高一數(shù)學(xué)第一章教案：1.2.3《空間幾何體的直觀圖》 人教A版必修2

1、課題：空間幾何體的直觀圖課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。教學(xué)重點：用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖。教學(xué)難點：用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖的畫法原理。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：1. 提問：何為三視圖？（正視圖：自前而后；側(cè)視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫出空間圖形？3. 引入：定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）. 觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形. 把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系

2、的圖形二、講授新課：1. 水平放置的平面圖形的斜二測畫法：（1）討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（師生共練，注意取點、變與不變 小結(jié)：畫法步驟）畫法： 如圖1.2-10(1)，在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于點O。在圖1.2-10(2)中，畫相應(yīng)的x軸與y軸，兩軸相交于點O，使=450。 在圖1.2-10(2)中，以O(shè)為中點，在x軸上取AD=AD，在y軸上取MN=MN。以點N為中點，畫BC平行于x軸，并且等于BC；再以M為中點，畫EF平行于x軸，并且等于EF。連接AB，CD

3、,DE,FA,并檫去輔助線x軸和y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF（圖1.2-10(3)）。（2）給出斜二測畫法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。 (3) 練習(xí)： 用斜二測

4、畫法畫水平放置的正五邊形.(4) 討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）2. 空間圖形的斜二測畫法：(1) 討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖. （師生共練，建系取點連線，注意變與不變； 小結(jié)：畫法步驟）畫法： 畫軸。如圖1.2-12，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點O，使xOy=450,xOz=900. 畫底面。以點O為中點，在x軸上取線段MN,使MN=4cm;在y軸上取線段PQ,使PQ=cm.分別過點M和N作y軸的平行線，過點P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就

5、是長方體的底面ABCD. 畫側(cè)棱。過A，B，C，D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別取2cm長的線段AA,BB,CC,DD. 成圖。順次連接A,B,C,D，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖。（2）思考：如何根據(jù)三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖？例3 如圖12-13，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。分析：有幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個簡單組合體。它的下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合。我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐。畫法： 畫軸。如圖1.2-14(1)，畫x軸、z軸，使xOz=900

6、。 畫圓柱的下底面。在x軸上取A,B兩點，使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB。選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過A,B兩點，使它為圓柱的下底面。 在Oz上截取點O，使OO等于正視圖中OO的長度，過點O作平行于軸Ox的軸Ox，類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面。 畫圓錐的頂點。在Oz上截取點P，使PO等于正視圖中相應(yīng)的高度。 成圖。連接PA,PB,AA,BB，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖（圖1.2-14(2)） 強調(diào)：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關(guān)系。（3）討論：三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別？ 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系. 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙）. 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象.三、鞏固練習(xí)：1探究P19 獎杯的三視圖到直觀圖.2 練習(xí)：P