湖北高考：強化數學思想提高解題能力

1、.湖北高考：強化數學思想進步解題才能考綱解析理科： 1.將“理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質改為“理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，要求進步了一個層次。2.將“理解橢圓的參數方程改為“理解橢圓的參數方程，要求降低了一個層次。3.將“理解閉區(qū)間上連續(xù)函數有最大值和最小值的性質改為“理解閉區(qū)間上連續(xù)函數有最大值和最小值的性質，要求降低了一個層次。文科：1.將考試要求中的“掌握同角三角函數的根本關系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1中的“sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1移到考試內容中的“同角三角函數的根本關系式

2、之后，表述更合理，要求層次仍為“掌握。2.同理科1。3.增加“理解參數方程的概念。4.同理科2。事實上，文、理科對三角函數的圖像和性質的要求從理解提升為理解，只是對近年來高考現狀的一種認可，并無再度進步之意?？忌鷳鼙容^純熟地畫出三角函數圖像，理解諸性質如對稱中心、對稱軸、周期、單調區(qū)間、最大、最小值極值等問題；要注意先化簡三角函數式，再研究它的圖像和性質。如2019年湖北卷理科第6題、文科第7題、理科第9題、文科第15題考察了正弦函數、余弦函數的圖像和性質。文、理科對橢圓參數方程的要求，從理解降低為理解也在近幾年高考中既成事實，2019年與2019年湖北卷文科、理科均未涉及橢圓的參數方程。文

3、科在“理解圓的參數方程前，增加“理解參數方程的概念，是一種必然的邏輯關系，并未對參數方程提出新要求。理科將“閉區(qū)間上連續(xù)函數有最大值和最小值由“理解降低為“理解，考生會用就行，不必追問“為什么，它的證明不可能在中學完成，而是屬于高等數學范疇，考生不必浪費時間。備考建議一.繼續(xù)加強根底知識的穩(wěn)固和進步課本是考試內容的載體，是高考命題的根據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料。有相當多的高考試題是課本中基此題目稍作變形得來的，其用意就是引導學生重視根底，實在抓好“三基根底知識、根本技能、根本方法。在二輪復習過程中，要注意回歸課本，濃縮所學的知識，進一步夯實根底，純熟掌握解題的通性通法，進步

4、解題速度，縮短遺忘周期，到達復習穩(wěn)固進步的效果。二.突出主干知識，加強薄弱環(huán)節(jié)在二輪復習中，對高中數學的重點內容：函數、不等式、數列、幾何體中的線面關系、直線與圓錐曲線及新增加內容中的向量、概率統(tǒng)計、導數進展強化復習。其中，函數是高中數學的核心內容，又是學習高等數學的根底，貫穿高中數學的始終，運用函數的觀點，可以從較高的角度去處理方程、不等式、數列、曲線與方程等問題。注意打破知識之間的界限，加強各章節(jié)知識之間的橫向聯(lián)絡。認真分析自己一輪復習的感受及作業(yè)、試卷情況，針對第一輪的薄弱環(huán)節(jié)，加強研究，也可請老師幫助分析未學好的原因，再有針對性地選擇一些課本的典型習題、近年的高考、模擬題，甚至是第一輪

5、中做過的題難度不宜過大，集中強化訓練，進步一個檔次。不要盲目攀比，根據自己的實際，作出合理的安排，重要的是每節(jié)課、每天都要有收獲。三.進步理解思維才能解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清根本數學知識和根本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法，解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中，構建知識的橫向聯(lián)絡，養(yǎng)成多角度考慮問題的習慣。與其匆匆忙忙地搶做三道題，不如認認真真地搞清一道題，注意一題多變和多題一解，以到達以例及類，觸類旁通。要重視審題與解題后的總結、反思，不斷積累正、反兩個方面的經歷，這是進步解題才能的有效途徑。四.進步運算才能數學高考歷來重視運算才能，80%以

6、上的考分都要通過運算得到。部分運算才能差的考生至今仍然沒有足夠重視，將運算才能差完全歸結于粗心，認為平時運算是浪費時間，寄希望于高考會有奇跡出現，這是非常有害的。要可以根據題設條件，合理運用概念、公式、法那么、定理，進步運算的準確性。要注意算理，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑，進步運算的合理性與簡捷性，適當注意近似計算、估算、心算，進步運算速度。五.強化數學思想方法數學不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維形式，一種思想。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵于數學知識的發(fā)生、開展和應用過程中，可以遷移且廣泛應用于相關科學和社會生活。常用的數學思想方法可分為三類：一是詳細操

7、作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數法、同一法等；二是邏輯推理法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探究法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導意義的數學思想方法，如函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉化的思想方法等。六.養(yǎng)成良好的學習習慣解題要“一慢一快，審題，制定解題方略要慢，沒路走要找路走，也不要急于有路就走，要適當的選擇好的方案，多想一點，少算一點，甚至少算很多。一旦方案選定，除必要時調整外，解題動作要快，不要一步三回頭。解題要立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。這樣做的

8、后果一那么容易先入為主，致使有時錯誤難以發(fā)現；二那么一旦發(fā)現錯誤，尤其是起步就錯，又要重復做一遍，既浪費時間，又造成心理負擔。解題中，對小的環(huán)節(jié)，特別是易錯點如對數的真數要大于0，冪指式的指數和復雜的運算等注意隨時檢查，步步為營，防止全題解完后再做第二遍。七.做好改錯反思工作“錯誤是最好的老師，我們要認真的糾正錯誤，當然，更重要的是尋找錯因，及時進展總結，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于汲取教訓，力求一樣的錯誤不犯第二次；輕描淡寫，文過飾非地查錯因是沒有本質性的意義的。將多套試卷集中在一起分析，查找自己錯誤的規(guī)律，才能清醒地查漏補缺，把問題解決在高考前。復習過程中，要注意多學

9、習，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法習慣，要向老師學，向其他同學學，取人之長，補己之短。要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最正確解答方法，舉一反三，融會貫穿。八.重視新增內容2019年和2019年的湖北卷理科新增內容均有3道選擇題、2道填空題、2道解答題，總分47分不含立體幾何和三角題的向量解法，假設向量解法也算在內，2019年新增內容總分達71分，可見改革力度之大。新增內容重點在向量、概率、統(tǒng)計和導數，以低中檔題為主，不要盲目拔高。對新增內容的考察表達出根底性、工具性和應用性，考察時使新、老內容相結合，主要表如今向量在幾何問題中的應用，導數在函數問題中的應用，線性規(guī)劃與概率統(tǒng)計在實際

10、問題中的應用。向量作為工具，與三角、立幾、解幾聯(lián)絡很廣，特別是在立體幾何中，用向量證明垂直、平行、求角度、求間隔 ，均是程序化的操作，不需作輔助線、輔助面，大大降低了對考生空間想象才能、邏輯推理才能的要求，主要靠計算解決問題。九.重視和加強選擇題的訓練和研究要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間考慮解答高檔題。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成

11、長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于