江西省九江市實驗中學九年級數(shù)學下冊《2.2. 結(jié)識拋物線》導學案（無答案） 北師大版

1、2.2. 結(jié)識拋物線導學案【學習目標】1能夠根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)，并能夠比較與的異同；2能夠建立二次函數(shù)表達式與圖象的聯(lián)系及解決問題?！久襟w使用】【學習過程】一、自主探究及鞏固：【探究1】認識拋物線畫函數(shù)圖象的三個步驟：（1）_（2）_（3）_畫二次函數(shù)與的圖象-2-1012（1）列表：（2）描點：在平面直角坐標系中分別描出各點(通常描出5個點)。（3）連線：用平滑的曲線描出函數(shù)的圖象(注意要體現(xiàn)圖象的延伸趨勢)?！咎骄?】二次函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)（要求：熟練記憶）1二次函數(shù)的圖象是一條_；它的開口_；是_對稱圖形，對稱軸是_（也寫為_）；圖象與對稱軸的交點是_（這點叫做拋物線的_

2、），它是圖象的最_點，因此當=_時，取最_值為_。2二次函數(shù)的圖象是一條_；它的開口_；是_對稱圖形，對稱軸是_（也寫為_）；圖象與對稱軸的交點是_（這點叫做拋物線的_），它是圖象的最_點，因此當=_時，取最_值為_。3【推廣并歸納】(1) 形狀：二次函數(shù)的圖象是一條_；(2) 開口方向：當_0時，開口_；當_0時，開口_；(3) 對稱性：它是_對稱圖形，對稱軸是_（也寫為_）；(4) 特殊點：圖象與對稱軸的交點是_（這點叫做拋物線的_），它是圖象的最_點（或最_點）；(5) 極值：當=_時，取最_值（或最_值），值為_；(6) 變化規(guī)律：圖象以_為“界”分兩部分，當>0時，_左側(cè)圖象呈

3、_趨勢，即當_時，隨的增大而_； _右側(cè)圖象呈_趨勢，即當_時，隨的增大而_。反之，當<0時，_左側(cè)圖象呈_趨勢，即當_時，隨的增大而_； _右側(cè)圖象呈_趨勢，即當_時，隨的增大而_。【自我鞏固】1拋物線不具有的性質(zhì)是( )A開口向下 B對稱軸是y軸 C與y軸不相交 D最高點是原點2給出下列四個函數(shù)：；。當時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有_（填序號）。3拋物線的頂點坐標是_，若點(m，9)在這條拋物線上，則m=_。4已知函數(shù)的圖象過點(2，8)，則a=_，對稱軸是_，頂點坐標是_，拋物線的開口方向_，當x=_時，y去最_值為_。5已知拋物線與直線y=3x+m都經(jīng)過點A(2，n)，求m，n的

4、值。6若點A(2，m)在拋物線上，則點A關于 y軸對稱的點B的坐標為_，并且直線AB與x軸的位置關系是_。7拋物線上的兩點A、B的橫坐標分別是、2，則直線AB的表達式為_。8已知A、B是拋物線上的兩點，且它們的縱坐標都是，則線段AB=_，9已知P(x， y)是拋物線在第三象限內(nèi)的一點，點A的坐標為(4,0)，求OPA的面積S與x的函數(shù)關系式?！菊n內(nèi)互動】1.已知，點，都在函數(shù)的圖象上，則、的大小關系為_。2設直線與拋物線的交點A，B的橫坐標分別為3，。(1) 求a，b的值；(2) 設拋物線的頂點為C，求ABC的面積。3如圖，有一城門洞呈拋物線形，拱高為4m，把它放在平面直角坐標系中，