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1、利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值1 .如果有理數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示,求卜,+耳+卜,-<卜|+。|的值.2 .數(shù)”,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示,試化簡(jiǎn)|。+耳+|-q+例-卜-同|3 .實(shí)數(shù)“,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖,化簡(jiǎn)同+ |c-耳-,+耳+卜/-44 .實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式同-卜+目+卜-H + W-c|的值等于().(A) a (B) 2a-2b(C) 2c-a (D) a5 .已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:那么求心一|一心一4 +卜一4的值11II.06 .有理數(shù)44c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(如下圖),圖中0為原點(diǎn),化簡(jiǎn)心一4+卜+闿+自一4一時(shí)。I
2、11107 .。、b、c的大小關(guān)系如圖所示,求總-二 + T + g二竺的值.a - b |/? - c| |c - a ab - ac8 .若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c,。為原點(diǎn)。如圖所示,已知a<c<0, b>0o化簡(jiǎn)下列各式:(1) a-c + b-a-c-a ;(2) l-a + l-l-c-l + l-a + cl:(3) 2c+a+b + c-b-c-a 1、(數(shù)形結(jié)合思想)己知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式I a I + I a+b I + I c-a I -1 I的值等于()A. -3a B. 2c aC. 2a_2b D. B2、已知:x
3、vOvz ,且那 |x+z|+|y + zf_y|的值()四,是正數(shù) B.是負(fù)數(shù) C.是零 D.不能確定符號(hào) 5、(非負(fù)性)已知g一21與h-II互為相互數(shù),試求下式的值.絕對(duì)值的提高練習(xí)一.知識(shí)點(diǎn)回顧1、絕對(duì)值的幾何意義:在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.2、絕對(duì)值運(yùn)算法則:一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身:一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是裝即卜當(dāng)a>0時(shí);3、絕對(duì)值性質(zhì):任 同當(dāng)a = °時(shí);何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).2 .典型例題分析:當(dāng)a0時(shí).例1、a, b為實(shí)數(shù),下列各式對(duì)嗎若不對(duì),應(yīng)附加什么條件請(qǐng)寫在題后的橫線上。(1) I a+b I
4、= I a I + Ib I ; ; I ab I = I a I Ib I ; ; I a-b I = Ib-a I ; :(4)若 I a I =b,貝ij a=b;(5)若 I a I v I b I ,則 a<b;:若 a>b,則 I a I > I b I ,。例2、設(shè)有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1-1所示,化簡(jiǎn)I b-a I + I a+c I + I c-b I .例3、若上一丁 + 3|與卜+),-1999|互為相反數(shù),求三三的值。3 .鞏固練習(xí):.( 一).填空題:1.0>0時(shí),|2a|=; (2)當(dāng) a>l 時(shí),a-1 =;2 .已
5、知|/ + 1| +3|=0,則a b3 .如果a>0, b<0,同如 則a, b, a, b這4個(gè)數(shù)從小到大的順序是(用大于號(hào)連接起來)4 .若孫 >0, zv。,那么 =0.5 .上山的速度為a千米/時(shí),下山的速度為b千米/時(shí),則此人上山下山的整個(gè)路程的平均速度是千米/時(shí) (二).選擇題:6 .值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是()A. 7B. -7C. 0D.57 .知字母。、b表示有理數(shù),如果。+b=0,則下列說法正確的是()A.b中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù)B.b都為0 C.。與b不可能相等D.。與b的絕對(duì)值相等8 ,下列說法中不正確的是()D. 0的絕對(duì)A. 0既不是正數(shù),也
6、不是負(fù)數(shù)B. 0不是自然數(shù) C. 0的相反數(shù)是零值是0 9.下列說法中正確的是()A、卜可是正數(shù)B、一a是負(fù)數(shù)C、一同是負(fù)數(shù) D、卜&不是負(fù)數(shù)10.忖=3,卜|=2,且x>y,貝ijx+y的值為()A、5 B、1 C、5或 1D、一5 或一1C、0 D、±112 .若他| =",則必有()A、a>0.b<0 B、a<0,b<0 C> ab>0D、ab > 013 .已知:忖=3,卜卜2,且x>y,則x+y的值為()A、5 B、1 C、5 或 1D、511. a<0時(shí),化簡(jiǎn)也等于()A、1 B、一1或一1(三).解答題:15.若卜一)+ 土一3卜0 ,求2x+y的值.14. a+bVO,化簡(jiǎn) | a+b-1 I - I 3-a-b I .16 .當(dāng)b為何值時(shí),5-|勃-1|有最大值,最大值是多少?17 .已知a是最小的正整數(shù),6、。是有理數(shù),并且有2+6| + (3a+2求式子4ab
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