湖南省株州二中11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試【會員獨享】

1、株洲市二中2011年下學(xué)期高二年級期中考試試卷數(shù)學(xué)試題命題人： 審題人： 時量：120分鐘 分值：100分一 選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 1與3兩數(shù)的等差中項是（ ）A1 B 3 C2 D 2. 已知條件，條件，則是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個是偶數(shù)。用反證法證明該命題時，應(yīng)反設(shè)的是 （ ）A假設(shè)都是偶數(shù) B假設(shè)都不是偶數(shù)C假設(shè)至多有一個偶數(shù) D假設(shè)至多有兩個偶數(shù)4. 等差數(shù)列的前n項和為，若，則 ( ) A55 B100 C95 D不能確定5已知命題：，

2、則（ ） A. B. C. D. 6對于任意實數(shù)，命題： ； ； ； 其中真命題的個數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 7邊長為的三角形的最大角的余弦是（ ）. A B C D 8下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D9若實數(shù)x、y滿足不等式組則的取值范圍是（ ）A.-1， B. C.，+) D.，1)10銳角中，角的對邊分別為，則的取值范圍是（ ）A B C D（二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11函數(shù)的最小值為_.12. 命題“若三角形的兩條邊相等，則此三角形對應(yīng)的兩個角相等”的否命題是 .13. 等比數(shù)列中,且,則= .14. 已知命題：所有有理數(shù)都是實

3、數(shù)，命題：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，在以下四個命題中： ，所有真命題的序號是 .15. 若，則的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（8分）已知是等差數(shù)列，其中（1）數(shù)列從哪一項開始小于0？ （2）求值17. （8分）在中，（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積18（8分）已知命題，命題（1）若為真，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍19.（8分）若函數(shù)對一切恒有意義，求實數(shù)的取值范圍。20 .（9分）隨著我國國民經(jīng)濟的迅速發(fā)展，人們的經(jīng)濟收入明顯提高，生活狀況越來越好，汽車等商品逐漸成為大眾化消費。某種汽車，購車費是10萬元，

4、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元，年維修費第一年0.2萬元，以后每年比上一年遞增0.2萬元。試問這種汽車使用多少年時，年平均費用最少？21（9分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程 有兩根和，且滿足（1）試用表示；(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時，求數(shù)列的前項和附答案：一 選擇題：CABCC ABDDD二 填空題： 11 12 12 若三角形的兩條邊不相等，則此三角形對應(yīng)的兩個角不相等 13 6 14 15 三 解答題：16 解：（1） 2分 5分 數(shù)列從第10項開始小于0 。 4分（2）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項 其和 8分17 18（1） （2）19. 解：要使函數(shù)有意義，必須有 又由題意可知，函數(shù)的定義域為，所以不等式的解集為 （2分） 所以有（1）當(dāng)時，不等式可化為，其解集為 （3分） （2）當(dāng)時，有， （5分） 解得 （7分） 綜合（1）（2）得所求的取值范圍是 （8分）20解：設(shè)使用了年。則年的總維修費用為萬元，設(shè)汽車的年平均費用為萬元。則有： 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，有最小值。答： 汽車使用10年時，平均費用最少。21. 解：（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得+=，=,由6-2+6=3