七年級上冊第二章有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1、Page 1教師導(dǎo)言： 同學(xué)們，通過2.5和2.6的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步的認(rèn)識了有理數(shù)的加法和減法，學(xué)會了怎樣去解一個有理數(shù)的加法和減法，今天我們將進(jìn)一步的去了解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。 學(xué)生解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的易錯點： （1）遇到像“ ”這樣的數(shù)容易算成1. （2）改變符號時經(jīng)常不注意改變符號. （3）不注意加括號.412.7 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算Teacher:Mr.Qi Page 3教學(xué)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)課時學(xué)習(xí)內(nèi)容及總結(jié)課堂檢測板書設(shè)計Page 4學(xué)習(xí)目標(biāo)視窗n 1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念.n 2.能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算的算式寫成省略加號的和的形式.n 3.會進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2、.Page 5學(xué)習(xí)課時：一課時學(xué)習(xí)課時：一課時Page 6溫故知新，導(dǎo)入新知n 哪位同學(xué)可以告訴我我們以前學(xué)過哪些有理數(shù)的運(yùn)算律？ 加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交換律：ab=ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.Page 7學(xué)習(xí)內(nèi)容，引入課題怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？例如，計算 （-3）-（-2.5）+（-0.5）-（+6）.對于上面加減混合運(yùn)算的算式，可以根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將它改寫為 （-3）+（+2.5）+（-0.5）+（-6），從而把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算. 有理數(shù)的混

3、合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，就可以運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律化簡： 轉(zhuǎn)至下一頁，點擊繼續(xù)Page 8 （-3）-（-2.5）+（-0.5）-（+6）=（-3）+（+2.5）+（-0.5）+（-6）=(-3)+(-6)+(+2.5)+(-0.5)=-9+2=-7Page 9 在一個和式中，通常把各個加數(shù)的括號及前面的“+”省略不寫.如 （-3）+（+2.5）+（-0.5）+（-6）可寫成 -3+2.5-0.5-6.Page 10n 計算： (1)（+3）-（-9）+（-4）-(+2)n 解析： （+3）-（-9）+（-4）-（+2）=（+3）+（+9）+（-4）+（-2）=3+9-4-2=（3+9）+（-

4、4-2）=12-6=6例題解析Page 11n 計算：(2) 例題解析21654331解析：216543311214567)2143()6531(運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.Page 12n 計算：（3）)43()87()81(25. 0例題解析解析：)43()87()81(25. 0211121)8781()4341(43878141)43()87()81(41Page 13觀察：1)51(25032n下面的算式里有哪幾種運(yùn)算? 這個算式里，含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。 Page 14運(yùn)算順序回顧：n有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：

5、 先算乘方，再算乘除，最后算加減； 同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行； 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 n 注意：加法和減法叫做第一級運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級運(yùn)算；乘方和開方(今后將會學(xué)到)叫做第三級運(yùn)算?？梢詰?yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡便。Page 15例1：計算：n 解：原式=這里要注意三點：小括號先算；進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；同級運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點十分重要。1014112131 341054611014112131Page 16n 例2：計算：n分析：揭示思路：本例按常規(guī)運(yùn)算順序，應(yīng)先算

6、小括號里的減法，運(yùn)算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一跡像，抓住算式的結(jié)構(gòu)特點及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用運(yùn)算定律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，可得如下新穎解法： 解原式= = =8-3=52782411813318833 825325252427882782525243252524 轉(zhuǎn)至下頁，點擊繼續(xù)Page 17 由上運(yùn)算可知，把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法，又把括號里的數(shù)字為一個數(shù)，再次運(yùn)用乘法交換律，利用倒數(shù)關(guān)系，使問題進(jìn)一步簡化，最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征，運(yùn)用乘法分配律，順利達(dá)到目的，本例在求解過程中，不斷創(chuàng)新，尋求新的解法，這樣既把所學(xué)知識用活，用巧，又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力，提

7、高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須有這種學(xué)習(xí)精神，才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!Page 18課堂小結(jié)： 有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律：1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3若有括號，先小再中最后大，依次計算。 有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是運(yùn)算的順序，運(yùn)算法則和性質(zhì)，為此，必須進(jìn)一步對加，減，乘，除，乘方運(yùn)算法則和性質(zhì)的理解與強(qiáng)化，熟練掌握，在此基礎(chǔ)上對其運(yùn)算順序也應(yīng)熟知，只要這兩個方面學(xué)的好，掌握牢在運(yùn)算過程中，始終遵循四個方面： 一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計算。 為了提高運(yùn)算適度，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，還要能創(chuàng)造條件利用運(yùn)算律，如拆數(shù)，移動小數(shù)點等，對于復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算，要善于

8、觀察，分析，類比與聯(lián)想，從中找出規(guī)律，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算，至此，便可在有理數(shù)的混合運(yùn)算中穩(wěn)操勝卷。Page 19課堂檢測：n 1.填空題. 珠穆朗瑪峰海拔8 844.43m，吐魯番盆地最低點-155m.則珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地最低點高_(dá)m. 溫度上升8又下降9，后又下降3，則三次溫度共上升_.2.選擇題. 算式-7-3不能讀作（ ）. A.-7與3的差 B.-7與-3的和 C.-7與-3的差 D.-7減去3 8999.43-4CPage 20 如果8減去一個數(shù)后，得到的差反而比8還大，那么減去的數(shù)（ ）.A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù) C.是0 D.可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù). 設(shè) 是最小的自然數(shù)， 是最大的負(fù)整數(shù)， 是絕對值最小的有理數(shù)，則 的值為（ ）.A.-1 B.0 C.1 D.2 aBbc cccbaCPage 21mmn 已知 是6的相反數(shù)， 比 的相反數(shù)小2，則的值為（ ）.A.4 B.8 C.-10 D.-2 下列等式中，等號不成立的是（ ）.A.+（-2）=-（+2）B.-（-3）=-3C.-5=5nmCCPage 22 大腸桿菌每20min便由1個分裂成2個，3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成（ ）個. 把算式（-20）+（+3）-（-5