極坐標(biāo)練習(xí)題

1、日測極坐標(biāo)201402201曲線的直角坐標(biāo)方程為（ ） A B. C. D. 2若點的極坐標(biāo)為，則點的直角坐標(biāo)是（ ）A B C D 3曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為( )A. B.C. D.4在極坐標(biāo)系中，圓心為，且過極點的圓的方程是 （ ）（A） （B） （C） （ D）5極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線6在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是4sin，過點(4，)作曲線C的切線，則切線長為( ) A4 B. C2 D27在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ）（A） （B）（C） （D）8極坐標(biāo)方程表示的圖形

2、是（ ）A.兩個圓 B.兩條直線 C.一個圓和一條射線 D.一條直線和一條射線9（極坐標(biāo)）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點的極坐標(biāo)是，則點直角坐標(biāo)是 A B C D 10極坐標(biāo)方程表示的曲線為A一條射線和一個圓 B兩條直線 C一條直線和一個圓 D一個圓11下列結(jié)論中不正確的是（ ）A與是關(guān)于極軸對稱 B與是關(guān)于極點對稱C與是關(guān)于極軸對稱 D與是關(guān)于極點對稱12極坐標(biāo)系中，以（9，）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )A. B. C. D. 13圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 14在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為（ ）A B

3、 C D15極坐標(biāo)方程 表示的曲線為（ ）A、極點 B、極軸 C、一條直線 D、兩條相交直線16在極坐標(biāo)系中，曲線（0）與的交點的極坐標(biāo)為（ ）(A)（1,1） (B) (C) (D)17直線（為參數(shù)）與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是A相離 B相切 過圓心 D相交不過圓心18已知圓，直線，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.（1）將圓C和直線方程化為極坐標(biāo)方程；（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.19在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸

4、上，且經(jīng)過極點的圓，已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點（1）求曲線，的方程；（2）若點，在曲線上，求的值 20已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0).()把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；()若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.參考答案1B【解析】試題分析：化為考點：極坐標(biāo)方程點評：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為2A【解析】試題分析：，則點的直角坐標(biāo)是。故選A?？键c：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換點評：極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)的公式是，而直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)的公式是。3B【解析】試題分析：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系是，極坐標(biāo)方程兩邊同乘

5、以得，化為直角坐標(biāo)方程為，即選B?？键c：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化。4A【解析】試題分析：設(shè)為圓上任意點，則，選A.考點：點的極坐標(biāo)；圓的極坐標(biāo)方程.5A【解析】試題分析：即表示圓；消去參數(shù)t后，得，3x+y+1=0，表示直線，故選A。考點：極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化點評：簡單題，利用極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式。參數(shù)方程化為普通方程，常用的“消參”方法有，代入消參、加減消參、平方關(guān)系消參等。6C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于曲線C的方程是4sin，則可知4sin，故可知在可知曲線C為圓的方程，圓心（0,2），半徑為2，則可知過點(4，)即為點（2，2）作曲線C的切線，則可知圓

6、心到點（2，2）的距離為d=2,圓的半徑為2，那么利用勾股定理可知，則切線長為2，選C?？键c：極坐標(biāo)方程點評：主要是考查了極坐標(biāo)方程的運用，屬于基礎(chǔ)題?！敬鸢浮緽【解析】將圓轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系方程：，可求的垂直與軸的方程為再將轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系方程為：【考點定位】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化，極坐標(biāo)運算.8C【解析】試題分析：由極坐標(biāo)方程得：，化為直角坐標(biāo)方程為或，則極坐標(biāo)方程表示的圖形是一個圓和一條射線。故選C?？键c：極坐標(biāo)方程點評：要看極坐標(biāo)方程表示的是什么曲線，需先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再進行判斷。9B【解析】試題分析：因為，點的極坐標(biāo)是，所以，由計算得，點直角坐標(biāo)是，選B?？键c：點的

7、極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)。點評：簡單題，利用極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式。10C 【解析】試題分析：因為，所以或，化為或，則極坐標(biāo)方程表示的曲線為一條直線和一個圓。故選C?？键c：極坐標(biāo)方程點評：看極坐標(biāo)方程表示的是什么曲線，需將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程。11D【解析】試題分析：觀察四個選項，距離參數(shù)符合要求，研究極角關(guān)系，與是關(guān)于極點對稱，故選D?？键c：極坐標(biāo)，對稱點。點評：簡單題，極坐標(biāo)下，判斷點的對稱關(guān)系，極徑相等（符號相反），研究極角關(guān)系。12A【解析】試題分析：結(jié)合圖形分析，借助于直角三角形中的邊角關(guān)系，極坐標(biāo)系中，以（9，）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為，選A。考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

8、。點評：簡單題，結(jié)合圖形，在直角三角形中，確定極徑、極角的關(guān)系。13A【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于圓，兩邊同時乘以，可知其直角坐標(biāo)方程為，可知圓心，根據(jù)cos=x，sin=y，2=x2+y2，得到圓心坐標(biāo)為，選A。考點：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，等進行代換即得14C【解析】試題分析：，整理為，四個選項依次為，經(jīng)驗證可知與圓相切，C項正確考點：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化

9、關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系點評：兩坐標(biāo)的互化：點的直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)為，則判定直線與圓的位置關(guān)系主要是比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小15D【解析】解：因為極坐標(biāo)方程 可知表示的為兩條相交的直線，選D16C【解析】解：將代入方程中得到，則交點的極坐標(biāo)為，選C17A【解析】試題分析：即3x-4y-36=0; 即，由圓心到直線的距離，所以，直線與圓相離，選A?？键c：本題主要考查直線、圓的參數(shù)方程，直線與圓的位置關(guān)系。點評：中檔題，先化為普通方程，研究圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，作出判斷。18（1），；（2）【解析】試題分析：本題主要考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能

10、力.第一問，利用直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化公式，進行轉(zhuǎn)化；第二問，先設(shè)出的極坐標(biāo)，代入到中，化簡表達(dá)式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的關(guān)系式即點軌跡的極坐標(biāo)方程.試題解析：（）將，分別代入圓和直線的直角坐標(biāo)方程得其極坐標(biāo)方程為， 4分（）設(shè)的極坐標(biāo)分別為，則由得 6分又，所以，故點軌跡的極坐標(biāo)方程為 10分考點：1.直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化；2.點的軌跡問題.19（1）曲線的方程為（為參數(shù)），；曲線的方程為,或；（2） 【解析】試題分析：（1）本小題首先根據(jù)曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，代入可得，于是利用參數(shù)方程可求得曲線的方程為（為參數(shù)），或；又根據(jù)射線與圓：交于點可求得，然后

11、利于極坐標(biāo)方程可求得曲線的方程為,或。（2）本小題主要根據(jù)點，在曲線上，代入的方程中可建立參數(shù)的目標(biāo)等式，解之即可。試題解析：（I）將及對應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即， 2分所以曲線的方程為（為參數(shù)），或 3分設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或) 將點代入, 得,即 (或由,得,代入,得),所以曲線的方程為,或 5分（II）因為點，在在曲線上,所以,所以 考點：參數(shù)方程與極坐標(biāo) 20() ，拋物線；()8【解析】試題分析：（1）將已知極坐標(biāo)方程變形為，再兩邊同時乘以，利用化為直角坐標(biāo)方程，并判斷曲線形狀；（2）由直線經(jīng)過點(1,0)和（0,1），確定傾斜角，從而確定參數(shù)方程，再將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合的幾何意義，線段AB的長，利用韋達(dá)定理求解.試題解析：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為，故曲線C是頂點為O（0，0