二次函數(shù)的圖像(講課)

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像性質(zhì)的圖像性質(zhì)復(fù)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)讀內(nèi)容導(dǎo)讀實(shí)例探究實(shí)例探究練習(xí)練習(xí)1規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)練習(xí)練習(xí)2掌握將掌握將y=axy=ax+bx+c+bx+c 轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成y=a(x-y=a(x-h)h)+k+k 的技巧的技巧返回y=a(x-h)+k開口開口方向方向?qū)ΨQ稱軸軸頂頂點(diǎn)點(diǎn)最值最值增減情況增減情況 a0 a0向上向上 x=h (h,k)x=h時(shí)時(shí),有最小有最小值值y=kxh時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.向下向下x=h (h,k) x=h時(shí)時(shí),有最大有最大值值y=kxh時(shí)時(shí), y隨隨x的增大而減小的增大而減小.返回如何將二次函數(shù)如何將二次函數(shù) 轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成y

2、=a(x-h)y=a(x-h)+k+k2261yxx 解解 配方：配方：2261yxx xx2=-2(-3 )-122333()()122xx 2=-22392()2124x 2372()22x 2261yxx 問題：問題：拋物線的對稱軸是直線拋物線的對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是32x 37,22將二次函數(shù)將二次函數(shù) 轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k返回一般地，對于二次函數(shù)一般地，對于二次函數(shù)2yaxbxc配方：配方：2yaxbxc22222bbba xxcaaa22224bba xacaa22424bacba xaa頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是24,24bacbaa因此

3、，當(dāng)因此，當(dāng)2bxa 時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值（當(dāng)時(shí)，函數(shù)達(dá)到最大值（當(dāng)a0）：）：一般地，我們可以用配方法一般地，我們可以用配方法求拋物線求拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)與對稱軸的頂點(diǎn)與對稱軸abacababx44,222頂點(diǎn)坐標(biāo)是：，對稱軸為：直線二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) abacabxa44)2(22返回二次二次函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+

4、cx+c(a0)向上向上向下向下在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacabx44,22最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22最大值為時(shí)當(dāng)返回求下列拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，增減性，最值 （1） （2） 222xxyxxy822 ;21621.32xxy返回.拋物線 如何平移得到22xy5422xxy能力提升能力提升知識 拓展若二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且與 的開口大小相同，方向相反，求a、b、c的值cbxax