《數(shù)列求和——錯(cuò)位相減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)列求和錯(cuò)位相減法教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)組：張濤 2017年11月13日教學(xué)目標(biāo)：理解錯(cuò)位相減法，并能夠應(yīng)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。教學(xué)重點(diǎn)：錯(cuò)位相減法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：錯(cuò)位相減法的計(jì)算過程。教學(xué)內(nèi)容：一、課前復(fù)習(xí)回顧等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式：1、 等差數(shù)列：通項(xiàng)公式：前n項(xiàng)和公式：2、 等比數(shù)列：通項(xiàng)公式：；前n項(xiàng)和公式：3、 數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系式：設(shè)計(jì)意圖：由于應(yīng)用錯(cuò)位相減法解題時(shí)必定會(huì)使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式求和，因此有必要做好復(fù)習(xí)鋪墊工作。2、 問題探究典題導(dǎo)入例1、 已知求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：由題悟法歸納： “錯(cuò)位相減法”的核心要領(lǐng)：乘公比，錯(cuò)位，相減。

2、以題試法1. 已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。2.已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固復(fù)習(xí)錯(cuò)位相減法，讓學(xué)生對(duì)不同“長(zhǎng)相”，但都屬于“等差×等比”型題目能熟悉，從而確信并有意識(shí)強(qiáng)化學(xué)習(xí)。3、 課堂小結(jié)：應(yīng)用錯(cuò)位相減法應(yīng)注意的問題：1、 一般地，如果數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法求和，一般是和式兩邊同乘等比數(shù)列的公比，然后作差求解。2、 在寫出與的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出的表達(dá)式。3、 注意基本數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，構(gòu)造思想：已知數(shù)列構(gòu)造新數(shù)列；轉(zhuǎn)化思想：將非等差、等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解。4、 在應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解。4、 布置作業(yè)：（1）課堂練習(xí)：課本P4練