有余數(shù)的除法

1、六、有余數(shù)的除法第一課時 認識有余數(shù)的除法教學目標：1使學生初步理解有余數(shù)的除法的含義，認識余數(shù)，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解 余數(shù)要比除數(shù)小的道理。2學生在獲取知識的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展抽象思維。3學生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗成功的喜悅。目標解析：本課教學目標的定位是基于學生已有的表內(nèi)除法的基礎(chǔ)之上，同時它也是今后學習一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)， 具有承上啟下的作用。 通過分草莓的操作活動，使學生經(jīng)歷把物品平均分后有剩余的現(xiàn)象， 抽象為有余數(shù)的除法的過程， 理解有余數(shù)除法的

2、含義。 借助用小棒 擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)除法的含義，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學重點：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學難點：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學準備：課件、小棒、學生學具。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知(一) 出示教材第59頁主題圖。(二) 引導觀察，交流信息。(三) 教師小結(jié)，揭示課題。平常我們分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)， 這節(jié)課我們就一起來學習 有余數(shù)的除法”出示課題)二、動手操作, 探究意義復(fù)習表內(nèi)除法的意義1課件出示6個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。2.

3、學生交流獲取信息。3利用學具實際操作。4用算式表示操作的過程。15.小組內(nèi)說說6+2=3(盤)，這個算式表示的意思。二、理解有余數(shù)除法的含義1在動手操作中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。(1)課件出示7個草莓圖：把下面這些草莓每2個擺一盤，擺一擺。(2)學生利用學具操作。(3)交流發(fā)現(xiàn)的問題：剩下一個草莓。2在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。(1)學生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。(2)教師板書規(guī)范寫法：7+2=3(盤)1(個)。(3)交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明確 “1是剩下的草莓數(shù)，我們把它 叫做余數(shù)。3歸納總結(jié)，完善學生的認知結(jié)構(gòu)。(1)比較兩次

4、分草莓的相同點和不同點。（2）教師隨學生的回答課件呈現(xiàn)下表。分的物品幾個一份分的結(jié)果算式表達6個草莓每2個一盤分了3盤，正好分完6-2=3（盤）7個草莓每2個一盤分了3盤，還剩1個7-2=3（盤）1（個）三、理解商與余數(shù)名數(shù)的確定1完成教材第60頁做一做”第1題。（1）學生讀題，根據(jù)題意獨立完成。（2）教師引導學生交流：第1小題算式中每個數(shù)分別在圖中表示哪個部分？分別表示什么 意思？2完成教材第60頁做一做”第2題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）（1）學生獨立先在圖中圈一圈，再說一說，最后用除法算式表示。（2）比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。（一）合作探究1教

5、師操作：在實物投影儀上用4根小棒擺出一個正方形。2學生思考：用4根小棒可以擺出幾個正方形？你能列出除法算式嗎？3小組合作：用8根、9根、10根、1根、16根小棒擺出獨立的正方形，看看能擺出 幾個，還剩多少根？（每組準備的小棒根數(shù)不同，共分成以下9種情況）4根據(jù)擺出的小棒圖，列出除法算式。（二）交流反饋教師組織全班交流，根據(jù)學生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。B根 84-4=2（個）9根 Q194-4=2（個）-1（根）10根 1 1104-4=2（個）-2（根口根ll-r4=2（個“3（根12根HSH124-4=3（個）13根 Q 113-r4=3（個-1（根14根HHHII144-4=3個）15

6、根 til154=3（個）-3（根花根日164*4=4（個）（三）觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?2.組織學生討論：（1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（2）余數(shù)可能是4、5、6嗎？為什么？（3）余數(shù)和誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？（4）學生舉例驗證3.教師小結(jié)并板書：余數(shù)除數(shù)四、練習鞏固1.出示教材第61頁做一做”。2學生讀題，教師引導理解：用小棒擺一個五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？3為什么是這幾種可能性？你是怎樣想的？4如果用這些小棒擺三角形可能會剩余幾根？（一）完成教材 練習十四”第1、2題。1學生獨立完成。2教師講評。明確 余數(shù)要比除數(shù)小”的

7、道理，體會商與余數(shù)的名數(shù)的確定方法。（二）填一填：（）十6=71思考：里可以填哪些數(shù)？說說你是怎么想的？2.集體交流。明確根據(jù) 余數(shù)要比除數(shù)小”來確定余數(shù)。五、課堂總結(jié)，明確目標（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）在計算有余數(shù)的除法時應(yīng)注意些什么？板書設(shè)計：教學反思:第二課時 用豎式計算有余數(shù)的除法教學內(nèi)容：教材第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個 數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個數(shù)的含義。2通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學生感受 有余數(shù)除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯(lián)系。3在

8、學習的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和概括能力，學會與人合作，并能與他人 交流思考的過程和結(jié)果。目標解析：本課教學目標的定位是基于學生已掌握了有余數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)之上。通過平均分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關(guān)系，幫助學生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解有余數(shù)除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學重點：掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學難點：理解除法豎式中每個數(shù)的含義。教學準備：課件，每個學生準備13根小棒。教學過程：一、操作交流，溝通聯(lián)系（一）出示題目，明確題意。1出示：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？2.交流：13根小棒指的是什

9、么？每4根分一組是什么意思?3嘗試解決。（二）交流方法，體會意義。1平均分小棒。（1）指定一名學生在視頻投影儀上擺，其余學生仔細觀察。（2）引導學生了解分小棒的過程。1一共擺多少根小棒？（13根）2按幾根圈一個圈？ （4根圈一個圈）3圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？（3）學生完整地說一說分小棒的過程。2.列橫式計算。（1）根據(jù)學生匯報教師板書：13詔=3（組）1（根）（2）引導學生說出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13+4=3（組）1（根）這個算式表示什么意思？（三）比較發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系。比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意 思？二、探究算法

10、，明確含義（一）整體感知豎式的寫法。1.13根小棒，每4根分一組，它的結(jié)果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法 的豎式。2出示除法豎式，引導學生觀察。3思考后討論。（1）這個除法豎式中的每個數(shù)都有名字，你知道它們叫什么嗎？ 學生可能會知道13叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，3叫商，1叫余數(shù)。（2） 重點引導學生理解：12是4和3的積，也就是除數(shù)和商的積。（二）借助直觀理解豎式每個數(shù)的含義。1 建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯(lián)系師生共同對照平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。2溝通平均分小棒與豎式計算之間的關(guān)系（1）教師板書：-”這個符號表示除號。(2)繼續(xù)板書：“;曠

11、”，被除數(shù)13表示有13根小棒，除數(shù)4表示每4根一組?！啊北硎臼裁匆馑迹?3)請學生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。(4) 結(jié)合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。1結(jié)果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個位？2要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你是從哪里知道已經(jīng)分掉了12根的？這個“12寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？3我們在“12的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經(jīng)分了12根，還剩幾根？4這個“1寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？3在比較中理解除法豎式的書寫。(1)小組內(nèi)回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數(shù)的含義

12、。(2)對比有余數(shù)除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優(yōu)點。(3)揭示課題，板書課題。(三)遷移類推學習表內(nèi)除法的豎式。1如果有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？學生分一分，并列出橫式，教師板書16*4=4(組)2學生自主嘗試，列豎式計算。(指定學生板演)3.比較交流。(1)豎式中的兩個16表示的意思相同嗎？各表示什么？(2)這道題和剛才的題目有什么相同點和不同點？(3)分完后沒有剩余的時候，我們應(yīng)該怎樣表示？三、鞏固練習，深化理解1完成教材第6263頁 做一做”。匯報交流時引導學生對上下兩題進行比較，說一說有什么相同點和不同點。2完成教材第64頁第3題。學生獨立完成后集體講評3.改錯

13、。四、對比反思，全課總結(jié)(一) 本節(jié)課中，你有什么收獲？(二) 除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數(shù)的除法豎式和沒有余數(shù)的 除法豎式呢？板書設(shè)計：教學反思:第三課時練習課教學內(nèi)容：教材第63頁例4及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1讓學生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，掌握試商的方法，懂得通過余數(shù)與除數(shù)的 關(guān)系判定所找到的商是否正確，會用豎式計算除數(shù)是一位數(shù)且商也是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。2能運用有余數(shù)除法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。3培養(yǎng)初步的觀察、概括能力和積極參與學習活動的態(tài)度和習慣。目標解析：本課是除法豎式的第二層次，利用乘法口訣試商。 教學中應(yīng)聯(lián)系到具體的問題情境，充分

14、利用學生已有的計算除法的經(jīng)驗，引導學生逐步掌握試商的思考方法，讓學生在活動中逐步提高數(shù)學思維水平，又為后續(xù)而學習多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算打好基礎(chǔ)。教學重點：掌握試商的方法，理解豎式計算的算理。教學難點：理解試商的方法。教學準備：課件。教學過程：一、 回顧復(fù)習，引入新知-(一) 手勢游戲：()里最大能填幾？2X ( )13( ) X5497X( )489()29()X6418X()524X( )25( ) X317讓學生用手勢表示出括號里應(yīng)填的數(shù)，并說明理由。(二) 師生談話，導入新課1回顧上節(jié)課的學習方法：借助分小棒掌握除法的豎式計算。2揭示課題：這節(jié)課我們不分小棒，自己試一試用除法豎式進行計算

15、。(板書課題)二、 師生互動，探究新知(一) 探究試商的方法1.出示題目：437=.2引導學生組內(nèi)討論：算式的商是幾？你是怎么想的？3.匯報交流。預(yù)設(shè)1:商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余數(shù)是1。預(yù)設(shè)2:如果商是7，七七四十九，49大于43，說明商大了，要減小1，商是6。預(yù)設(shè)3:如果商是5，五七三十五，余數(shù)還剩下8，大于除數(shù)7,說明商小了，要改成6。4.師生小結(jié)：在找商的時候，要使這個數(shù)和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余數(shù)比除數(shù)小。(二) 深入理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1學生自主列豎式計算43T。2.交流反饋：(1)6與7的積寫在哪里？(2)余數(shù)1是怎么來的？(3)檢驗余數(shù)

16、是否比除數(shù)小呢？如果發(fā)現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)說明什么問題？如果余數(shù)等于除數(shù)呢？(三) 嘗試應(yīng)用，內(nèi)化方法1完成教材第63頁 做一做”第1題。（1）讓學生用剛學到的試商方法獨立計算，先用豎式計算，再在橫式上寫出商和余數(shù)。（2）交流反饋時，說一說計算的方法及豎式里每一個數(shù)表示的意義，重點交流如何試商。（3）檢驗余數(shù)是否比除數(shù)小。2完成教材第63頁做一做”第2題。（1）學生理解題意。（2）獨立解答，指定一名學生上黑板板演。（3）集體講評。|三、練習鞏固，深化理解（一）基礎(chǔ)練習。1完成教材練習十四”第5題。引導學生理解 某數(shù)里面最多有（）個另一個數(shù)”的意思，需要學生利用除法豎式試商。2.完成教材練習十四”第6

17、題。 引導學生討論：怎樣能很快地想出商？（二）綜合運用。（完成教材 練習十四”第10題）1學生先獨立思考，再小組討論自己的發(fā)現(xiàn)。2集體交流，感受 商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”。（三）提高練習。（完成教材 練習十四”第15題）1教師引導學生理解題意。（1）根據(jù) 余數(shù)要小于除數(shù)”確定除數(shù)分別為29這八個數(shù)；（2）再根據(jù) 商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”算出與除數(shù)相對應(yīng)的被除數(shù)。2學生獨立解答后，集體交流。（這是一道開放題，不要求學生說出所有答案；但對于學有余力的學生，教師要注意培養(yǎng)他們有序思維的習慣，）四、課堂總結(jié)，明確目標（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）試商時，你有什么好的方法？（三）列好豎式，你是怎樣

18、檢驗的？板書設(shè)計：教學反思:第四課時解決問題 1教學內(nèi)容：教材第67頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1進一步理解有余數(shù)除法的意義，并能運用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。2經(jīng)歷解決問題的全過程，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，養(yǎng)成認真審題的良好習慣。3在解決問題的過程中，感知余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用，獲得運用知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。目標解析本課教學目標是在學生已學習表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上定位的。結(jié)合學生熟悉的劃船情境，讓學生在解決問題的過程中，理解最多”與至少”的含義，運用所學的有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題，學會根據(jù)實際情況靈活的選擇進一法”或 舍余法”確定問

19、題的結(jié)果，進一步理解有余數(shù)除法的意義，感知余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用。教學重點：運用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。教學難點：根據(jù)實際情況對 余數(shù)”進行合理取舍。教學準備：課件等教學過程：一、回顧舊知，導入新課（一）交流：用 最多和至少說一句話。（二）復(fù)習導入1復(fù)習有余數(shù)的除法?？谒憬滩牡?9頁第3題。2匯報交流，以舊引新。（板書課題）二、交流理解，探究新知（一）提出問題，理解題意。1課件出示例5:22個學生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船?2.審題交流：（1）你知道了什么？（2）每條船最多坐4人”什么意思？（3）至少要租多少條船”什么意思？（二）自主探究，解決問題1學生嘗試解題

20、，教師巡視指導。5+1=6（條）（1）畫圖表示：（2）數(shù)字表示：4,4,4,4,4,2，要租 “5+1=6（條）”船。（3）列式表示：22+4=5（條）.2（人）還多出的2人，應(yīng)該再租一條船，共要租“5+仁6（條）”船。3比較辨析，理解 進一法”。（1）討論辨析，明確 進一法”1有些同學認為租5條船就夠了，你怎么想？2余下來的2人怎么安排？（2）比較優(yōu)化，掌握 列式表示法”。（三）檢驗結(jié)果，梳理強化。1回顧反思：他們至少需要6條船，解答正確嗎？2乘法驗證：5條船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6條船。三、鞏固運用，深化理解（一）基本練習（第67頁做一做”的第1題）1.審題，理解題意。2思

21、考，獨立解答。3質(zhì)疑：結(jié)果為什么要 加1 ”？（二）變式練習（ 教材第67頁 做一做”的第2題）5 遼/個2 電/令4 元/ 卜1小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?（1）弄清題意。（2）獨立解答。（3）討論交流，理解 舍余法”思考：余下的1元，還夠再買一個面包嗎？2用這些錢能買幾個4元的面包？說說理由。（三）綜合練習（教材第70頁練習十五的第8題）學生獨立審題思考解答后，匯報交流，引導學生綜合考慮3種花的情況，以束數(shù)最少的花為標準確定。師生總結(jié)：這節(jié)課你有收獲嗎？余數(shù)在生活中真是太調(diào)皮了，有時候需要加“1；有時候需要舍掉，一不小心就會出錯。在今后的學習中、生活中，我們會經(jīng)常遇到有

22、余數(shù)的問題，只要同學們認真審題，靜心思考， 根據(jù)實際情況對余數(shù)進行合理的取舍，就能成為余數(shù)的好朋友。板書設(shè)計：教學反思:教學內(nèi)容：教材第68頁例6及相關(guān)內(nèi)容。教學目標：1通過觀察、操作，學會用有余數(shù)除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。2經(jīng)歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養(yǎng)解決問題的 能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的統(tǒng)一美，積累解決問題的基本經(jīng)驗。目標解析：本課的教學目標是定位在學生已了解物體排列的簡單規(guī)律和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上的。通過動手操作、觀察，讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用多種策略解決問題，感受多種方法內(nèi)在的聯(lián)系，理解并掌握運用有余數(shù)除法的知

23、識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。體會解決問題方法的多樣性，感受知識之間的普遍聯(lián)系，體會數(shù)學的統(tǒng)一美， 也使學生積累了解決問題的基本經(jīng)驗，感受余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。教學重點：學會用有余數(shù)除法的知識解決一類按規(guī)律排列的有關(guān)問題。教學難點：理解余數(shù)在解決問題中的作用。教學準備：課件等教學過程：一、設(shè)疑激趣，游戲?qū)耄ㄒ唬┯螒颍翰率种?游戲規(guī)則：伸出右手，從大拇指開始數(shù)，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是無名指，5是小拇指，數(shù)完后又回到大拇指接著數(shù)6、7、8這樣依次往下數(shù)，不要給老師看到，當你數(shù)到某個數(shù)時，讓老師猜出這個數(shù)在哪個手指上。2學生數(shù)，老師猜。（二）設(shè)疑導入1老師猜得都對嗎？你想知道這其中的奧秘嗎？2今天我們就來研究這類問題。（板書課題）二、操作觀察，探究新知（一）回顧規(guī)律，提出問題。1動手操作，擺小旗。2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，說小旗。這些小旗的排列有什么規(guī)律？說一說，接下來再擺第10面是什么顏色？第11面呢？第12面呢？3提出問題，猜小旗。按照這樣的