最新北師大版九年級上冊反比例函數(shù)單元測試題及答案

1、第六章 反比例函數(shù)檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當x>0時，函數(shù)y=的圖象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限2.設(shè)點A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在同一直角坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（ ） 4. ( 2015·天津中考)已知反比例函數(shù)y=，當1<x<3時，y的取值范圍是( )A.0<y<1B.1<y<

2、2C.2<y<6D.y>65.（2015·江蘇蘇州中考）若點A(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（）A.0B.-2C.2D.-66.（2014·蘭州中考）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也隨之改變密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式=（k為常數(shù)，k0），其圖象如圖所示，則k的值為（ ） A.9B.9C. 4D.48.已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

3、）A. B. C. D. 9.(2014·重慶中考) 如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為1、3，直線AB與x軸交于點C，則AOC的面積為（ ）A.8B.10C.12D.24第9題圖第10題圖10.如圖所示，過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8 二、填空題（每小題3分，共24分）11.( 2015·福州中考)一個反比例函數(shù)圖象過點A(2,3)，則這個反比例函數(shù)的表達式是_.12如果一個正比例函數(shù)的圖

4、象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點，那么（x2-x1）（y2-y1）的值為 .13已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.14.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是_.15. ( 2015·湖北宜昌中考)如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（ ）第16題圖A. B. C. D.第15題圖16.如圖所示，點A、B在反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象上，過

5、點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OMMNNC，AOC的面積為6，則k的值為 .17.已知，是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點.若，且，則這個反比例函數(shù)的表達式為 .18.(2015·蘭州中考）如圖，點P，Q是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，PAy軸于點A，QNx軸于點N，作PMx軸于點M，QBy軸于點B，連接PB，QM，ABP的面積記為，QMN的面積記為，則 .（填“”或“”或“”）第18題圖 第19題圖三、解答題（共66分）19.（8分）（2014·成都中考）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達

6、式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求的值. 20.（8分）如圖，直線y=mx與雙曲線相交于A，B兩點，A點的坐標為（1，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx時，x的取值范圍；（3）計算線段AB的長.第20題圖21.（8分）如圖所示是某一蓄水池的排水速度h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的關(guān)系式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時排水量是，那么水池中的水要用多少小時排完？22.（8分）若反比例函數(shù)與

7、一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2） 當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍23.（8分）(2014·江蘇蘇州中考) 如圖，已知函數(shù)y（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為 (1，2)過點A作ACy軸，AC1（點C位于點A的下方），過點C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD(1)求OCD的面積；(2)當BEAC時，求CE的長第23題圖第24題圖24（8分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)（）的圖象分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.分別求出直線AB

8、及反比例函數(shù)的表達式；求出點D的坐標；利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，>？25.（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 后，再進行操作設(shè) 該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（min）據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達到60 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 時，停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？26.（10分）如圖所示，一次函數(shù)y1=x+1

9、的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，且k0）的圖象都經(jīng)過點A（m,2）.（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當x>0時，y1與y2的大小.第六章 反比例函數(shù)檢測題參考答案 1. A 解析：因為函數(shù)y=中k=-50,所以其圖象位于第二、四象限，當x0時，其圖象位于第四象限.2. A 解析：對于反比例函數(shù)， x1x20時，y1y2，說明在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， k0， 一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論，當時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函

10、數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項符合;同理可討論當時的情況.4.C解析：對于反比例函數(shù)y=，當x=1時，y=6；當x=3時，y=2.又因為在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以2y6，故選C.5.B解析： 點A（a,b）在反比例函數(shù)y=的圖象上， ab=2， ab-4=2-4=-2.6.A 解析： 反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限， k-10, k1. 只有A項符合題意.7. A 解析：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（6，1.5），設(shè)反比例函數(shù)的表達式為=，則1.5=，解得k=98.D 解析：因為反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以.又因為當時，當時，所以，故

11、選D.9.C 解析： 點A、B都在反比例函數(shù)的圖象上， A（1，6），B（3，2）.設(shè)直線AB的表達式為，則解得 直線AB的表達式為， C（4，0）.在中，OC4，OC邊上的高（即點A到x軸的距離）為6， 的面積10.A 解析:當反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C（1,2）時,k=2;當反比例函數(shù)圖象與直線AB只有一個交點時,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此時方程有兩個相等的實數(shù)根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范圍是2k9,故選A.11. y 解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y(k0)，將點A（2,3）代入，得k6，所以這個反比例函數(shù)的表達式為y=.12. 24 解析：由反比例函數(shù)圖象的

12、對稱性知點A和點B關(guān)于原點對稱，所以有x2=-x1,y2=-y1.又因為點A（x1, y1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以x1y1=6,故（x2-x1）（y2-y1）=-2x1·（-2y1）=4x1y1=24.13. 14.4 解析：由反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，得，即.又正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，所以，所以.所以的整數(shù)值是4.15. A解析：由圓柱的體積計算公式可得Sd=104 m3,所以S=.由此可知S是關(guān)于d的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，又因為這是個實際問題，S與d的取值都為正數(shù)，所以圖象只能在第一象限,故A項正確.16.4 解析：設(shè)點A（x,）， OM

13、MNNC， AM,OC=3x.由SAOC·AM·3x·=6，解得k=4.17. 解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為，因為，所以.因為，所以，解得k=4，所以反比例函數(shù)的表達式為.18 .= 解析：設(shè)P（a,b）,Q(c,d),則PA=OM=a,OA=PM=b,ON=BQ=c,OB=QN=d,則AB=b-d,MN=c-a,所以，.根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可得ab=cd=k, 第18題答圖所以.19.解：（1）根據(jù)題意，把點A(-2,b)的坐標分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式中，得解得所以一次函數(shù)的表達式為yx5.（2）向下平移m個單位長度后，直線AB的表達式

14、為，根據(jù)題意，得消去y，可化為，（5m）24×，解得m1或9.20. 解：（1）把A(1，2)代入中，得 反比例函數(shù)的表達式為 （2）或 （3）如圖，過點A作ACx軸，垂足為C第20題答圖 A(1，2)， AC=2，OC=1 OA= AB=2OA=221.分析: （1）觀察圖象易知蓄水池的蓄水量.（2）與之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)，依據(jù)圖象上點（12，4）的坐標可以求得與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）求當 h時的值（4）求當時，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量為12×4=48().（2）函數(shù)的關(guān)系式為.（3）.（4）依題意有，解得（h）所以如果每小時排水量是5 ，那么水池中的水

15、要用9.6小時排完22.解：（1）因為的圖象過點A（），所以.因為 的圖象過點A（3，2），所以，所以.（2） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標，得到方程：，解得.所以另外一個交點是（-1，-6）.畫出圖象，可知當或時，反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)的值.23.解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）， k=2 ACy軸，AC=1， 點C的坐標為（1，1） CDx軸，點D在函數(shù)圖象上， 點D的坐標為（2，1） CD的長為1. （2） BE=，AC=1， BECD， 點B的縱坐標是設(shè)，把點代入y=得即點B的橫坐標是， 點E的橫坐標是，CE的長等于點E的橫坐標減去點C的橫坐標

16、. CE=24.解：（1）將C點坐標（，2）代入中，得，所以.將C點坐標（，2）代入，得.所以.（2）由方程組解得所以D點坐標為（2，1）.（3）當>時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，此時x的取值范圍是. 25.解：（1）當時，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達式為，由于一次函數(shù)圖象過點（0，15），（5，60），所以解得所以.當時，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由于圖象過點（5，60），所以.綜上可知y與x間的函數(shù)關(guān)系式為 （2）當時，所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.26. 分析:（1）因為點A（m,2）在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上，所以當x=m時，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，從而確定點A的坐標.把所求點A的坐標代入y2=中，求出k值，