初二數(shù)學(xué)幾何綜合訓(xùn)練題及答案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二幾何難題訓(xùn)練題1，如圖矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點(diǎn)（1）求證ADEBCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)。證明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD為對(duì)角線，AO=OD=OB=OC DAO=ADO=CBO=BCO E,F為OA,OB中點(diǎn) AE=BF=1/2AO=1/2OB AD=BC, DAO=CBO,AE=BF ADEBCF（2）過(guò)F作MNDC于M,交AB于N AD=4cm，AB=8cmBD=4根號(hào)5 BF:BD=NF:MN=1：4 NF=1，MF=3 EF為AOB中位線 EF=1/2AB=4cm 四邊形DCFE

2、為等腰梯形 MC=2cm FC=根號(hào)13cm。 2，如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線ACBD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EFAB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長(zhǎng) （1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DMAB，DCAB，CBA=90°，四邊形BCDM為矩形DC=MBAB=2DC，AM=MB=DCDMAB，AD=BDDAB=DBAEFAB，AE與BF交于點(diǎn)D，即AE與FB不平行，四邊形ABFE是等腰梯形（2）解：DCAB，DCFBAFCD AB =CF AF =1 2 CF=4cm，AF=8cmACBD，ABC

3、=90°，在ABF與BCF中，ABC=BFC=90°，F(xiàn)AB+ABF=90°，F(xiàn)BC+ABF=90°，F(xiàn)AB=FBC，ABFBCF，即BF CF =AF BF ，BF2=CFAFBF=4 2 cmAE=BF=4 2 cm3，如圖，用三個(gè)全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，（1）若AB=6，求線段BP的長(zhǎng)；（2）觀察圖形，是否有三角形與ACQ全等？并證明你的結(jié)論 解：（1）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形BC=CD=DE=AB=6，BGDEAD=3AB=3×6=18，ABG=

4、D，APB=AEDABPADEBP DE =AB ADBP=AB AD DE=6 18 ×6=2；（2）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形AB=BC=EF=FGAB+BC=EF+FGAC=EGADHE1=2BGCF3=4EGPACQ4，已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF，F(xiàn)H/EG/AC，F(xiàn)H、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H，G1 如果點(diǎn)E。F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論2 如果點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？3 如果點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)

5、H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？4 請(qǐng)你就1，2，3的結(jié)論，選擇一種情況給予證明 解：（1）FHEGAC，BFH=BEG=A，BFHBEGBACBF/FH=BE/EG=BA/ACBF+BE/FH+EG=BA/AC又BF=EA，EA+BE/FH+EG=AB/ACAB/FH+EG=AB/ACAC=FH+EG（2）線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度的關(guān)系為：EG+FH=AC證明（2）：過(guò)點(diǎn)E作EPBC交AC于P，EGAC，EPCG為EG=PCHFEGAC，F(xiàn)=A，F(xiàn)BH=ABC=AEP又AE=BF，BHFEPAHF=APAC=PC+AP=EG+HF即EG+FH=AC5，如圖是一個(gè)常見(jiàn)鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表

6、示鐵夾的兩個(gè)面，C是軸，CDOA于點(diǎn)D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)求出A、B兩點(diǎn)間的距離 解：連接AB，同時(shí)連接OC并延長(zhǎng)交AB于E，因?yàn)閵A子是軸對(duì)稱圖形，故OE是對(duì)稱軸，OEAB，AE=BE，RtOCDRtOAE，OC:OA = CD:AEOC²=OD²+CD² OC =26，AE= =15，AB=2AE AB =30（mm）（8分）答：AB兩點(diǎn)間的距離為30mm6，如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BECD,垂足為E,連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFE=C，（1）求證：ABFEAD ；（2）若AB

7、=5，AD=3，BAE=30°，求BF的長(zhǎng)解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC BAE=AED,D+C=180° 且BFE+AFB=180° 又BFE=C D=AFB BAE=AED，D=AFB ABFEAD（2）BAE=30°，且ABCD，BECD ABEA為Rt，且BAE=30° 又 AB=4 AE=3分之8倍根號(hào)3 7，如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線段FB的中點(diǎn),GF與AB相交于點(diǎn)G，若CF=15cm，求GF之長(zhǎng)。 解CE=DE BE=AE ，ACEBDE ACE=BDE BDE+FDE=18

8、0° FDE+ACE=180° ACFB AGCBGFD是FB中點(diǎn) DB=AC AC：FB=1：2 CG：GF=1：2 ；設(shè)GF為x 則CG為15-X GF=CF/3C×2=10cm 8，如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接BG交AC于F，過(guò)F作FHCD交BC于H，可以證明結(jié)論FH/AB =FG /BG 成立（考生不必證明）（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）計(jì)算：若菱形ABCD中AB=6，ADC=60°，G在直線CD上，且CG

9、=16，連接BG交AC所在的直線于F，過(guò)F作FHCD交BC所在的直線于H，求BG與FG的長(zhǎng)（3）發(fā)現(xiàn)：通過(guò)上述過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)G在直線CD上時(shí)，結(jié)論FH /AB =FG /BG 還成立嗎？ 解：（1）結(jié)論FH AB =FG BG 成立證明：由已知易得FHAB，F(xiàn)H/ AB =HC/ BC ，F(xiàn)HGC，HC BC =FG BGFH/ AB =FG/ BG （2）G在直線CD上，分兩種情況討論如下：G在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，DG=10，如圖1，過(guò)B作BQCD于Q，由于四邊形ABCD是菱形，ADC=60°，BC=AB=6，BCQ=60°， 又由FHGC，可得FH/ GC =BH /BC

10、，而CFH是等邊三角形，BH=BC-HC=BC-FH=6-FH，F(xiàn)H 16 =6-FH 6 ，F(xiàn)H=48 11 ，由（1）知FH/ AB =FG/ BG ，G在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，CG=16，如圖2，過(guò)B作BQCG于Q，四邊形ABCD是菱形，ADC=60°，BC=AB=6，BCQ=60°又由FHCG，可得FH/ GC =BH/ BC ，F(xiàn)H 16 =BH 6 BH=HC-BC=FH-BC=FH-6，9，如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動(dòng)點(diǎn)P沿ADC線路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿BC線路以1cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)