142乘法公式——平方差公式

1、課題：14.2乘法公式平方差公式教學(xué)目標(biāo)：1理解平方差公式，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。2在探索平方差公式的過(guò)程中，感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法，從利用圖形驗(yàn)證平方差公式的過(guò)程中，感知數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：探究乘法的平方差公式及運(yùn)用乘法的平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：平方差公式的變式運(yùn)用課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1引入新知問(wèn)題：比一比看誰(shuí)算的快2002×1998= 教師出示問(wèn)題，要求學(xué)生口答。針對(duì)學(xué)生有困難，教師引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲?；顒?dòng)2探究平方差公式1探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） = ；（2） = ；（3） =

2、2問(wèn)題：已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)a為的正方形,四邊形EFNC是邊長(zhǎng)為b正方形，你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？ MBCDEHabNb a b學(xué)生計(jì)算填空后，教師關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)平方差公式。對(duì)有困難的同學(xué)可采取如下方式引導(dǎo)：上面各等式中等號(hào)的左邊都可看作： 右邊都是： 學(xué)生分組討論總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。讓學(xué)生運(yùn)用公式表示規(guī)律：學(xué)生觀(guān)察圖形，先獨(dú)立思考，代表發(fā)言。師生共同評(píng)價(jià)分析。教師總結(jié)；從圖形也能得到平方差公式讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，從中感悟從具體到抽象地研究問(wèn)題的方法讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?dòng)3運(yùn)用新知例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） (3x+

3、2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y) 練習(xí)1：下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1） (2) (3) (4)（5） 。練習(xí)2：下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（1）(a+b)(ab)； （2）(x2-y)(x+y2)； （3）(ab)(ab)；（4）(c2d2)(d2+c2).例2計(jì)算：（1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3) （2）2002×1998學(xué)生先觀(guān)察式子，償試獨(dú)立計(jì)算。教師了解學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生可采取如下的引導(dǎo)：計(jì)算的式子分別是哪兩個(gè)的和與差的積？對(duì)照公式什么是a,什么是b.?教師最后板書(shū)運(yùn)算過(guò)程。學(xué)生再

4、修改自已的運(yùn)算過(guò)程。學(xué)生獨(dú)立思考后再小組討論。小組代表發(fā)言。小組間評(píng)析。教師參與評(píng)析。關(guān)注學(xué)生對(duì)（5）能否正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：運(yùn)用平方差公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè) 數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）一般地，“第一個(gè)數(shù)”a 的符號(hào)相同， “第二個(gè)數(shù)”b 的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多 項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫(xiě)公式中的“平方解決開(kāi)始的引出問(wèn)題活動(dòng)3課堂小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？會(huì)做什么？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么學(xué)生先自已整理，再小組交流。小組代表發(fā)言。教師評(píng)價(jià)，總結(jié)?；顒?dòng)4作業(yè)布置必做題：教科書(shū)習(xí)題14.2第1題選做題：.1計(jì)算： 2009×200720082 2化簡(jiǎn)：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y