江蘇省武進區(qū)2012-2013學年九年級數(shù)學第一學期第一次月考試題 蘇科版

1、江蘇省武進區(qū)2012-2013學年第一學期第一次月考九年級數(shù)學試題注意事項：1本試卷共4頁，28題全卷滿分120分，考試時間為100分鐘2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、班級、考試號和座位號填寫在的指定位置一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，滿分24分）1.計算的結(jié)果是（ ）A.3 B. C. D.92.若二次根式有意義，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.3. 下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B菱形C等腰梯形D平行四邊形4. 下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形5. 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人1

2、0次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán),方差分別是,.在本次射擊測試中,成績最穩(wěn)定的是( ） A甲 B乙 C丙 D丁6.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.當AB=BC時，它是菱形 B.當ACBD時，它是菱形C.當ABC=90°時，它是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形7.估計的值（ ） A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間 D在4到5之間8. 如圖，把一個長方形的紙片對折兩次（折痕互相垂直），然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60° 的菱形，剪口與折痕所成的角a 的度數(shù)應(yīng)為（ ）A30° B60° C120

3、76; D30°或60°二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）9. 計算： ；分解因式： 。10.化簡： ·= .11. 直角三角形斜邊上的高與中線分別是5和6,則它的面積是_12. 如果等腰三角形有一個角等于40°，那么另兩個角為_ 13. 已知一次函數(shù)y=(2m-1)x+2，若 y隨x的增大而減小，滿足條件的m的取值范圍是 14. 若 3a成立，則a的取值范圍是 15.在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)16. 如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起

4、，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .17.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行： （1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF=GH； （2）擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是_形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_； （3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖），說明窗框合格，這時窗框是_形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_18. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為_三、解答題（本大題共有10小題，共66分）19.(本題滿分8分)計算或

5、化簡：（1） （2） （3） （4）在直角ABC中，C=90，AC=2 cm ,BC=4 cm ,求AB的長.20.(本題滿分5分) 求不等式組的整數(shù)解21.(本題滿分5分) 已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，ABBE，DEBE，垂足分別為B、E且AB=DE，連接AC、DF求證：A=D22.(本題滿分5分)如圖3個全等的菱形構(gòu)成的活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如AC兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為16厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？ 23.(本題滿分6分)

6、一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標準差數(shù)學7172696870英語888294857685（1）求這5位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差（要有過程）.（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）÷成績標準差從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好！24.(本題滿分6分) 已知：如圖，BC是等腰BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形25. (本題滿分6分) 如圖，

7、已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長26. (本題滿分8分) 如圖，在四邊形ABCD中，BAC=ACD=90°，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，ABP為等腰三角形？第27題圖127. (本題滿分8分)(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,AOF90°

8、.求證：BECF.第27題圖2(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,FOH90°, EF4.求GH的長.(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,FOH90°,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長； 如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).第27題圖3第27題圖428. (本題滿分9分)如圖所示,已知、為直線上兩點,點為直線上方一動點,連接、,分別以、為邊向外作正方形

9、和正方形,過點作于點,過點作于點. (1)如圖,當點恰好在直線上時(此時與重合),試說明；(2)在圖中,當、兩點都在直線的上方時,試探求三條線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；圖圖第28題圖l(E1)ABCDFGED1圖lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED1(3)如圖,當點在直線的下方時,請直接寫出三條線段、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明) 參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案ADBDCDBD二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）9. ;(x+3)(x-3) 10.5、 、4a 11. 30 12.40,100或70，7

10、0 13.m < 14.a315.答案不唯一 16. 2.517. （2）平行四邊形 ； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （3）矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形 18.三、解答題（本大題共有10小題，共66分）19. （1）原式=8；2分 （2）原式=2；2分（3）原式=60；2分 （4）原式=cm. 2分20. -1x<3 4分 整數(shù)有-1、0、1、2 5分21. 證明：證明：BF=CE，BF+FC=CE+FC即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90°又AB=DE，ABCDEF，A=D5分22. 解：連接AC，BD交于點O，四邊形ABCD是菱形，AO=1

11、分BO=3分 BD=4分 BM=5分23.（1）1分 2分（2）A同學數(shù)學標準分：3分A同學英語標準分：4分 A同學在本次考試中，數(shù)學學科考得更好！6分24. 證明：BC是等腰BED底邊ED上的高，EC=CD，1分四邊形ABEC是平行四邊形，ABCD，AB=CE=CD，AC=BE，2分四邊形ABCD是平行四邊形4分AC=BE，BE=BD，5分AC=BD，四邊形ABCD是矩形6分25.（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，1分AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形3分（2）解：四邊形AECF是菱形，AE=EC，1=2，4分3=90°-2，

12、4=90°-1，3=4，AE=BE，5分BE=AE=CE=1/2BC=56分26. 解：（1）證明：在ABC和CDA中，BAC=ACD=90°，B=D，AC=CA，ABCCDA，AD=BC，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形；2分（2）在RtABC中，BAC=90°，AC=設(shè)經(jīng)過ts時，ABP為等腰三角形當P在BC上時，BA=BP=3，即t=3時，ABP為等腰三角形；3分BP=AP=，即t=時，ABP為等腰三角形；4分AB=AP過A作AEBC，垂足為E，AE=5分在RtABE中，BE=5分所以BP=2BE=，即t=時，ABP為等腰三角形；6分當P在CD上不能得

13、出等腰三角形當P在AD上時，只能BE=AP=3，所以BC+CD+DP=10，即t=10時，ABP為等腰三角形答：從運動開始經(jīng)過s或3s或s或10s時，ABP為等腰三角形8分第23題圖127. (1) 證明：如圖1， 四邊形ABCD為正方形， AB=BC,ABC=BCD=90°， EAB+AEB=90°. EOB=AOF90°, FBC+AEB=90°， EAB=FBC， ABEBCF ， BE=CF 3分 第23題圖2ONM(2) 解：如圖2,過點A作AM/GH交BC于M，過點B作BN/EF交CD于N,AM與BN交于點O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形， EF=BN,G