應(yīng)用光學(xué)習(xí)題解析 期中復(fù)習(xí)

1、應(yīng)應(yīng) 用用 光光 學(xué)學(xué)期期 中中 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)第一章第一章 小結(jié)小結(jié) 幾何光學(xué)的基礎(chǔ)：幾何光學(xué)的基礎(chǔ)：1、基本概念基本概念：可見(jiàn)光、單可見(jiàn)光、單/復(fù)色光、光線、光束、波面、法線等復(fù)色光、光線、光束、波面、法線等2、基本定律基本定律：直線傳播、折射與反射直線傳播、折射與反射 、獨(dú)立傳播、可逆性原理、獨(dú)立傳播、可逆性原理3、費(fèi)馬原理、馬呂斯定律、費(fèi)馬原理、馬呂斯定律（了解內(nèi)容）（了解內(nèi)容） 成像：成像：1、完善像的定義及完善成像條件完善像的定義及完善成像條件2、光路中的基本概念與符號(hào)規(guī)則光路中的基本概念與符號(hào)規(guī)則 光路計(jì)算及公式光路計(jì)算及公式a. 球面球面平面平面b.寬光束實(shí)際光線寬光束實(shí)際光線近軸

2、光線近軸光線 （球差）（球差） （高斯像、物像共軛）（高斯像、物像共軛）c. 折射折射反射反射（反射（反射-折射定律；成像公式、放大率公式、拉赫不變量）折射定律；成像公式、放大率公式、拉赫不變量）d. 單個(gè)球面單個(gè)球面共軸系統(tǒng)：共軸系統(tǒng)： 過(guò)渡公式（近軸過(guò)渡公式（近軸寬光束）、成像放大率寬光束）、成像放大率()r nn 1、光路計(jì)算的思路：、光路計(jì)算的思路：近軸條件近軸條件阿貝不變量阿貝不變量拉赫不變量拉赫不變量( ,)L L Usintgiiic. 近軸區(qū)域近軸區(qū)域：?jiǎn)蝹€(gè)球面成像單個(gè)球面成像l uluh 近軸條件：近軸條件：nn 利用三種放大率分析成像特性：利用三種放大率分析成像特性： 。如

3、折射球面鏡折射球面鏡拉赫拉赫不變量不變量nnnnllrynlyn l2220dlnlndlnln1ulnulnnuyn u yJ 阿貝阿貝不變式不變式反射球面反射球面112llrylyl 2220dlldll1uu Juyuy d. d. 共軸球面系統(tǒng)的共軸球面系統(tǒng)的過(guò)渡公式過(guò)渡公式 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，拉拉赫不變量始終是恒定值赫不變量始終是恒定值1 1 1222.kkkkkknu yn u yn u yn u yJ 1iinn1iiuu1iiyy1iiilld 1iiiihhdu(1,2,1)ik 共軸系統(tǒng)的反射成像放大率（近軸區(qū)）共軸系統(tǒng)的反射成像放大率（近軸區(qū)）1212112.kkk

4、kyyyyyyyy 1212112.kkkkdldldldldldldldl1212112.kkkkuuuuuuuu 1 211 2kkkl llnnl ll 11kkn un u 21knn11knn第二章第二章 小結(jié)小結(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)理論：理想光學(xué)系統(tǒng)理論：1、基本概念基本概念：理想光學(xué)系統(tǒng)、共軛、共線成像等理想光學(xué)系統(tǒng)、共軛、共線成像等2、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像性質(zhì)共軸理想光學(xué)系統(tǒng)成像性質(zhì)3、基點(diǎn)與基面基點(diǎn)與基面：焦點(diǎn)焦點(diǎn)/面、主點(diǎn)面、主點(diǎn)/面、節(jié)點(diǎn)（包括物像兩方）面、節(jié)點(diǎn)（包括物像兩方） 物像關(guān)系：物像關(guān)系：1、圖解法求像圖解法求像：典型光線、基點(diǎn)基面性質(zhì)（課上例題）典型光線、基點(diǎn)基面性

5、質(zhì)（課上例題）2、解析法及應(yīng)用解析法及應(yīng)用：牛頓公式、高斯公式牛頓公式、高斯公式 理想光學(xué)系統(tǒng)的組合（兩光組）理想光學(xué)系統(tǒng)的組合（兩光組）解析法公式解析法公式2）高斯公式：）高斯公式：yf lyfl 1ffll1）牛頓公式：）牛頓公式：xxffyfxyxf fnfn 系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系： 物像空間介質(zhì)相同：物像空間介質(zhì)相同：ff nn1nn2nn1nn111llfll21fnfn 系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系： 物像空間介質(zhì)相同：物像空間介質(zhì)相同：ff nn111llfll21兩光組的組合公式兩光組的組合公式1112dff 1 1、各光組間相對(duì)位置的表示：

6、、各光組間相對(duì)位置的表示：22Ff fx 11Ff fx12f ff 12f ff 2、兩光組組合的參數(shù)計(jì)算：、兩光組組合的參數(shù)計(jì)算：1(1)Fdlff2(1)Fdlff2Hdlff1() ()()HFFlfxffl 1Hdlff 2()()HFFlfxflf 像方焦點(diǎn)：像方焦點(diǎn)： 物方焦點(diǎn)：物方焦點(diǎn)： 像方像方主主點(diǎn)：點(diǎn)： 物方主點(diǎn)：物方主點(diǎn)：1112dff 1 1、各光組間相對(duì)位置的表示：、各光組間相對(duì)位置的表示：12f ff 12f ff 典型光學(xué)系統(tǒng)典型光學(xué)系統(tǒng)： （了解（了解基本的基本的光路特點(diǎn)、成像特性光路特點(diǎn)、成像特性等等） 照相系統(tǒng)：照相系統(tǒng)：遠(yuǎn)攝型、反遠(yuǎn)距型（筒長(zhǎng)、工作距離、

7、焦距）遠(yuǎn)攝型、反遠(yuǎn)距型（筒長(zhǎng)、工作距離、焦距） 望遠(yuǎn)系統(tǒng)：望遠(yuǎn)系統(tǒng)：無(wú)焦系統(tǒng)、工作原理無(wú)焦系統(tǒng)、工作原理 顯微系統(tǒng)：顯微系統(tǒng)：工作原理工作原理公式與習(xí)題應(yīng)用最簡(jiǎn)單的應(yīng)用：兩薄透鏡的組合：組合焦距取決于兩薄透鏡 各自的焦距，以及透鏡的相對(duì)位置。1、單個(gè)折射球面：物像兩方主面重合于球面頂點(diǎn)。2、光學(xué)系統(tǒng)：應(yīng)用：透鏡，看做兩個(gè)折射球面的組合；利用單個(gè)折射球面的成 像公式，可求得每個(gè)折射球面的物像兩方焦距；進(jìn)而利用 光組組合公式求透鏡的焦距、基點(diǎn)基面位置等。3、薄透鏡： 厚度為零，即看做兩折射球面的頂點(diǎn)非常接近，此時(shí)可以認(rèn)為，整個(gè)透鏡物像兩方主面與頂點(diǎn)重合。薄透鏡的光學(xué)性質(zhì)取決于透鏡的焦距。一一、平面

8、鏡平面鏡 唯一能成完善像的光學(xué)元件唯一能成完善像的光學(xué)元件1 1、平面鏡成像特性：、平面鏡成像特性： 物像相對(duì)于平面鏡對(duì)稱分布、虛實(shí)相反。物像相對(duì)于平面鏡對(duì)稱分布、虛實(shí)相反。 對(duì)稱性：反射對(duì)稱性：反射奇次奇次成成鏡像鏡像，反射，反射偶次偶次成成一致像一致像。2 2、平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性：、平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性：2反鏡3 3、雙平面鏡、雙平面鏡 雙平面鏡的成像：雙平面鏡的成像：連續(xù)一次像連續(xù)一次像（一致像）（一致像）2 雙平面鏡對(duì)光線的雙平面鏡對(duì)光線的方向變換方向變換：第三章第三章 小結(jié)小結(jié)二、二、平行平板平行平板2121II21UU 1 1、成像特性：、成像特性：無(wú)焦系統(tǒng)無(wú)焦系統(tǒng)111cossin1c

9、osITdInI11tan1tanILdI11cos1cosILdnI側(cè)向位移：側(cè)向位移：軸向位移：軸向位移：（非完善成像）（非完善成像）位移位移成像成像：21LLLd2、等效光學(xué)系統(tǒng)、等效光學(xué)系統(tǒng)21lldl 實(shí)際實(shí)際像面的位置像面的位置dddln 等效空氣平板等效空氣平板的厚度的厚度1(1)ldn近軸條件近軸條件：（完善成像）（完善成像）三、三、反射棱鏡反射棱鏡1 1、基本概念基本概念：光軸、工作面、棱、主截面光軸、工作面、棱、主截面3 3、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷： 沿光軸（光傳播）方向的坐標(biāo)軸沿光軸（光傳播）方向的坐標(biāo)軸方向不變；方向不變； 垂直于主截面的坐標(biāo)軸垂直

10、于主截面的坐標(biāo)軸屋脊面?zhèn)€數(shù)；屋脊面?zhèn)€數(shù)； 平行于主截面的坐標(biāo)軸平行于主截面的坐標(biāo)軸反射面?zhèn)€數(shù)（屋脊反射面?zhèn)€數(shù)（屋脊* *2 2）。）。2 2、四類棱鏡的基本特點(diǎn)四類棱鏡的基本特點(diǎn)： 以簡(jiǎn)單棱鏡、屋脊棱鏡為主。以簡(jiǎn)單棱鏡、屋脊棱鏡為主。 復(fù)合棱鏡：分光、分色棱鏡復(fù)合棱鏡：分光、分色棱鏡4 4、反射、反射棱鏡的等效作用：棱鏡的等效作用： 平面鏡平面鏡 + 平行平板平行平板(等效厚度等效厚度L)四、折射棱鏡與光楔四、折射棱鏡與光楔1 1、折射棱鏡的、折射棱鏡的偏向角偏向角：12II12121cos()12sin()sin122cos()2IInII2 2、光楔的工作原理：、光楔的工作原理：12120

11、;II II(1)n 雙光楔雙光楔 1 1）測(cè)量微小角度：）測(cè)量微小角度：2(1)cosn2 2）測(cè)量微小位移：）測(cè)量微小位移：(1)yznz 偏向角取極值的條件：偏向角取極值的條件：12II12II2210ddI1sin()sin22mn一、一、光闌光闌1、孔徑光闌：孔徑光闌：入瞳、出瞳入瞳、出瞳（軸上物點(diǎn)的成像張角比較法）（軸上物點(diǎn)的成像張角比較法） *光學(xué)系統(tǒng)的物（像）方孔徑角：光學(xué)系統(tǒng)的物（像）方孔徑角： 軸上物（像）點(diǎn)軸上物（像）點(diǎn)-入瞳邊緣連線，與光軸的夾角。入瞳邊緣連線，與光軸的夾角。2、視場(chǎng)光闌：視場(chǎng)光闌：入射窗、出射窗入射窗、出射窗 *光學(xué)系統(tǒng)的物（像）方視場(chǎng)角：光學(xué)系統(tǒng)的物

12、（像）方視場(chǎng)角： 入（出）射窗兩邊緣對(duì)入瞳中心的張角。入（出）射窗兩邊緣對(duì)入瞳中心的張角。3、漸暈光闌漸暈光闌: 由軸外物點(diǎn)發(fā)出的、充滿入瞳的光束中，部分光線被由軸外物點(diǎn)發(fā)出的、充滿入瞳的光束中，部分光線被其他光孔阻擋的現(xiàn)象叫其他光孔阻擋的現(xiàn)象叫軸外光束的漸暈軸外光束的漸暈，對(duì)應(yīng)的光孔即為，對(duì)應(yīng)的光孔即為漸暈光闌。漸暈光闌。 參與限制軸外物點(diǎn)成像光束，可改善軸外物點(diǎn)成像質(zhì)量。參與限制軸外物點(diǎn)成像光束，可改善軸外物點(diǎn)成像質(zhì)量。第四章第四章 小結(jié)小結(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)：主光線必然通過(guò)孔徑光闌中心及出瞳中心理想光學(xué)系統(tǒng)：主光線必然通過(guò)孔徑光闌中心及出瞳中心。* * *主光線：主光線：通過(guò)入瞳中心的光線通過(guò)

13、入瞳中心的光線。 1L2LQ1Q2Q2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔徑光闌孔徑光闌二、典型光學(xué)系統(tǒng)二、典型光學(xué)系統(tǒng)孔徑光闌孔徑光闌視場(chǎng)光闌視場(chǎng)光闌其它其它照相系統(tǒng)照相系統(tǒng)光圈光圈（物鏡（物鏡的空氣間隔中）的空氣間隔中）底片框底片框望遠(yuǎn)系統(tǒng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)物鏡框物鏡框位于物鏡、位于物鏡、目鏡共焦面目鏡共焦面的分劃板的分劃板顯微系統(tǒng)顯微系統(tǒng)物鏡框物鏡框位于目鏡物位于目鏡物方焦面的分方焦面的分劃板劃板長(zhǎng)光路顯微鏡：長(zhǎng)光路顯微鏡： -1轉(zhuǎn)像透鏡（轉(zhuǎn)像透鏡（加加長(zhǎng)光路）；長(zhǎng)光路）；場(chǎng)鏡（場(chǎng)鏡（壓低光線）壓低光線）測(cè)量顯微鏡測(cè)量顯微鏡物鏡的像方物鏡的像方焦平面焦平面(物方物方遠(yuǎn)心光路遠(yuǎn)心光路)*

14、兩光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用：兩光學(xué)系統(tǒng)聯(lián)用：光瞳銜接原則光瞳銜接原則。三、景深三、景深1 1、基本概念基本概念： 平面上的空間像；景像平面、對(duì)準(zhǔn)平面；平面上的空間像；景像平面、對(duì)準(zhǔn)平面； 景深，近（遠(yuǎn)）景平面，近（遠(yuǎn)）景深度；景深，近（遠(yuǎn)）景平面，近（遠(yuǎn)）景深度； 正確透視距離；人眼極限分辨角。正確透視距離；人眼極限分辨角。 221222ppapap 2、相關(guān)公式：、相關(guān)公式：10.00029rad人眼的極限分辨角：zzp對(duì)準(zhǔn)平面：對(duì)準(zhǔn)平面：彌散斑直徑的允許值：彌散斑直徑的允許值：zDp 景像平面景像平面 景深景深22222144paapUpatan22224tan4tanpUU 2,aU A期中習(xí)題期中

15、習(xí)題習(xí)題習(xí)題1：1為正薄透鏡，為正薄透鏡， 2為孔徑光闌，請(qǐng)畫(huà)出入射光瞳為孔徑光闌，請(qǐng)畫(huà)出入射光瞳 。1) 薄透鏡：物像兩方主面重合（共軛光線投射高度相同）；薄透鏡：物像兩方主面重合（共軛光線投射高度相同）；2) 三條典型光線：各光線的入射部分和出射部分，分別經(jīng)過(guò)三條典型光線：各光線的入射部分和出射部分，分別經(jīng)過(guò)物像共軛點(diǎn)。物像共軛點(diǎn)。任選其中兩條作圖，即可求出入瞳。任選其中兩條作圖，即可求出入瞳。3) 2-物，物，2-像；根據(jù)物像共軛：像；根據(jù)物像共軛：2-像，則像，則2-物。物。2A222202225025 50754 3,1,14/31 4/39075504 3 ( 90)1.601 (

16、 75)wrmm lmmnnnnnnnnlmmllrlnlnl 2）第一種情況：A處產(chǎn)生的光線自左向右傳播,被折射面O 透射成像：，實(shí)物；，物像虛實(shí)相反實(shí)像；放大1.6倍、正像習(xí)題習(xí)題2：直徑：直徑100mm的球形玻璃缸，將頂點(diǎn)的半面鍍銀，缸的球形玻璃缸，將頂點(diǎn)的半面鍍銀，缸內(nèi)有一條魚(yú)在鍍銀面前內(nèi)有一條魚(yú)在鍍銀面前25mm處（處（A點(diǎn)的位置），求：點(diǎn)的位置），求：(1)在在缸外右側(cè)的觀察者看到缸內(nèi)有幾條魚(yú)？缸外右側(cè)的觀察者看到缸內(nèi)有幾條魚(yú)？(2)位置各在哪里？位置各在哪里？(3)相對(duì)大小是多少？（水的折射率相對(duì)大小是多少？（水的折射率 ，空氣折射率，空氣折射率 ） 4 3wn 01n AA21

17、2解：（1） 處的魚(yú)發(fā)出向右傳播的光線直接經(jīng)折射面O 透射成像；處的魚(yú)發(fā)出向左傳播的光線，首先被的凹面O 反射成像，再被折射面O 透射成像。因此，從缸外右側(cè)可以看到兩條魚(yú)。11112)5025mm1121122550rmmllllrl 1第二種情況：首先,A處產(chǎn)生的光線自右向左傳播，經(jīng)凹面鏡O 反射成像：，凹面鏡右側(cè)，實(shí)物；22122022501004 3,1,14/31 4/315050wrmmllnnnnnnnnlmmllrl 2其次，經(jīng)凹面1的反射光線自左向右傳播，再經(jīng)折射面O 透射成像：，；（折射面2右側(cè)）12 22 21212 212 218ln ln lln lln 最后，成像特性

18、分析：=-80，物像虛實(shí)相反實(shí)像，放大 倍、倒像。習(xí)題習(xí)題3 3：一：一薄凸透鏡薄凸透鏡焦距焦距100mm100mm，和另一焦距，和另一焦距50mm50mm的的薄凹透鏡薄凹透鏡組合，其組合，其組合像方焦距組合像方焦距仍為仍為100mm100mm。求：（。求：（1 1）兩透鏡的相對(duì)）兩透鏡的相對(duì)位置；（位置；（2 2）求復(fù)合系統(tǒng)焦點(diǎn)和主平面的位置；（）求復(fù)合系統(tǒng)焦點(diǎn)和主平面的位置；（3 3）畫(huà)圖表）畫(huà)圖表示出系統(tǒng)基點(diǎn)的位置。示出系統(tǒng)基點(diǎn)的位置。 111()()HO H222()()HOHd1F1F1F1F2F2F1212121)50100f fF Fmmfdffmm 相對(duì)位置：12f ff 11

19、12dff 1f2f12dH H解：對(duì)于薄透鏡，可看作各薄透鏡的物像兩主面和自身的頂點(diǎn)重合；則兩透鏡的主面間隔即為頂點(diǎn)間隔。11122212(100),(50)LffmmLffmmF F 設(shè)薄凸透鏡薄凹透鏡。 兩透鏡的焦點(diǎn)間隔； 100ffmm 對(duì)于兩薄透鏡組合：組合像方焦距。111()()H O H222()()HOHd1F1F1F1F2F2F3)畫(huà)圖表示組合系統(tǒng)基點(diǎn)的位置：1122100,50100,50,100ffmm ffmmffmmmm dmm 已求：； 1(1)0Fdlfmmf2(1)300Fdlfmmf2200Hdlfmmf1100Hdlfmmf2)兩透鏡的組合：F FFHH0F

20、lmm Fl Hl Hl0Flmm fff自學(xué)補(bǔ)充：視場(chǎng)光闌自學(xué)補(bǔ)充：視場(chǎng)光闌入瞳中心入瞳中心的成像張角比較法判斷的成像張角比較法判斷 除孔徑光闌以外，除孔徑光闌以外，求系統(tǒng)其他光孔在物空間的像，各像求系統(tǒng)其他光孔在物空間的像，各像邊緣邊緣與入瞳中心的連線（主光線）與入瞳中心的連線（主光線）中，張角最小的為入射窗中，張角最小的為入射窗, ,最能限制物空間的成像范圍。最能限制物空間的成像范圍。對(duì)應(yīng)的光孔即為視場(chǎng)光闌。對(duì)應(yīng)的光孔即為視場(chǎng)光闌。 1L2LQ1Q2Q)2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔徑光闌孔徑光闌(2L視場(chǎng)光闌視場(chǎng)光闌(出窗出窗)入入窗窗物像共軛物像共軛: :入射窗入射窗出射窗出射窗視場(chǎng)光闌視場(chǎng)光闌物方視場(chǎng)角物方視場(chǎng)角像方視場(chǎng)角像方視場(chǎng)角22習(xí)題習(xí)題4：一望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)薄透鏡組成，已知