2014屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(四十八) 第八章 第二節(jié) 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 文

1、課時(shí)提升作業(yè)(四十八) 第八章 第二節(jié) 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系一、選擇題1.(2013西安模擬)已知過(guò)點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y-1=0平行,則m的值為()(A)0(B)-8(C)2(D)102.點(diǎn)A(1,1)到直線(xiàn)xcos+ysin-2=0的距離的最大值是()(A)2(B)2-2(C)2+2(D)43.平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是()(A)y=2x-1(B)y=-2x+1(C)y=-2x+3(D)y=2x-34.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,直線(xiàn)y=ax-3a+2所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是()(A)(2,3)(B)(3,2)(C)(-2,3)(D)(3,-2)5.

2、(2013吉安模擬)若曲線(xiàn)y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)處的切線(xiàn)為l,則點(diǎn)P(3,2)到直線(xiàn)l的距離為()(A)722(B)922(C)1122(D)910106.若直線(xiàn)l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()(A)k-23(B)k2(C)-23k2(D)k27.(2013寶雞模擬)已知直線(xiàn)l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1l2的充要條件是a等于()(A)3(B)1(C)-1(D)3或-18.(2013商洛模擬)已知b0,直線(xiàn)x-b2y-1=0與直線(xiàn)(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,則ab的最小值等于()(A)

3、1(B)2(C)22(D)239.(2013合肥模擬)設(shè)ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),B,C的平分線(xiàn)方程分別為x=0,y=x,則直線(xiàn)BC的方程為()(A)y=2x+5(B)y=2x+3(C)y=3x+5(D)y=-12x+5210.(2013上饒模擬)分別過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(2,4)的直線(xiàn)l1和l2互相平行且有最大距離,則l1的方程是()(A)x-y-4=0(B)x+y-4=0(C)x=1(D)y=311.若點(diǎn)A(3,5)關(guān)于直線(xiàn)l:y=kx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上,則k是()(A)-152(B)3(C)-1304(D)-334512.(能力挑戰(zhàn)題)若動(dòng)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別

4、在直線(xiàn)l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()(A)23(B)33(C)32(D)42二、填空題13.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(x,2-x)和B(22,0),那么這兩點(diǎn)之間距離的最小值是.14.已知定點(diǎn)A(1,1),B(3,3),動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是.15.若直線(xiàn)3x+4y-3=0與直線(xiàn)6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為.16.(2013安慶模擬)已知直線(xiàn)l的傾斜角為34,直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)和B(a,-1),且直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l垂直,直線(xiàn)l2的方程為2x+by+1=0,且直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1平行,則a+b

5、等于.三、解答題17.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,函數(shù)f(x)=x+2x的定義域?yàn)?0,+).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖像上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn),垂足分別為M,N.(1)證明:|PM|PN|為定值.(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.答案解析1.【解析】選B.由已知直線(xiàn)2x+y-1=0的斜率k=-2,又直線(xiàn)AB與直線(xiàn)2x+y-1=0平行,所以kAB=4-mm+2=-2,解得m=-8.2.【解析】選C.由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得d=|cos+sin-2|cos2+sin2=2-2sin(+4),又R,dmax=2+2.【變式備選】點(diǎn)P(-1,3)到直線(xiàn)l:y=k(x-2)的距離的最大

6、值等于()(A)2(B)3(C)32(D)23【解析】選C.直線(xiàn)l:y=k(x-2)的方程可化為kx-y-2k=0,所以點(diǎn)P(-1,3)到該直線(xiàn)的距離為d=3|k+1|k2+1=3k2+2k+1k2+1=31+2kk2+1,由于2kk2+11,所以d32,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào),所以距離的最大值等于32.3.【解析】選D.在直線(xiàn)y=2x+1上任取兩個(gè)點(diǎn)A(0,1),B(1,3),則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為M(2,1),點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為N(1,-1).由兩點(diǎn)式求出對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)MN的方程為y+11+1=x-12-1,即y=2x-3,故選D.4.【解析】選B.直線(xiàn)y=ax-3a+2變

7、為a(x-3)+(2-y)=0.又aR,x-3=0,2-y=0,解得x=3,y=2,得定點(diǎn)為(3,2).5.【思路點(diǎn)撥】先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線(xiàn)l的方程,再求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離.【解析】選A.由題意得切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1).切線(xiàn)斜率為k=y|x=-1=2-3(-1)2=-1,故切線(xiàn)l的方程為y-(-1)=-1x-(-1),整理得x+y+2=0,由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得:點(diǎn)P(3,2)到直線(xiàn)l的距離為|3+2+2|12+12=722.6.【解析】選C.由y=kx+k+2,y=-2x+4,得x=2-kk+2,y=6k+4k+2,由2-kk+20,6k+4k+20,得-2k2,k-23,-23k

8、|BC|,故當(dāng)P與M重合時(shí),|PA|+|PB|取得最小值25.答案:2515.【解析】由兩直線(xiàn)平行的條件得3m=46,解得m=8,此時(shí)直線(xiàn)6x+my+14=0的方程可化為3x+4y+7=0,兩直線(xiàn)3x+4y-3=0和3x+4y+7=0間的距離為d=|7-(-3)|32+42=2.答案:2【誤區(qū)警示】本題求解時(shí)易不將6x+8y+14=0化簡(jiǎn),直接求兩平行線(xiàn)間的距離,得到d=1710或175的錯(cuò)誤,根本原因是沒(méi)能掌握好兩平行線(xiàn)間距離公式的應(yīng)用條件.16.【解析】由直線(xiàn)l的傾斜角得l的斜率為-1,l1的斜率為33-a.直線(xiàn)l與l1垂直,33-a=1,得a=0.又直線(xiàn)l2的斜率為-2b,l1l2,-2b=1,b=-2.因此a+b=-2.答案:-217.【解析】(1)設(shè)P(x0,x0+2x0)(x00).則|PN|=x0,|PM|=|2x0|2=1x0,因此|PM|PN|=1.(2)連接OP,直線(xiàn)PM的方程為y-x0-2x0=-(x-x0),即y=-x+2x0+2x0.解方程組y=x,y=-x+2x0+2x0,得x=y=x0+22x0,所以|OM|=2x0+