根據(jù)研究對象受力圖求約束反力 思考習題52 動態(tài)自測

1、項目3 根據(jù)研究對象受力圖求約束反力啟動自測按鈕請先設置分值。每題分：單選多選判斷計算填空每空分項目3 根據(jù)研究對象受力圖求約束反力1啟動自測按鈕2任務3.1 平面匯交力系的平衡條件 思考題201 3-1-1ab兩題 投影202 3-1-2abcdefgh八題 三力匯交平衡303 3-1-3 投影與分力404 3-1-4 合力4任務3.2 平面力偶系的平衡條件 思考題405 3-2-1 力矩與力偶矩406 3-2-2 三鉸剛架 力偶移動5任務3.3 平面一般力系的平衡條件 思考題507 3-3-1 力的簡化508 3-3-2 力的簡化509 3-3-3 力的簡化510 3-3-4 力的簡化61

2、1 3-3-5 簡支梁平衡方程式的選用6任務3.4 平面平行力系的平衡條件 思考題612 3-4-1 平行力系投影6任務3.5 物體系統(tǒng)的平衡 思考題613 3-5-1 物體系獨立平衡方程數(shù)614 3-5-2 物體系上力的移動715 3-5-3a 物體系受力圖及其選用716 3-5-3b 物體系受力圖及其選用717 3-5-3c 物體系受力圖及其選用8任務3.1 平面匯交力系的平衡條件 習題918 3-1-1 四力投影919 3-1-2 V槽小球920 3-1-3 吊鉤鋼索921 3-1-4a 簡支梁斜力求支反力1022 3-1-4b 簡支梁斜力斜支座求支反力1023 3-1-5a、上平下斜支

3、架1124 3-1-5b、上斜下斜支架1125 3-1-5c、左右斜支架1226 3-1-5d、上斜下平支架1227 3-1-5e、上下斜上支架13任務3.2 平面力偶系的平衡條件 習題1328 3-2-1 求合力偶1329 3-2-2a 簡支梁二力求支反力1430 3-2-2b 懸臂梁二力一偶求支反力1431 3-2-2c 單外伸梁二力偶求支反力1432 3-2-2d 簡支梁一力偶求支反力1433 3-2-2e 簡支剛架二力成偶求支反力15任務3.3 平面一般力系的平衡條件 習題1534 3-3-1a 懸臂梁一均一偶求支反力1535 3-3-1b 單外伸梁一力一偶求支反力1636 3-3-1

4、c 雙外伸梁一力一偶一均求支反力1637 3-3-1d 簡支梁一力兩偶求支反力1738 3-3-2a 懸臂剛架一均一力求支反力1739 3-3-2b 簡支剛架一均一力求支反力1740 3-3-2c 簡支剛架一均二力求支反力1841 3-3-2d 簡支剛架一均二偶一力求支反力1842 3-3-3 簡支梁一均一偶求支反力19任務3.4 平面平行力系的平衡條件 習題2043 3-4-1a 簡支折桿梁兩均求支反力2044 3-4-1b 簡支折桿梁兩均求支反力2045 3-4-2a 簡支梁一均一力求支反力2146 3-4-2b 單外伸梁一均一力求支反力21任務3.5 物體系統(tǒng)的平衡 習題2247 3-5

5、-1a 簡支基多跨靜定梁一均一力求支反力2248 3-5-1b 懸臂基一跨靜定梁一偶一力求支反力2249 3-5-2a 三鉸剛架一均一力一偶求支反力2350 3-5-2b T形簡支剛架與簡支梁組合一均一力求支反力2451 3-5-2c 三鉸剛架簡支折桿剛架二均一力求支反力2452 3-5-2d 懸臂剛架簡支梁一均一力求支反力25 任務3.1 平面匯交力系的平衡條件 思考題01 3-1-1ab兩題 投影3-1-1（a）同一個力在兩個互相平行的軸上的投影是否相等？（A）A、相等B、不相等C、可能相等D、不一定3-1-1（b）若兩個力在同一軸上的投影相等，這兩個力是否一定相等？（D）A、相等B、不相

6、等C、可能相等D、不一定02 3-1-2abcdefgh八題 三力匯交平衡F1F2F3O3-1-2a物體受三個不等于零的力的作用，F(xiàn)1和F2共線，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（B）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2b物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（C）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2c物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（B）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2d物體

7、受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（B）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2e物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（C）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2f物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（B）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡F1F2F3O3-1-2g物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（B）A、一定平衡B、一定不平衡C

8、、可能平衡F1F2F3O3-1-2h物體受三個不等于零的力的作用，三力指向如圖所示，其作用線匯交于O點，試問它們是否可能平衡？（C）A、一定平衡B、一定不平衡C、可能平衡03 3-1-3 投影與分力03-1-3 力在直角坐標軸上的投影與力沿直角坐標軸的分力有何區(qū)別和聯(lián)系？（A）A、投影是代數(shù)量，分力是矢量，大小相同B、投影是代數(shù)量，分力是矢量，大小不同C、投影是矢量，分力是代數(shù)量，大小相同D、投影是矢量，分力是代數(shù)量，大小不同04 3-1-4 合力3-1-4若一平面匯交力系之合力不為零，而FY=0，問合力的大小等于什么？其位置如何？（A）A、合力的大小等于FX，方向平行于X軸B、合力的大小等于

9、FX，方向平行于Y軸C、合力的大小等于FY，方向平行于X軸D、合力的大小等于FY，方向平行于Y軸任務3.2 平面力偶系的平衡條件 思考題05 3-2-1 力矩與力偶矩FOM=FRR3-2-1 如圖圓盤在力偶m=FR和力F的作用下處于靜止狀態(tài)。力偶不能和一個力平衡，為什么圖中的輪子能平衡呢？（B）A、力F對軸O的力矩與外力偶矩平衡B、力F和它在軸O引起的反力組成的力偶矩與外力偶矩平衡C、力F和半徑R的乘積與外力偶平衡06 3-2-2 三鉸剛架 力偶移動AMBCAMBC(b)(a)3-2-2 試判斷如圖三鉸剛架中支座A、B的反力方向，并說明力偶在其作用面內(nèi)移動時應注意什么？（A）A、圖(a)中FB

10、指向C；FA與FB平行，F(xiàn)A指向與FB相反；圖(b)中FA指向C；FB與FA平行，F(xiàn)B指向與FA相反。說明力偶只能夠在同一個剛體內(nèi)移動。B、圖(a)中FB指向C；FA大小和方向不能夠確定；圖(b)中FA指向C；FB大小和方向不能夠確定。說明力偶只能夠在同一個剛體內(nèi)移動。C、圖(a)中FB指向C；FA與FB平行，F(xiàn)A指向與FB相反；圖(b)中FA指向C；FB與FA平行，F(xiàn)B指向與FA相反。說明力偶可以在平面內(nèi)任意移動。D、圖(a)中FB指向C；FA大小和方向不能夠確定；圖(b)中FA指向C；FB大小和方向不能夠確定。說明力偶可以在平面內(nèi)任意移動。任務3.3 平面一般力系的平衡條件 思考題07 3

11、-3-1 力的簡化3-3-1 一平面一般力系向平面內(nèi)一點簡化后僅得一力偶，若選擇另一簡化中心簡化該力系，結果又會怎樣？（B）A、得到一個力偶矩完全不相同的力偶B、得到一個力偶矩完全相同的力偶C、得到一個力和一個力偶D、得到一個力08 3-3-2 力的簡化FOR(a)F/2OR(b)F/23-3-2 圖示（a）、（b）中的兩輪半徑都是r，試用力向已知點O簡化的方法，說明力F與力偶對輪的作用有何不同？（A）A、(a) 主矢為F，主矩為FR；(b) 主矢為零，主矩為FR。B、(a) 主矢為零，主矩為FR；(b) 主矢為F，主矩為FR。C、(a) 主矢為F，主矩為FR；(b) 主矢為零，主矩為FR/2

12、。D、(a) 主矢為F，主矩為FR；(b) 主矢為F，主矩為FR/2。09 3-3-3 力的簡化3-3-3 力向已知點平行移動時，其附加力偶矩怎樣確定？（A）A、附加力偶矩值等于“原力”對“已知點”的力矩值B、附加力偶矩值等于“新力”對“已知點”的力矩值C、附加力偶矩值等于“原力”對“原作用點”的力矩值D、附加力偶矩值等于“新力”對“原作用點”的力矩值10 3-3-4 力的簡化3-3-4 已知一不平衡的平面力系在x軸上的投影代數(shù)和為零，且對平面內(nèi)某一點A的力矩的代數(shù)和為零，試問該力系簡化的最后結果是什么？（A）A、由“在x軸上的投影代數(shù)和為零”，有力系主矢垂直于x軸；由“對平面內(nèi)某一點A的力矩

13、的代數(shù)和為零”，有力系的合力作用線必過A點。力系簡化的最后結果是作用線過A點且垂直于x軸的一個力。B、由“在x軸上的投影代數(shù)和為零”，有力系主矢平行于x軸；由“對平面內(nèi)某一點A的力矩的代數(shù)和為零”，有力系的合力作用線必過A點。力系簡化的最后結果是作用線過A點且平行于x軸的一個力。C、由“在x軸上的投影代數(shù)和為零”，有力系主矢為零；由“對平面內(nèi)某一點A的力矩的代數(shù)和為零”，有主矩為零。力系簡化的最后結果是零。D、由“在x軸上的投影代數(shù)和為零”，有力系合力作用線過A點；由“對平面內(nèi)某一點A的力矩的代數(shù)和為零”，有主矩為零。力系簡化的最后結果是一個力。11 3-3-5 簡支梁平衡方程式的選用3-3-

14、5（補充）如圖所示簡支梁受力F的作用，在求支FABC座A、B的反力時，可否用(1)或(2) 求解？（A）A、(1)二力矩式不可用，(2)三力矩式可用B、(1)二力矩式可用，(2)三力矩式不可用C、(1)二力矩式可用，(2)三力矩式可用D、(1)二力矩式不可用，(2)三力矩式不可用任務3.4 平面平行力系的平衡條件 思考題12 3-4-1 平行力系投影3-4-1 如圖所示的平面平行力系，如選取的坐標系的x、y軸都不與各力作用線平行，則平面平行力系的平衡方程可否寫出XF=0、YF=0、Mo(F)=0F1yOxF2F3三個獨立的平衡方程？為什么？（A）A、不可以，兩個投影方程不獨立B、可以，三個方程

15、獨立C、不可以，1、3方程不獨立D、不可以，后兩個方程不獨立任務3.5 物體系統(tǒng)的平衡 思考題13 3-5-1 物體系獨立平衡方程數(shù)3-5-1 由三個物體組成的平面物體系統(tǒng)，最多能列多少個獨立的平衡方程，求解多少個未知量？（D）A、3個，3個B、4個，4個C、6個，6個D、9個，9個14 3-5-2 物體系上力的移動3-5-2 如圖所示組合梁在求解支座反力時，能將力F平移FABCD至C點嗎？為什么？（D）A、能，力可以任意平行移動B、不能，力只能沿作用線移動C、能，力可以在剛體平行移動D、不能，力只能在同一剛體內(nèi)移動15 3-5-3a 物體系受力圖及其選用3-5-3a 圖示多物體系統(tǒng)處于平衡狀

16、態(tài)。（1） 分別畫出F1BACDF2各部分和整體的受力圖。（2） 求各支座的反力時，應如何選取研究對象？F1BACDF2FAXFAYFAXFAXFDYFDX(a)F1BACFAXFAYFAXFAXFCYFCX(b)CDF2FAXFCYFCXFAXFDYFDX(c)此結構（三角支架）屬于并列的組合結構。由AB受力圖(b)，MC()，求得和Y的關系式；再由整體受力圖()，MD()，求得；代入()得Y；由整體()，求得；由整體()，求得。或取(c)、()，或者取(b)、(c)皆可仿上法求得兩個支座的反力，即三受力圖僅兩個受力圖是獨立的。在三個受力圖中，都沒有力偶未知數(shù)，故其解法均屬于“簡支結構解法”

17、。16 3-5-3b 物體系受力圖及其選用3-5-3b 圖示多物體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。（1） 分別畫出各部分和整體的受力圖。（2） 求各支座的FBACqDEG反力時，應如何選取研究對象？FBACqDEGFAYFAXFBFEFG(a)BACFAYFAXFB(b)FCYFCXCqDFCYFCX(c)FDYFDXFDEGFEFG(d)FDYFDX此結構是主從結構。系統(tǒng)由三根桿組成，可畫四個受力圖。由任何三個受力圖都可以解出全部約束反力。根據(jù)結構組成，ABC和DEG兩根桿是主梁，CD桿是副梁。對于主從結構，按沿力的傳遞路徑求解，則應該先解副梁CD，再解主梁DEF，最后解主梁ABC為最佳選擇。在四個受力圖

18、中，都沒有力偶未知數(shù)，故其解法均屬于“簡支結構解法”。17 3-5-3c 物體系受力圖及其選用3-5-3c 圖示多物體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。（1） 分別畫出各部分和整體的受力圖。（2） 求各支座的反力時，應如何BACMM選取研究對象？BACMMFAXFAYFAXFCYFCX(a)BAMFAXFAYFAXFBYFBX(b)BCMFAXFBYFBXFCYFCX(c)此結構為并列的組合結構。系統(tǒng)由兩個物體組成，可畫三個受力圖。物體AB和BC各受一個力偶作用，故對應的約束反力必須構成力偶；由于鉸約束的約束反力方向待定，所以只能夠按水平力組成的力偶和豎直力組成的力偶來表示約束反力，如圖所示。由三個受力圖中的

19、任何兩個受力圖都可以解出全部約束反力。根據(jù)結構組成，AB和BC兩物體為并列結構且都作用有一個力偶。分別作用在每個物體上的力偶引起的反力都會傳遞到另一個物體，故三個受力圖用哪兩個，先用誰，都一樣。在三個受力圖中的支座反力都沒有力偶未知數(shù)，故其解法均屬于“簡支結構解法”。注意：在整體受力圖中，外力自行平衡，但絕不意味著圖中各約束反力恒為零。只有在整體受力圖中僅有一個物體時，才可以斷言圖中各約束反力恒為零。任務3.1 平面匯交力系的平衡條件 習題18 3-1-1 四力投影求圖中各力在x軸和y軸的投影。已知F1=100N，F(xiàn)2=60N，F(xiàn)3=80N，F(xiàn)4=40N。（A）A、FX=-31.92N，F(xiàn)Y

20、=10.03NB、FX=31.92N，F(xiàn)Y =-10.03NC、FX=-10.03N，F(xiàn)Y =31.92ND、FX=10.03N，F(xiàn)Y =-31.92N答案：19 3-1-2 V槽小球3-1-2 已知一小球重G=10KN，放置于斜面中，如圖3-10所示。求斜面對小球的約束反力。BAOG4560（A）A、FA=7.32kN壓力，F(xiàn)B=8.97kN壓力B、FA=7.32kN拉力，F(xiàn)B=8.97kN拉力C、FA=8.97kN壓力，F(xiàn)B=7.32kN壓力D、FA=8.97kN拉力，F(xiàn)B=7.32kN拉力BAOG4560FAFB答案：，兩個反力都指向小球球心（壓力）。20 3-1-3 吊鉤鋼索3-1-B

21、ACG45303 起吊構件時，構件在圖示位置平衡，已知G=30KN，試求鋼索AB、AC的拉力。BACG4530T（B）A、FAB=-15.53kN，F(xiàn)AC=21.96kNB、FAB=15.53kN，F(xiàn)AC=21.96kNC、FAB=21.96kN，F(xiàn)AC=-15.53kND、FAB=21.96kN，F(xiàn)AC=15.53kN答案：，兩個反力都指向吊鉤A點（拉力）。21 3-1-4a 簡支梁斜力求支反力3-1-4a 求圖示梁的支座反力。BAF=10kN2m2m45（A）A、FAX=7.07kN，F(xiàn)AY=3.54kN，F(xiàn)B=3.54kNB、FAX=7.07kN，F(xiàn)AY=3.54kN，F(xiàn)B=3.54kN

22、C、FAX=7.07kN，F(xiàn)AY=4.54kN，F(xiàn)B=2.54kND、FAX=7.07kN，F(xiàn)AY=4.54kN，F(xiàn)B=2.54kN解：取AB畫受力圖，未知力為三個力，故按簡支結構解法。BAF=10kN2m2m45FAXFAYFAXFB(1)在X方向不移動，(2)不繞B點轉動，(3)不繞A點轉動，22 3-1-4b 簡支梁斜力斜支座求支反力3-1-4b 求圖示梁的支座反力。BAF=30kN2m2m60（A）A、FAX=25.98kN，F(xiàn)AY=15kN，F(xiàn)B=30kN斜向左上B、FAX=25.98kN，F(xiàn)AY=15kN，F(xiàn)B=30kN斜向左上C、FAX=25.98kN，F(xiàn)AY=15kN，F(xiàn)B=3

23、0kN斜向右下D、FAX=25.98kN，F(xiàn)AY=15kN，F(xiàn)B=30kN斜向右下解：取AB畫受力圖，未知力為三個力，故按簡支結構解法。BAF=30kN2m2m60FAXFAYFAXFB (1)不繞B點轉動，(2)不繞A點轉動， (3)在X方向不移動，23 3-1-5a、上平下斜支架AF60BC建力王嘉弟51頁1、圖示支架的桿兩端均為簡支。已知F=20kN，不計各桿重量，試選擇AB、AC桿所受的力。（A）A、FAB=11.55kN，F(xiàn)AC=-23.09kNB、FAB=-11.55kN，F(xiàn)AC=23.09kNC、FAB=23.09kN，F(xiàn)AC=-11.55kND、FAB=-23.09kN，F(xiàn)AC

24、=11.55kN解：AB、AC為二力桿。取A鉸為研究對象，畫受力圖如右下所示。建立平衡方程求解如下：AFFABFAC60可見，作用線分布在半平面內(nèi)的三個匯交力平衡的必要條件，是相對于匯交點來說，中間一個力的指向與另外兩個力的指向相反。24 3-1-5b、上斜下斜支架建力王嘉弟51頁AF60BC302、圖示支架的桿兩端均為簡支。已知F=20kN，不計各桿重量，試選擇AB、AC桿所受的力。（A）A、FAB=17.32kN，F(xiàn)AC=-10kNB、FAB=-17.32kN，F(xiàn)AC=10kNC、FAB=10kN，F(xiàn)AC=-17.32kND、FAB=-10kN，F(xiàn)AC=17.32kN解：AB、AC為二力桿

25、。取A鉸為研究對象，畫受力圖如右下所示。AFFABFAC6090建立平衡方程求解如下：可見，作用線分布在半平面內(nèi)的三個匯交力平衡的必要條件，是相對于匯交點來說，中間一個力的指向與另外兩個力的指向相反。25 3-1-5c、左右斜支架建力王嘉弟51頁AF60BC603、圖示支架的桿兩端均為簡支。已知F=20kN，不計各桿重量，試選擇AB、AC桿所受的力。（C）A、FAB=11.55kN，F(xiàn)AC=-11.55kNB、FAB=-11.55kN，F(xiàn)AC=11.55kNC、FAB=11.55kN，F(xiàn)AC=11.55kND、FAB=-11.55kN，F(xiàn)AC=-11.55kN解：AB、AC為二力桿。取A鉸為研

26、究對象，畫受力圖如右下所示。AFFABFAC6060建立平衡方程求解如下：可見，作用線分布在全平面內(nèi)的三個匯交力平衡的必要條件，是相對于匯交點來說，三個力皆指向或皆背向匯交點。26 3-1-5d、上斜下平支架建力王嘉弟51頁AF60BC4、圖示支架的桿兩端均為簡支。已知F=20kN，不計各桿重量，試選擇AB、AC桿所受的力。（A）A、FAB=23.09kN，F(xiàn)AC=-11.55kNB、FAB=-23.09kN，F(xiàn)AC=11.55kNC、FAB=11.55kN，F(xiàn)AC=-23.09kND、FAB=-11.55kN，F(xiàn)AC=23.09kN解：AB、AC為二力桿。取A鉸為研究對象，畫受力圖如右下所示

27、。AFFABFAC60建立平衡方程求解如下：可見，作用線分布在半平面內(nèi)的三個匯交力平衡的必要條件，是相對于匯交點來說，中間一個力的指向與另外兩個力的指向相反。27 3-1-5e、上下斜上支架建力石立安58頁AF60BC305、圖示起重機由桿AB個鋼索組成。桿的一端用鉸鏈固定在A點，另一端用鋼索BC懸掛重物為G=20kN的重物。設桿AB的重量不計，并忽略摩擦，試選擇正確的鋼索BC和桿AB所受的力。（B）A、FAB=-20kN，F(xiàn)AC=-34.64kNB、FAB=20kN，F(xiàn)AC=-34.64kNC、FAB=34.64kN，F(xiàn)AC=-20kND、FAB=-34.64kN，F(xiàn)AC=20kNAFFAB

28、FAC3030解：AB、AC為二力桿。取A鉸為研究對象，畫受力圖如右下所示。建立平衡方程求解如下：，代入（2），可見，作用線分布在半平面內(nèi)的三個匯交力平衡的必要條件，是相對于匯交點來說，中間一個力的指向與另外兩個力的指向相反。任務3.2 平面力偶系的平衡條件 習題28 3-2-1 求合力偶d1d2d3F1F1F2F31F2F33-2-1 求圖示力偶系的合力偶矩。已知F1=F1=100N,F2=F2=200N, F3=F3=150N,d1=0.5m, d2=0.4m, d3=0.6m,（A）A、120kN-m逆時針B、220kN-m逆時針C、40kN-m順時針D、60kN-m順時針答案：，逆時針

29、29 3-2-2a 簡支梁二力求支反力3-2-2a 求簡支梁的支座反力，梁的自重不計。（A）BAFa2aaFA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：兩個外力組成力偶。力偶必須用力偶來平衡，故FAX=0，F(xiàn)A=FB。取AB畫受力圖。不繞B點轉動BAFa2aaFFAFB，30 3-2-2b 懸臂梁二力一偶求支反力3-2-2b 求懸臂梁的支座反力，梁的自重不計。（A）BAFaFaaM=FaA、MA=Fa 逆時針，F(xiàn)AX=FAY=0B、MA=Fa 順時針，F(xiàn)AX=FAY=0C、MA=2Fa 逆時針，F(xiàn)AX=FAY=0D、MA=

30、2Fa 順時針，F(xiàn)AX=FAY=0解：取AB畫受力圖。兩個未知力組成力偶，力偶必須用力偶來平衡，故FAX=FAY=0。不繞A點轉動BAFaFaaM=FaFAXFAYFAYFAXMA，31 3-2-2c 單外伸梁二力偶求支反力3-2-2c 求單外伸梁的支座反力，梁的自重不計。（C）BAFaaFaaaA、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：力偶必須用力偶來平衡，故FAX=0，F(xiàn)A=FB。取AB畫受力圖。不繞B點轉動FAFBBAFaFaaaa，32 3-2-2d 簡支梁一力偶求支反力BAaFa3-2-2d 求簡支梁的支座反力

31、，梁的自重不計。（C）A、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：力偶必須用力偶來平衡，故FAX=0，F(xiàn)A=FB。取AB畫受力圖。不繞B點轉動FAFBBAFaa，33 3-2-2e 簡支剛架二力成偶求支反力BAaFa/2F3-2-2e 求簡支剛架的支座反力，梁的自重不計。（B）A、FA=F/2, FB=F/2B、FA=F/2, FB=F/2C、FA=F, FB=FD、FA=F, FB=F解：二外力構成力偶。力偶必須用力偶來平衡，故FAX=0，F(xiàn)A=FB。取AB畫受力圖。FAFBaBAaFa/2F不繞B點轉動，任務3.3 平

32、面一般力系的平衡條件 習題34 3-3-1a 懸臂梁一均一偶求支反力3-3-1a 求圖示懸臂梁的支座反力。BA2m10kN-m2kN/m2m（A）A、FAX=0，F(xiàn)AY=4kN,MA=22kN-m逆時針B、FAX=0，F(xiàn)AY=4kN,MA=22kN-m順時針C、FAX=0，F(xiàn)AY=4kN,MA=18kN-m逆時針D、FAX=0，F(xiàn)AY=4kN,MA=18kN-m順時針解：畫受力圖如右下。按懸臂結構求解,即用兩投影一力矩式，它們是相互獨立的。FAXFAYFAYFAXMABA2m10kN-m2kN/m2m（1）（2），F(xiàn)AY=4kN（3），MA=22kN-m逆時針35 3-3-1b 單外伸梁一力一

33、偶求支反力3-3-1b 求圖示單外伸梁的支座反力。（A）BA2kN-m2m1kN2m2m60A、FAX=0.5kN，F(xiàn)AY=0.933kN,FB=1.799kNB、FAX=0.5kN，F(xiàn)AY=0.933kN,FB=1.799kNC、FAX=0.5kN，F(xiàn)AY=1.799kN,FB=0.933kND、FAX=0.5kN，F(xiàn)AY=1.799kN,FB=0.933kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）BA2kN-m2m1kN2m2m60FAYFAXFB，F(xiàn)AX=0.5kN（2），F(xiàn)AY= -0.933kN（3），F(xiàn)B=1.799kN-m36 3-3-1c

34、 雙外伸梁一力一偶一均求支反力3-3-1c 求圖示雙外伸梁的支座反力。（A）BA20kN-m2m10kN2m2m2m20kN/mA、FAX=0，F(xiàn)AY=40kN,FB=10kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=40kN,FB=10kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=10kN,FB=40kND、FAX=0，F(xiàn)AY=10kN,FB=40kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）FAYFAXFBBA20kN-m2m10kN2m2m2m20kN/m，F(xiàn)AX=0（2）FAY= 40kN（3），F(xiàn)B=10kN-m37 3-3-1d 簡支梁一力兩偶求支反力3-3-1d 求圖示簡支梁的

35、支座反力。（A）BA30kN-m40kN3m3m30kN-mA、FAX=0，F(xiàn)AY=20kN,FB=20kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=20kN,FB=20kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=30kN,FB=10kND、FAX=0，F(xiàn)AY=30kN,FB=10kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。FAYFAXFBBA30kN-m40kN3m3m30kN-m（1），F(xiàn)AX=0（2）FAY= 20kN（3），F(xiàn)B=20kN-m38 3-3-2a 懸臂剛架一均一力求支反力BA3m10kN4kN/m3m3mC3-3-2a求圖示懸臂剛架的支座反力。（A）A、FAX=10kN，

36、FAY=12kN,MA=48kN-m逆時針B、FAX=10kN，F(xiàn)AY=12kN,MA=48kN-m順時針C、FAX=10kN，F(xiàn)AY=12kN,MA=42kN-m逆時針D、FAX=10kN，F(xiàn)AY=12kN,MA=42kN-m順時針解：畫受力圖如右下。按懸臂結構求解,即用兩投影一力矩式，它們是相互獨立的。（1）FAXFAYFAXMABA3m10kN4kN/m3m3mC， FAX= -10kN（2），F(xiàn)AY=12kN（3），MA=48kN-m逆時針39 3-3-2b 簡支剛架一均一力求支反力3-3-2b求圖示簡支剛架的支座反力。（A）BA4m4kN2kN/m6mCDA、FAX=4kN，F(xiàn)AY=

37、2kN,FD=10kNB、FAX=4kN，F(xiàn)AY=2kN,FD=10kNC、FAX=4kN，F(xiàn)AY=10kN,FD=2kND、FAX=4kN，F(xiàn)AY=10kN,FD=2kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）FAYFAXBA4m4kN2kN/m6mCDFD， FAX= -4kN（2），F(xiàn)AY=-2kN（3），F(xiàn)D=10kN40 3-3-2c 簡支剛架一均二力求支反力3-3-2c求圖示簡支剛架的支座反力。（A）BA2m30kN4kN/m4mC2m2m20kNA、FAX=16kN，F(xiàn)AY=21.33kN,FC=28.67kNB、FAX=16kN，F(xiàn)AY=

38、21.33kN,FC=28.67kNC、FAX=16kN，F(xiàn)AY=28.67kN,FC=21.33kND、FAX=16kN，F(xiàn)AY=28.67kN,FC=21.33kNFAYFAXFCBA2m30kN4kN/m4mC2m2m20kND解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）， FAX= -16kN（2），F(xiàn)AY=21.33kN（3），F(xiàn)C=28.67kN41 3-3-2d 簡支剛架一均二偶一力求支反力3-3-2d求圖示簡支剛架的支座反力。（A）BA40kN6kN/m4mC3m3mD10kN/m20kN/mA、FAX=24kN，F(xiàn)AY=13.67kN,FD

39、=26.33kNB、FAX=24kN，F(xiàn)AY=13.67kN,FD=26.33kNC、FAX=24kN，F(xiàn)AY=26.33kN,FD=13.67kND、FAX=24kN，F(xiàn)AY=26.33kN,FD=13.67kNFAYFAXBA40kN6kN/m4mC3m3mD10kN/m20kN/mFD解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）， FAX= -24kN（2）FAY=13.67kN（3）FC=26.33kN42 3-3-3 簡支梁一均一偶求支反力3-3-3 梁AB用三根鏈桿支承，荷載如圖所示。梁自重A80kN2m140kN-m3m2m3mB233045不

40、計，求這三根鏈桿的約束反力。（D）A、F1=42.65kN，F(xiàn)2=56.57kN斜左上角,F3=66.63kNB、F1=42.65kN，F(xiàn)2=56.57kN斜右下角,F3=66.63kNC、F1=42.65kN，F(xiàn)2=56.57kN斜左上角,F3=66.63kND、F1=42.65kN，F(xiàn)2=56.57kN斜右下角,F3=66.63kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力A80kN2m140kN-m3m2m3mB233045CD矩式，它們是相互獨立的。（1），F(xiàn)2=-56.57kN斜右下角（2）F1=42.65kN（3）F3=66.63kN任務3.4 平面平行力系的平衡條件 習題

41、43 3-4-1a 簡支折桿梁兩均求支反力BAC2kN/m3m1.2m4kN/m303-4-1a 求圖示梁的支座反力。（A）A、FAX=0，F(xiàn)AY=5.14kN,FB=6.59kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=5.14kN,FB=6.59kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=4.54kN,FB=6.26kND、FAX=0，F(xiàn)AY=4.54kN,FB=6.26kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式BAC2kN/m3m1.2m4kN/mFAYFAXFBD30，它們是相互獨立的。注意斜桿梁端的均布荷載集度是按桿長計量的。（1），F(xiàn)AX=0（2）FAY= 5.14kN（3），F(xiàn)B=6.59kN-m

42、44 3-4-1b 簡支折桿梁兩均求支反力BAC2kN/m3m1.2m4kN/m303-4-1b 求圖示梁的支座反力。（D）A、FAX=0，F(xiàn)AY=5.14kN,FB=6.59kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=5.14kN,FB=6.59kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=4.54kN,FB=6.26kND、FAX=0，F(xiàn)AY=4.54kN,FB=6.26kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式BAC3m1.2mFAYFAXFBD302kN/m4kN/m，它們是相互獨立的。注意斜桿梁端的均布荷載集度是按桿長計量的。（1），F(xiàn)AX=0（2）FAY= 4.54kN（3），F(xiàn)B=6.26kN-m

43、45 3-4-2a 簡支梁一均一力求支反力3-4-2a 求圖示簡支梁的支座反力。（A）BA60kN2m1m10kN/mA、FAX=0，F(xiàn)AY=55kN,FB=35kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=55kN,FB=35kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=50kN,FB=40kND、FAX=0，F(xiàn)AY=50kN,FB=40kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）BA60kN2m1m10kN/mFAYFAXFB，F(xiàn)AX=0（2）FAY= 55kN（3），F(xiàn)B=35kN-m46 3-4-2b 單外伸梁一均一力求支反力3-4-2b 求圖示單外伸梁的支座反力。（D）BA4m2

44、m7kN/m5kN/mA、FA=23.5kN，F(xiàn)BX=0,FBY=10.5kNB、FA=23.5kN，F(xiàn)BX=0,FBY=10.5kNC、FA=27.5kN，F(xiàn)BX=0,FBY=6.5kND、FA=27.5kN，F(xiàn)BX=0,FBY=6.5kN解：畫受力圖如右下。按簡支結構求解,即用一投影兩力矩式，它們是相互獨立的。（1）BA4m2m7kN/m5kN/mFBYFBXFA，F(xiàn)B=0（2）FA= 27.5kN（3），F(xiàn)BX=6.5kN-m任務3.5 物體系統(tǒng)的平衡 習題47 3-5-1a 簡支基多跨靜定梁一均一力求支反力3-5-1a 求圖示組合梁的支座反力。（A）BA5kN3m1m2kN/m2m2m

45、CDA、FAX=0，F(xiàn)AY=1.5kN,FB=8.5kN,FD=3kNB、FAX=0，F(xiàn)AY=1.5kN,FB=8.5kN,FD=3kNC、FAX=0，F(xiàn)AY=1.5kN,FB=7.5kN,FD=4kND、FAX=0，F(xiàn)AY=1.5kN,FB=7.5kN,FD=4kN解：圖為主從結構。先解附屬結構（副梁）CD，畫受力圖如右下。按簡支結構求解,用對C取矩的力矩式，求出FD即可。（1）3m2kN/mCDFCYFCXFDFD= 3kN再用整體受力圖（見右下圖），按簡支結構解出BA5kN3m1m2kN/m2m2mCDFAYFAXFBFD余下三個支座反力。（2），F(xiàn)AX=0（3）FAY= 1.5kN（4

46、），F(xiàn)B=8.5kN48 3-5-1b 懸臂基一跨靜定梁一偶一力求支反力3-5-1b 求圖示組合梁的支座反力。（A）BA6kN2kN-m1m1mC1mA、FA=0,FCX=0，F(xiàn)CY=6kN, MC=14kN-m順時針B、FA=0,FCX=0，F(xiàn)CY=6kN, MC=14kN-m逆時針C、FA=4kN,FCX=0，F(xiàn)CY=2kN, MC=14kN-m順時針D、FA=4kN,FCX=0，F(xiàn)CY=2kN, MC=14kN-m逆時針解：圖為主從結構。先解附屬結構（副梁）AB，畫受力圖如右下。按簡支結構求解,用對B取矩的力矩式，求出FA即可。BA6kN1mFBYFBXbXFA（1）FA= 0再用整體受

47、力圖（見右下圖），按懸臂結構解出余下BA6kN2kN-m1m1mC1mFCYFCXMCFA三個支座反力。（2），F(xiàn)CX=0（3），F(xiàn)CY=6kN（4），MC=-14kN-m順時針49 3-5-2a 三鉸剛架一均一力一偶求支反力3-5-2a 求圖示三鉸剛架的支座反力。（A）BA5kN1m10kN/m2m2mC1m20kN-mA、FAX=12.5kN，F(xiàn)AY=12.5kN,FCA=7.5kN,FCY=7.5kNB、FAX=12.5kN，F(xiàn)AY=7.5kN,FCA=7.5kN,FCY=12.5kNC、FAX=7.5kN，F(xiàn)AY=12.5kN,FCA=12.5kN,FCY=7.5kND、FAX=7.5kN，F(xiàn)AY=7.5kN,FCA=12.5kN,FCY=12.5kN解：三鉸拱為并列結構。先解外力少的半片剛架BC，畫受力圖如