初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱圖形經(jīng)典題

1、初二數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題一、選擇題1下列命題中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看著是以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形. 正確的說(shuō)法有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列圖形中：平行四邊形；有一個(gè)角是30°的直角三角形；長(zhǎng)方形；等腰三角形. 其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知AOB30°，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對(duì)稱，P2與P關(guān)于OB對(duì)稱，則P1OP2是（）PAECBDA含30°角的直角三角形；B頂角是30的等腰三角形；C等邊三角形D等腰直角

2、三角形.4如圖：等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是（）A45°B55° C60°D75°5. 等腰梯形兩底長(zhǎng)為4cm和10cm，面積為21cm2，則 這個(gè)梯形較小的底角是（）度.A45°B30°C60°D90°6已知點(diǎn)P在線段AB的中垂線上，點(diǎn)Q在線段AB的中垂線外，則（） APA+PBQA+QBBPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QBD不能確定7已知ABC與A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，且BC與B1C1交與直線MN上一點(diǎn)O，則（）A點(diǎn)O是BC的中點(diǎn) B點(diǎn)O是B1C1的中點(diǎn)

3、C線段OA與OA1關(guān)于直線MN對(duì)稱 BADPOC D以上都不對(duì)8如圖：已知AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD=（） A4 B3 C2 D19AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離 為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則（） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm則該等腰三角形的底長(zhǎng)為（） A3cm或5cm B3cm或7cmC3cmD5cm二填空題11線段軸是對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸12等腰ABC中，若A=30°，則B=_13在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的

4、距離是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30°，則腰AB上的高等于_BECDA15如圖：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，則DEC的周長(zhǎng)是_16等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長(zhǎng)分別為_17若D為ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BD，AB=AC=CD， 則BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=115°，則EAF=_三解答題AC··DOB19如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等如圖：

5、某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；20如圖：AD為ABC的高，B=2C，用軸對(duì)稱圖形說(shuō)明：CD=AB+BDACDB21有一本書折了其中一頁(yè)的一角，如圖：測(cè)得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕EF的長(zhǎng)22如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，BCDEA 若BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)； 若BC=4，求BCD的周長(zhǎng)23等邊ABC中，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q

6、在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問(wèn) APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論ACBQP梯形一、考點(diǎn)清單：1、梯形的定義： 的四邊形是梯形。 的四邊形是梯形。2、梯形的分類：梯形分為： 和 3、直角梯形的性質(zhì)：一腰垂直于兩底若梯形的上底為，下底為，直角腰長(zhǎng)為，斜腰長(zhǎng)為，則的數(shù)量關(guān)系為： 4、等腰梯形的性質(zhì)：從邊看： 從角看： 從對(duì)角線來(lái)看： 5、等腰梯形的判定：（三種途徑）從邊看： 的梯形是等腰梯形從角看： 的梯形是等腰梯形從對(duì)角線來(lái)看： 的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的軸對(duì)稱性：等腰梯形是 圖形，其對(duì)稱軸為： 二、精點(diǎn)試題：題型1：等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用題型2：等腰梯形的判定定理的應(yīng)用1

7、、如圖4-90，ABC中，BD、CE分別為、的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形2、如圖4-91，ABC中，DE與AB、AC分別交于D、E，又知，求證：四邊形DBCE是等腰梯形3、如圖，E、F是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點(diǎn)，且EFBC，試說(shuō)明梯形ABCD是等腰梯形4、已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點(diǎn)，連接求證：四邊形是等腰梯形題型3：求梯形的面積1已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，且ACBD，AC=4，BD=5，求梯形ABCD的面積考點(diǎn)4：中考試題精選：26題圖2、（重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延

8、長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE3、（山東東營(yíng)）在梯形ABCD中，ABCD，A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn) ACBDE求證：CEBE 4、如圖，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，E是DC的中點(diǎn)，試說(shuō)明AEB=2CBE5、如圖所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度移動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問(wèn)：t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（提示t=7s，連結(jié)PQ，過(guò)P作PEBC于E，DFBC于F，當(dāng)CF=EQ=2cm時(shí)PQCD為等腰梯形，列方程即得解）參 考 答 案第一章軸對(duì)稱圖形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230°、75°、120°1341451515164、61772