講課正方形的性質(zhì)與判定1

1、2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)標(biāo)一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等, ,有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角定義：定義：一組一組鄰邊相等鄰邊相等，且有，且有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做叫做正方形正方形圖形矩形菱形正方形性性質(zhì)質(zhì)邊：邊：邊：邊：邊：邊：角：角：角：角：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線： 對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)稱性：對(duì)稱性： 對(duì)稱性：對(duì)稱性：對(duì)稱性：對(duì)稱性：對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角相等且互相平分，每條相等且互相平分，每條對(duì)角線平

2、分一組對(duì)角，對(duì)角線平分一組對(duì)角，對(duì)角線乘積的一半等于對(duì)角線乘積的一半等于正方形的面積。正方形的面積。既是中心對(duì)稱圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。又是軸對(duì)稱圖形。1. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角相等、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ)、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等、對(duì)

3、角線相等.BD2 2. .已知：正方形已知：正方形ABCDABCD對(duì)角線對(duì)角線ACAC、BDBD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，且，且ABAB2cm2cm，則，則AC=AC= , ,正方形的面積正方形的面積S=_.S=_. OBDAC224 46 636363 3. .已知：在正方形已知：在正方形ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，且，且ACAC6 cm6 cm，面積面積S=S=_. .則邊長(zhǎng)則邊長(zhǎng)ABAB_, , 2OBDAC4.已知：正方形已知：正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC、BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，圖圖中有多少個(gè)等腰三角形？中有多少個(gè)等腰三角形？例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正形形方方在正方形在正方形ABCDABCD中，中，AC=10AC=10，P P是是ABAB上任上任意一點(diǎn)，意一點(diǎn)，PEACPEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，PFBDPFBD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，求求PE+PFPE+PF的值。的值。ABCDEPF拓展延伸拓展延伸學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？1 1、如圖（如圖（1 1）：正方形）：正方形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的