探索直線平行的條件教案1新版蘇科版

1、7.1探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握直線平行的條件同位角相等，并能在數(shù)學(xué)圖形及實際生活中正確識別平行線；2經(jīng)歷探索兩直線平行的條件的活動過程，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力；體會說理的必要性，會進(jìn)行簡單的說理根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單說理或推理，得出欲求結(jié)果教學(xué)重點理解平行線的識別方法同位角相等，兩直線平行教學(xué)難點會進(jìn)行簡單的說理教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路新課引入情景導(dǎo)入：如圖1為一塊左、右兩邊已破損的板材，（圖1）你能判斷它的邊AB、CD是否平行嗎？積極思考，回答問題大多數(shù)學(xué)生會憑直覺發(fā)表自己的觀點，有的說平行，有的說不平行有學(xué)生可能會回答：“根據(jù)定義，在同

2、一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線因為AB、CD不相交，所以平行”也有學(xué)生可能會反駁：“圖中AB、CD延伸后將會相交”較好地發(fā)揮了“情景導(dǎo)入”的作用絕大部分學(xué)生自我感覺會判斷AB與CD是否平行（姑且不論對錯），但除了朦朧的感覺以及平行線的定義之外，卻又找不到足夠的理由說服持有不同觀點的同學(xué)此情此景，在好奇心的驅(qū)動之下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生了繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識的欲望（在學(xué)生因觀點不同而爭論的情景之下，教師導(dǎo)出新課課題探索直線平行的條件）（圖2）提問：如圖2，你會過直線l外一點P畫已知直線l的平行線嗎？1回憶舊知2學(xué)生代表上臺演示畫圖復(fù)習(xí)舊知“過直線外一點畫已知直線的平行線”，為的是起到

3、承前啟后的作用實踐探索：通過利用“幾何畫板”軟件制作的課件的動畫演示初步得出“兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”（結(jié)合圖形，直接給出同位角的概念）觀察、思考、感悟利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件可以在課堂上快捷地多次播放，從而讓學(xué)生在觀察與反思中感悟“同位角相等，兩直線平行”這一基本事實實踐探索：通過課件的動畫演示（并通過作圖工具的變式使學(xué)生意識到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引導(dǎo)學(xué)生得出當(dāng)具備條件“同位角相等”時，就有結(jié)論“兩直線平行”成立（如圖3），而且條件“

4、同位角相等”不成立時，不能得出結(jié)論“兩直線平行”（如圖4）（圖4）（圖3）觀察、思考，并歸納、小結(jié)得出“同位角相等，兩直線平行”并在圖形變式中，體會“同位角不相等，兩直線不平行”“幾何畫板”軟件的“度量”功能在這里發(fā)揮了很好的作用，讓數(shù)據(jù)說話！知識不再是教師灌輸，而是由學(xué)生體驗感悟而得課堂上，教師對課件做一簡單操作后，1的度數(shù)發(fā)生了變化，1與2不相等了，隨之，AB與CD不再平行了！學(xué)生很自然地得出了“同位角相等”、“兩直線平行”之間的因果關(guān)系例題：（圖5）12如圖5，1C，12，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由發(fā)表意見，表達(dá)觀點，相互補充參考答案：因為1與C是AB、CD被AC所截構(gòu)成的同位

5、角，且1C，所以ABCD由“1C，12”可得2C，而2與C是AC、BD被CD所截構(gòu)成的同位角，所以ACBD師生互動，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力，會進(jìn)行簡單的說理練習(xí)：如圖6，已知B62°則：再增加條件_，就能使ABCD 當(dāng)增加條件“2的對頂角等于118°”時，ABCD是否成立？為什么？（圖6） 思考并作答（根據(jù)學(xué)生的實際能力表現(xiàn)，可安排小組討論） 參考答案：162°或362°或2118°；當(dāng)增加條件“2的對頂角等于118°”時，ABCD成立，因為由此條件可得162°，再根據(jù)同位角相等（1B），可得

6、兩直線平行（ABCD）第小題復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生所學(xué)基礎(chǔ)知識及基本方法，并進(jìn)一步提高學(xué)生“執(zhí)果索因”的能力；第小題重在培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的能力開放性的問題設(shè)計，多樣性的答案，既綜合整理、當(dāng)堂復(fù)習(xí)了新課知識要點，又留給了學(xué)生自由發(fā)揮的空間能力檢測：運用本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決前面提及的生活中的實際問題判斷一塊左、右兩邊已破損的板材的邊AB、CD是否平行（課件呈（圖7）現(xiàn)題目，留足學(xué)生思考與交流的時間）積極思考解決辦法運用本節(jié)課所（圖8）EFGH學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題，關(guān)鍵是看同位角是否相等由于圖中沒有同位角，所以需要構(gòu)造，于是添設(shè)輔助線，即作第三條直線（EF）與AB、CD相交（如圖8），然后度量一對同位角首尾呼

7、應(yīng)，既檢測了學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，考查了學(xué)生解決問題的綜合能力，又讓學(xué)生在實踐中體驗“學(xué)以致用”的道理圖8中直線EF的添設(shè)對學(xué)生能力要求很高教師可以讓添出這條直線的學(xué)生談自己的想法怎樣想到的？通過學(xué)生的“智慧共享”，相信，我們的課堂將會更精彩！小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家共同小結(jié)師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗成功課后作業(yè)： 1課本P11習(xí)題7.1第2、3、4題；2思考題（選做）：已知：如圖9，12，34（圖9）問：（1）AB與CD平行嗎？（2）EG與FH平行嗎？為什么？課后完成必做題，并根據(jù)自己的能力水平確定是否選做思考題選做題解法較多，但又不