最新2020年通用版小升初數(shù)學(xué)專項題-第二十五講牛吃草問題通用版

1、第二十五講牛吃草問題【知識梳理】基本公式(1)草的生長速度=(對應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù))一 (吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù))(2)原有草量=4頭數(shù)X吃的天數(shù)一草的生長速度X吃的天數(shù)(3)吃的天數(shù)=原有草量+ (牛頭數(shù)草的生長速度)(4)牛頭數(shù)=原有草量+吃的天數(shù)+草的生長速度【典例精講11有一牧場，已知養(yǎng)牛54頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛46頭，9天把 草吃盡.如果養(yǎng)牛42頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？思路分析：把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：牧場原有的草和6天新長的草，即54頭牛6天所吃的牧草：54X6=324,再求出牧場原有的草和9天新 長的草，即46頭牛

2、9天所吃的牧草：46X 9=414; 1天新長的草為：(414-324) + (9-6) =30;牧場上原有的草為：54X6-30 X6=144;每天新長的草足夠 30 頭牛吃，42頭牛減去30頭，剩下12頭吃原牧場的草，即為所求.解答：(1) 54頭牛6天所吃的牧草為：54X6=324(2) 46頭牛9天所吃的牧草為：46X9=414(3) 1 天新長的草為：(414-324) + (9-6) =30(4)牧場上原有的草為：54X6-30 X 6=144(5)每天新長的草足夠30頭牛吃，42頭牛減去30頭，剩下12頭吃原牧場的 草：144+ (42-30) =12 (天)答：養(yǎng)42頭牛，12

3、天才能把牧場上的草吃盡 。小結(jié)：解決此類問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量，牧場上原有的草 是不變的，新長的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應(yīng) 該是不變的?！九e一反三】1.牧場上有一片勻速生產(chǎn)的草地，可供 27頭牛吃6周，或者供 23頭牛吃9周，如果把草場的面積擴(kuò)大到原來的 3倍，那么它可以供54頭牛吃 幾周？8頭牛2. “希望”牧場上有一片草地，每天牧草都在勻速生長，這片牧草可供 吃8周，或者9頭牛吃6周，現(xiàn)在有17頭牛，可以供這些牛吃幾周？【典例精講2】李洋家有一牧場，草每天的生長速度相同.若 14頭牛15天可將 草吃完，70只羊8天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量

4、相當(dāng)于1頭牛一天的吃 草量）.那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？思路分析：本題先把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的只數(shù)，“若14頭牛15天可將草吃完，70只羊（17.5頭牛）8天也可將草吃完”求出草每天的生長份數(shù)和原有的草的 份數(shù)；就能夠進(jìn)一步求出17頭牛和20只羊（5頭牛）多少天可將草吃完？ 解答：設(shè)一頭牛一天的吃草量為1份，那么70只羊，20只羊轉(zhuǎn)化成牛的頭數(shù)是：70+4=17.5 （頭），20+4=5 （頭）；草每天的生長速度是：（14X 15-17.5 X8） + （15-8） =10 （份），原有的草是：14X 15-15 X 10=60 （份）,那么17頭牛和20只羊也就相當(dāng)于牛的頭數(shù)是：

5、17+5=22 （頭）；那么每天生長的10份的草就夠22頭牛中的10頭牛吃的，剩下的牛去吃60份需 要的天數(shù)是：60+ （22-10）, =5 （天），答：17頭牛和20只羊5天可將草吃完.小結(jié)：解決此類問題重點是要把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化成牛的只數(shù)再解決?！九e一反三】3. 一片牧場，草每天生長地速度相同，現(xiàn)在，這片牧草可供 10 頭牛吃6天，或可供30只羊吃12天.如果1頭牛每天吃草量等于4只羊每天吃 草量，那么，6頭牛與44只羊一起可以吃幾天？4. 一個水池，如果打開17個進(jìn)水管30小時可以注滿，如果打開19個進(jìn)水管 24小時可以注滿.現(xiàn)打開6小時后關(guān)掉4個，又用了 2小時注滿，這個水池原 來有多少

6、個進(jìn)水管？答案及解析：1 .【解析】假設(shè)每頭牛每周吃青草1份，先求出青草的生長速度：(23X 9-27 X6) + (9-6) =15 (份)；然后求出草地原有的草的份數(shù) 27X 6-15 X6=72 (份)；如 果把草場的面積擴(kuò)大到原來的3倍，則草地原有的草的份數(shù)72X3=216份，青草 的生長速度15X 2=30份，再讓54頭牛中的30頭吃生長的草，剩下的24頭牛吃 草地原有的216份草，可吃：216+24=9 （周）.【答案】：假設(shè)每頭牛每周吃青草1份，青草的生長速度：（23X9-27 X6） + （ 9-6） =15 （份）；草地原有的草的份數(shù)：27X6-15 X 6=72 （份）；如

7、果把草場的面積擴(kuò)大到原來的 3倍，則草地原有的草的份數(shù)72X3=216份，青 草的生長速度15X2=30份，每周生長的30份草可供30頭牛去吃，那么剩下的54-30=24頭牛吃216份草： 216+ （54-30） =9 （周）；答：可以供54頭牛吃9周。2 .【解析】：假設(shè)每頭牛每周吃1份草，8頭牛8周吃8X8=64份，9頭牛6周吃 9X6=54份，少吃了 64-54=10份，恰好是8-6=2周長的份數(shù)；每周就長10+ 2=5 份，原來牧場有64-5 X 8=24份，假設(shè)5頭專吃新長出的草，那只要求出原先的 草被剩下的牛幾周吃完就可以了.【答案】：假設(shè)1頭牛吃草量為1份.每周長出新草：（8X

8、8-9 X6） + （8-6） =5 （份）原有草：8X8-5X8=24 （份），假設(shè)有5頭牛專吃新長出的草.原有的草被吃完周數(shù)為：24+ （17-5） =2 （周）；答：可供17頭牛吃2周.3 .【解析】把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化成牛的只數(shù)再解決?！敬鸢浮浚涸O(shè)每頭牛每天吃草1份，把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)為：30 + 4=7.5 （頭），44+ 4=11 （頭）草每天生長的份數(shù)：（7.5X12-10X6） + （12-6） =5 （份）草地原有的草的份數(shù)：（10-5） X 6=30 （份）6頭牛和44只羊就相當(dāng)于有牛：6+11=17 （頭）；所吃天數(shù)為：30+ （17-5） =2.5 （天）答：6頭牛和44只羊一起能吃2.5天.4.【解析】重點要找到不關(guān)進(jìn)水管的話，需要多少進(jìn)水量才能把水池注滿 【答案】：假設(shè)每個進(jìn)水管每小