天津市青光中學(xué)高二物理《描述交變電流的物理量》學(xué)案

1、二.描述交變電流的物理量 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】表征交變電流的物理量（1）瞬時(shí)值：交流電的瞬時(shí)值反映的是不同時(shí)刻交流電的大小和方向，瞬時(shí)值是時(shí)間的函數(shù)，不同時(shí)刻瞬時(shí)值不同。正弦交流電瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=EmsintU=Umsint（2）最大值：交流電的最大值反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面與磁力線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，EmNBS，瞬時(shí)值與最大值的關(guān)系是：EmeEm。（3）有效值：交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的。即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值，正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系是： E=Em/ U=Um/ I=Im/ 各種交流

2、電電氣設(shè)備上所標(biāo)的、交流電表上所測(cè)得的以及在敘述中沒(méi)有特別加以說(shuō)明的交流電的最大值，都是指有效值。（4）平均值：交流電的平均值是交流電圖像中波形與橫軸所圍的面積跟時(shí)間的比值，用e=nt計(jì)算（5）表征交變電流變化快慢的物理量周期T：電流完成一次周期性變化所用的時(shí)間。單位：s .頻率f：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位：HZ.角頻率：就是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。單位：rad/s.角速度、頻率、周期的關(guān)系=2f=2/T 【范例精析】例1、圖521表示一交變電流隨時(shí)間變化的圖象。此交變電流的有效值是：（ ） A.5安 B.5安 C.3.5安 D. 3.5安 解析: 許多同學(xué)對(duì)交變電流有效值的意義

3、理解不深，只知道機(jī)械地套用正弦交變電流的最大值是有效值的倍的關(guān)系，直接得出有效值.由圖象知該交變電流不是正弦交流電，因此不能套用I=Im/公式求，必須從有效值的定義考慮。 設(shè)該交變電流的有效值為I，通過(guò)電阻R，在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則Q=I2RT。題中的交流電通過(guò)相同電阻R在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則Q=I12RT/2 +I22RT/2 因Q=Q，有I2RT= I12RT/2 +I22RT/2 I=5（安） 故選項(xiàng)B正確。 例2、如圖522所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“冂”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=5/T，線框的CD邊長(zhǎng)為20cm.CE、DF長(zhǎng)均為10cm，轉(zhuǎn)速

4、為50r/s，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，（1）寫(xiě)出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實(shí)際功率多大？ 解析：（1）注意到圖示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻率： =2n=100rad/sEm=BS=5/×0.2×0.1×100=10(V)所以電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式應(yīng)為：e=10cos100t(V)。（2）小燈泡的電阻為R=U額2額62/12=3，先求出交變電流電動(dòng)勢(shì)有效值 E=Em/=10(V)此后電路可看成恒定電流電路，由于R=r, U=Em/2=

5、5V，小于額定電壓，故小燈泡不能正常發(fā)光。其實(shí)際功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W) 拓展：在交流電路中，計(jì)算交流的發(fā)熱功率及熱量必須用有效值。另外，交流電表的讀數(shù)也為有效值。但在計(jì)算流過(guò)電路中的電量時(shí)用電流平均值計(jì)算，即：q=i×t=（N/Rt）×t=N/R。 例3、將電阻為r的直導(dǎo)線abcd沿矩形框架邊緣加以彎曲，折成“”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在線端a、d間接電阻R和電流表A，且以a、d端連線為軸，以角速度在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-2-3所示，求：（1）交流電流表A的示數(shù)；（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中

6、，電阻R上產(chǎn)生的熱量；（3）寫(xiě)出彎曲導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。 解析：（1）彎曲導(dǎo)線轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em=BL2L1= BL1L2產(chǎn)生電流的峰值為Im=Em/(R+r)= BL1L2/(R+r)電流表A的示數(shù)I=Im/=BL1L2/2(R+r)（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角所用時(shí)間t=T/4=/電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR=I2Rt=R B2L12L22/4(R+r)2（3）電動(dòng)勢(shì)為e=Emcost= BL1L2cost 【能力訓(xùn)練】1、一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，其瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=220sin100tV，下

7、列說(shuō)法中正確的是：(ABD)A頻率是50Hz B.當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面與中性面重合C當(dāng)t=1/100 s時(shí)，e的值最大，為220V D線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為314rad/s2、下列數(shù)據(jù)中不屬于交變電流有效值的是（C）A.交流電表的示數(shù)B.燈泡的額定電壓C.電容器的耐壓值D.保險(xiǎn)絲的額定電流3、一個(gè)接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的正弦式交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則P1：P2為：( A)A.2：1 B.1：2 C.1：1 D.1：44、一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T。從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=T/12時(shí)，線圈中感

8、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為2V，則此交變電壓的有效值為（A） A. 2V B. 2V C.V D./2 V5、一電阻接在20V的直流電源上，消耗的電功率為10W，把這一電阻接在某一交流電源上，該交流電源的輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖5-2-4所示，則這一電阻消耗的電功率為（A）A.5W B.7.07W C.10W D.14.1W6、在電阻R上分別加如圖5-2-5（1）、（2）所示的交變電壓u1和u2，在較長(zhǎng)的相等時(shí)間內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量相等，電阻R的阻值變化可以忽略，那么（BC） A.交變電壓u2的最大值Um等于U B.交變電壓u2的最大值Um等于U C.交變電壓u1的有效值等于U D.交變電壓

9、u1的有效值等于U/7、交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，那么，在計(jì)算一個(gè)通有交變電流的電阻產(chǎn)生的熱量或電阻的熱功率時(shí)，是用交變電流的瞬時(shí)值、最大值還是有效值？若一個(gè)10的電阻，通過(guò)的電流為i=2sin314tA，那么這個(gè)電阻的熱功率是多大？有效值 20W8、一個(gè)正弦規(guī)律變化的交變電流的圖象如圖5-2-6所示，根據(jù)圖象計(jì)算：（1）交變電流的頻率。（2）交變電流的有效值。（3）寫(xiě)出該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。（4）在什么時(shí)刻該電流的瞬時(shí)值大小與其有效值相等。（1）50HZ （2）10A（3）i= 20sin100t（A）（4）t=0.0025(2n+1) n=(0,1,2,3,)9、求如圖5-2-7所示的交變電流的有效值。 4.33A10、交流發(fā)電機(jī)模型的矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈共有n匝，邊長(zhǎng)ab=L1，bc=L2，線圈的內(nèi)電阻為r，外電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是，如圖5-2-8所示。求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電流表的讀數(shù)。（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力做了多少功？nBL1L2/2(R+r) Rn2 B2L12L22/4 (R+r)211、單匝矩形線圈abcd繞ad邊為軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖529所示，圖中ab=L1,bc=L2,線框電阻為r ,ad間接入的電阻為R