800 元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了10 元（ 1 ）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（ 2） 若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？15 （ 2015?盤錦）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、 B 兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000 件已知B 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10 元，用 180 元購買 B 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120 元購買 A 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（ 1

8、 ）求 A、 B 兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（ 2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000 元，則最多購買B 型學(xué)習(xí)用品多少件？16 （ 2015?湖州）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000 個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300 個(gè)零件（ 1 ）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（ 2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工

9、人人數(shù)17 （ 2015?銅仁市）2015 年 5 月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損， 該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20 件帳篷， 且甲種貨車裝運(yùn)1000 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800 件帳蓬所用車輛相等（ 1 ）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（ 2）如果這批帳篷有1490 件，用甲、乙兩種汽車共16 輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50 件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？18 （ 2015?玉林二模）杭州國際動(dòng)漫節(jié)開幕前，某動(dòng)漫公司預(yù)測某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷，就用 32000

10、 元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動(dòng)漫公司又用68000 元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2 倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10 元（ 1 ）該動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（ 2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？19 （ 2015?昆明模擬）廣州市中山大道快速公交（簡稱BRT）試驗(yàn)線道路改造工程中，某工程隊(duì)小分隊(duì)承擔(dān)了300 米道路的改造任務(wù)為了縮短對站臺和車道施工現(xiàn)場實(shí)施圍蔽的時(shí)間，在確保工程質(zhì)量的前提下，該小分隊(duì)實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多改造道路20%，結(jié)果提前 5 天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？20

11、（ 2015?歷城區(qū)一模）中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成求實(shí)際平均每天修綠道的長度？21 （ 2015?臺州一模）某商店第一次用600 元購進(jìn)某品牌的筆記本若干本，第二次又用600元購進(jìn)同樣品牌的筆記本，但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次的，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30 本（ 1 ）求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元？（ 2） 商店以同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420 元， 問每本筆記本的售價(jià)至少多少元？22 （ 2015 春 ?泗陽縣期末）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種

12、樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵樹是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種樹多少棵？23 （ 2015 春 ?宜興市期末）宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù)，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000 元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400 千克， 以進(jìn)價(jià)的2 倍價(jià)格銷售，剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400 元（其它成本不計(jì)）問：（ 1 ）百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（

13、 2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算24 （ 2015 春 ?撫州期末）某文具店第一次用400 元購進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購進(jìn)該種型號的筆記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 20 個(gè)（ 1 ）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？（ 2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460 元，問每個(gè)筆記本至少是多少元？25 （ 2015 春 ?宿遷校級期末）某項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，剛好如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則要超期3 天完成現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工2 天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好如期完成問規(guī)定的工期是多少天

14、？26 （ 2015 春 ?安岳縣期中）某人騎自行車比步行每小時(shí)快8 千米，坐汽車比騎自行車每小時(shí)快 16 千米，此人從A 地出發(fā)，先步行4 千米，然后乘坐汽車10 千米就到B 地，他又騎自行車從B 地返回 A 地，往返所用的時(shí)間相等，求此人步行的速度27 （ 2015 春 ?太倉市期中）佳佳果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用 1200 元購進(jìn)若干千克水果，并以每千克定價(jià)7 元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了20%，用 1500 元所購買的數(shù)量比第一次多10千克（ 1 ）求第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（ 2） 佳佳果品店以每千克定

15、價(jià)7 元售出 200 千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便以定價(jià)的4 折售完剩余的水果該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？28（ 2015秋 ?遷安市期中）某淘寶商家在后經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，于是該商家又用批購進(jìn)量的2 倍，但每個(gè)鼠標(biāo)的單價(jià)貴了（ 1 ）求該商家第一次購進(jìn)的鼠標(biāo)的數(shù)量；（ 2） 若兩批鼠標(biāo)按相同的售價(jià)進(jìn)行出售，2015 年 6 月份用 13200 元購進(jìn)了一批牧馬人鼠標(biāo)，28800 元購進(jìn)了第二批這種鼠標(biāo)，所購數(shù)量是第一10 元最后剩下的50 個(gè)鼠標(biāo)按售價(jià)的八折出售，如果兩批鼠標(biāo)全部售完后，總利潤恰好

16、為兩次總進(jìn)價(jià)的25%，求每個(gè)鼠標(biāo)的售價(jià)29 （ 2015 秋 ?天津校級期中）雅西高速公路于2012 年 4 月 29 日正式通車，西昌到成都全長 420 千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5 小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車每小時(shí)比客車每小時(shí)多行駛28 千米，求出小汽車和客車的平均速度30 （ 2015 春 ?哈爾濱校級月考）某市需鋪設(shè)一條550 米長的景觀大道，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)施工已知甲工程隊(duì)每天的鋪設(shè)的長度是乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)長度的1.5倍， 并且鋪設(shè)240米路面甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用4 天（ 1 ）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可鋪設(shè)多少米路面？（ 2）若甲工程隊(duì)每

17、天的施工成本為3 萬元，乙工程隊(duì)每天的施工成本為2.4萬元，要使鋪設(shè)景觀大道的施工總成本不高于60 萬元，至少應(yīng)安排甲工程隊(duì)施工多少天？2015年12月 13日初中數(shù)學(xué)組卷（分式方程）參考答案與試題解析一填空題（共9 小題）1 （ 2015 ?道外區(qū)三模）哈爾濱市政府欲將一塊地建成濕地公園，動(dòng)用了一臺甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的，后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)同時(shí)工作，結(jié)果又用兩天就挖完了整片地，那么乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖完這塊地需要的天數(shù)是4 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先得出甲1 天完成總工作量的，進(jìn)而利用兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果又用兩天就挖完了整片地，進(jìn)而得出等式求出即可【解答】解：一臺

18、甲型挖土機(jī)，4 天挖完了這塊地的，甲型挖土機(jī)，12 天全部挖完這塊地，故甲 1 天完成總工作量的，設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x 天，根據(jù)題意可得：+ =1 ，解得： x=4，檢驗(yàn)得：x=4 是原方程的根，答：乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要4 天故答案為：4【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出甲1 天完成總工作量的，進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵2 （ 2015 秋 ?吉安校級月考）某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4 元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12 件）降價(jià)0.8元，購買一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去 4 元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5 倍問他第一次買的小商品

19、是20 件【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一次買的小商品是x 件，每一打（12 件）降價(jià)0.8元，那么1 件降價(jià)，等量關(guān)系為：=， 把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)他第一次買的小商品是x 件，由題意得，=，解得： x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20 是原方程的解答：他第一次買的小商品是20 件故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)3 （ 2014?江寧區(qū)二模）甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別為20 元 /千克和24 元 /千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價(jià)上漲8%

20、，乙種糖果的售價(jià)下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價(jià)保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙= 3： 2 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)等量關(guān)系：混合前糖果的單價(jià)=混合后糖果的單價(jià)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程，進(jìn)而求出問題的解【解答】解：設(shè)甲：乙=1 ： k，即混合時(shí)若甲糖果需1 千克，乙糖果就需k 千克，根據(jù)題意，得=，解得： k= ，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=1 ：=3： 2故答案為：3： 2【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的前提在于弄清甲、乙兩種糖果混合后的單價(jià)，是甲、乙兩種糖果混合后的價(jià)格和除以甲、乙兩種糖果混合后的數(shù)量和（即單價(jià)=總價(jià)數(shù)

21、量） ，然后利用等量關(guān)系列出方程即可解決問題4 （ 2013 秋 ?天津期末）2013 年 4 月 20 日 8 時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生7.0 級地震，某市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400 米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修40 米，結(jié)果提前2 小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x 米，則實(shí)際施工速度為每小時(shí)搶修道路（x+40）米， 根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃修2400 米道路所用時(shí)間實(shí)際修2400 米道路所用時(shí)間=2 小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)

22、劃每小時(shí)搶修道路x 米，由題意得：=2，解得：x1=200， x2= 240，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=200， x2= 240，都是原分式方程的解，x= 240 不合題意，舍去，答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路200 米【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意解出分式方程后要進(jìn)行檢驗(yàn)5 （ 2014 秋 ?沙河市校級月考）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱某校師生也活動(dòng)起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800 元， 第二天捐款6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？【考點(diǎn)

23、】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一天有x 人，第二天有（x+50）人，根據(jù)已知第一天捐款4800 元，第二天捐款 6000 元，且兩天人均捐款數(shù)相等，可列方程求解【解答】解：設(shè)第一天有x 人，第二天有（x+50）人，由題意得：=解得：x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200 是分式方程的解200+200+50=450 （人）答：兩天共有450 人捐款【點(diǎn)評】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出捐款的人數(shù)，根據(jù)兩天平均捐款相等可列方程求解注意不要忘記檢驗(yàn)6 （ 2013?河北模擬）在某條道路的拓寬改造中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)，為了減少施工帶來的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2 倍，

24、 結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃平均每天改造道路200 米【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)求的是原計(jì)劃的工效，工作總量為24 千米，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系 本題的關(guān)鍵描述語是：“提前 20 天完成任務(wù)”； 等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間實(shí)際時(shí)間=20【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x 千米根據(jù)題意得：=20解這個(gè)方程得：x=0.2 經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.2 是原方程的解答：原計(jì)劃平均每天改造道路0.2千米故答案為：200【點(diǎn)評】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，本題的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量 工效 需注意分式應(yīng)用題也需驗(yàn)根7 （ 2013 春 ?彭水縣期末）一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同

25、樣的出水管先打開進(jìn)水管，等水池儲(chǔ)存一些水后，再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）若同時(shí)打開2 個(gè)進(jìn)水管，那么5 小時(shí)后水池空；若同時(shí)打開3 個(gè)出水管，則 3 小時(shí)后水池空那么出水管比進(jìn)水管晚開15 小時(shí)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x 小時(shí)，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為a 米 3/時(shí)，出水管的出水速3度為 b 米/時(shí)，根據(jù)題意可得，一個(gè)進(jìn)水管（ x+5） 小時(shí)進(jìn)的水量=兩個(gè)出水管5 個(gè)小時(shí)的出水量，一個(gè)進(jìn)水管（x+3）小時(shí)進(jìn)的水量=三個(gè)出水管3 個(gè)小時(shí)的出水量，據(jù)此列方程組求 解3【解答】解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x 小時(shí)，進(jìn)水管進(jìn)水的速度為a 米3/時(shí)，出水管的出水速度為b 米3/時(shí)，兩式相

26、除，得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15 是原分式方程的解故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)8（ 2012?沙坪壩區(qū)模擬）第八屆中國（重慶） 國際園林博覽會(huì)吉祥物“山娃 ”深受市民喜歡某特許商品零售商銷售A、 B 兩種山娃紀(jì)念品，其中A 種紀(jì)念品的利潤率為10%， B 種紀(jì)念品的利潤率為30% 當(dāng)售出的A 種紀(jì)念品的數(shù)量比B 種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為20%；當(dāng)售出的A 種紀(jì)念品的數(shù)量與B 種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為17.5% （利潤率=利潤 成本）

27、【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】首先設(shè)A 進(jìn)價(jià)為 a元，則售出價(jià)為1.1a元，則每件的利潤為0.1a元；B的進(jìn)價(jià)為b元， 則售出價(jià)為1.3b 元， 則每一件的利潤為0.3b 元； 若售出 A： 0.6x 件， 則售出 B： x 件，可表示出兩種紀(jì)念品的利潤和進(jìn)價(jià)，根據(jù)利潤率=利潤 成本可列出=0.2，整理可得a= b，再設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)均為y 件時(shí)，表示出兩種紀(jì)念品的利潤和進(jìn)價(jià)，再把 a= b 代入即可得到答案【解答】解：設(shè) A 進(jìn)價(jià)為 a元，則售出價(jià)為1.1a元； B 的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.3b元；若售出 A： 0.6x 件，則售出B： x 件=0.2，解得 a= b，故售

28、出的A， B 兩種紀(jì)念品的件數(shù)相等，均為y時(shí)，這個(gè)商人的總利潤率為：=17.5% 故答案為：17.5%【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出兩種商品的利潤和進(jìn)價(jià)，表示出利潤率9 （ 2011 春 ?筠連縣校級期末）當(dāng)前控制通貨膨脹、保持物價(jià)穩(wěn)定是政府的頭等大事，許多企業(yè)積極履行社會(huì)責(zé)任，在銷售中保持價(jià)格穩(wěn)定已成為一種自覺行為某企業(yè)原來的銷售利潤率是32%現(xiàn)在由于成本提高了10%，而售價(jià)保持不變，所以該企業(yè)的銷售利潤率變成了 20% 注：銷售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】因?yàn)殇N售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)，設(shè)原來的售價(jià)是b，進(jìn)價(jià)是a，可得到用a

29、 表示 b 的關(guān)系式，然后根據(jù)現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了10%， 而售價(jià)沒變，可得到現(xiàn)在的利潤率【解答】解：設(shè)原來的售價(jià)是b，進(jìn)價(jià)是a， 100%=32%，b=1.32a， 100%=20% 故答案為：20%【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出進(jìn)價(jià)和售價(jià)兩個(gè)未知數(shù)，以及知道銷售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)） 進(jìn)價(jià)從而求出結(jié)果，難度一般二解答題（共21 小題）10 （ 2009 秋 ?石家莊校級月考）一條小船順流航行50km 后，又立即返回原地如果船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為8km/h，那么順流航行比逆流航行少用多少小時(shí)？【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【專題】應(yīng)用題【分析】先求出順流速度，

30、再求出逆流速度，根據(jù)時(shí)間=路程 速度，分別求出逆流航行時(shí)間，順流航行時(shí)間，相減即可得出順流航行比逆流航行少用時(shí)間【解答】解： 依題意有=小時(shí)答：順流航行比逆流航行少用小時(shí)【點(diǎn)評】本題考查了順流航行與逆流航行問題，注意順流速度=靜水中的速度+水流的速度，逆流速度=靜水中的速度水流的速度11 某市今年1 月 1 日起調(diào)整居民用天然氣價(jià)格，每立方米天然氣費(fèi)上漲25% 小明家去年12 月份的天然氣費(fèi)是96 元，而今年5 月份的天然氣費(fèi)是90元已知小明家今年5 月份的用天然氣量比去年12 月份少10m3， 求該市今年居民用天然氣的價(jià)格如果設(shè)去年用氣價(jià)為x 元，怎么列方程？【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程

31、【分析】設(shè)去年用氣價(jià)為x 元，則今年用氣價(jià)為（1+25% ） x 元，根據(jù)小明家今年5 月份的用天然氣量比去年12 月份少10m3，列方程即可【解答】解：設(shè)去年用氣價(jià)為x元，則今年用氣價(jià)為（1+25%） x 元，=10【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程12有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg 和 14000kg，已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg 如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg ，請列出關(guān)于x 的分式方程【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析

32、】關(guān)鍵描述語是：“兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田”；等量關(guān)系為：第一塊試驗(yàn)田的面積= 第二塊試驗(yàn)田的面積【解答】解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg ，則第一塊試驗(yàn)田的面積為：，第二塊試驗(yàn)田的面積為：由題意得：=【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵13 （ 2015?安順） “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000 元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000 元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2 倍， 且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5 元 求第一批盒裝花每盒

33、的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x 元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x 元 /盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30 是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30 元【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方14 （ 2015?成都）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用 13200 元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800 元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍，但單

34、價(jià)貴了10 元（ 1 ）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（ 2） 若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50 件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （ 1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x 件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x 件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10 元，列出方程求解即可；（ 2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y 元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解： （ 1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x 件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x 件，依題意有+10=，解得 x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=

35、120 是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120 件（ 2） 3x=3 120=360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y 元，依題意有（ 360 50） y+500.8y （ 13200+28800） （ 1+25%） ，解得y 150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150 元弄清題意并找出題中的數(shù)量【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵15 （ 2015?盤錦）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、 B 兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000 件已知B 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A 型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10 元，用 180 元購買 B 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用

36、120 元購買 A 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（ 1 ）求 A、 B 兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（ 2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000 元，則最多購買B 型學(xué)習(xí)用品多少件？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （ 1）設(shè) A 型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x 元，利用“用 180 元購買 B 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買 A 型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；（ 2）設(shè)可以購買B 型學(xué)習(xí)用品a 件，則 A 型學(xué)習(xí)用品（1000 a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000 元建立不等式求出其解即可【解答】解： （ 1）設(shè)A 型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x 元，根據(jù)題意得：=，解得：x=2

37、0，經(jīng)檢驗(yàn)x=20 是原方程的根，x+10=20+10=30 答： A 型學(xué)習(xí)用品20 元， B 型學(xué)習(xí)用品30 元；（ 2）設(shè)可以購買B 型學(xué)習(xí)用品a 件，則 A 型學(xué)習(xí)用品（1000 a）件，由題意，得：20（ 1000 a） +30a 28000，解得：a 800答：最多購買B 型學(xué)習(xí)用品800 件【點(diǎn)評】 本題考查了列分式方程解應(yīng)用題和一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系是建立方程組的關(guān)鍵16 （ 2015?湖州）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000 個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300 個(gè)零件（ 1 ）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定

38、的天數(shù)；（ 2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】 （ 1 ）可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x 個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；（ 2）可設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y 人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出

39、方程求解即可【解答】解： （ 1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x 個(gè)，依題意有=，解得x=2400，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400 是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為24000 2400=10（天）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400 個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10 天；（ 2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y 人，依題意有520（ 1+20%） +2400 （ 10 2） =24000，解得 y=480，經(jīng)檢驗(yàn)，y=480 是原方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480 人【點(diǎn)評】考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：

40、工作總量=工作效率 工作時(shí)間17 （ 2015?銅仁市）2015 年 5 月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損， 該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20 件帳篷， 且甲種貨車裝運(yùn)1000 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800 件帳蓬所用車輛相等（ 1 ）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（ 2）如果這批帳篷有1490 件，用甲、乙兩種汽車共16 輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50 件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】 （ 1 ）可設(shè)甲種貨車每輛車

41、可裝x 件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y 件帳蓬，根據(jù)等量關(guān)系： 甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20 件帳篷； 甲種貨車裝運(yùn)1000 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800 件帳蓬所用車輛相等；列出方程組求解即可；（ 2）可設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16 z）輛，根據(jù)等量關(guān)系：這批帳篷有1490 件，列出方程求解即可【解答】解： （ 1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x 件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y 件帳蓬，依題意有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100 件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80 件帳蓬；（ 2）設(shè)甲種汽車有z 輛，乙種汽車有（16 z）輛，依題意有100z+80（ 16 z 1） +

42、50=1490，解得z=12，16 z=16 12=4故甲種汽車有12 輛，乙種汽車有4 輛【點(diǎn)評】 考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2 個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵18 （ 2015?玉林二模）杭州國際動(dòng)漫節(jié)開幕前，某動(dòng)漫公司預(yù)測某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷，就用 32000 元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動(dòng)漫公司又用68000 元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2 倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10 元（ 1 ）該動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（ 2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完

43、后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】 （ 1）設(shè)動(dòng)漫公司第一次購x 套玩具，那么第二次購進(jìn)2x 套玩具，根據(jù)第二次比第一次每套進(jìn)價(jià)多了10 元，可列方程求解（ 2）根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)且全部售完后總利潤率不低于20%，這個(gè)不等量關(guān)系可列方程求解【解答】解： （ 1）設(shè)動(dòng)漫公司第一次購x 套玩具，由題意得：， =10，解這個(gè)方程，x=200經(jīng)檢驗(yàn) x=200 是原方程的根 2x+x=2 200+200=600答：動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600 套（ 2）設(shè)每套玩具的售價(jià)y 元，由題意得： 20%，解這個(gè)不等式

44、，y 200答：每套玩具的售價(jià)至少是200 元【點(diǎn)評】本題考查理解題意能力，根據(jù)兩次購進(jìn)的價(jià)格不同的等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)全部售完后總利潤率不低于20%，列出不等式求解19 （ 2015?昆明模擬）廣州市中山大道快速公交（簡稱BRT）試驗(yàn)線道路改造工程中，某工程隊(duì)小分隊(duì)承擔(dān)了300 米道路的改造任務(wù)為了縮短對站臺和車道施工現(xiàn)場實(shí)施圍蔽的時(shí)間，在確保工程質(zhì)量的前提下，該小分隊(duì)實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多改造道路20%，結(jié)果提前 5 天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x 米， 根據(jù)該小分隊(duì)實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多改造道路 20%，結(jié)

45、果提前5 天完成了任務(wù)，可列方程求解【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x 米，依題意得：1 分）7 分）化簡得：360 300=6x（ 9 分）解得：x=10（ 11 分）經(jīng)檢驗(yàn)x=10 是原方程的根答：原計(jì)劃平均每天改造道路10 米（ 12 分）【點(diǎn)評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以時(shí)間作為等量關(guān)系，列出方程求解20 （ 2015?歷城區(qū)一模）中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成求實(shí)際平均每天修綠道的長度？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天

46、提高了20%，結(jié)果提前兩天完成，得出等式求出即可【解答】解：解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道的長度為x 米，則=2，解得： x=150經(jīng)檢驗(yàn)：x=150 是原方程的解，且符合實(shí)際，150 1.2=180（米）答：實(shí)際平均每天修綠道的長度為180 米【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知施工天數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵21 （ 2015?臺州一模）某商店第一次用600 元購進(jìn)某品牌的筆記本若干本，第二次又用600元購進(jìn)同樣品牌的筆記本，但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次的，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30 本（ 1 ）求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元？（ 2） 商店以同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420 元， 問每

47、本筆記本的售價(jià)至少多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （ 1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x 元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x 元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；（ 2）設(shè)售價(jià)為y 元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解： （ 1）設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)為x 元根據(jù)題意得，解得 x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4 是原方程的解答：第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)為4 元；（ 2）第一次買進(jìn)筆記本150本，第二次買進(jìn)筆記本120 本，共 270本設(shè)每本筆記本的售價(jià)為y 元，根據(jù)題意得，270y 6002 420， y 6，答：每本筆記本的售價(jià)至少為6 元【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一

48、次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵最后不要忘記檢驗(yàn)22 （ 2015 春 ?泗陽縣期末）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵樹是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種樹多少棵？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x 棵，則實(shí)際每天種樹為x 棵，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃提前4 天完成任務(wù)，列方程求解【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x 棵，則實(shí)際每天種樹為x 棵，由題意得，=4，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60 是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹60 棵【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解

49、答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23 （ 2015 春 ?宜興市期末）宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù)，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000 元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400 千克， 以進(jìn)價(jià)的2 倍價(jià)格銷售，剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400 元（其它成本不計(jì)）問：（ 1 ）百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（ 2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更

50、合算【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】 （ 1）設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x 元，根據(jù)甲超市獲利8400 元列出分式方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（ 2） 根據(jù)（ 1 ）求出甲乙兩超市購進(jìn)百合得質(zhì)量數(shù)，求出甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)，即為乙超市的定價(jià)，進(jìn)而求出乙超市的利潤，即可做出判斷【解答】解： （ 1）設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x 元，根據(jù)題意得：400（ 2x x） +（ 400） 10%x=8400 ，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20 是分式方程的解，且符合題意，則百合進(jìn)價(jià)為每千克20 元；（ 2）甲乙兩超市購進(jìn)百合的質(zhì)量數(shù)為=600（千克），根據(jù)（1）得：甲超市平均定價(jià)為22

51、0 +20（ 1+10%） =34（元/千克），即乙超市售價(jià)為 34 元 /千克，乙超市獲利為600 （ 34 20） =8400（元），則兩種銷售方式獲利一樣多【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵24 （ 2015 春 ?撫州期末）某文具店第一次用400 元購進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購進(jìn)該種型號的筆記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 20 個(gè)（ 1 ）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？（ 2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460 元，問每個(gè)筆記本至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一

52、元一次不等式的應(yīng)用【分析】 （ 1 ） 設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x 元， 然后根據(jù)第二次又用400 元購進(jìn)該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20 個(gè)列方程求解即可；（ 2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y 元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于460 元列不等式求解即可【解答】解： （ 1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x 元依據(jù)題可得，解這個(gè)方程得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)，x=4 是原方程的解故第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為4元（ 2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y 元根據(jù)題意得：，解得：y 7所以每個(gè)筆記本得最低售價(jià)是7 元【點(diǎn)評】 本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25 （ 2015 春 ?宿遷校級期末）某項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，剛好如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施