標(biāo)準(zhǔn)修改后西方經(jīng)濟(jì)學(xué)答案三

1、 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（高鴻業(yè)第四版）第三章練習(xí)題參考答案2 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。X2（1）求消費(fèi)者的收入；E20A UB(2)求上品的價(jià)格；10(3)寫出預(yù)算線的方程；OX1102030(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的的值。解：（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元×30=60。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（

2、1）已知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率=P1/P2=2/3，得P2=M20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為2X1+3X2=60。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為2/3。（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。4.對消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助

3、，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。 圖33解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖33所示。在圖33中，直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購買量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖33中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)?，譬如，?dāng)實(shí)

4、物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x11、x21)，或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時(shí)，則消費(fèi)者能獲得無差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1<U2。5已知某消費(fèi)者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為=20元和=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件

5、20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X1X22=38887、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為，消費(fèi)者的收入為M。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù)可得：于是，有：整理得即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為8、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)

6、，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件MU/P =，有： 整理得需求函數(shù)為q=1/36p（2）由需求函數(shù)q=1/36p，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/311.已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為UX1X2，兩商品的價(jià)格分別為P14，P22，消費(fèi)者的收入是M80。現(xiàn)在假定商品1的價(jià)格下降為P12。求：(1)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？(2)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？

7、(3)由商品1的價(jià)格P1下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？ 解答：利用圖37解答此題。在圖37中，當(dāng)P14，P22時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為a。當(dāng)P12，P22時(shí)，消費(fèi)者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點(diǎn)為b。圖37(1)先考慮均衡點(diǎn)a。根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，其中，MRS12eq f(MU1,MU2)eq f(X2,X1)，eq f(P1,P2)eq f(4,2)2，于是有eq f(X2,X1)2，X1eq f(1,2)X2。將X1eq f(1,2)X2代入預(yù)算約束等式4X12X280，有4·eq

8、f(1,2)X22X280解得X220進(jìn)一步得X110則最優(yōu)效用水平為U1X1X210×20200再考慮均衡點(diǎn)b。當(dāng)商品1的價(jià)格下降為P12時(shí)，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12eq f(P1,P2)，有eq f(X2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入預(yù)算約束等式2X12X280，解得X120，X220。從a點(diǎn)到b點(diǎn)商品1的數(shù)量變化為X1201010，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條平行于預(yù)算線AB且相切于無差異曲線U1的補(bǔ)償預(yù)算線FG，切點(diǎn)為c點(diǎn)。在均衡點(diǎn)c，根據(jù)MRS12eq f(P1,P2)的均衡條件，有

9、eq f(X2,X1)eq f(2,2)，X1X2。將X1X2代入效用約束等式U1X1X2200，解得X114，X214(保留整數(shù))。從a點(diǎn)到c點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X114104，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c點(diǎn)到b點(diǎn)的商品1的數(shù)量變化為X120146，這就是P1變化引起的商品1消費(fèi)量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)X110減去替代效應(yīng)X14得到，仍為6。12.某消費(fèi)者是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10 000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭

10、博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？解答：該風(fēng)險(xiǎn)回避的消費(fèi)者不會參與這場賭博。因?yàn)槿绻撓M(fèi)者不參與這場賭博，那么，在無風(fēng)險(xiǎn)條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財(cái)富量509.5元，其數(shù)額剛好等于風(fēng)險(xiǎn)條件下的財(cái)富量的期望值10 000×5%10×95%509.5元。由于他是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者，所以在他看來，作為無風(fēng)險(xiǎn)條件下的一筆確定收入509.5元的效用水平，一定大于風(fēng)險(xiǎn)條件下這場賭博所帶來的期望效用。13基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價(jià)格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格就越低.由

11、于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支付得最高價(jià)格即需求價(jià)格就會越來越低.將每一消費(fèi)量及其相對價(jià)格在圖上繪出來,就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價(jià)格成反方向變動,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。14用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解：消費(fèi)者均衡條件:可達(dá)到的最高無差異曲線和預(yù)算線相切,即MRS12=P1/P2P11P12P13X11 X12 X13 需求曲

12、線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個(gè)均衡點(diǎn)上,都存在著價(jià)格與需求量之間一一對應(yīng)關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)15用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解：要點(diǎn)如下：（1）當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價(jià)格變化對需求量的影響。（2）無論是分析正常品，

13、還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運(yùn)用的一個(gè)重要分析工具就是補(bǔ)償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品（即商品1）的需求為。價(jià)格下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為。即下降的總效應(yīng)為，且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線且與原有的無差異曲線相切的補(bǔ)償預(yù)算線（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是，根據(jù)（）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線與代表變化前.后的不同相對價(jià)格的（即斜率不同）預(yù)算線

14、.分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線和 分別與兩條代表相同價(jià)格的（即斜率相同的）預(yù)算線. 相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊