A字型相似與8字型相似精編版

1、最新資料推薦A字型相似與8字型相似1、如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲,乙同學(xué)相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是多少？2、如圖：AD平分NBAC交BC于D ,求證：-BD-=-DCAC3、矩形 DGFE 內(nèi)接于 &ABC, DG:DE=3:5,4、設(shè)Mi、M2是AABC的BC邊上的點，且 BMiP、Q、N1、N2，試證:AB AC AM 1F = 1AP.（構(gòu)造A字型和2S 矩形 DGFE = 60cm ，8字型）AH = 10cm,求:=CM 2。任作一直線分別交AM 2+2AQ AN1 AN 2AB、AC、

2、AMAM 2 于M1M2C85、如圖，在AABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC, AQ交DE于點P.求證:DPPEBQ - QC6、如圖，DE / BC,(1)如果 AD=2, DB =3,求 DE : BC 的值；(2)如果 AD=8, DB = 12, AC = 15,DE = 7 ,求AE和BC的長。7、如圖，AAEB和AFEC是否相似？說明理由.8、在梯形ABCD中，AD/BC, AB = DC, E、F分別是AB和BC邊上的點；如圖，連接EF并延長與DC的延長線交于點 G ,如果FG =k EF （ k為正數(shù)），試猜想BE與CG有 何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明

3、之。9、已知：在菱形ABCD中，。是對角線BD上的一動點.如圖，連結(jié)AO并延長，與DC交于點R,與BC 的延長線交于點 S.若AD=4, /DCB = 60,BS=10,求AS和OR的長。10、如圖，G為正方形 ABCD的邊BC延長線上的一點，連接 AG與BD、CD分別交于E、F兩點，若AE =2, FG=3,求 EF 的長。鞏固練習(xí)1、如圖，RtAABC 中，AB_LAC, AB =3, AC = 4 , P是 BC邊上一點，作 PE_LAB于 E, PD _L AC 于 D ,設(shè) BP =x，則 PD +PE =()D_ 212x 12x2525PTA x+3 B > 4 - C 、

4、7 D 5522、如圖，A、B兩點被池塘隔開， 在AB外取一點C ,連接AC、BC ,在AC上取點M，使AM = 3MC , 作MN / AB交BC于N ,量得MN = 38cm ,則AB的長為多少？3、如圖，D , E是AB邊上的三等分點，F(xiàn) , G是AC邊上的三等分點，寫出圖中的相似三角形，并求出對應(yīng)的相似比。4、如圖，E是平行四邊形 ABCD的邊BA延長線上一點，連接 EC,交AD于點F .在不添加輔助線的 情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對三角形給予證明。5、如圖,6、如圖,7、如圖,已知 EF/AC , GHAB, IK BC ,寫出圖中所有和 ADGF相似的三角形。將

5、一副三角板按圖疊放，則AADE與BGE相似嗎？請說明理由。ABEFCD, E 為 AD 與 BC 的交點，若 AB = 4, CD=6,求 EF 的長。8、如圖,長。AB/EF/CD , E 為 AD 與 BC 的交點，若 AE + BE = 10, EC+ED = 20, BD = 12,求 BF9、已知如圖，平行四邊形 ABCD中，AE:EB=1:2。(1)求AE: DC的值;(2) MEF與&CDF相似嗎？若相似，請說明理由，并求出相似比;2，、一(3)如果 S由EF =6cm，求 Scdf。10、如圖,求證：ABCD為四邊形,EG =GF。兩組對邊延長后得交點 E、F ,對角線

6、BD/ EF , AC的延長線交EF于G。11、如圖，在梯形 ABCD中，AD II BC ,AD =3, BC=9, AB =6, CD =4 ,若 EF II BC ，且梯形 AEFD 與梯形EBCF的周長相等，求 EF的長.12、如圖，已知 AABC中，AC =5, AB =11, BC =4石，四邊形DEGF為正方形，其中 D, E在邊AC, BC 上，F(xiàn) , G在AB上，求正方形的邊長.A13、已知：P為 MBC的中位線MN上任意一點，BP、CP的延長線分別交對邊 AC、AB于D、E,求證:AD AE 1DC EB14、MBC中，正方形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、

7、H分別在AC、AB上，BC =15, BC邊上白高AD =10，求S.EFGH15、如圖，已知 MBC中，AC =3, BC =4, ZC =90%四邊形 DEGF為正方形，其中D , E在邊AC, BC上, F , G在AB上，求正方形的邊長.16、如圖，已知 MBC中，四邊形 DEGF為正方形，D, E在線段 AC, BC上，F(xiàn) , G在AB上，如果SDF =SDE =1 , S每G =3 ,求 MBC 的面積.17、已知：如圖，在梯形 ABCD中，AB/CD, M是AB的中點，分別連接 AC、BD、MD、MC ,且AC 與MD交于點E , DB與MC交于F .(1)求證：EF / /CD

8、(2)若 AB =a , CD =b ,求 EF 的長.18、如圖，已知平行四邊形 ABCD中，過點B的直線順次與 AC、AD及CD的延長線相交于點 E、F、G, 若BE =5 , EF =2 ,則FG的長是.2一19、如圖，已知 DE II AB, OA =OC OE ,求證：AD II BC .20、如圖，4ABC內(nèi)有一點P,過P作各邊的平行線，把 ABC分成三個三角形和三個平行四邊形.若三 個三角形的面積 Si, 8 , S3分別為1,1,2,則AABC的面積是 .21、如圖，梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積分別為22、如圖，梯形SA BOC: SA DOC二ABC

9、D中， AD II BC ,兩條對角線 AC、BD相交于 O ,若Saaod : Sa c ob- 1 : 9,那么D A23、已知，如圖在三角形 ABC內(nèi)作正方形EFMN , E、F在邊BC上，M、N分別在邊AC、AB上，AH 為三角形ABC的邊BC上的高并與線段 MN交與點D。(1)若AH =40, BC=60,求正方形EFMN的邊長和三角形 AMN與三角形ABC的面積比；(2)若設(shè)BC=a, AH =h,試用含a、h的式子表示正方形 EFMN的邊長；(3)若AH =40, BC =60,將已知條件正方形 EFMN改為矩形 EFMN ,其他條件不變，求矩形 EFMN 的面積最大值；(4)若NA=90； BE=a, EF =b, FC =c,試探究a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系；(5)若 AB =3, AC =2,求 BE: EF : FC 的值；131(6)若AAMN、ABEN、AMFC的面積分別為 1、3、1,求正方形EFMN的邊長