八年級數(shù)學下冊4.3《二次根式的加、減法(二)》教案湘教_第1頁
八年級數(shù)學下冊4.3《二次根式的加、減法(二)》教案湘教_第2頁
八年級數(shù)學下冊4.3《二次根式的加、減法(二)》教案湘教_第3頁
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文檔簡介

1、4.3二次根式的加減（2）教學目標運用二次根式、化簡解應用題.通過復習，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行合并后解應用題.重難點關鍵講清如何解答應用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關鍵點.教學過程一、復習引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，下面我們講三道例題以做鞏固.二、探索新知例1.如圖所示的RtABC中，/B=90°,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/?秒的速度向點A移動；同時，點，Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動.問：幾秒后4PB

2、Q的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）分析：設x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x,BQ=2x?根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值.解：設x后APBQ勺面積為35平方厘米.貝U有PB=x,BQ=2x1依題息，得：一x2x=352x2=35x=：；35所以V35秒后PBQ的面積為35平方厘米.PQ=、PB2BQ2=x24x2=J5Z05-5=5,7答：J35秒后PBQ勺面積為35平方厘米，PQ的距離為5J7厘米.例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）?分析：此框架是由AB>BGBQAC組成，所以要求鋼架的鋼材，？只需知道

3、這四段一的長度.AB=AD2BD24222=20=25BC=BD2CD2"：2212=、.5所需鋼材長度為AB+BC+AC+BD=25+.5+5+2=3、.5+7=3X2.24+7=13.7（m）答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要13.7m的鋼材.三、鞏固練習：教材P19練習3-四、應用拓展例3.若最簡根式3a/4a+3b與根式J2ab2b3+6b2是同類二次根式,求a、b的值.（？同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；？事實上，根式J2ab2-b3+6b2不是最簡二次根式，因此把V2ab2-b3+6b2化簡成|b|J2a-b+6,才由同類二次根式的定義得3a-?b=?2,2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式,2ab2-b36b2化為最簡二次根式：J2ab2-b3+6b2=Jb2(2a-1+6)=|b|.J2ab+6a=1, b=14a3b=2a-b62a4b=6由題意得i<3a-b=23a-b=2五、歸納小結本節(jié)課應掌握運用最簡二次根

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